Phát triển hệ thống bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục

1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRẦN THỊ THU HƯỜNG

PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG BÀI TOÁN
CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN, 2012


2
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRẦN THỊ THU HƯỜNG

PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG BÀI TOÁN
CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5

Chuyên ngành : Giáo dục học ( Bậc Tiểu học)
Mã số :
60. 14 .01

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG

NGHỆ AN, 2012


3

LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành được luận văn này tơi đã nhận được rất nhiều sự động viên,
giúp đỡ của Thầy cơ, gia đình và đồng nghiệp.
Trước hết, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Thị Châu
Giang đã hướng dẫn tơi rất tận tình trong q trình thực hiện đề tài.
Tơi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Đào
tạo Sau đại học,các giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học trường Đại học Vinh
đã tạo điều kiện cho tôi trong q trình học tập
Xin cùng bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới Ban Giám Hiệu, Thầy cô
giáo các trường Tiểu học Nguyễn Huệ 3, Bạch Đằng, Đoàn Thị Điểm, Khánh
Hội B đã đem lại cho tôi những kiến thức bổ trợ và giúp đỡ tơi trong q trình
thực nghiệm đề tài.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cám ơn đến gia đình, đồng nghiệp, bạn bè, những
người đã ln bên tơi, động viên và khuyến khích tơi trong q trình thực
hiện đề tài nghiên cứu.
Dù đã rất cố gắng nhưng do nhiều hạn chế nên Luận văn sẽ không tránh
khỏi những sai sót nhất định, kính mong được sự đóng góp ý kiến của q
Thầy cơ giáo và đồng nghiệp.
Nghệ An, tháng 10 năm 2012
Tác giả
Trần Thị Thu Hường


4

Các từ viết tắt trong Luận văn
BT

Bài toán

CĐĐ

chuyển động đều

HS

Học sinh

GV

Giáo viên

SGK

Sách giáo khoa


5

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

Trang

Bảng 1.1 : Nội dung chương trình toán CĐĐ lớp 5……………………… 16

Bảng 1.2 : Một số bài ôn tập trong chương V……………………………. 17
Bảng 1.3 : Thực trạng dạy toán CĐĐ ở lớp 5 hiện nay…………………...41
Bảng 1.4 : Nhận thức của HS khi học về toán CĐĐ……………………... 42
CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………….. 103
Bảng 3.1 : Các lớp thực nghiệm và đối chứng…………………………… 103
Bảng 3.2 : Kết quả việc lĩnh hội kiến thức của HS qua bài thực nghiệm…108
Bảng 3.3 : Bảng phân phối kết quả thực nghiệm………………………… 109
Bảng 3.4 : Biểu đồ biểu diễn tần suất kết quả thực nghiệm……………… 110


6

Mục lục

Trang

Mở đầu.........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài......................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.........................................................3
4. Giả thuyết khoa học.................................................................................3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu...............................................................................3
6. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................4
7. Giới hạn nghiên cứu của đề tài.................................................................4
8. Cấu trúc luận văn.....................................................................................4
Chương 1. Cơ sở lý luận của đề tài...........................................................5
1.1. Sơ lược lịch sử nghiên cứu vấn đề........................................................5
1.1.1. Các nghiên cứu về xây dựng bài toán chuyển động đều................5
1.1.2. Các nghiên cứu về sử dụng hệ thống bài toán chuyển động đều...6
1.2. Các khái niệm cơ bản............................................................................7

1.2.1. Bài toán chuyển động đều..............................................................7
1.2.2. Học sinh lớp 5................................................................................11
1.3. Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học.........................................14
1.3.1. Nội dung toán chuyển động đều......................................................14
1.3.2. Các phương pháp giải toán chuyển động đều ở lớp 5.....................17
1.4. Phát triển hệ thống bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5........26
1.4.1. Hệ thống bài toán chuyển động đều................................................26
1.4.2. Phát triển cách thức tổ chức dạy học...............................................32
1.5. Thực trạng dạy học toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5.............37
1.5.1. Về phía giáo viên............................................................................37
1.5.2. Về phía học sinh..............................................................................38
1.5.3. Nguyên nhân của thực trạng............................................................39


7

1.6 Tiểu kết chương 1...................................................................................43
Chương 2 : Xây dựng và sử dụng hệ thống bài toán chuyển động đều cho
học sinh lớp 5..............................................................................................44
2.1. Định hướng và xây dựng và sử dụng hệ thống bài toán CĐĐ..............44
2.2. Xây dựng hệ thống dạng toán CĐĐ cho HS lớp 5................................45
2.2.1. Các nguyên tắc để xây dựng hệ thống toán CĐĐ...........................45
2.2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học...........................................45
2.2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống............................................45
2.2.1.3. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức chung với tính vừa sức riêng
trong dạy học................................................................................................45
2.2.2. Xây dựng hệ thống dạng toán CĐĐ cho HS lớp 5..........................46
2.2.2.1. Bài toán vận dụng cơng thức cơ bản.........................................47
2.2.2.2. Bài tốn ứng dụng số học trong giải tốn..................................50
2.2.2.3. Chuyển động xi dịng, ngược dịng.......................................53

