đồ án thiết kế dầm cầu chữ t 11m

Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNGTVT

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA CÔNG TRÌNH

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

---------------

---------------------------

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Sinh viên: Trương Ngọc Hải Sơn

Lớp

:..............

Thiết kế một dầm chính của một cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt
thép thường có tiết diện dạng chữ T, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng
dầm tại xưởng với số liệu giả định.
A.
-

SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
Bề rộng chế tạo của cánh dầm: chọn trong phạm vi ....

Chiều dài nhịp tính toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........
Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm..................
Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài phụ thuộc
vào kích thước mặt cắt dầm............................................... .
Hoạt tải thiết kế ........................... .....................................
Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm . . . . . . . . . .
Hệ số tải trọng của tải trọng phần trên . . . . . . . . . . . . . .....
Hệ số tải trọng của hoạt tải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hệ số xung kích (lấy theo qui định) ……………………...
Hệ số phân bố ngang tính mômen . . . . . .. . . . . . .. ........ .
Hệ số phân bố ngang tính lực cắt . . . . . .. . . . . . .. .... . .....
Hệ số phân bố ngang tính độ võng……………………….
Các hệ số điều chỉnh tải trọng. . . . . .. . . . . . .. .... . ..........
Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải . . . . . . . . . ........
Vật liệu:
+ Cốt thép dọc chịu lực: …………………………………
+ Cốt thép đai: …………………………………………..
+ Bê tông: ……………………………………………….

bf = ………..(m)
l = . . . . ……. (m)
D W = . . .4,5 . .(kN/m)
DC = c .A (kN/m)
HL93
pd = 1,25
pw = 1,5
L = 1,75
(1+IM) =……1,25……
mgM = ……0,6……
mgV = ……0,7……

mg = ………0,7…….
= 0,95
[ /l ] =…l/400…….

fy = 420 (MPa)
fy = 350 (MPa)
f’c =…35… (MPa)
Xác nhận của GVHD

Nguyễn Mạnh Hà

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-1-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

B. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thuyết minh tính toán
1. Xác định nội lực.
2. Chọn mặt cắt và xác định kích thước dầm
3. Tính tiết diện cốt thép dọc chủ cần thiết ứng với mặt cắt giữa nhịp
4. Bố trí cốt thép đai theo yêu cầu cấu tạo và xác định diện tích cần thiết của các lớp cốt xiên
5. Bố trí cốt thép cho toàn dầm
-

Bố trí cốt thép dọc chủ

-

Bố trí cốt thép xiên

-

Tính và bố trí cốt thép bản cánh dầm

-

Bố trí cốt thép trên toàn dầm (Tính toán cắt cốt thép dọc chủ,uốn cốt thép dọc chủ lên
làm cốt xiên, bố trí cốt thép dọc thi công...)

-

Vẽ hình bao vật liệu

6. Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn II
7. Tính toán dầm theo trạng thái giới hạn III về vết nứt
8. Thống kê vật liệu cốt thép và bê tông cần thiết cho một dầm
Bản vẽ ( trên khổ giấy A1 )
-

Mặt chính dầm (có thể vẽ 1/2 dầm) có thể hiện đầy đủ cốt thép dọc chủ,cốt thép xiên,cốt
thép đai và cốt thép cấu tạo.

-

Các mặt cắt dầm có thể hiện thứ tự cho cốt thép dọc chủ và đầy đủ cốt thép cần thiết

-

Khai triển đầy đủ các loại cốt thép có trong dầm

-

Các chi tiết neo uốn nối cốt thép

-

Bảng thông kê vật liệu thép, bê tông và các ghi chú cần thiết khác.

Lưu ý:
-

Hạn nộp bài ngày ….. tháng …… năm 201…

-

Nếu hoàn thành không đúng thời hạn sẽ không được bảo vệ đồ án.

