HDC TS THPT Hải Dương 06-07 dự bị

Sở giáo dục và đào tạo
Hải dơng
---------------------------
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2006 2007
Môn thi : Toán
Ngày thi : tháng ... năm 2006 ( buổi)
Hớng dẫn chấm thi
Bản hớng dẫn gồm 03 trang
I. Hớng dẫn chung
-Thí sinh làm bài theo cách riêng nh ng đáp ứng đ ợc yêu cầu cơ bản vẫn
cho đủ điểm.
1 - Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai
lệch với h ớng dẫn chấm và đ ợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. Đáp án và thang điểm
Câu
(bài)
ý
(phần)
Nội dung Điểm
Bài 1
(3,0 điểm)
1a:
(0,75 điểm)
6x + 5 =0 6x = -5

6
5

=

x
Vậy pt có nghiệm là
6
5

=
x
0,5
0,25
1b:
(1,0 điểm)
x
2
- 4x +2 = -x x
2
-3x + 2= 0
Giải đợc nghiệm x = 1 ; x = 2. Kết luận nghiệm pt là 1 và 2
0,25
0,75
2:
(1,25 điểm)



=+
=+

=
=+
2
82
2
82
yx
yx
xy
yx



=+
=




=
=+

2
2
63
2
yx
x
x
yx

0,25
0,5
0,5
Hớng dẫn chấm thi môn Toán(dự bị) Trang :1
Đề thi dự bị
Giải đợc nghiệm



=
=
4
2
y
x
và kết luận
Bài 2
(2,0 điểm)
1:
(0,7 điểm)
( )
a
a
aa
a
a
a
P
1
.

)1)(1(
2
1
2
2
+








+


+
+
=
Biến đổi đến
1
2

=
a
P
0,25
0,5
2.a

(0,5 điểm)
Phơng trình có 1 nghiệm bằng -2
<=> 4 + 4(m-1) - 3 = 0 tìm đợc m =
4
3
0,5
2.b
(0,75
điểm)
' = (m -1)
2
+ 3 > 0 m



=
=+

3.
)1(2
21
21
xx
mxx
Q= x
1
.x
2
{(x
1

+x
2
)
2
-2x
1
x
2
}-5x
1
x
2
= -12(m-1)
2
- 3 -3 m => Max Q = -3 khi m =1
0,25
0,5
Bài 3
(1,0 điểm)
Gọi số thứ nhất là x => số thứ hai là 30 - x ta đợc phơng
trình : x
2
+(30 - x)
2
= 468
Giải pt ta đợc : x
1
= 18; x
2
= 12. Kết luận 2 số phải tìm là 18

và 12.
0,5
0,5
Bài 4
(3,0 điểm)
4.a
Góc CED =
2
1
(sđ cung CD - sđ cung AP)
Hớng dẫn chấm thi môn Toán(dự bị) Trang :2
(1,0 điểm)
Góc CFD =
2
1
(sđ cung CD - sđ cung BP)
cung PA = cung PB ( gt) => góc CED = góc CFD
=> CDEF là tứ giác nội tiếp
0,25
0,25
0,25
0,25
4.b:
(1,0 điểm)
CDEF là tứ giác nội tiếp => góc DFE = góc ECD
góc ECD =
2
1
sđ cung PD =
2

1
(sđ cung AP + sđ cung AD)
= góc AID
=> góc EFD = góc AID => EF//AB
0,25
0,25
0,5
4.c:
(1,0 điểm)
Chứng minh PA là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam
giác ADI, PB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp BDI.
Kẻ đờng kính PQ của (O) => Tâm O
1
của (ADI) thuộc AQ
Tâm O
2
của (BDI) thuộc QB
Chứng minh góc O
1
AI = góc O
1
IA; góc O
2
IB = góc O
2
BI
góc QAB = góc QBA => O
1
I//O
2

Q ; O
2
I//O
1
Q
=> O
1
IO
2
Q là hình bình hành
=> O
1
I + O
2
I = QA không đổi
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
(1,0 điểm)
33312 yx
=
ĐK :
yxyx
>
;0;0
Bình phơng hai vế :
xyyx 3233312
+=

3323)2(
=+
xyyx
(1)
xy3

là số hữu tỉ,
mà
3
là số vô tỉ nên từ (1)
0,25
0,25
Hớng dẫn chấm thi môn Toán(dự bị) Trang :3





=
=+
⇒





−
=−+
⇒
4

3
2
332
02
xy
yx
xy
yx
Gi¶i ra ta cã:
2
1
;
2
3
==
yx
Thö l¹i, kÕt luËn
0,25
0,25
=========HÕt========
Híng dÉn chÊm thi m«n To¸n(dù bÞ) Trang :4