2.2.2.4. Dạng toán nâng cao...................................................................54
2.3. Một số biện pháp tổ chức dạy học các dạng toán CĐĐ ở lớp 5...........57
2.3.1. Biện pháp 1: Tăng cường các câu hỏi gợi mở nhằm giúp HS phát hiện
và giải quyết các tình huống có vấn đề trong bài tốn.................................57
2.3.1.1. Gợi mở vấn đáp.........................................................................57
2.3.1.2. Tình huống có vấn đề................................................................59
2.3.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng suy luận cho HS thơng qua hệ thống
bài tốn CĐĐ................................................................................................68
2.3.2.1. Đặc điểm suy luận của HS lớp 5...............................................69
2.3.2.2. Thông qua hệ thống toán CĐĐ rèn kỹ năng suy luận cho HS. .70
2.3.3. Biện pháp 3 : Tổ chức các hoạt động khái quát hóa nhằm giúp HS
khắc sâu phương pháp giải cho từng dạng toán CĐĐ đã xây dựng.............74
2.3.3.1. Dạng toán cơ bản.......................................................................76
2.3.3.2. Dạng toán vận dụng toán học trong giải toán............................78


8

2.3.3.3. Dạng toán nâng cao....................................................................84
2.3.4. Biện pháp 4 : Rèn luyện kỹ năng sáng tác đề tốn dựa trên mơ hình
của dạng tốn CĐĐ......................................................................................91
2.3.4.1. Muốn rèn HS sáng tác đề tốn dựa theo mơ hình của tốn CĐĐ
trước tiên người GV cần làm rõ một số vấn đề ...........................................91
2.3.4.2. Các hình thức tổ chức dạy học rèn kỹ năng sáng tác đề tốn dựa
trên mơ hình tốn CĐĐ................................................................................95
2.4. Tiểu kết chương 2..................................................................................102
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm............................................................103
3.1. Mục đích thực nghiệm...........................................................................103
3.2. Đối tượng thực nghiệm.........................................................................103
3.3. Kế hoạch và tổ chức thực nghiệm.........................................................103

3.3.1. Kế hoạch..........................................................................................103
3.3.2.Tổ chức thực nghiệm........................................................................104
3.4. Kết quả thực nghiệm và đánh giá kết quả thực nghiệm........................107
3.4.1. Kết quả thực nghiệm......................................................................107
3.4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm........................................................111
3.5. Kết luận về tính hiệu quả, khả thi.........................................................112
3.6. Tiểu kết chương 3..................................................................................112
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT.......................................................................113
Tài liệu tham khảo........................................................................................115
Phụ lục..........................................................................................................117


9

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay, cuộc cách mạng khoa học và công nghệ đang phát triển rất
nhanh. Nền tri thức có vai trị nổi bật trong q trình phát triển chung của đất
nước. Hầu hết các nước trên thế giới, kể cả các nước đã phát triển cũng như
các nước đang phát triển đều cho rằng giáo dục là nhân tố quyết định cho sự
phát triển nhanh và bền vững của mỗi quốc gia. Trong hoàn cảnh này, Đảng
và Nhà nước ta đã đặt giáo dục và đào tạo ở vị trí cao. Trong Nghị quyết Hội
nghị Trung ương 2 khóa VIII đã xác định phát triển giáo dục và đào tạo là
quốc sách hàng đầu; nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo; đổi mới nội dung,
chương trình, phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp học… Đây là những
động lực quan trọng thúc đẩy sự phát triển cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất
nước, là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội Việt Nam hiện nay.
Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI, cuộc sống hiện đại với nhiều thay
đổi, đặt biệt thế hệ trẻ phải chịu nhiều tác động của nhiều nhân tố khác nhau.
Có những nhân tố tích cực lẫn nhân tố tiêu cực ảnh hưởng khơng nhỏ q

trình phát triển của thế hệ này. Đất nước ta trong thời kì mở cửa, nền kinh tế
đã và đang phát triển .Vì vậy, mức sống của người dân dần được cải thiện, trẻ
em được chăm sóc chu đáo từ vật chất đến tinh thần dẫn đến nền giáo dục
nước ta cũng phải thay đổi phù hợp với xã hội. Muốn vậy, điều đầu tiên
chúng ta cần quan tâm đó chính là nền tri thức cho các thế hệ trẻ đặc biệt là
học sinh tiểu học. Các em tiếp nhận nền giáo dục hiện đại vững chắc về kiến
thức cũng như kỹ năng thực hành mới có thể trở thành những người xây dựng
cho đất nước trong tương lai như Bác đã từng nói “ Non sơng Việt Nam có
tươi đẹp hay khơng, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai
với các cường quốc năm châu được hay khơng, chính là nhờ một phần lớn ở
cơng học tập các em”.


