Tổng hợp đề kiểm tra hk2 môn toán 7 ( có đáp án chi tiết)

Đề khảo sát chất lượng học kì 2 lớp 7 Toán có đáp án của Phòng GD&ĐT Kỳ Sơn và
Vĩnh Bảo năm học 2017 – 2018 hay nhất Dethikiemtra.com tổng hợp.
PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 7
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :
A. 11

B. -7

C. 7

D. 2

2. Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là :
A.3

B. 5

C. 7

D. 8

3. Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là:
A. a + b > c

B. a – b > c

C. a + b ≥ c

D. a > b + c

4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm

B. 3cm ; 4 cm ; 5 cm

C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm

D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm

II. Tự luận: ( 8điểm)
1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS
sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
Điểm
số

0

2

5

6

7

8

9

10

Tần số

1

2

5

6

9

10

4

3

a) Dấu hiệu điều tra là gì?

N=
40


b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ?
2: (2điểm) Cho các đa thức:

F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3
G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
3: (1điểm) Cho vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm. Tính
chu vi của .
4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao
cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng
minh
a) Góc DAB = Góc ACE
b) ∆ABD = ∆CAE
c) DE = BD + CE
5: (1,5điểm)
a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết rằng x2 + y2 = 2
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x4 + x2 + 2018 không có nghiệm.
c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7.
Đáp số và hướng dẫn giải:
I. 1A; 2D; 3C; 4B.
II.


1. a, Điểm kiểm tra miệng môn toán của mỗi hs lớp 7A
b, Điểm trung bình là 6,85
2. a, Thu gọn: F(x) = – 5x3 + 6x2 + 3x – 1; G(x) = – 5x3 + 6x2+ 4x + 2
b, Tìm được:M(x) = F(x) – G(x) = – x – 3 ;
N(x) = F(x) + G(x) = – 10x3 + 12x2 + 7x + 1
c, Nghiệm của đa thức M(x): x = – 3
3. ΔABC vuông tại A, có BC2 = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go)
BC2 = 42 + 32 = 25 BC = 5 cm

Chu vi của ΔABC là: 3 + 4 + 5 = 12 cm
4.


5.
a)

A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2

= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4 + x2 + 2018 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.
c) Tìm được P(x) = -2x + 3

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
UBND HUYỆN VĨNH BẢO

HỌC KÌ II

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2017–2018
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian: 90 phút không kể
giao đề)

(Đề thi gồm 01 trang)

Bài 1 (2.0điểm). Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong

bảng sau:
3

6

8

4

8

10

6

7

6

9

6

8

9

6

10

9

9

8

4

8

8

7

9

7

8

6

6

7

5

10

8

8

7

6

9

7

10

5

8

9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu?
c) Tính điểm trung bình cộng bài kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng về kết quả kiểm tra học kì II môn toán của các bạn lớp 7A.
Bài 2 (1,5điểm). Cho biểu thức A = [1/4x3y].[-2x3y5]
a) Thu gọn biểu thức A; xác định hệ số và bậc của đơn thức vừa tìm được.


b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = – 1; y = – 2

Bài 3 (2,0điểm). Cho các đa thức:
f(x) = 3x2 – 2x – x4 – 2x2 – 4x4 + 6 và g(x) = – x3 – 5x4 + 2x2+ 2x3 – 3 + x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)?
Bài 4 (3,5 điểm). Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 900); các đường cao BD; CE (D ∈AC;
E ∈ AB) cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆
b) D BHC là tam giác gì, vì sao?
c) So sánh đoạn HB và HD?
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao
cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy.
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. TÝnh A = [1 + a/b][1 + b/c][1 + c/a]
b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm?
———– Hết ———–
Hướng dẫn:
1. a) Dấu hiệu: “Điểm kiểm tra môn toán học kì II của học sinh lớp 7A”
b) Bảng tần số
Giá trị (x)

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

1

2

2

8

6

10

7

4

N= 40


* M0 = 8
c)

d) học sinh tự vẽ
2.

a)

b)
3. a)
f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6
g(x) = – 5x4 + 2x3+ 3x2 – 3

b)


c)
Thay x = 1 vào đa thức f(x) = x2 – 2x – 5x4 + 6
Ta được f(1) = 12 – 2.1 – 5.14 + 6 = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

