Ôn tập chương 1 hinh hoc 11

Ôn tập chương I
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 10/07/2017

Bài học tóm tắt toàn bộ kiến thức chương I: Vectơ. Một kiến thức không quá khó song đòi
hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu
trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập
1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức


Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.



Hai vectơ cùng phương <=> giá của chúng song song hoặc trùng nhau.



Hai vec tơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.



Hai vectơ bằng nhau <=> chúng cùng hướng và có cùng độ dài.



Độ dài AB−→− là : ∣∣∣AB−→−∣∣∣



Khi vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối ta gọi là vectơ không.



Ký hiệu: ∣∣∣AA−→−∣∣∣=0



Điểm A tùy ý, vẽ AB−→−=a⃗ ; BC−→−=b⃗
=> AC−→−=AB−→−+BC−→−=a⃗ +b⃗


a⃗ +(−b⃗ )=a⃗ −b⃗ .


Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta có:
o AB−→−+BC−→−=AC−→−.
o AB−→−−AC−→−=CB−→−.



Nếu IA−→+IB−→=0⃗ => I là trung điểm của AB.



Nếu GA−→−+GB−→−+GC−→−=0⃗ => G là trọng tâm tam giác ABC.

Quy tắc hình bình hành


Nếu ABCD là hình bình hành <=> AB−→−+AD−→−=AC−→−

Tính chất vectơ

a⃗ +b⃗ =b⃗ +a⃗
(a⃗ +b⃗ )+c⃗ =a⃗ +(b⃗ +c⃗ )
a⃗ +0⃗ =0⃗ +a⃗ =a⃗
Tích hai vectơ
Link : />Hệ trục tọa độ
Link : />
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và
điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2 : Trang 27 - sgk hình học 10
Cho hai vectơ a⃗ ;b⃗ đều khác 0⃗ . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) A. Hai vectơ a⃗ ;b⃗ cùng hướng thì cùng phương.


B. Hai vectơ b⃗ ;kb⃗ cùng phương.
C. Hai vectơ a⃗ ;(−2)a⃗ cùng hướng.
D. Hai vectưo a⃗ ;b⃗ ngược hướng với vectơ thứ ba khác 0⃗ thì cùng phương.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 27 - sgk hình học 10
Tứ giác ABCD là hình gì
nếu AB−→−=DC−→− và ∣∣∣AB−→−∣∣∣=∣∣∣BC−→−∣∣∣
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 27 - sgk hình học 10
Chứng minh rằng : ∣∣a⃗ +b⃗ ∣∣≤|a⃗ |+∣∣b⃗ ∣∣

=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:
a) OM−→−=OA−→−+OB−→−
b) ON−→−=OB−→−+OC−→−
c) OP−→−=OC−→−+OA−→−
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 6: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:
a) ∣∣∣AB−→−+AC−→−∣∣∣
b) ∣∣∣AB−→−−AC−→−∣∣∣
=> Xem hướng dẫn giải