10

Hiện nay các nhà giáo dục quan tâm nhiều đến chương trình học và chú
trọng kỹ năng trong từng phân mơn. Điển hình như dạy ngơn ngữ cho học
sinh thơng qua quan điểm giao tiếp, cịn mơn Tốn lại cần rèn kỹ năng thực
hành ứng dụng vào thực tế. Do vậy, mơn Tốn ở tiểu học có tầm quan trọng
rất lớn. Nó khơng chỉ góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho học
sinh mà cung cấp những tri thức khoa học về số học, các số tự nhiên, số thập
phân, các đại lượng cơ bản, các yếu tố hình học cơ bản và tốn có lời văn ứng
dụng vào trong đời sống hằng ngày.
Mơn Tốn dần dần hình thành và phát triển năng lực trừu tượng, khái
quát hoá, trí tưởng tượng cũng như phát triển khả năng suy luận của các em,
biết giải quyết và diễn đạt ý kiến của mình bằng lời hoặc viết, góp phần cho
các em có phương pháp học tập khoa học, sáng tạo, linh hoạt…Cùng với xu
hướng dạy học ngày nay, các nhà sư phạm ngày càng quan tâm hơn trong việc
giáo dục cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận, cách giải quyết các vấn đề
thông qua các hoạt động học tập trong nhà trường.

Trong dạy học toán, toán chuyển động đều chiếm vị trí quan trọng trong
chương trình Tốn 5. Bởi vì, những bài tốn này địi hỏi học sinh phải huy
động tất cả những kiến thức đã học, vận dụng những suy luận, sáng tạo vào
các tình huống, phải phát huy tính tích cực, tư duy độc lập. Hiện nay, đa phần
các em làm bài cịn theo khn mẫu thiếu sự sáng tạo cũng như suy luận để
hoàn thành bài tập.
Xuất phát từ lý luận và thực tiễn, ngay từ cấp tiểu học, giáo viên cần chú
trọng việc hệ thống các bài toán theo từng dạng, nâng cao chất lượng, hiệu
quả dạy và học tốn. Vì vậy, chúng tơi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là:
“ Phát triển hệ thống bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5”.


11

2. Mục đích nghiên cứu
- Xây dựng hệ thống các dạng toán chuyển động đều và đề xuất một số biện
pháp sư phạm nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển động đều cho
học sinh lớp 5.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu:
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giải tốn chuyển động đều
ở lớp 5
- Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống các dạng toán chuyển động đều và
một số biện pháp tổ chức dạy học toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5.
4. Giả thuyết khoa học
- Nếu xây dựng được hệ thống các dạng bài toán chuyển động đều ở lớp
5 và đề xuất một số biện pháp tổ chức dạy học chúng một cách hợp lý, có tính
khả thi thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển động đều
nói riêng và chất lượng dạy học tốn nói chung ở tiểu học
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết về cơ sở lý luận liên quan đến đề tài.

- Tìm hiểu thực trạng dạy học tốn chuyển động đều cho học sinh lớp 5
ở các trường tiểu học trong quận 4, TP HCM
- Xây dựng hệ thống các dạng toán chuyển động đều cho HS lớp 5
- Đề xuất một số biện pháp tổ chức dạy học các dạng toán chuyển động
đều cho HS lớp 5
- Thực nghiệm sư phạm nhằm khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các đề
xuất trong đề tài.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Để thực hiện các nhiệm vụ trên, đề tài sử dụng các nhóm phương pháp
nghiên cứu sau đây:


12

6.1. Phương pháp phân tích - tổng hợp lý thuyết
- Phân tích, khái qt các quan điểm về tốn chuyển động đều, các quan
điểm hiện nay, xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài. Khái quát đánh giá nội dung
dạy học trong sách giáo khoa Toán 5 hiện nay.
6.2. Phương pháp quan sát, điều tra
• Phương pháp quan sát
- Sử dụng phương pháp này để tìm hiểu thực trạng giải toán chuyển động
đều của học sinh lớp 5 đồng thời đây cũng là cơ sở để khẳng định, kiểm
chứng các đề xuất.
• Phương pháp điều tra
- Phương pháp này được sử dụng để thu thập thông tin nhằm đánh giá
thực trạng giải toán chuyển động đều của học sinh tại một số trường Tiểu học
ở Quận 4, Thành phố Hồ Chí Minh
6.3. Phương pháp thực nghiệm
- Phương pháp này sử dụng để kiểm tra tính hiệu quả của các đề xuất
6.4. Phương pháp thống kê toán học

- Phương pháp này được sử dụng để xử lý các số liệu thu được trong quá
trình nghiên cứu đề tài.
7. Giới hạn nghiên cứu đề tài
- Đề tài được khảo sát ở một số trường Tiểu học thuộc địa bàn quận 4,
Thành phố Hồ Chí Minh
8. Cấu trúc luận văn
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài
Chương 2: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài toán chuyển động đều cho
HS lớp 5
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

NỘI DUNG


13

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1.1. Sơ lược lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Các nghiên cứu về xây dựng bài tốn chuyển động đều
Trong chương trình tốn Tiểu học, hệ thống các dạng toán chuyển động
đều (CĐĐ) có nội dung gần gũi với thực tiễn. Đồng thời, nội dung này có liên
quan đến nhiều tuyến kiến thức mơn Tốn ở Tiểu học. Việc giúp cho học sinh
(HS) nắm vững những công thức cơ bản và ứng dụng kiến thức đã học vào
giải tốn, ngồi ra cịn tính toán được trong cuộc sống hằng ngày. Điều này
được mọi người quan tâm, đề cập trong sách của mình.
 GS. Đào Tam, Phạm Thanh Thơng, Hồng Bá Thịnh: “ Thực hành
phương pháp dạy học toán Tiểu học”. Nội dung quyển sách này đưa ra những
yêu cầu về phương pháp dạy, giải toán các dạng toán khác nhau ở Tiểu học.