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-2-

Lớp: 67DCDB21

Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM.
1.1. Chiều dài dầm (L) và chiều dài nhịp tính toán (l):
L  l   0,5 �0, 6  , m
1.2. Chiều cao dầm h:
Chiều cao dầm chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng. Chiều cao có thể
chọn sơ bộ theo các công thức sau:
�1 1 �
h� � �
l
10 20 �
�
Đối với cầu dầm giản đơn bêtông cốt thép thường thì chiều cao dầm không được nhỏ
hơn 0,07l. Sau đó ta chọn h chẵn đến 5cm.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Nên chọn:
h  80 �150cm
- Giả sử, ở đây chọn chiều cao dầm: h  100cm .
1.3. Bề rộng sườn dầm (bw):
- Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài
dầm.
Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ  l �20m  , có thể chọn bề rộng sườn dầm:
bw  18 �25cm
- Giả sử, chọn bề rộng sườn dầm: bw  20cm .
1.4. Chiều dày bản cánh (hf):

- Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, khi cầu không có dầm ngang thì bản cánh
nên chọn dầy hơn. Đối với dầm đúc tại chỗ chiều dầy bản cánh không nhỏ hơn 1/20 lần
khoảng cách trống giữa các đường gờ, nách dầm hoặc sườn dầm còn đối với dầm đúc sẵn thì
không được nhỏ hơn 50mm. Theo 22TCN-272-05 thì h f min 

b f  3000
30

�165mm ( b f :

Khoảng cách trung bình hai tim dầm).
- Giả sử chọn chiều dày bản cánh: h f  20cm .
1.5.Chiều rộng bản cánh (b):
Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất trong
ba trị số sau:
1
.l với l là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
-

 12h

f

 bw  .

- Khoảng cách tim giữa hai dầm.
Bề rộng cánh tính toán của dầm biên lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm trong
kề bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-3-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng
-

1
.l .
8

 6h

f

Đồ án kết cấu BTCT

 0,5bw  .

- Chiều dài của phần cánh hẫng
Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng khẩu
độ tính toán đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi mômen
uốn (điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp liên tục, thích
hợp cả mômen âm và dương.
Ở đây, giả sử lấy: b  140cm .
1.6.Chọn kích thước bầu dầm (b1,h1):
Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm để

quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta
chưa biết cốt thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và nên đảm bảo
kích thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột cốt thép và chiều cao bầu phải
bố trí được tối thiểu 2 hàng cốt thép.
Có thể chọn:
- Bề rộng bầu dầm: b1  30 �45cm
- Chiều cao bầu dẩm (h1): Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không
được nhỏ hơn 140cm và 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc khoảng cách giữa
các dầm ngang. Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 125
mm. Có thể chọn:

h1  20 �30cm .

Tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường cấu tạo vát 1:1.
- Giả sử chọn: b1  40cm; h1  20cm
1.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt ngang dầm, (hình 2):
0, 2  0, 4
Ac  1, 4 �0.2  0,1 �
  1  0, 2  0,1  0,1  0, 2  �0, 2 
2
0, 2  0, 4
0,1 �
 0, 4 �0, 2  0,5  m2 
2
- Trọng lượng bản thân của dầm trên 1 mét dài là:
DC   c . Ac  25 �0, 4291 �12.5  kN / m 
3
Ở đây lấy trọng lượng thể tích của bê tông :  c  25kN / m

1.8. Quy đổi tiết diện tính toán:

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-4-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

b
hf

mí i

hf

b

S1

h

bw

h

bw

mí i

h1

h1

S2

b1

b1

TiÕt diÖn ban ®Çu

TiÕt diÖn q uy ®æi

Hình 1. Quy đổi tiết diện
2 S1
míi
Chiều dày cánh mới: h f h f 
b  bw
míi
Chiều dày bầu dầm mới: h1  h1 

2S2
b1  b w

S1 , S 2 là diện tích của một tam giác tại chỗ vát (như hình 1). Thay số, ta có:

2 �100
 21, 6  cm 
140  20
2 �100
 20 
 30  cm 
40  20

moi
- Chiều dày cánh quy đổi: h f  20 

moi
-Chiều cao bầu dầm mới: h1

100

100

200

1400

100
1000

100

200 100

200 100

200

400

Hình 2. Tiết diện sơ bộ

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-5-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

