NAM 2010 PPNCHQGTCLV DANG TOAN VE CHUYEN DONG DEU CHO HOC SINH LOP 5

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ:
Như chúng ta đã biết việc giải tốn có lời văn nói chung và việc giải bài
tốn về “chuyển động đều” nói riêng chiếm một vị trí vơ cùng quan trọng
trong q trình học tốn ở Tiểu học. Đồng thời cũng là tiền đề, là nền tảng cho
việc học tốn ở bậc Trung học cơ sở và các bậc học cao hơn. Đối với học sinh
Tiểu học, đặc biệt là học sinh lớp 5 với chương trình giải tốn có lời văn là
chương trình tổng hợp các kĩ năng và kiến thức về giải tốn mà các em đã
được học từ lớp 1. Điều đó đòi hỏi các em phải biết vận dụng q trình tư duy
tổng hợp-phân tích cụ thể đối với từng dạng tốn, từ đó có phương pháp giải
thích hợp cho từng bài.
Nhưng đối với học sinh lớp 5 vùng dân tộc thiểu số, vùng kinh tế đặc
biệt khó khăn như xã H’Bơng, huyện Chư Sê, tỉnh Gia Lai thì đây là vấn đề
rất khó do tư duy logic và nhận thức của các em còn nhiều hạn chế, khả năng
sử dụng Tiếng việt của các em chưa cao. Đời sống vật chất và tinh thần của
các em còn nhiều thiếu thốn, điều kiện đến trường phụ thuộc rất nhiều vào
kinh tế gia đình, các em thường xun nghỉ học vào những ngày mùa, những
ngày gia đình có việc bận đã ảnh hưởng khơng nhỏ đến việc tiếp thu bài của
các em.
Trình độ dân trí trong nhân dân còn thấp, truyền thống hiếu học, phong
trào học tập của địa phương chưa cao, việc học tập của con em hầu như
“khốn trắng” cho nhà trường, gia đình chưa thật sự đầu tư thích đáng vào
việc học của con em, ở nhà các em khơng có nhiều thời gian để học bài, luyện
giải tốn mà thời gian chủ yếu của các em là ở trên lớp nhưng thời gian cho
một tiết tốn ở lớp chỉ có 35 ---> 40 phút.
Hơn nữa ở các lớp 1,2,3, với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao, giáo
viên giảng dạy thường tập trung nhiều hơn vào các kĩ năng cơ bản của mơn

Nguyễn Võ Hùng Vương

T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

1


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Tiếng Việt (nghe-nói-đọc-viết) mà ít quan tâm đầu tư nhiều vào việc luyện
giải tốn có lời văn cho học sinh.
Từ những ngun nhân trên dẫn đến hiệu quả giải tốn có lời văn của
học sinh khơng cao, đa số học sinh khơng nắm vững quy trình, các bước giải
một bài tốn. Vậy làm thế nào để các em giải quyết các bài tốn có lời văn
một cách dễ dàng và thuận lợi nhất ? Câu hỏi đó ln canh cánh mãi trong
lòng tơi ! Qua nhiều năm dạy học lớp 5, tơi đã nhận ra rằng: Để giải được các
bài tốn có lời văn ở lớp 5 thì ngồi việc phải nắm vững các dạng tốn điển
hình và cách giải từng dạng điển hình đó, nắm vững đường lối chung để giải
các bài tốn, nắm vững các phương pháp suy luận còn phải nắm chắc các
phương pháp cụ thể cho từng dạng, từng bài tốn. Đối với mỗi bài tốn riêng
lại có các phương pháp tìm cách giải riêng, nếu khơng biết các phương pháp
thì ta sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi muốn tìm ra đáp số của bài tốn.
Đặc biệt là phương pháp giải các bài tốn về “chuyển động đều” càng
làm cho học sinh gặp nhiều khó khăn hơn. Đây là dạng tốn có tính chất “vật
lí” về tìm vận tốc, qng đường, thời gian; học tốt dạng tốn này giúp học
sinh rèn luyện và nâng cao kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính tốn,
kĩ năng giải tốn có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt
chương trình tốn và chương trình vật lí ở các lớp trên.
Vì vậy trong q trình dạy học lớp 5-chương trình thay sách giáo khoa

mới, đồng thời tham khảo nhiều sách báo, tài liệu tơi đã tự rút ra: “Kinh
nghiệm nâng cao hiệu quả giải tốn có lời văn-dạng tốn về “chuyển động
đều” ở lớp 5” nhằm giúp học sinh lớp 5 giải quyết các bài tốn về dạng này
một cách dễ dàng hơn.

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

2


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

B/ Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I/ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG VÀ U CẦU GIẢI TỐN
CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5:
1) Các dạng tốn có lời văn ở lớp 5:
Trên cơ sở tiếp tục giải các bài tốn đơn, tốn hợp có dạng đã học từ
lớp 1,2,3,4 và phát triển các bài tốn đó đối với các phép tính trên phân số, số
thập phân, các bài tốn với số đo đại lượng (đề-ca-mét vng, héc-tơ-mét
vng, mi-li-mét vng, héc-ta, xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối;
đại lượng “vận tốc”. Đồng thời dạy học giải tốn có lời văn ở lớp 5 đề cập
những dạng tốn mới phù hợp với giai đoạn “Học tập sâu” của học sinh lớp
5. Chương trình giải tốn có lời văn ở lớp 5 gồm các dạng tốn sau:
1. Giải bài tốn về “ quan hệ tỉ lệ”.
2. Giải bài tốn về “ tỉ số phần trăm”.
3. Giải bài tốn về “ chuyển động đều”.