Nội dung quyển sách viết về dạng tốn CĐĐ rất ít.
 Vũ Dương Thụy, Nguyễn Danh Ninh trong cuốn “ Các bài toán số
học về chuyển động đều”. Tác giả đã xây dựng hệ thống các bài toán CĐĐ
trên tinh thần của các dạng tốn Số học điển hình ...
 Phạm Đình Thực trong “ Tốn chun đề số đo thời gian và CĐĐ”.
Cuốn sách đưa ra 12 dạng toán dựa trên đặc thù của các chuyển động và chủ
yếu bồi dưỡng HS khá giỏi.
Nhìn chung, các tác giả đã xây dựng dạng toán CĐĐ một cách tương đối
đầy đủ, khoa học. Tuy nhiên, mỗi tác giả có một quan điểm, một góc độ nhìn
nhận khác nhau về bài tốn CĐĐ, nhưng theo chúng tôi chưa thực sự thuận
lợi trong việc triển khai dạy học cho mọi đối tượng HS. Vì vậy, chúng tôi đã
chọn đề tài này nhằm khắc phục một số hạn chế trên.
1.1.2. Các nghiên cứu về sử dụng hệ thống bài toán chuyển động đều


14

Về việc hướng dẫn sử dụng hệ thống các bài tốn CĐĐ chưa có nhiều
tác giả quan tâm nghiên cứu. Phần lớn, toán CĐĐ chỉ được viết một mục nhỏ
trong các sách tham khảo, chủ yếu quan tâm đến các dạng tốn điển hình. Các
em chưa có một hệ thống toán CĐĐ phù hợp với từng mức độ, nhận thức để
rèn luyện kỹ năng giải toán. Hầu hết, các tác giả chỉ đưa ra một số đề toán cho
HS tham khảo như:
 Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực viết cuốn sách “ Số đo thời gian và
chuyển động đều” trong đó chứa đựng thơng tin rất lớn và địi hỏi các em phải
có trình độ từ khá giỏi trở lên mới có thể làm được.
 PGS .TS Nguyễn Phụ Hy chỉ đưa ra một ít bài tốn dạng CĐĐ trong
sách “ Dạy học mơn tốn ở Tiểu học”.
 Nguyễn Danh Ninh, Vũ Dương Thụy xuất bản quyển sách “ 140 bài
toán chuyển động đều giải bằng số học” tuy nội dung cuốn sách đưa ra rất

nhiều dạng nhưng vẫn chỉ dành cho các em trình độ cao tham khảo….
Ưu điểm và hạn chế các nội dung trên:
Nhìn chung, các tác giả trên viết về tốn CĐĐ có rất nhiều nội dung cần
thiết cho HS tham khảo và ứng dụng vào cuộc sống. Các em được mở mang
kiến thức về tốn CĐĐ, gợi lịng say mê học tốn. Tuy nhiên nội dung các tài
liệu chưa xây dựng hệ thống bài toán phù hợp để rèn luyện cho HS theo từng
mức độ nhận thức, cũng như thơng qua các dạng tốn này rèn cho HS một số
kỹ năng cơ bản, cần thiết như: tư duy, suy luận logic, phân tích, khái quát vấn
đề...


15

1.2. Các khái niệm cơ bản
1.2.1. Bài toán chuyển động đều
Bài toán, bài tập
 Bài toán
Theo nhà toán học G.Polya: “Nếu khi có một ước muốn, mà trong óc ta,
khơng cần một chút cố gắng nào, lập tức nảy ra một phương tiện rõ rành rành,
mà dùng phương tiện đó chắc chắn có thể thực hiện được ước muốn, thì sẽ
khơng nảy ra bài tốn. Nhưng nếu khơng có được một phương tiện như vậy, thì
đó là một bài tốn”. Như vậy, chủ yếu bài toán khi đặt ra yêu cầu cơ bản là
phải tìm kiếm phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích, phương tiện thích
hợp đạt tới mục đích đã thấy rõ ràng nhưng chưa thể thực hiện được ngay,
chính giải bài tốn là tìm ra phương tiện đó.
Bài tốn có nhiều loại từ đơn giản đến phức tạp, tìm lời giải một bài
tốn đơn giản thì dễ nhưng tìm ra lời giải bài tốn khó là một việc làm phức
tạp. Tuy nhiên, tính chất hay độ khó của bài tốn ln nằm tiềm ẩn hay nằm
ngay trong bản thân khái niệm bài tốn, nếu khơng có khó khăn, cần suy nghĩ
thì cũng khơng là bài tốn.