216

1400

300

300

1000

200

400

Hình 3. Tiết diện tính toán

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-6-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

2. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
2.1. Xác định mô men.
2.1.1.Vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
- Giả sử chiều dài nhịp tính toán : l  11m
- Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt đánh số từ 0 đến 10, mỗi đoạn
dầm dài 1,8m
- Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.1

1.1
0.99

ÐAH
M1
1.76

ÐAH
M2
2.31
ÐAH
M3

2.64

ÐAH
M4

2.75
ÐAH
M5

Hình 4. Đường ảnh hưởng mô men
2.1.2. Tính toán:
Để tính mô men tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh
hưởng mô men tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải
đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, mô men M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
công thức sau:
M i ,cd   �
 1, 25.DC  1,5.DW  1, 75.mg M .PLL  M  1, 75.k.mg M .  1  IM  �LLi ,M yi ,M �
�
�
b- Đối với TTGH sử dụng, mô men M tại mặt cắt thứ (i):
M i , sd   �
 1, 0.DC  1,0.DW  1,0.mg M .PLL  M  1, 0.k.mg M .  1  IM  �LLi ,M yi ,M �
�
�
Trong các công thức trên:
PLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).
SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-7-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

LLi ,M

: Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH mô men tại mặt cắt i.

mg M
(1+IM)
M
k

: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m).
: Hệ số xung kích
: Diện tích ĐAH mô men tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng rải đều.
: Hệ số cấp đường. Ở đây, k = 1.
: Tung độ ĐAH mô men tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét (tim bánh xe)

yi , M

Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 1:

110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC
0.99
y1,y4 y5

y2

y3

Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1, 75 �0, 6 �9,3 �5, 45 
M 1,truck
�
� 365,56kNm

cd  0,95 �
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 145 �0.99  145 �0.56  35 �0.13 �
�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1, 75 �0, 6 �9,3 �5, 45  �
M 1,tancddem  0,95 ��
� 336, 00kNm
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 110 �0.99  110 �0.87  �
�
�
�
 1, 0 �12,5  1,0 �45  1,0 �0, 6 �9,3 �5, 45 
M 1,truck
� 215, 2kNm
sd  0,95 ��
1, 0 �1 �0.58 �1.25 � 145 �0,99  145 �0,56  35 �0,13  �
�
�
 1, 0 �12,5  1, 0 �4,5  1,0 �0,6 �9,3 �5, 45  �
M 1,tansddem  0,95 ��
� 198,875kNm
1,0 �1 �0.6 �1.25 � 110 �0,99  110 �0,87  �
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-8-

Lớp: 67DCDB21

Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 2:

110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC
1,76

y1,y4 y5

y2

y3

Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1, 75 �0,6 �9,3 �9, 68 
M 1,truck
�
� 624,38kNm
cd  0,95 �
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 145 �1, 76  145 �0.9  35 �0.04  �
�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1, 75 �0, 6 �9,3 �9,68  �
M 1,tancddem  0,95 ��
� 593,95kNm
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 110 �1,76  110 �1,52  �
�
�
�
 1,0 �12,5  1, 0 �45  1, 0 �0, 6 �9,3 �9,68 
M 1,truck
�
� 593,9483kNm
sd  0,95 �
1, 0 �1 �0.58 �1.25 � 145 �1, 76  145 �0,9  35 �0, 04  �
�

�
 1, 0 �12,5  1,0 �4,5  1, 0 �0, 6 �9,3 �9,68  �
M 1,tansddem  0,95 ��
� 351,5kNm
1, 0 �1 �0.6 �1.25 � 110 �1, 76  110 �1,52  �
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-9-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 3:
110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

