Ôn tập chương I toán hình 9 tập 1

Ôn tập chương I Toán hình 9 tập 1
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 01/06/2017

Chương I với nội dung các bài học về hệ thức và những tỉ số lượng giác liên quan đến góc
nhọn và tam giác vuông. Với bài học ôn tập chương này, Tech12h hi vong sẽ giúp các bạn ôn
tập lại tất cả kiến thức có trong chương nhằm áp dụng tốt vào các bài tập.

A. Tổng quan kiến thức
I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông


Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :


b2=a.b′,c2=a.c′



h2=b′.c′



h.a=b.c



1h2=1b2+1c2

II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
1. Hai góc α và β phụ nhau


sinα=cosβ



cosα=sinβ



tanα=cotβ



cotα=tanβ

2. α là góc nhọn


0


0


sin2α+cos2α=1



tanα=sinαcosα



cotα=cosαsinα



tanα.cotα=1

4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông




b=a.sinB=a.cosC



c=a.sinC=a.cosB



b=c.tanB=c.cotC



c=b.tanC=b.cotB

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 33: Trang 93 - sgk toán 9 tập 1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây :


a. Trong hình 41, sinα bằng
A. 53
B. 54
C. 35
D. 34

b. Trong hình 42, sinQ bằng
A. PRRS
B. PRQR
C. PSSR


D. SRQR

c. Trong hình 43, cos30∘ bằng
A. 2a3√
B. a3√
C. 3√2
D. 23√A2
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 34: Trang 93 - sgk toán 9 tập 1

a.

Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?

A. sinα=bc
B. cotα=bc
C. tanα=ac
D. cotα=ac


b. Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?
A. sin2α+cos2α=1
B. sinα=cosβ
C. cosβ=sin(90∘−α)
D. tanα=sinαcosα
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 35: Trang 94 - sgk toán 9 tập 1
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của
nó.


=> Xem hướng dẫn giải
Câu 36: Trang 94 - sgk toán 9 tập 1
Cho tam giác có một góc bằng 45∘. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các
phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại ( lưu ý có hai trường hợp hình 46
và hình 47).

=> Xem hướng dẫn giải
Câu 37: Trang 94 - sgk toán 9 tập 1
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam

giác đó.


b. Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên
đường nào?
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 38: Trang 94 - sgk toán 9 tập 1
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa
chúng (làm tròn đến mét) .

=> Xem hướng dẫn giải
Câu 39: Trang 95 - sgk toán 9 tập 1
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 ( làm tròn đến mét )
.


=> Xem hướng dẫn giải
Câu 40: Trang 95 - sgk toán 9 tập 1
Tính chiều cao của cây trong hình 50 ( làm tròn đến đề - xi – mét ) .


=> Xem hướng dẫn giải
Câu 41: Trang 96 - sgk toán 9 tập 1
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, BACˆ=x,ABCˆ=y . Dùng các thông
tin sau ( nếu cần ) để tìm x – y :

sin23∘36′≈0,4
cos66∘24′≈0,4
tan21∘48′≈0,4
=> Xem hướng dẫn giải

Câu 42: Trang 96 - sgk toán 9 tập 1
Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang phải đặt thang
này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60∘ đến 70∘ ”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài.
Vậy hãy cho biết : Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để
đảm bảo an toàn ?

=> Xem hướng dẫn giải