Đối với mức độ bài tốn dễ, khó của bài tốn theo ơng G.Polya phát
biểu rằng: “Khơng dễ dàng xét đốn về mức dộ khó của một bài tốn, lại càng
khó hơn nữa khi xác lập giá trị giáo dục của nó”.
G.Polya cho rằng thầy giáo nên nắm được cách phân loại bài tốn từ dễ
đến khó, bởi vì đều này có lợi cho giảng dạy. Ơng đã ghi nhận cơng lao của
Frank Denk về sự phân loại này. Trên cơ sở sự phân loại của Frank Denk
nhưng G.Polya đã điều chỉnh đôi chút và phân loại như sau:
Loại một: Các bài tốn có thể giải được bằng cách vận dụng trực tiếp các
quy tắc mẫu hoặc tuân theo một cách máy móc các ví dụ mẫu. Hơn nữa, quy
tắc hay ví dụ mẫu có ngay trước mắt HS (các em vừa học xong), thầy giáo
thường cho những bài như thế vào cuối giờ học.


16

Loại hai: Khó hơn loại một nhưng cũng là giải bài toán đều vận dụng
trực tiếp các quy tắc đã học trong lớp hoặc tn thủ máy móc các ví dụ mẫu
có ngay hay đã biết. Tuy nhiên, HS chưa rõ về bài tốn nên khơng thể biết
chọn quy tắc mẫu nào hay ví dụ nào, địi hỏi HS phải có sự chọn lọc sơ bộ
trong phạm vi nào đó.
Loại ba: Yêu cầu cao hơn loại hai. Để giải được một bài toán, HS phải
biết kết hợp những quy tắc mới học và những kiến thức đã học cùng với
những ví dụ mẫu. Bài tốn sẽ khơng q khó nếu một tổ hợp bài tốn nào đấy
tương tự với nó (nhưng khơng phải chính nó) đã được thảo luận ở lớp. Nếu tổ
hợp này hoàn toàn mới, hoặc phải phối hợp nhiều loại thì bài tốn thường rất
khó.


Bài tập :

Thế nào là bài tập ? Theo tự điển Tiếng Việt định nghĩa bài tập là bài ra
để luyện tập vận dụng những kiến thức đã học. Vì vậy muốn giải được bài tập
thì HS khơng chỉ giải những bài tốn thơng thường mà phải giải những bài
tốn địi hỏi phải tư duy, suy luận, óc phán đốn thêm vào đó phải có sự sáng
tạo. Đối với HS, có thể xem việc giải toán là hoạt động chủ yếu của một hoạt
động tốn học. Vì vậy, việc tổ chức ứng dụng có hiệu quả việc giải bài tập
tốn có vai trị quyết định đối với chất lượng học toán.
Trong thực tế dạy học, các bài tập toán được sử dụng với những ý khác
nhau. Dĩ nhiên, các bài tập toán thường khơng chỉ nhằm mục đích đơn nhất
nào đó mà thường bao hàm nhiều dụng ý khác nhau.
Mỗi bài tập toán cụ thể được đặt ra ở thời điểm nào đó của quá trình dạy
học đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác
nhau. Những chức năng này đều hướng đến việc thực hiện các mục đích dạy
học.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập tốn mang các chức năng sau:


17

a. Chức năng dạy học: Bài tập nhằm hình thành cũng cố ôn tập hệ thống
các kiến thức lý thuyết, hoàn thiện các kiến thức cơ bản, nâng cao lý thuyết
trong chừng mực có thể, chủ yếu cho HS khắc sâu những lý thuyết đã học.
Qua bài tập toán, các em có thể đào sâu một góc độ nào đó của kiến thức hoặc
phân tích, tổng hợp, huy động nhiều kiến thức để giải. Những thao tác tư duy,
suy luận này đã góp phần củng cố, khắc sâu và mở rộng kiến thức cho HS.
Đây là phương tiện tốt để HS phát triển năng lực tư duy sáng tạo, xây dựng và
khắc sâu kiến thức, các kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá
trình dạy học.
b. Chức năng phát triển: Bài toán nhằm phát triển tư duy cho HS, đặc
biệt rèn luyện các thao tác trí tuệ, hình thành và phát triển những phẩm chất

của tư duy. Rèn luyện cho HS thông qua giải bài tập sẽ rèn luyện cho HS thói
quen khả năng độc lập phát hiện và giải quyết các vấn đề có liên quan. Trong
môi trường này, tư duy logic, tư duy sáng tạo của các em sẽ từng bước được
phát triển, năng lực giải toán các em được nâng cao.
c. Là phương tiện nghiên cứu tài liệu mới: nhằm đảm bảo cho HS lĩnh
hội kiến thức một cách toàn diện, sâu sắc và vững chắc hơn. Nó là phương
tiện trong việc phát triển năng lực tư duy của HS, người giáo viên ( GV) có
thể sử dụng kiến thức trung gian để nâng cao chất lượng học tập của HS.
d. Chức năng giáo dục: Thơng qua việc giải bài tập, chính mơi trường
này giúp cho các em rèn luyện về phẩm chất trí tuệ như: tính độc lập, sáng
tạo, tính linh hoạt, mềm dẻo, đánh giá vấn đề….Việc giải toán giúp các em
làm quen với những tình huống mới lạ. Những tình huống đó cùng với
phương pháp dạy học thích hợp của GV sẽ giúp HS rèn luyện tính linh hoạt,
mềm dẻo của tư duy, có thể ứng dụng giải quyết những vấn đề vào trong cuộc
sống hằng ngày.
e. Chức năng kiểm tra, đánh giá: Bài tập toán học là một phương tiện có
hiệu quả để kiểm tra kiến thức, năng lực tư duy, sáng tạo của HS. Thông qua