35KN

145KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC
2,31

y2,y4 y5

y3

y1

Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1, 75 �0, 6 �9,3 �12,1 
M 1,truck
�
� 770,31kNm
cd  0,95 �
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 145 �2,31  145 �.1, 02  35 �0, 00  �
�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1,75 �0, 6 �9,3 �12,1  �
M 1,tancddem  0,95 ��

� 773,83kNm
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 110 �2,31  110 �1,95  �
�
�
�
 1,0 �12,5  1, 0 �45  1,0 �0, 6 �9,3 �12,1 
M 1,truck

0,95
�
�
� 467, 65kNm
sd
1, 0 �1 �0.58 �1.25 � 145 �2,31  145 �1, 02  35 �0, 00  �
�
�
 1, 0 �12,5  1, 0 �4,5  1, 0 �0, 6 �9,3  �12,1  �
M 1,tansddem  0,95 ��
� 458, 22kNm

1,
0
�
1
�
0.6
�
1.25
�
110

�
2,31

110
�
1,95


�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-10-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 4
110KN 110KN

Tandemload

120

35KN

145KN

145KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC
2,64

y3

y2,y4 y5

y1

Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1,75 �0,6 �9,3 �14,52 
M 1,truck

0,95
�

�
� 899, 25kNm
cd
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 145 �2, 64  145 �0.92  35 �0.06  �
�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1,75 �0, 6 �9,3 �14,52  �
M 1,tancddem  0,95 ��
� 845,10kNm
1,75 �1 �0.6 �1, 25 � 110 �2,64  110 �1,92 
�
�
�
�
 1, 0 �12,5  1, 0 �45  1, 0 �0, 6 �9,3 �14,52 
M 1,truck

0,95
�
�
� 512, 28kNm
sd
1, 0 �1 �0.58 �1.25 � 145 �2, 64  145 �0,92  35 �0, 06  �
�
�
 1,0 �12,5  1,0 �4,5  1, 0 �0, 6 �9,3 �14,52  �
M 1,tansddem  0,95 ��
� 501, 241kNm

1,

0
�
1
�
0.6
�
1.25
�
110
�
2,
64

110
�
1,92


�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-11-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt 5:
110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC

y1,y4 y5

y2

Hình 5. Xếp tải lên đường ảnh hưởng mô men
Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1, 75 �0, 6 �9,3 �15,13  �
M 1,truck
�
� 862, 08kNm
cd  0,95 �
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 145 �2,5  145 �0.6  35 �0.6  �
�
�
 1, 25 �12,5  1,5 �4,5  1,75 �0, 6 �9,3 �15,13  �
M 1,tancddem  0,95 ��
� 899.4kNm
1, 75 �1 �0.6 �1, 25 � 110 �2, 75  110 �2,15  �
�
�
�
 1, 0 �12,5  1, 0 �45  1, 0 �0, 6 �9,3 �15,13 
M 1,truck
�
� 511,12kNm
sd  0,95 �

1,
0
�
1
�
0.58
�
1.25

�
145
�
2,5

145
�
0,
6

35
�
0,
6


�
�
�
 1,0 �12,5  1,0 �4,5  1, 0 �0, 6 �9,3 �15,13  �
M 1,tansddem  0,95 ��
� 533, 036kNm
1, 0 �1 �0.6 �1.25 � 110 �2,5  110 �2,15  �
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-12-

Lớp: 67DCDB21

Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

y4

y5

(m 2 )

 kNm 

 kNm 

 kNm 

 kNm 

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

0.9
9
1.7
6
2.3
1
0.9
2
0.6
0

0.5
6
0.9
0
1.0
2
2.6
4
2.7

5

0.1
3
0.0
4
0.0
0
0.0
6
0.6
0

0.9
9
1.7
6
2.3
1
2.6
4
2.7
5

0.8
7
1.5
2
1.9
5

1.9
2
2.1
5

5.45

5.445

9.68

9.68

364.585
5
624.380
1
790.318
2
864.424
9
862.089
6

336.005
1
593.948
3
773.829
5

845.101
3

215.206
9
369.006
1
467.645
9
512.283
4

899.406

511.7125 533.036

12.7
1
14.5
2
15.1
3

12.705
14.52
15.125

198.875
351.617
458.224

501.241

So sánh các giá trị ghi ở cột (9) với cột (10), thấy hoạt tải TandemLoad gây ra hiệu ứng mô
men lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad TruckLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở TTGH cường độ:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.1