4. Giải bài tốn “có nội dung hình học”.
5. Giải một số bài tốn khác như: bài tốn liên quan đến “biểu đồ”, tốn
“trắc nghiệm”,…
2) Mức độ, u cầu giải tốn có lời văn đối với học sinh ở lớp 5:
Rèn luyện phương pháp giải tốn cho học sinh:
- Phân tích đề tốn.
- Tìm cách giải quyết đề tốn.
- Trình bày bài tốn.

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

3


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Rèn khả năng diễn đạt (nói và viết) khi muốn nêu “tình huống” trong
bài tốn, trình bày được cách giải bài tốn, biết viết “câu lời giải” và “phép
tính giải” chính xác, đúng u cầu.
Khơng u cầu học sinh phải làm các bài q khó, phức tạp (mức độ
giải bài tốn có khơng q 4 phép tính) và học sinh làm khơng q nhiều bài
tốn có lời văn trong mỗi tiết học, thường chỉ có 1,2 bài tốn có lời văn.
Đối với dạng tốn về “chuyển động đều”, trong tốn 5 có:
- Ba bài tốn cơ bản về chuyển động đều của một vật chuyển động (hay
một động tử), đó là:
+ Biết qng đường và thời gian. Tìm vận tốc.

+ Biết vận tốc và thời gian. Tìm qng đường.
+ Biết vận tốc và qng đường. Tìm thời gian.
- Hai bài tốn về chuyển động đều của hai vật chuyển động (hay hai
động tử), đó là:
+ Hai động tử chuyển động ngược chiều.
+ Hai động tử chuyển động cùng chiều.
3) Thực trạng vấn đề dạy học giải tốn có lời văn-dạng tốn về
“chuyển động đều” ở lớp 5:
Với chương trình sách giáo khoa mới hiện nay, nội dung tốn 5 có
nhiều đổi mới so với chương trình cũ, các đơn vị kiến thức được đề cập đến
nhiều nhưng chỉ mang tính giới thiệu chứ khơng đi sâu, thời lượng học sinh
thực hành cho mỗi dạng kiến thức còn q ít. Nội dung giải tốn có lời văndạng tốn về “chuyển động đều” trong tốn 5 ( theo hướng dẫn thực hiện
chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ giáo dục và Đào tạo năm 2009 ) chỉ học
trong 9 tiết, gồm: 3 tiết giới thiệu cách giải 3 dạng bài tốn cơ bản của chuyển
động của một động tử và 6 tiết luyện tập cho 3 dạng bài đó cùng với việc giới
thiệu hai dạng bài tốn chuyển động của hai động tử. Điều này đã làm hạn chế

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

4


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

rất nhiều khả năng giải tốn của học sinh, các em dễ bị “qn” do khơng được
khắc sâu, khơng được luyện tập nhiều.

Đa số giáo viên chỉ làm sao cho học sinh giải được bài tốn, tìm ra
được đáp số mà khơng tập trung vào việc hình thành cho các em kỹ năng, kỹ
xảo, quy trình giải tốn, chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo
từng dạng bài; ít chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải tốn một cách tồn diện cho
học sinh nên học sinh rất khó khăn khi tự giải quyết một bài tốn mà khơng
có sự hướng dẫn của thầy cơ.
Học sinh thường gặp phải một số sai sót trong q trình giải tốn như:
khơng hiểu rõ nội nội đề bài, khơng nắm vững các phương pháp giải tốn có
lời văn, trình bày một bài tốn giải chưa đúng u cầu, viết “câu lời giải”
chưa hay. Khi giải bài tốn về “chuyển động đều”, học sinh thường gặp một
số khó khăn sau: Học sinh tiếp cận với tốn chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp
nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững và dễ lẫn lộn hệ thống cơng thức,
chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong q
trình giải tốn học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trình
bày lời giải bài tốn khơng chặt chẽ, thiếu lơgíc; chưa nắm chắc và phân biệt
được ba yếu tố liên quan (vận tốc-qng đường-thời gian); còn lúng túng về
ghi kết quả phép tính liên quan đến các đơn vị của vận tốc, qng đường, thời
gian; các em thường sai lầm trong khi tính tốn đối với thời gian như khơng
biết đổi đơn vị đo thời gian ra số thập phân hay phân số để tính, chưa biết
cách xử lí kết quả khi chia còn dư; việc chuyển đổi đơn vị vận tốc từ km/giờ
sang m/phút và ngược lại.
II/ NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN - DẠNG
TỐN VỀ “CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Ở LỚP 5:
1) Lưu ý về quan hệ giữa các đơn vị đo của vận tốc, thời gian,
qng đường:

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

5


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Để giải được các bài tốn về “chuyển động đều”, ngồi việc tìm
phương pháp, cách giải cho từng dạng bài ra, chúng ta còn phải thực hiện
thành thạo các phép tính có liên quan đến các đơn vị đo thời gian, vận tốc,
qng đường, mà đây là vấn đề rất khó khăn đối với học sinh. Do đó trước
tiên tơi cần phải lưu ý cho học sinh một số điểm sau:
* Cách ghi kết quả phép tính phép tính có liên quan đến các đơn vị đo
thời gian, vận tốc, qng đường:
- Sự “tương ứng” giữa các đơn vị đo thời gian, vận tốc và qng đường,
chẳng hạn:
Qng đường (s)
km
m
m
km

Thời gian (t)
giờ
phút
giây
giây

Vận tốc (v)
km/giờ

m/phút
m/giây
km/giây

Trong Tốn 5, các đề tốn về chuyển động đều khi giải thường có kết
quả là các đơn vị đo thơng dụng như:
+ Với vận tốc là: km/giờ, m/phút.
+ Với qng đường là: km, m.
+ Với thời gian là: giờ, phút, hoặc giờ và phút.
- Riêng trường hợp khi tính số đo thời gian, kết quả số đo thời gian có
thể là số tự nhiên, số thập phân hoặc hỗn số khơng nhất thiết phải đổi ra giờ
và phút, phút và giây.
Ví dụ: Qng đường s = 35 km, vận tốc v = 14 km/giờ. thời gian t là:
35 : 14 = 2,5 giờ ( hoặc 2 giờ 30 phút)
Khi chia còn dư thì cần đổi số dư ra đơn vị thích hợp để tiếp tục chia.
Ví dụ: Qng đường s = 96 km, vận tốc v = 18 km/giờ. Thời gian t
được tính như sau:
Ta phải thực hiện phép chia:
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

6


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

96

18

6 5 giờ 20 phút
x 60
360
00
96 chia 18 được 5 giờ, còn dư 6 giờ, 6 giờ = 360 phút, lấy 360 phút : 18
được 20 phút.
Có thể tính cách khác như sau:
96 : 18 = 5

1
( giờ ) hay 5 giờ 20 phút.
3

* Nếu số đo thời gian là một danh số đơn ( số có một đơn vị ) thì chỉ
việc làm tính một cách bình thường.
Ví vụ: Vận tốc v = 15,2 km/giờ, thời gian t = 3 giờ. Qng đường s
được tính như sau:
15,2 x 3 = 45,6 ( km ).
* Nếu số đo thời gian là một danh số phức ( số có từ hai đơn vị trở lên )
thì cần lưu ý học sinh đổi ra danh số đơn thích hợp rồi mới làm tính.
Ví dụ 1: Qng đường s = 400m, thời gian t = 1 phút 20 giây. Tính vận
tốc v ?
Trước tiên, ta phải đổi 1 phút 20 giây = 1
Vận tốc v được tính là: 400 :

1
4

phút = phút
3
3

4
= 300 m/phút.
3

Ví dụ 2: Vận tốc v = 12 km/giờ, thời gian t = 2 giờ 30 phút. Tính qng
đường s ?
Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.
Qng đường s được tính là: 12 x 2,5 = 30 km.
2) Lưu ý cách đổi đơn vị đo:

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

7


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Trong giải tốn về “chuyển động đều”, nếu học sinh nắm được cách
giải nhưng khơng biết đổi các đơn vị đo thì rất khó khăn trong việc tìm ra đáp
số bài tốn. Vì vậy trong q trình giảng dạy, tơi lưu ý cho học sinh nắm vững
cách đổi các đơn vị đo sau:
a) Đơn vị đo thời gian:

- Hệ thống hố cho học sinh bảng đơn vị đo thời gian thường gặp trong
q trình giải tốn “chuyển động đều” là: giờ-phút-giây và mối quan hệ của
chúng:
1 giờ = 60 phút

1 phút =

1
giờ
60

1 phút = 60 giây

1 giây =

1
phút.
60

Hướng dẫn học sinh cách đổi đơn vị đo thời gian:
- Đổi đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ:
Ví dụ:

2 giờ = 120 phút ( 2 x 60 = 120 ).
1,75 phút = 105 phút (1,75 x 60 = 105 ).
3
3
giờ = 45 phút ( x 60 = 45 ).
4
4

Vì 1 giờ = 60 phút, 1 phút = 60 giây ( tức là đơn vị lớn gấp 60 lần đơn
vị bé ) nên khi muốn đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé ta chỉ việc lấy số đo của
đơn vị đó nhân với 60.
- Đổi đơn vị bé sang đơn vị lớn:
Ví dụ:

15 phút = 0,25 giờ ( 15 : 60 = 0,25)
72 giâyt = 1,2 phút ( 72 : 60 = 1,2)
40 phút =

Vì 1 phút =

2
40
2
giờ ( 40 : 60 =
= )
3
60
3

1
1
1
giờ, 1 giây =
phút ( tức là đơn vị bé =
đơn vị lớn )
60
60

60

nên khi muốn đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn ta chỉ việc lấy số đo của đơn vị
đó chia cho 60.
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