18

bài tập có thể kiểm tra được sự hiểu biết của HS, khả năng vận dụng lý thuyết
vào bài tập.
 Bài tốn chuyển động đều
Chúng ta đã biết chương trình Toán lớp 5 đưa vào nội dung toán CĐĐ
rất cơ bản cho HS vì trình độ các em chưa hiểu sâu sắc vận tốc là gì, các em
chỉ nắm khái niệm chung chung là một vật chuyển động trên quãng đường,
thời gian và lý tưởng nhất là vận tốc không thay đổi trong quá trình di chuyển.
Các em hiểu sâu hơn trong chương trình Vật lý lớp 8, lúc đó các em hiểu vận
tốc là đại lượng vật lý mô tả cả mức độ nhanh chậm lẫn chiều của chuyển

động. Vận tốc ở đây được hiểu là vận tốc tuyến tính hay vận tốc dài, phân biệt
vận tốc góc. Trong vật lý, vận tốc được biểu diễn bằng vectơ. Độ dài của
vectơ cho biết tốc độ nhanh hay chậm của chuyển động, và chiều của vectơ
biểu thị chiều của chuyển động. Do đó vận tốc là đại lượng hữu hướng, khác
với tốc độ, một đại lượng vô hướng đơn thuần mơ tả tính nhanh hay chậm của
chuyển động. Tốc độ là độ lớn của vectơ vận tốc. Còn các em lớp 5 hiểu đơn
giản đối với một vật chuyển động thẳng đều, tốc độ và chiều chuyển động
không thay đổi theo thời gian.
 Các yếu tố cần thiết trong bài toán chuyển động đều
Trong toán CĐĐ những yếu tố tạo nên bài toán là vận tốc, quãng đường,
thời gian. Để tính vận tốc, chúng ta chỉ cần lấy quãng đường chia thời gian đi
hết quãng đường đó như sau:
v= S : t
S : quãng đường
v : vận tốc
t : thời gian


19

Quãng đường đo bằng kilomet (km) thời gian đo bằng giờ thì tốc độ có
đơn vị km/giờ, hay qng đường đo bằng met (m) thời gian đo bằng giây (s)
thì đơn vị đo m/giây .
1.2.2. Học sinh lớp 5
Nếu như các em bậc mầm non hoạt động chủ đạo là vui chơi, thì đến tuổi
Tiểu học các em có sự thay đổi về chất, chuyển từ hoạt động vui chơi sang
hoạt động học tập. Thể hiện qua những thay đổi sau:
1.2.2.1. Cảm giác
Ở trẻ Tiểu học, cảm giác đã hoà vào dạng nhận thức cảm tính phức tạp
nhất, đó là tri giác, đến nỗi khơng thể hồn tồn khơng thể nghiên cứu riêng

hai q trình đó.
Các loại cảm giác khá phát triển, những liên hệ cảm giác vận động tinh
tế và chính xác của hành động và sự kiểm tra bằng mắt các hành động đó.
1.2.2.2. Tri giác
Vào cuối lứa tuổi Tiểu học, q trình tri giác có những biến đổi quan
trọng. Các em nắm được kỹ thuật tri giác, học được cách nhìn, cách nghe,
cách phân biệt những dấu hiệu quan trọng cách nhìn thấy nhiều chi tiết trong
một đối tượng.
1.2.2.3. Chú ý
Ở lứa tuổi Tiểu học, chú ý có chủ định chưa cao, khả năng điều chỉnh
chú ý một cách có ý chí chưa mạnh. Sự chú ý của HS đòi hỏi một động cơ gần
thúc đẩy như khen thưởng, điểm cao… Đặc biệt lứa tuổi này chú ý khơng chủ
định chiếm ưu thế. Những gì mang tính bất ngờ dễ dàng lôi cuốn sự chú ý các
em. Vì vậy, sự chú ý của HS tùy thuộc vào nhịp độ học tập. Nhịp độ học tập
quá nhanh hoặc q chậm đều khơng thuận lợi cho tính bền vững và sự tập
trung chú ý.
1.2.2.4. Tư duy


20

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan
hành động. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu
tượng khái quát. Khả năng này được phát triển dần theo lứa tuổi. Nhất là lớp
4,5 các em bước đầu biết khái quát hoá lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân
tích, tổng hợp kiến thức cịn sơ đẳng đối với lứa tuổi này.
1.2.2.5. Tưởng tượng
Tưởng tượng của HS cuối cấp tiểu học phát triển chủ yếu là nảy sinh sự
xử lí sáng tạo những biểu tượng. Số lượng dấu hiệu và đặc điểm trong hình
ảnh tăng lên nhiều. Chúng khá trọn vẹn và cụ thể.