11

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-13-

336.0

593.9

773.8

M

845.1

5

y3

899.4

4

dem
M itan
, sd

y2

845.1

3

M itruck
, sd

y1

773.8

2

dem
M itan
,cd

 m

593.9

1

Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 1-Giá trị mômen M
yi , M
xi
M itruck
M
,cd

336.0

Mặ
t
cắt
(1)

Đồ án kết cấu BTCT

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

2.2. Xác định lực cắt
2.2.1. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.1

11
1
+

_

0.9

V0

+

V1

0.1
0.8

_

+

V2

0.2
0.7

_

+

V3

0.3
0.6

+

V4

_

0.4
0.5

+

_

V5

0.5
Hình 7. Đường ảnh hưởng lực cắt
2.2.2. Tính toán:
Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh
hưởng lực cắt tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều
và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
công thức sau:
Vi ,cd  0.95 �
 1, 25.DC  1,5.DW  V  1, 75.mgV .PLL .1V  1, 75.k.mgV .  1  IM  �LLi ,V yi ,V �
�
�
b- Đối với TTGH sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):
Vi , sd   �
 1, 0.DC  1, 0.DW  V  1, 0.mgV .PLL1V  1, 0.k.mgV .  1  IM  �LLi ,V yi ,V �
�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-14-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 0:

110KN 110KN

Tandemload
120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC
1
V0
Y1,Y4 Y5

Y2

Y3

Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt 0 giữa nhịp :
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5 5,5  1, 75.0, 7.9,3.5,5  �
V0,truck
� 379, 07(KN)
cd  0.95 �
1, 75.1.0, 7.1, 25  145.1  145.0, 609  35.0, 218  �
�
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5  5,5  1, 75.0, 7.9,3.5,5�
V0,tancd dem  0.95 �
� 340,94( KN )
1, 75.1.0, 7.1, 25  110.1  110.0,891
�
�
�
�
 1, 0.12,5  1, 0.4,5  5,5  1, 0.0, 7.0,93.5,5
truck
V0,sd
 0.95 �
� 223,55 KN )
1, 0.1.0, 7.1, 25  145.1  145.0, 609  35.0, 218  �
�
�
 1, 0.12,5  1, 0.4,5 5,5  1, 0.0, 7.0,93.0, 75�
tan dem
V0,sd

 0.95 �
� 201, 776 KN
1, 0.1.0, 7.1, 25  110.1  110.0,891
�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-15-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 1:
110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC

_

0.9

Y1,Y4 Y5

+

V1

Y2

Y3

Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp :
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5 4, 46  1, 75.0, 7.9,3.4, 4  �
V0,truck

0.95
�

� 321,90(KN)
cd
1, 75.1.0, 7.1, 25  145.0,9  145.0,509  35.0,118  �
�
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5 4, 46  1, 75.0, 7.9,3.4, 0 �
V0,tancddem  0.95 �
� 295,92( KN )

1,
75.1.0,
7.1,
25
110.0,9

110.0,
791


�
�
�
�
 1, 0.12,5  1, 0.4,5  5,5  1,0.0, 7.0,93.5,5
truck
V0,sd
 0.95 �
� 189, 21KN )
1,0.1.0, 7.1, 25  145.0,9  145.0,509  35.0,118  �
�

�
 1,0.12,5  1, 0.4,5  5,5  1, 0.0,7.0,93.0,75�
tan dem
V0,sd
 0.95 �
� 174,37 KN

1,
0.1.0,
7.1,
25
110.0,9

110.0,
791


�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-16-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 2:

110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC

_

0.8
0.2
Y1,Y4 Y5

+

V1
Y2

Y3

Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp : 2
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5 3,52  1, 75.0, 7.9,3.3, 0  �
V0,truck