4.
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
∠ADB = ∠AEC = 900 (gt)
BA = AC (gt)
∠BAC (chung)
⇒ ΔABD =ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Có ΔABD =ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)
mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (D ABC cân tại A )
⇒ ABC – ABD =ACB – ACE ⇒ HBC = HCB
⇒ ΔBHC là tam giác cân tại H
c) Có ΔHDC vuông tại D nên HD < HC

mà HB = HC (ΔBHC cân tại H)
⇒ HD < HB


d) Gọi I là giao điểm của BN và CM
* Xét ΔBNH và ΔCMH có:
BH = CH (ΔBHC cân tại H)
∠BHN = ∠CHM (đối đỉnh)
NH = HM (gt)
ΔBNH = ΔCMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠HCM
* Lại có: ∠HBC = ∠HCB (Chứng minh câu b)
⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM ⇒ ∠IBC = ∠ICB
⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1)
Mặt khác ta có: AB = AC (D ABC cân tại A) (2)
HB = HC (D HBC cân tại H) (3)
* Từ (1); (2) và (3)
Þ 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC
⇒ I; A; H thẳng hàng
⇒ các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
5.


a)
b)
*Ta thấy x = 4 thì ta có (4 – 4).f(4) = (4– 5).f(4 + 2) suy ra f(6) = 0 hay x = 6 là nghiệm của
f(x)
* Với x = 5 thì ta có (5 – 4).f(5) = (5– 5).f(5 + 2)suy ra f(5) = 0 hay x = 5 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : (1,5điểm)
Số cân nặng của học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32

36

30

32

32

36

28

30

31

28

30

28

32

36

45

30

31

30

36

32

32

30

32

31

45

30

31

31

32

31

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng “Tần số”
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 : (1,0điểm)
Cho đơn thức: A = (-2/17 x3y5) . 34/5 x2y
a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được.
b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = -1; y = -1
Câu 3: (2,0điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3 – ¼ x;
Q(x) = 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b) Tính P() + Q() và P() – Q().
Câu4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau:


a)x2 – 4
b) x – ½ x2
Câu5 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 300 , AH ⊥ BC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao
cho HD = HB. Từ C kẻ CE ⊥AD. Chứng minh :
a)Tam giác ABD là tam giác đều .
b)AH = CE.
c)EH // AC .
Câu6 : (1,0 điểm). . Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c.

Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0
III-HƯỚNG DẪN CHẤM & ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 7
Câu 1:
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. Số các giá trị là 30.
b. Bảng “tần số”:
Số cân (x)

28

30

31

32

36

45

Tần số (n)

3

7

6

8

4

2

c. Số trung bình cộng:

(kg)
Mốt của dấu hiệu là: M0 =8
Câu2:

N =30


a)
Bậc của A : 5+ 6 = 11
b) Thay và tính được giá trị của A = 4/5
Câu 3:
a) Sắp xếp đúng:

Câu 4: a) Cho đa thức : x2 – 4 = 0 => x2 = 4
Vậy x = 2; x = – 2 là nghiệm của đa thức
b) Cho đa thức: x – x2 = 0
– Phân tích được: x(1 – x) = 0
– suy ra : x = 0 hoặc : 1 – x = 0 x = 2
– Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2.
Câu 5:


a)

Hai tam giác vuông AHB và AHD có:

AH chung; HD = HB
Do đó: ∆AHB = ∆AHD (2 cạnh góc vuông)
⇒ AB = AD
⇒ ∆ABD cân tại A

(1)

Mặt khác ∆ ABC có: ( ∠A = 900) có : ∠C = 300
∠A + ∠B + ∠C

= 1800 (tổng 3 góc của 1 tam giác)

900 + ∠B + 300 = 1800
⇒

∠B = 600 (2)

Từ (1) và (2) ∆ABD là tam giác đều.
b) ∆ABD là tam giác đều.


∠BAD= 600 ∠EAC = 900 – 600 = 300 (∠A =900)
∆ AHC (∠AHC= 900 ) và ∆CEA (∠CEA = 90 0) có :
AC cạnh huyền chung
∠EAC = ∠HCA = 300
Vậy : ∆AHC = ∆CEA( cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AH = CE (hai cạnh tương ứng )
c) EC = HA = 300
∆DAC cân tại D DA=DC
Mà: HC = EA (∆ AHC=∆ CEA)

Nên: DH= DE ∆ DHE cân tại D .
Hai tam giác cân DAC và DEH có :
∠ADC = ∠EDC (đ đ) ⇒ ∠DEH= ∠EAC
Mà : ∠DHE và ∠EAC là cặp góc so le trong ⇒ HE//AC
Câu6:
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0


Thanh Hóa: Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán 2017 (có đáp án)
Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau:

7
8

9
7

6
9

7
10

6

7

5
8

7
10

9
9

5
7

5
7

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,0 điểm)

a) Cho đơn thức
Thu gọn rồi tính giá trị của M tại x = 1/2 ; y = – 1

b) Tìm đa thức P biết:
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = – 2x3 + 7 – 6x + 5x4 – 2x3
g(x) = 5x2 + 9x – 2x4 – x2 + 4x3 – 12
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x).