8


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

- Đổi danh số phức ( số có từ hai đơn vị trở lên ) ra danh số đơn ( số có
một đơn vị ):
Ví dụ:

2 giờ 30 phút = 2,5 giờ ( 2 giờ 30 phút = 2
1 giờ 20 phút = 1

=1

30
giờ = 2,5)
60

1
4

20
giờ = giờ ( 1 giờ 20 phút = 1
giờ
3
3
60

1
4
giờ = giờ ).
3
3

Số đo của đơn vị lớn là phần ngun ( 2 giờ ), phần thập phân là
thương của số đo đơn vị bé và 60 ( 30 : 60 = 0,5 ) của số thập phân. Nếu phần
thập phân khơng chia hết cho nhau ( 20 : 60) thì ta biểu diễn dưới dạng phân
số ( 1

20
1
4
= 1 = ).
60
3
3

b) Đơn vị đo vận tốc:
- Đổi m/phút sang km/giờ:
Ví dụ:

625 m/phút = 37,5 km/giờ
625 m/phút = 0,625 km/phút ( 625 : 1000 = 0,625)
0,625 km/phút = 37,5 km/giờ ( 0,625 x 60 = 37,5)

Vì 1 m =

1
1
km và 1 phút =
giờ nên muốn đổi m/phút sang
1000
60

km/giờ ta lấy số đo vận tốc đó chia cho 1000 rồi nhân với 60 ( 625 : 1000 x
60 = 37,5 ).
- Đổi km/giờ sang m/phút:
Ví dụ:

9 km/giờ = 150 m/phút
9 km/giờ = 9000 m/giờ ( 9 x 1000 = 9000)
9000 m/giờ = 150 m/phút ( 9000 : 60 = 150 )

Vì 1 km = 1000 m và 1 giờ = 60 phút nên muốn đổi km/giờ sang
m/phút ta lấy số đo vận tốc đó nhân với 1000 rồi chia cho 60 ( 9 x 1000 : 60 =
150 ).
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

9


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

3) Hướng dẫn các bài tốn cơ bản chuyển động đều của một động
tử :
a) Bài tốn 1: Biết qng đường và thời gian. Tìm vận tốc
Cung cấp cho học sinh quy tắc và cơng thức tính vận tốc:
Từ một ví dụ cụ thể với bài tốn tìm số trung bình cộng ( Một ơtơ đi
được qng đường dài 170km hết 4 giờ ). Hỏi trung bình mỗi giờ ơtơ đó đi
được bao nhiêu ki-lơ-mét?). Học sinh tìm được trung bình mỗi giờ ơtơ đi
được 42,5 km. Ta nói vận tốc của ơtơ là bốn mươi hai phẩy năm ki-lơ-mét giờ,
viết tắt là 42,5km/giờ. Từ đó cung cấp cho học sinh khái niệm về vận tốc (là
qng đường đi được trong một giờ, một phút hoặc một giây) và quy tắt tính
vận tốc là : Lấy qng đường chia cho thời gian. Cơng thức tính: v = s : t. v là
vận tốc, s là qng đường, t là thời gian.
Với bài tốn “ Biết qng đường và thời gian. Tìm vận tốc” có 2 dạng
tốn cơ bản:
Dạng 1: Các yếu tố bài tốn cho rõ ràng, chỉ áp dụng cơng thức tính.
Ví dụ: Một máy bay bay được 1800 km trong 2,5 giờ. Tính vận tốc của
máy bay. ( Bài 2, tiết Vận tốc, trang 139, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy
trình sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Qng đường đi được: 1800 km.
- Thời gian đi: 2,5 giờ

- Bài tốn u cầu gì ?

- Tính vận tốc của máy bay.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên ta thấy:
Qng đường ( s ): 1800 km.
Thời gian ( t ): 2,5 giờ.
Vận tốc ( v ): ? km/giờ.
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

10


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

u cầu học sinh nhắc lại quy tắc và cơng thức tính vận tốc:
v = s : t ( 1800 : 2,5 = 720)
3. Trình bày bài tốn:
Vận tốc của máy bay là:
1800 : 2,5 = 720 ( km/giờ )
Đáp số: 720 km/giờ
Đây là dạng tốn đơn giản nhất, học sinh chỉ việc áp dụng cơng thức,
thay số và tính một cách dễ dàng. Do đó cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc
và cơng thức tính vận tốc.

Dạng 2: Các yếu tố bài tốn cho chưa rõ ràng.
Ví dụ 1: Qng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A đến B, một
người đi bộ 5 km rồi tiếp tục đi ơ tơ trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của
ơ tơ. ( Bài 3, tiết Luyện tập về vận tốc, trang 140, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy
trình sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Qng đường AB dài: 25 km.
- Đi bộ: 5 km rồi đi ơtơ đến B.
- Thời gian đi ơtơ: nửa giờ ( 30 phút )

- Bài tốn u cầu gì ?