0.95
�
� 265, 78(KN)
cd
1, 75.1.0,7.1, 25  145.0,8  145.0, 409  35.0, 018  �
�
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5 3,52  1,75.0, 7.9,3.3,3�
V0,tancddem  0.95 �
� 251,89( KN )

1,
75.1.0,
7.1,
25
110.0,8

110.0,691



�
�
�
�
 1, 0.12,5  1, 0.4,5  3,52  1, 0.0, 7.0,93.3,3
truck
V0,sd
 0.95 �
� 154,88KN )
1, 0.1.0,7.1, 25  145.0,8  145.0, 409  35.0, 018  �
�
�
 1, 0.12,5  1,0.4,5  3,52  1, 0.0,7.0,93.3,3�
tan dem
V0,sd
 0.95 �
� 146,98 KN
1, 0.1.0, 7.1, 25  110.0,8  110.3,3
�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-17-

Lớp: 67DCDB21

Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 3:

110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC

0.7
_

+

0.3
Y1,Y4 Y5

V3
Y2

Y3

Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp : 3
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5  2, 7  1, 75.0,7.9,3.2, 2  �
V0,truck
� 213,84(KN)
cd  0.95 �
1,75.1.0,
7.1,
25
145.0,
7

145.0,309

35.0,
00


�
�

�
 1, 25.12,5  1,5.4,5  2, 7  1, 75.0, 7.9,3.2, 2 �
V0,tancd dem  0.95 �
� 208,85( KN )S
1, 75.1.0, 7.1, 25  110.0, 7  110.0,591
�
�
�
�
 1, 0.12,5  1,0.4,5 2,7  1,0.0, 7.0,93.2, 2
truck
V0,sd
 0.95 �
� 122, 44 KN )
1, 0.1.0, 7.1, 25  145.0, 7  145.0,309  35.0, 0  �
�
�
 1, 0.12,5  1, 0.4,5  2, 7  1, 0.0, 7.0,93.2, 2 �
tan dem
V0,sd
 0.95 �
� 119,585 KN
1, 0.1.0, 7.1, 25  110.0, 7  110.0,591
�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-18-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 4:
110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC

_

0.6

+

V4

0.4
Y1,Y4 Y5

Y2

Y3

Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp :
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5  1,98  1, 75.0, 7.9,3.1,1  �
V0,truck
� 163, 69(KN)
cd  0.95 �
1, 75.1.0, 7.1, 25  145.0, 6  145.0, 209  35.0, 00  �
�
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5  1,98  1, 75.0, 7.9,3.1,1�
V0,tancd dem  0.95 �
� 166, 79( KN )
1, 75.1.0, 7.1, 25  110.0, 6  110.0, 491
�
�
�

�
 1, 0.12,5  1,0.4,5 1,98  1, 0.0, 7.0,93.1,1
truck
V0,sd
 0.95 �
� 90, 41KN )

1,
0.1.0,
7.1,
25
145.0,
6

145.0,
209

35.0,
00


�
�
�
 1, 0.12,5  1, 0.4,5  1,98  1, 0.0,7.0,93.1,1�
tan dem
V0,sd
 0.95 �
� 92,192 KN
1, 0.1.0, 7.1, 25  110.0, 6  110.0, 491

�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-19-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 5:
/
110KN 110KN

Tandemload

120

145KN

145KN

35KN

Truckload
430

430

Laneload
DW
DC

_

0.5

+

V5

0.5
Y2,Y4 Y5

Y1

Y3

Hình 8. Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp :
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5 1,38  1, 75.0, 7.9,3.0, 00  �
V0,truck