1.2.2.6. Trí nhớ
Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ, logic.
Trong q trình trí nhớ cần hiểu rõ ghi nhớ. Ở HS cuối cấp ghi nhớ có ý nghĩa
và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi nhớ có chủ định cịn phụ thuộc vào
nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn
của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em..
1.2.2.7. Đặc điểm phát triển ngôn ngữ ở lứa tuổi Tiểu học
Ngôn ngữ của HS tiểu học phát triển mạnh cả về ngữ âm, ngữ pháp và từ
ngữ.
 HS cuối cấp Tiểu học đã nắm được ngữ âm, song hiện tượng phát
âm sai ở Tiểu học khá phổ biến ở lớp 1,2 hơn ở lớp 4,5.
 Các em nắm được một số quy tắc ngữ pháp khá cơ bản khi nói và
viết. Tuy nhiên các em vẫn cịn sai ngữ pháp.
 Việc hiểu nghĩa từ còn hạn chế. Nhờ tham gia nhiều hoạt động
(hoạt động học tập, lao động, hoạt động ngoài nhà trường…) vốn từ ngữ
của các em ngày càng phong phú, chính xác giàu hình ảnh, ngơn ngữ phát
triển có tính logic, có sức truyền cảm.
1.2.2.8. Tư duy và ngơn ngữ tốn học ở Tiểu học


21

Ở Tiểu học, HS phải sử dụng ba thứ ngôn ngữ có quan hệ đến nhận thức
HS khi học tốn. Đó là các thuật ngữ (như phép tính, số tự nhiên, tổng,
hiệu…) được sử dụng như ngôn ngữ công cụ khi dạy học tốn, ngơn ngữ ký
hiệu và ngơn ngữ tự nhiên. Ba thứ ngôn ngữ này khác nhau nhưng không
được tách biệt một cách rõ ràng tạo ra những khó khăn cho HS khi học tốn.
Vì vậy cần được hoàn chỉnh dần để khắc phục những sai lầm trong nhận thức
HS tiểu học.
Các đặc điểm cơ bản của hoạt động nhận thức ở lứa tuổi Tiểu học cho ta

thấy được các em lớp 5 đã biết vào tuổi thiếu niên. Các em phát triển về sinh
học lẫn tâm lý, q trình dần hồn thiện. Tuy nhiên, hành vi và đời sống nội
tâm các em có những thay đổi đột ngột.
Đặc biệt trẻ ở độ tuổi này cho rằng mình khơng phải trẻ con, nên trẻ ln
có những biểu hiện như người đã lớn nhưng hành vi lại rất trẻ con. Các em
khơng cịn thích sự âu yếm, mà ln bướng bỉnh, khó bảo nếu người lớn xem
chúng là trẻ con.
Trong giai đoạn này sự cân bằng cơ thể của trẻ có sự chênh lệch, sự cân
bằng của cơ thể các em có sự thay đổi đổi lớn. Các em hầu như phát triển khá
hoàn thiện về mọi mặt tâm lý, sinh lý .. Trong giai đoạn này tư duy, suy luận
các em cũng phát triển dẫn đến việc học tốn các em trong cuối bậc học địi
hỏi tư duy, suy luận cao hơn thơng qua các dạng tốn khơng được sự hỗ trợ
trực quan, các em phải tự vận dụng kiến thức đã học cùng với kiến thức thực
tiễn để áp dụng giải tốn nói chung và tốn CĐĐ nói riêng. Từ những đặc
điểm tâm lí lứa tuổi HS cuối bậc Tiểu học là cơ sở để chúng tôi tiếp tục
nghiên cứu, phát triển hệ thống bài toán CĐĐ nhằm bồi dưỡng cho HS các kĩ
năng giải toán và ứng dụng vào được cuộc sống.
1.3. Nội dung Toán chuyển động đều ở Tiểu học
1.3.1. Nội dung Toán chuyển động đều


22

Nội dung chương trình Tốn chuyển động đều ở lớp 5 được xây dựng
theo lối cấu trúc đồng tâm từ thấp đến cao. Muốn HS giải tốt các bài toán
chuyển động tác giả đưa vào nội dung các dạng tính số đo thời gian để HS
làm quen với một đơn vị mới mà hằng ngày các em sử dụng như : xem đồng
hồ, tính thời gian ….Từ đó, tác giả giới thiệu các bài toán chuyển động một
động tử đến hai động tử, ứng dụng các dạng tốn điển hình đã học lớp dưới để
giải bài tốn chuyển động. Ngồi ra, tích hợp thêm kiến thức cơ bản vào

những bài tốn thuyền chạy xi dịng, ngược dịng và tính được vận tốc thật
con thuyền hay vận tốc xi dịng, ngược dịng. Qua đó, các em nắm kiến
thức và ứng dụng vào trong cuộc sống xung quanh. Sau đây phần tóm tắt
chương trình tốn CĐĐ. Các em cần có một số kiến thức cơ bản khi bắt đầu
học.