- Tính vận tốc của ơ tơ.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Có thể tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ sau:
30 phút
Đi bộ
A

5km

Ơtơ:
V: ? km/giờ

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

B
Trường

11


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

25 km
Từ phân tích trên ta thấy:
Qng đường AB dài: 25 km.
Thời gian đi ơ tơ ( t ): nửa giờ ( 30 phút ).
Qng đường đi ơtơ ( s ): ? km
Vận tốc ơ tơ( v ): ? km/giờ.
u cầu học sinh:
+ Đổi đơn vị đo thời gian: 30 phút = 0,5 giờ.
+ Tìm qng đường ơ tơ đi: 25 – 5 = 20 km
+ Nhắc lại quy tắc và cơng thức tính vận tốc: v = s : t ( 20 : 0,5 =
40km/giờ ).
3. Trình bày bài tốn:
Đổi : 30 phút = 0,5 giờ.
Qng đường người đó đi ơ tơ là:
25 – 5 = 20 ( km )
Vận tốc của ơ tơ là:
20 : 0,5 = 40 ( km/giờ )
Đáp số: 40 km/giờ
Đối với bài tốn này, tơi lưu ý cho học sinh sự tương ứng về cách ghi
đơn vị đo vận tốc ( km/giờ, m/phút hoặc m/giây ). Do đó cần phải đổi đơn vị

đo thời gian ( 30 phút = 0,5 giờ ) trước khi đi tìm vận tốc, tránh sự nhầm lẫn
lấy qng đường chia cho thời gian ( 20 : 30 ).
Ví dụ 2: Một xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút. Tính vận
tốc của xe máy với đơn vị đo là km/giờ. ( Bài 2, tiết Luyện tập chung, trang
144, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Chiếc cầu dài: 1250 m.
- Thời gian đi hết chiếc cầu: 2 phút

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

12


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

- Bài tốn u cầu gì ?

- Tính vận tốc của ơ tơ với đơn vị đo
là km/giờ.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên ta thấy:
Chiều dài chiếc cầu chính là qng đường ( s ): 1250 m.

Thời gian ( t ): 2 phút.
Vận tốc ơ tơ( v ): ? km/giờ.
u cầu học sinh:
+ Nhắc lại quy tắc và cơng thức tính vận tốc: v = s : t ( 1250 : 2 = 625
m/phút).
+ Đổi đơn vị đo vận tốc ( vì đề bài cho đơn vị là m và phút nhưng u
cầu ta tính đơn vị đo vận tốc là km/giờ): 625 m/phút = 37,5 km/giờ
3. Trình bày bài tốn:
Vận tốc của xe máy là:
1250 : 2 = 625 ( m/phút )
Đổi: 625 m/phút = 37,5 km/giờ
Đáp số: 37,5 km/giờ
Đối với bài tốn này, tơi lưu ý cho học sinh đọc kĩ u cầu bài tốn
( đơn vị đo là km/giờ) mà đề bài cho các đơn vị đo là m và phút. Do đó sau
khi tìm được vận tốc ( 625 m/phút ) thì cần phải đổi đơn vị đo vận tốc: 625
m/phút = 37,5 km/giờ ( 625 : 1000 x 60 = 37,5 ) cho đúng u cầu bài tốn.
b) Bài tốn 2: Biết vận tốc và thời gian. Tìm qng đường.
Cung cấp cho học sinh quy tắc và cơng thức tính qng đường:
Từ một ví dụ cụ thể với bài tốn: Một ơtơ đi trong 4 giờ với vận tốc
42,5 km/giờ. Tính qng đường đi được của ơ tơ. Học sinh tìm được qng
đường ơtơ đi trong 4 giờ là 170 km ( 42,5 x 4 = 170 ). Từ đó cung cấp cho học
sinh quy tắt tính qng đường là : Lấy qng đường đi được trong 1 giờ hay
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

13

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

vận tốc nhân với thời gian đi. Cơng thức tính: s = v x t. s là qng đường, v là
vận tốc, t là thời gian.
Với bài tốn “ Biết qng đường và thời gian. Tìm vận tốc” có 2 dạng
tốn cơ bản:
Dạng 1: Các yếu tố bài tốn cho rõ ràng, chỉ áp dụng cơng thức
tính.
Ví dụ: Một ca nơ đi với vận tốc 15,2 km/giờ. Tính qng đường đi
được của canơ trong 3 giờ. ( Bài 1, tiết Qng đường, trang 141, Tốn 5, NXB
Giáo dục ).
Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy
trình sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Vận tốc của ca nơ: 15,2 km/giờ.
- Thời gian đi: 3 giờ

- Bài tốn u cầu gì ?

- Tính qng đường đi được của ca
nơ.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ phân tích trên ta thấy:
Vận tốc ( v ): 15,2 km/giờ.
Thời gian ( t ): 3 giờ.
Qng đường ( s ): ? km.

u cầu học sinh nhắc lại quy tắc và cơng thức tính qng đường:
s = v x t ( 15,2 x 3 = 45,6 )
3. Trình bày bài tốn:
Qng đường ca nơ đi được là:
15,2 x 3 = 45,6 ( km )
Đáp số: 45,6 km
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

14


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Đây là dạng tốn đơn giản nhất, học sinh chỉ việc áp dụng cơng thức,
thay số và tính một cách dễ dàng. Do đó cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc
và cơng thức tính qng đường.
Dạng 2: Các yếu tố bài tốn cho chưa rõ ràng.
Ví dụ: Một ơ tơ đi từ A lúc 7 giờ 30 phút, đến B lúc 12 giờ 15 phút với
vận tốc 46 km/giờ. Tính độ dài qng đường AB. ( Bài 2, tiết luyện tập, trang
141, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy
trình sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Vận tốc của ơ tơ: 46 km/giờ.