0.95
�

� 114,52(KN)
cd
1, 75.1.0, 7.1, 25  145.0,5  145.0,109  35.0, 00  �
�
�
 1, 25.12,5  1,5.4,5 1,38  1, 75.0,7.9,3.0, 00 �
V0,tancd dem  0.95 �
� 114,52( KN )
1, 75.1.0, 7.1, 25  110.0,5  110.0,391
�
�
�
 1, 0.12,5  1, 0.4,5  1,38  1, 0.0, 7.0,93.0,00 �
truck
V0,sd
 0.95 �
� 58,398 KN )
1, 0.1.0, 7.1, 25  145.0,5  145.0,109  35.0, 00  �
�
�
 1,0.12,5  1, 0.4,5  1,38  1,0.0, 7.0,93.0, 00 �
tan dem
V0,sd
 0.95 �
� 64,79 KN
1, 0.1.0, 7.1, 25  110.0,5  110.0,391
�
�

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-20-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 2-Giá trị lực cắt V
yi ,V
1V
Vi truck
V
Mặt xi
,cd
( m) ( m)
cắt  m 
y1
y2
y3
y4
y5
 kN 
(1)

(2)

0
1
2
3
4
5

0
1.5
3
4.5
6
7.5

(3
)
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5

(4)

(5)

0.609
0.509
0.409

0.309
0.209
0.109

0.218
0.118
0.018
0.000
0.000
0.000

(6
)
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5

(9)

(7)

(8)

0.891
0.791
0.691
0.591

0.491
0.391

5.50
4.40
3.30
2.20
1.10
0.00

5.50
4.46
3.52
2.70
1.98
1.38

dem
Vi ,tan
cd

Vi truck
, sd

dem
Vi ,tan
sd

 kN 

 kN 

 kN 

(10)

(11)

(12)

(13)

379.0736
321.9081
265.7289
213.8497
163.6933
114.5233

340.9419
295.9259
251.8963
208.8532
166.7964
125.7261

223.5553
189.2191
154.8828
122.44

90.41801
58.39598

201.766
174.372
146.978
119.585
92.1912
64.7976

3

4

5

6

7

8

9

321,9

2

265,72

1

213,85

0

163,69

So sánh các giá trị ghi ở cột (10) với cột (11), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng lực cắt
lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ:
cường độ: cường độ: cường độ:
10

379,07

114,52

1,1

114,52

163,69

213,85

265,72

321,9

379,07

1.1

Hình 9. Biểu đồ bao lực cắt V (KN)

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-21-

Lớp: 67DCDB21


B mụn Kt cu - Vt liu Xõy Dng

ỏn kt cu BTCT

3. TNH TON V B TR CT THẫP TI MT CT GIA DM
Chiu cao cú hiu (chiu cao lm vic) ca dm cú th ly:
d 0,8 0,9 h 88 99cm
Ly : d 90cm v gi s: a h f .

Sc khỏng un danh nh:

hf
M n =0,85f c' h f b
d-
2
20,37
M n =0,85.3,5.20,37.140

90
2

M n =677158kNcm=6771kNm
'
2
Vi: f c 3,5kN / cm ; h f 20,37cm; b 140cm . Suy ra: M n 6771,58kNm

Sc khỏng un tớnh toỏn : M r .M n 0,9.6771,58 6094kNm
Thy: M r M u 899, 406kNm ( M u - Mụ men un do ngoi lc tỏc ng ti tit din
gia dm) thỡ chiu cao ca khi ng sut ch nht tng ng nh hn chiu cao bn cỏnh,
tc l trc trung hũa i qua bn cỏnh, tớnh nh tit din ch nht.

=0.003

b

0.85f'c

Cf
Cw

de
h

c

1

a= c

hf

cu

As

d1

T=A s fy

s

bw
Mặt cắt
ngang dầm

Biểu đồ
biến dạ ng

Biểu đồ
ứng suất

* Trỡnh t tớnh toỏn tit din ch nht nh sau:
Gi s khai thỏc ht kh nng chu lc ca tit din:
M 899, 406
M r =M n =M u M n = u =
=999,34kNm

0,9

Gi s ct thộp chu kộo ó b chy do: f s f y
T phng trỡnh cõn bng mụmen xỏc ỡnh chiu cao vựng bờ tụng chu nộn
Khi ú phng trỡnh xỏc nh chiu cao vựng nộn :
a
M n 0,85fc' ba
de
2
999,34102
a
a M n
A

a
d


A

a
d



239,93 cm2
t:
e 2
e 2
'

