Đường thẳng và mặt phẳng song song

Đường thẳng và mặt phẳng song song
Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 04/08/2017

Đường thẳng và mặt phẳng có những vị trí tương đối nào ? Để biết chi tiết, Tech12h xin chia
sẻ với các bạn bài: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. Với kiến
thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn
học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:


Ôn tập lý thuyết



Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
a và (P) có nhiều hơn một điểm chung: a ⊂ (P)
a và (P) có một điểm chung duy nhất: a cắt (P) hay a ∩ (P) = A
a và (P) không có điểm chung: a // (P)


II. Tính chất
Định lí 1:


Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường
thẳng d' nào đó nằm trên mặt phẳng (P) thì d song song với (P).

Định lí 2:


Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà
cắt (P) thì cắt (P) theo giao tuyến song song với a.

Hệ quả:




Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuến của
chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Định lí 3:


Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và
song song với b.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 63 - SGK hình học 11
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Gọi O và O' lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF. Chứng minh rằng
đường thằng OO' song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCF)
b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ABE. Chứng minh đường
thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF)
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 63 - SGK hình học 11
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song

với hai đường thẳng AC và BD
a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt tứ diện
b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 63 - SGK hình học 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song
song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?
=> Xem hướng dẫn giải