- Thời gian đi: từ 7 giờ 30 phút, đến
12 giờ 15 phút

- Bài tốn u cầu gì ?

- Tính qng đường AB.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Có thể tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ sau:
? km
7 giờ 30 phút

12 giờ 15 phút

A

B
V: 46 km/giờ

Từ phân tích trên ta thấy:
Vận tốc ( v ): 46 km/giờ.
Thời gian ( t ): từ 7 giờ 30 phút đến 12 giờ 15 phút .
Qng đường ( s ): ? km.
u cầu học sinh:
+ Tìm thời gian ơ tơ đi hết qng đường AB: 12 giờ 15 phút - 7 giờ 30
phút = 4 giờ 45 phút
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

15


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

+ Đổi đơn vị đo thời gian: 4 giờ 45 phút = 4,75 giờ (4 + 45 : 60 = 4,75)
+ Nhắc lại quy tắc và cơng thức tính qng đường:
s = v x t ( 46 x 4,75 = 218,5 )
3. Trình bày bài tốn:
Thời gian ơ tơ đi từ A đến B là:
12 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 45 phút
Đổi: 4 giờ 45 phút = 4,75 giờ
Độ dài qng đường ABlà:
46 x 4,75 = 218,5 ( km )
Đáp số: 218,5 km
Khi hướng dẫn giải dạng tốn này, tơi lưu cho học sinh cách tính thời
gian đi là: Lấy thời gian đến trừ thời gian xuất phát. Nếu kết quả là danh số
đơn thì ta áp dụng cơng thức tính qng đường, còn kết quả là danh số phức
thì ta cần phải đổi ra danh số đơn rồi mới tính.
c) Bài tốn 3: Biết vận tốc và qng đường. Tìm thời gian.
Cung cấp cho học sinh quy tắc và cơng thức tính thời gian:
Từ một ví dụ cụ thể với bài tốn: Một ơtơ đi được qng đường 170 km
với vận tốc 42,5 km/giờ. Tính thời gian ơ tơ đi qng đường đó. Học sinh tìm
được thời gian ơtơ đi qng đường đó là 4 giờ ( 170 : 42,5 = 4 ). Từ đó cung
cấp cho học sinh quy tắt tính thời gian là : Lấy qng đường đi được chia cho
qng đường ơ tơ đi được trong 1 giờ hay vận tốc của ơ tơ. Cơng thức tính:
t = s : v. t là thời gian, s là qng đường, v là vận tốc.
Với bài tốn “Biết vận tốc và qng đường. Tìm thời gian” có 2 dạng

tốn cơ bản:
Dạng 1: Các yếu tố bài tốn cho rõ ràng, chỉ áp dụng cơng thức tính.
Ví dụ: Trên qng đường 23,1 km, một người đi xe đạp với vận tốc
13,2 km/giờ. Tính thời gian đi của người đó. ( Bài 2, tiết Thời gian, trang
143, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

16


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Qng đường xe đạp đi: 23,1 km.
- Vận tốc của xe đạp: 13,2 km/giờ.

- Bài tốn u cầu gì ?

- Tính thời gian xe đạp đi.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Có thể tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ sau:
? giờ
23,1 km

v: 13,2 km/giờ
Từ phân tích trên ta thấy:
Qng đường ( s ): 23,1 km.
Vận tốc ( v ): 13,2 km/giờ
Thời gian ( t ): ? giờ .
u cầu học sinh nhắc lại quy tắc và cơng thức tính thời gian:
t = s : v ( 23,1 : 13,2 = 1,75 )
3. Trình bày bài tốn:
Thời gian người đó đi là:
23,1 : 13,2 = 1,75 ( giờ )
Đáp số: 1,75 giờ
Đây là dạng tốn đơn giản nhất, học sinh chỉ việc áp dụng cơng thức,
thay số và tính một cách dễ dàng. Do đó cần lưu ý học sinh nắm vững quy tắc
và cơng thức tính thời gian.
Dạng 2: Các yếu tố bài tốn cho chưa rõ ràng.
Ví dụ: Một con ốc sên bò với vận tốc 12 cm/phút. Hỏi con ốc sên đó bò
được qng đường 1,08m trong thời gian bao lâu? ( Bài 2, tiết luyện tập,
trang 143, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

17


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy

trình sau:
1. Phân tích đề tốn:
- Bài tốn cho biết gì?

- Vận tốc của ốc sên: 12 cm/phút.
- Qng đường ốc sên đi: 1,08 m.

- Bài tốn u cầu gì ?

- Tính thời gian ốc sên đi hết qng
đường.