0,85fcb 0,853.5140





a d e d e2 2 A 90 902 2 239,93 2, 7 cm
SVTH: Trng Ngc Hi Sn

-22-

Lp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết:
As 

Phương án
1
2
3

0,85abf c' 0,85 �2, 7 �140 �3,5

 26, 77  cm 2 

fy
42
Bảng 3-Phương án cốt thép
Số hiệu thanh
A1 cm 2
Số thanh thép
thép
18
2,54
12
22
3,87
8
29
6,45
6







As cm 2



30,54
30,96
38,7

Từ bảng trên, chọn phương án 1:
+ Số thanh bố trí:12
+ Số hiệu thanh: 18. Đường kính danh định của thanh thép: 2,54mm (ASTM A615M)
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 30,54cm2
+ Bố trí thành 3 hàng, hàng 1 bố trí 4 thanh hàng 2 bố trí 4 thanh hàng 3 bố trí 4 thanh

50 65

200

65

100

100

50

300

50

400
Hình 10. Sơ đồ bố trí cốt thép chủ tại mặt cắt giữa dầm
*Kiểm tra lại tiết diện:



2

-Ta có: As  30,54 cm



-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm đám cốt thép:
4 �50  4 �115  4 �180
d1 
 115  mm 
12
- Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: d e  h  d1  900  115  785  mm   78,5  cm 
SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-23-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

- Lúc này, chiều cao vùng nén :
As . f y
30,54 �420
a

 3,3  cm   1.h f  0,8.20,37  16, 296  cm 
'
0,85. f c .b 0,85 �35 �140

'
Ở đây, do bê tông có f c  35MPa , nên: 1  0,85  0, 05.

f

'
c

 28 
7

 0,8

� Trục trung hoà qua cánh.
- Mômen kháng tính toán:
� a�
M r   M n  0,9.0,85.a.b. fc' . �
de  � 1034kNm
� 2�
Như vậy: M r  1034kNm  M u  899, 406kNm � Dầm đủ khả năng chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
c
a
3,3


 0, 041  0, 42 � Thoả mãn.
d e 1d e 0,8.90
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

 min

As 30,54
f c'


 0, 003  0, 03  0, 0025 � Thoả mãn.
Ag 10080
fy

4. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi vị trí tiết diện có số thanh
thép cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện: M r �M u
Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo.
Có ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối. Không được cắt hoặc uốn cốt thép
ở góc cốt thép đai. Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao
khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép.
Do đó ta có bảng sau:

100

50

300

200

200

100

100

100

50

50

400

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

300

50

400

-24-

Lớp: 67DCDB21


Bộ môn Kết cấu - Vật liệu Xây Dựng

Đồ án kết cấu BTCT

Phương án dự kiến cắt cốt thép

Số lần Số thanh
cắt
thép còn lại

Bảng 5- Phương án cắt cốt thép



As cm 2



Còn lại

d1  cm 

d e  cm 

a  cm 

0

12

30,54

11,5

78,5

3.3

1

10

25,54

8,5

81,5

2,34

2

8

20,36

6,58

83,4

1,56

Vị trí
TTH

Qua
cánh
Qua
cánh
Qua
cánh

M r  kNm 

1034
779,17
521,752

Dùng phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức là điểm cắt thép lý thuyết:
Mặt
cắt
(1)

0
1
2

M itruck
,cd

Mr

Vị trí
mặt cắt

Số thanh
thép còn lại

 kNm 

 kNm 

(2)

(2)

(3)

(4)

12

889,406

1034

10
8

2501,049
2241,905

779,17
521,72

Giữa dầm,
cách gối 5,5m
Cách gối 3,283
Cách gối 2.2m

SVTH: Trương Ngọc Hải Sơn

-25-

Lớp: 67DCDB21