Loại toán chuyển động thẳng đều có một đối tượng chuyển động

Trước tiên chúng ta giới thiệu sơ lược khái niệm vận tốc giúp HS biết
được ý nghĩa của đại lượng vận tốc: vận tốc của một chuyển động cho biết
mức độ chuyển động nhanh hay chậm của chuyển động đó trong một đơn vị
thời gian.
Vận dụng các công thức theo sơ đồ sau :
v=s : t

t=s : v

s=v x t

v = vận tốc

; s = quãng đường

; t = thời gian

Như vậy, khi biết hai trong ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian
ta có thể tính được đại lượng thứ ba nhờ các cơng thức trên.
 Loại tốn chuyển động thẳng đều có 2 đối tượng chuyển động: Các
em nắm vững được 2 chuyển động đi cùng chiều hay đi ngược chiều và cách

tính tổng vận tốc hay hiệu vận tốc 2 chuyển động như sau:


23

•

Hai động tử chuyển động đi ngược chiều, cách tính tổng vận

tốc hai xe là:

V = v1 + v2

•

Hai động tử chuyển động đi cùng chiều, cách tính hiệu vận tốc

hai xe là:
V = v1 - v2

Sau đó chúng ta vẫn tìm qng đường, thời gian theo cơng thức đã học.
 Thuyền xi dịng, ngược dịng:
•

Vận tốc xi dịng = vận tốc thực + vận tốc dịng nước

•

Vận tốc ngược dịng = vận tốc thực - vận tốc dịng nước

• Vận tốc dịng nước = (vận tốc xi dịng – vận tốc ngược dịng) : 2
Trên đây là phần tóm tắt kiến thức trong giải toán CĐĐ và sau là bảng
tóm tắt chương trình tốn CĐĐ sách giáo khoa (SGK).


24

Nội dung 1: SỐ ĐO THỜI GIAN
Nội dung 2: VẬN TỐC, QUÃNG ĐƯỜNG, THỜI GIAN
Bảng 1.1: Nội dung chương trình toán CĐĐ lớp 5
Tuần
27

28

29

30

Tiết
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131

132
133
134
135
136
137
138

Nội dung bài dạy
Bảng đơn vị thời gian
Cộng số đo thời gian
Trừ số đo thời gian
Luyện tập
Nhân số đo thời gian với một số
Chia số đo thời gian với một số
Luyện tập
Luyện tập chung
Vận tốc
Luyện tập
Quãng đường
Luyện tập
Thời gian
Luyện tập
Luyện tập chung
Luyện tập chung
Luyện tập chung

Trang
129
131

133
134
135
136
137
138
139
140
141
141
142
143
144
144
145

Bảng 1.2 Một số bài ôn tập trong chương V
Tuần
30
32
32
33
34

Tiết

Bài
Bài 3,4
Bài 1
Bài 1,2,3

Bài 4
Bài 4

Trang
166
170
171,172
175
177


25

34
35
35

Bài 5
Bài 1( trắc nghiệm)
Bài 3

178
179
180

Qua bảng tóm tắt chương trình tốn CĐĐ cho thấy các em nắm được
những kiến thức cơ bản, cơng thức tìm qng đường, vận tốc, thời
gian….Nhưng giải được các bài tốn GV cần có phương pháp hướng dẫn HS
giải bài tốn CĐĐ thơng qua các phương pháp dưới đây.
1.3.2. Các phương pháp giải toán chuyển động đều ở lớp 5

Muốn cho HS giải toán CĐĐ, trước tiên GV nắm rõ phương pháp dạy từ
đó mới đưa ra các phương giải toán phù hợp cho từng bài tốn .
 Phương pháp dạy
GV nhắc lại cơng thức tính, những kiến thức cần thiết liên quan
a. Khi GV dạy tốn CĐĐ, cần cho HS nắm rõ cơng thức và đơn vị đo:
- Cơng thức tính vận tốc : V = S : t
- Cơng thức tính qng đường : S = V x t
- Cơng thức tính thời gian : t = S : V
- Các đơn vị đo : km/giờ ; m/phút ; m/giây.
- Chuyển đổi, cách đổi các đơn vị đo : độ dài (km sang m …);
thời gian (giờ sang phút và ngược lại…)
b. Hai động tử chuyển động cùng chiều, ngược chiều gặp nhau:
* Hai động tử chuyển động cùng chiều
- Tìm quãng đường AB, khi hai động tử có một khoảng cách, cùng
khởi hành đến khi đuổi kịp nhau được tính như sau:
AB = Hiệu hai vận tốc x thời gian
S = ( v1 – v2 ) x t

(điều kiện v1 > v2 )

- Tìm hiệu vận tốc, khi cùng khởi hành trên một quãng đường và thời
gian hai động tử gặp nhau được tính như sau:
Hiệu hai vận tốc = quãng dường : thời gian