2. Tìm cách giải quyết đề tốn:
Có thể tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ sau:

? phút
1,08 m
v: 12 cm/phút
Từ phân tích trên ta thấy:
Qng đường ( s ): 1,08 m.
Vận tốc ( v ): 12 cm/phút.
Thời gian ( t ): ? phút .
u cầu học sinh:
+ Nhận xét: hai đơn vị đo qng đường và vận tốc khác nhau nên cần
phải đổi cùng đơn vị đo ( 1,08 m = 108 cm )
+ Nhắc lại quy tắc và cơng thức tính thời gian:
t = s : v ( 108 : 12 = 9 )
3. Trình bày bài tốn:
Đổi: 1,08 m = 108 cm
Thời gian ốc sên đi là:

108 : 12 = 9 ( phút )
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

18


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Đáp số: 9 phút
Đối với dạng tốn này, tơi lưu ý cho học cần chú ý đến đơn vị đo của
qng đường và vận tốc ( tương ứng qng đường-vận tốc: km – km/giờ, m m/phút hoặc m/giây, cm – cm/phút hoặc cm/giây) có cùng nhau khơng, nếu
khơng cùng đơn vị đo thì phải đổi rồi mới thực hiện phép tính số đo thời gian.
4) Hướng dẫn các bài tốn chuyển động đều của hai động tử:
Đối với loại tốn này, ở lớp 5 chỉ xét các trường hợp đơn giản, trong đó
các động tử ( nói chung ) xuất phát cùng một lúc, khi đi đường ( nói chung )
mkhơng có ngừng nghỉ giữa đường và thay đổi vận tốc. Do đó thường chỉ có
hai dạng bài tốn chính được giớ thiệu ở phần luyện tập chứ khơng học thành
bài “Lí thuyết” như ba bài tốn cơ bản đã nêu trên. Thực chất của hai bài tốn
này là hai bài tốn “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ” và “ Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ”. Vì vậy trong q trình giảng dạy, tơi thường dùng sơ đồ đoạn
thẳng để tóm tắt đề bài và hướng dẫn học sinh suy luận tìm cách giải cho bài
tốn.
a) Bài tốn 1: Hai động tử chuyển động cùng chiều gặp nhau, khởi
hành cùng lúc:
Ví dụ: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc
đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi

theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
( Bài 1, tiết Luyện tập chung, trang 145, Tốn 5, NXB Giáo dục )
Tóm tắt:
48 km
gặp nhau: ? giờ
A

B
v = 36 km/giờ

C
v = 12 km/giờ

Suy luận, phân tích, tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ sơ đồ trên ta thấy: Khoảng cách lúc đầu của hai xe là 48 km.
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

19


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Giả sử nếu xe đạp khơng đi thì xe máy sẽ gặp xe đạp tại B sau khi đi
hết qng đường 48 km (nghĩa là xe máy đi nhiều hơn xe đạp 48 km). Nhưng
thực tế xe đạp vẫn đi nên xe máy sẽ gặp xe đạp tại C. Vậy muốn tính dược
thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp thì ta phải biết sau một giờ xe máy gần xe

đạp bao nhiêu ki-lơ-mét (đây chính là hiệu vận tốc của hai xe). Và thời gian
được tính bằng cách lấy khoảng cách lúc đầu chia cho hiệu vận tốc.
Trình bày bài giải:
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp:
36 – 12 = 24 ( km )
( Hoặc: Hiệu vận tốc của hai xe là: 36 – 12 = 24 9 km/giờ)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
48 : 24 = 2 ( giờ )
Đáp số: 2 giờ
Sau khi hướng dẫn học sinh giải bài tốn, tơi lưu ý cho các em cách giải
khái qt loại tốn này là:
- Muốn tìm thời gian đuổi kịp ta lấy khoản cách lúc đầu chia cho hiệu
vận tốc:
t = s : ( v1 – v2 )
- Muốn tính khoảng cách lúc đầu ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian
đuổi kịp:
s = ( v1 – v2 ) x t
Muốn tìm hiệu vận tốc ta lấy khoảng cách lúc đầu chia cho thời gian
đuổi kịp:
( v1 – v2 ) = s : t
( s: khoảng cách lúc đầu, t: thời gian đuổi kịp, v1: vận tốc động tử thứ
nhất, v2: vận tốc động tử thứ hai).
b) Bài tốn 2: Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau,
khởi hành cùng lúc:
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

20

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Ví dụ: Qng đường AB dài 276 km. Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc,
một xe đi từ A đến B với vận tốc 42 khm/giờ, một xe đi từ B đến A với vận
tốc 50 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ơt ơ gặp nhau ? ( Bài
1, tiết Luyện tập chung, trang 145, Tốn 5, NXB Giáo dục ).
Tóm tắt:
276 km
gặp nhau: ? giờ
A

C
v = 42 km/giờ

B
v = 50 km/giờ

Suy luận, phân tích, tìm cách giải quyết đề tốn:
Từ sơ đồ trên, ta thấy:
- Khi gặp nhau ở C, cả hai ơ tơ đã đi được qng đường là 276 km.
- Vậy muốn tính được thời gian để hai ơ tơ đi hết qng đường 276 km
thì cần phải biết được trong 1 giờ cả hai ơ tơ đi được bao nhiêu ki-lơ-mét (đây
chính là tổng vận tốc của hai xe) và thời gian được tính bằng cách lấy qng
đường chia cho tổng vận tốc.
Trình bày bài giải:
Mỗi giờ cả hai xe đi được:
42 + 50 = 92 ( km )

