đặc trưng của mẫu số liệu qua hay

1
1
Trường THPT Lương Đắc Bằng
Trường THPT Lương Đắc Bằng
Tổ Toán
Tổ Toán
C¸c sè ®Æc tr­ng cña mÉu
C¸c sè ®Æc tr­ng cña mÉu
sè liÖu
sè liÖu
Tiết 70
Tiết 70
Giáo sinh : Lưu Văn Tiến
Giáo sinh : Lưu Văn Tiến
GVHD : Lê Huy Nhã
GVHD : Lê Huy Nhã


2
Các số đặc
Các số đặc
trưng
trưng


của
của

mẫu số liệu
mẫu số liệu
Số trung bình
Số trung vị
Mốt
Câu hỏi trắc nghiệm
Củng cố


3
Đ3:
Đ3:


các số đặc trưng của mẫu số liệu
các số đặc trưng của mẫu số liệu
1. Số trung bình
1. Số trung bình
NH NGHA: Giả sử ta có một mẫu số liệu
kích thước N ; . Số trung bình (hay số
trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là
số được tính bởi công thức
{ }
1 2
, ,...,
N
x x x
x
( )
1 2

...
1
N
x x x
x
N
+ + +
=
Để cho gọn, ta kí hiệu tổng là
1 2
...
N
x x x
+ + +
1
N
i
i
x
=



4
Với kí hiệu này, công thức (1) được viết gọn thành
Với kí hiệu này, công thức (1) được viết gọn thành
* Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân
* Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân
bố tần số (bảng 7):
bố tần số (bảng 7):

Giá trị
Giá trị


Tần số
Tần số






N
N
1
1
N
i
i
x x
N
=
=

Bảng 7
1
x
2
x
m

x
1
n
2
n
m
n


5
Khi ®ã c«ng thøc tÝnh
Khi ®ã c«ng thøc tÝnh
sè trung b×nh
sè trung b×nh
(1) trë thµnh
(1) trë thµnh
Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, , m)…
Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, , m)…
vµ
vµ
1 1 2 2
1
... 1
m
m m
i i
i
n x n x n x
x n x
N N

=
+ + +
= =
∑
i
n
i
x
1
m
i
i
n N
=
=
∑


6
* Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới
* Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới
dạng bảng tần số ghép lớp.
dạng bảng tần số ghép lớp.
Ta sẽ tính
Ta sẽ tính
số trung bình
số trung bình


như thế nào?

như thế nào?
Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng)
Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng)
ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó.
ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó.
i
x


7
Líp
Líp


Gi¸ trÞ ®¹i diÖn
Gi¸ trÞ ®¹i diÖn


TÇn sè
TÇn sè
[a
[a
1
1
;a
;a
2
2
]
]

[a
[a
3
3
;a
;a
4
4
]
]
.
.
.
.
.
.
.
.
[a
[a
2m-1
2m-1
;a
;a
2m
2m
]
]
x
x

1
1
x
x
2
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
x
x
m
m
n
n
1
1
n
n
2
2
.
.

.
.
.
.
.
.
n
n
m
m
B¶ng 7a
∑
=
=
m
i
i
nN
1


8
Líp
Líp


Gi¸ trÞ ®¹i diÖn
Gi¸ trÞ ®¹i diÖn

TÇn sè
TÇn sè
[a
[a
1
1
;a
;a
2
2
)
)
[a
[a
2
2
;a
;a
3
3
)
)
.
.
.
.
.
.
[a
[a

m
m
;a
;a
m+1
m+1
)
)
x
x
1
1
x
x
2
2
.
.
.
.
.
.
x
x
m
m
n
n
1
1

n
n
2
2
.
.
.
.
.
.
n
n
m
m
B¶ng 7b
∑
=
=
m
i
i
nN
1


9
Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính
Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính
xấp xỉ theo công thức
xấp xỉ theo công thức

∑
=
≈
m
i
ii
xn
n
x
1
1
Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín
Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín
lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam)
lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam)
và thu được bảng tần số sau:
và thu được bảng tần số sau:


10
Lớp
Lớp


Gi¸ trÞ ®¹i diÖn
Gi¸ trÞ ®¹i diÖn
TÇn sè
TÇn sè
14,5
14,5

24,5
24,5
34,5
34,5
44,5
44,5
54,5
54,5
64,5
64,5
74,5
74,5
84,5
84,5
94,5
94,5
1
1
14
14
21
21
73
73
42
42
13
13
9
9

4
4
2
2
N=179
N=179
[ ]
19;10
[ ]
29;20
[ ]
39;30
[ ]
49;40
[ ]
59;50
[ ]
69;60
[ ]
79;70
[ ]
89;80
[ ]
99;90