TE THPT Hải Dương ngày 2 06-07

Sở giáo dục và đào tạo
Hải dơng
---------------------------
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2006 2007
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi : 30 tháng 6 năm 2006 ( buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang
Bài 1 ( 3,0 điểm)
1) Giải các phơng trình sau :
a) 5(x-1)-2 = 0
b) x
2
- 6 = 0
2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ.
Bài 2 ( 2,0 điểm)
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b.
Xác định a,b để (d) đi qua hai điểm A(1;3) và B(-3;-1)
2) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
- 2(m-1)x - 4 = 0 ( m là tham số).
Tìm m để
5
21
=+
xx

3) Rút gọn biểu thức
)1;0(
1
2
22
1
22
1



+



+
=
xx
xx
x
x
x
P
Bài 3 (1,0 điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300m
2
. Nếu giảm chiều rộng đi 3m, tăng chiều dài
thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4 ( 3,0 điểm)

Cho điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn
(B, C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (MB, MC). Gọi D, E, F tơng ứng
là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB
và DF ; K là giao điểm của MC và EF.
1) Chứng minh:
a) MECF là tứ giác nội tiếp.
b) MF vuông góc với HK.
2) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất.
Bài 5 ( 1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A (-3;0)và Parabol(P) có phơng trình y=x
2
.
Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất.
..Hết ..
Họ và tên thí sinh ...... Số báo danh ..............
Chữ ký của giám thị 1 ............. Chữ ký của giám thị 2 .
Đề thi chính thức