( Hoặc: Tổng vận tốc của hai xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian để hai ơt tơ gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Sau khi hướng dẫn học sinh giải bài tốn, tơi lưu ý cho các em cách giải
khái qt loại tốn này là:
- Muốn tìm thời gian để gặp nhau lấy qng đường chia cho tổng vận
tốc:
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

21


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

t = s : ( v1 + v2 ).
- Muốn tính qng đường lấy thời gian đi nhân với tổng vận tốc:
s = t x ( v1 + v2 ).
- Muốn tìm tổng vận tốc lấy qng đường chia cho thời gian:
v1 + v2 = s : t
( s: qng đường, t: thời gian, v1: vận tốc động tử thứ nhất, v2: vận tốc
động tử thứ hai).
Với phương pháp tiến hành như trên, trong q trình giảng dạy đã tác
động đến từng đối tượng học sinh, đặc biệt là đối tượng học sinh yếu và học
sinh trung bình, các em đều tiếp thu có hệ thống và nắm vững phương pháp,
tiến trình giải tốn và rất dễ dàng giải quyết các bài tốn về “chuyển động

đều” trong chương trình tốn 5 hiện hành.

C/ Phần thứ ba: KẾT QUẢ :
Sau khi áp dụng phương pháp giảng dạy trên, tơi nhận thấy một số kết
quả sau:
Học sinh dễ dàng xác định được các dạng bài tốn về “chuyển động
đều”, các yếu tố cần thiết trong bài tốn qua bước phân tích đề tốn, nắm chắc
phương pháp, cách thức giải tốn, viết “câu lời giải” hay và trình bày bài tốn
khoa học đúng theo u cầu.
Các em nắm vững hệ thống quy tắc và cơng thức tính cụ thể cho từng
loại bài, khơng còn lúng túng trong cách ghi đơn vị đo thời gian, vận tốc cũng
như đổi các đơn vị đo thời gian, đơn vị đo vận tốc trong q trình giải tốn.
Từ đó giải quyết bài tốn một cách dễ dàng và từng bước nâng cao hiệu quả
giải tốn có lời văn- dạng tốn về “chuyển động đều”, đồng thời các em cũng
rất u thích và hứng thú tham gia giải các bài tốn về “chuyển động đều”.
Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

22


Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Qua q trình nghiên cứu và thực tế giảng dạy, hướng dẫn học sinh lớp
5 giải tốn có lời văn - dạng tốn về “chuyển động đều”, tơi khẳng định rằng:
muốn giải được một bài tốn, trước hết phải hiểu được đề bài, xác định đúng
dạng bài tốn, phải phân tích nắm rõ các yếu tố và vấn đề mà đề bài muốn đề

cập đến và mối quan hệ của chúng ( vận tốc-qng đường-thời gian), từ đó
xác định được phương pháp giải cho bài tốn; đồng thời phải nắm vững
phương pháp giải cụ thể cho từng dạng tốn, cách trình bày bài tốn có lời
văn thì việc giải tốn sẽ dễ dàng hơn. Thật vậy, trong q trình dạy học, giáo
viên phải khơng ngừng tìm tòi, học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp
vụ về giải tốn và khơng ngừng đổi mới phương pháp dạy học nhằm tìm ra
cách thức riêng phù hợp với nội dung từng dạng bài tốn và đối tượng học
sinh. Đồng thời trong q trình giảng dạy, giáo viên phải tn theo ngun tắc
dạy học “Lấy học sinh làm trung tâm”, phải làm sao để tất cả các em đều cảm
thấy hứng thú, tích cực, chủ động và hết sức sáng tạo trong q trình học tập.
Trên đây là những kinh nghiệm trong q trình hướng dẫn học sinh giải
tốn có lời văn – dạng tốn về “chuyển động đều”. Với cách làm như trên, tơi
hy vọng học sinh sẽ học tập tốt hơn về dạng tốn này ở lớp 5 và các cấp học
cao hơn. Tơi nghĩ rằng trong q trình thực hiện chắc chắn sẽ còn nhiều thiếu
sót, rất mong q thầy cơ, q đồng nghiệp đóng góp xây dựng để tơi được
hồn thiện hơn và từng bước nâng cao hơn nữa chất lượng giải tốn có lời văn
cho học sinh ./.
Chư Sê, tháng 01 năm 2010
Người thực hiện

Nguyễn Võ Hùng Vương

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

23

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng
toán về “chuyển động đều” cho học sinh lớp 5

Tài liệu tham khảo:
- ssSách giáo viên Tốn 5, Nhà xuất bản Giáo dục, năm 2006.
- Sách học sinh Tốn 5, Nhà xuất bản Giáo dục, năm 2006.
- Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các mơn học lớp 5, Nhà xuất bản
Giáo dục, Năm 2006.
Mục lục:
Phần thứ nhất: Đặt vấn đề ……………………………………. Trang 1
Phần thứ hai: Giải quyết vấn đề ……………………………… Trang 3
Phần thứ 3: Kết quả ………………………………………….. Trang 22

Nguyễn Võ Hùng Vương
T.H Nguyễn Công Trứ

Trường

24