Bài 4: (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.


b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI




Trường THCS Chu Văn An thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm 2017
Tham khảo đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm học 2016 – 2017 của trường THCS
Chu Văn An.
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường
THCS được cho trong bảng tần số sau:

Điểm số
(x)
Tần số (n)

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

7

8

5

11

4

2

N = 40

a. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b. Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.
Câu 2: (2.0 điểm)
a. Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

b) Tính giá trị của biểu thức C = 3x2y – xy + 6 tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 3x4 – 2x3 + x2 + 4x – 5
N(x) = 2x3 + x2 – 4x – 5
a) Tính M(x) + N(x).
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) g(x) = x – 1/7

b) h(x) = 2x + 5

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f(x) = (m -1)x2 – 3mx + 2 có một nghiệm x = 1.
Câu 6: (1.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và
chu vi tam giác ABC.


Câu 7: (2.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC).
a. Chứng minh: ΔABD = ΔHBD
b. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
(Học sinh không được sử dụng máy tính)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
ÒNG GD & ĐT VĂN LÂM

MÔN TOÁN 7

TRƯỜNG THCS DƯƠNG PHÚC TƯ

Thời gian làm bài : 90 Phút

I. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
1: Biểu thức x2 +2x+1

tại x = -1 có giá trị là :

A. 0.
B. 3.
C. –3.
D. –1.
2: Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài
cạnh huyền của tam giác vuông đó là :
A. 5
B. 6
C. 7
D. 14
3: Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây ?
A. x + 1
B. x –1

C. 2x + 1/2

D. x2 + 1
4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2/3 x + 1?


5: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm, 3cm, 5cm
B.1cm, 3cm, 6cm
C.2cm, 3cm, 5cm
D.1cm, 4cm, 7cm
6: Cho P = x2y – 2x2y + 5x2y, kết quả rút gọn P là:
A. 8x6y3
B. -4x2y

C. 7x2y
D. 4x2y
7: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
A. x(x+2) .
B. x2-2.
C. x-2.
D. x+ 2.
8: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 7x2y?
A. xy2.
B. 2xy2.
C. –5x2y.
D. 2xy.


9: Điểm M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với
Oy ( H ∈ Ox , K ∈ Oy) thì:
A. MH>MK

B. MH+MK=MO
C. MH=MK
D. MH10: ΔABC có góc A = 800 góc B = 400 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. AB > AC > BC
B. BC > AB > AC
C. AC > AB > BC
D. BC > AC > AB
11: Số cân nặng của 20 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau
Số cân
nặng (x)

26

29

30

31

33

40

Tần số (n)

2

3

5

6

3

1

N=
20

Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 6
B. 162
C. 3
D. 20
12: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là
đúng?
A. GN= 1/2GC
B. GN=GM

C. GM=1/3GB
D. GB=GC


13: Kết qủa thu gọn -5x2y5 – x2y5 + 2x2y5 bằng:
A. 8x2y5.
B. -4 x2y5.
C. 4x2y5 .
D. -3 x2y5.

14: Điều tra số giấy vụn thu được của các lớp ở một trường THCS A được ghi lại bảng sau
(đơn vị tính là kilôgam)
55

60

57

60

61

61

56

55

61

61

56

55

Các giá trị khác nhau là:
A. 55 56; 57; 60; 61.
B. 55; 56; 60; 61.
C. 12.

D. 5.
15: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
15: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A. AG = ¾ AB
B. AM = AG
C. AM = AB
D. AG = 2/3 AM
16: Đa thức g(x) = x2 + 1:
A. Có nghiệm là -1
B.Có 2 nghiệm
C.Không có nghiệm
D.Có nghiệm là 1
17: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì tam giác đó trở thành tam giác đều?
A. một cạnh đáy