Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;
f(x)).Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2(a ≠ 0). Với lý thuyết và
các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt
hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:
•

Ôn tập lý thuyết

•

Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. Tóm tắt lý thuyết
1. Nhận xét
Đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0)là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận
trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
•

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

•

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

2. Chú ý
•

Vì đồ thị hàm số y=ax2(a≠0)luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối

xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục
Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.


•

Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 4: trang 36 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hai hàm số y=32x2;y=−32x2
Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

x

-2

-1

0

1

2

y=32x2
x

-2

-1

0

1

y=−32x2
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị với trục Ox.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5: trang 37 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho ba hàm số:y=12x2;y=x2;y=2x2
a. Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định
tung độ tương ứng của chúng.
c. Tìm ba điểm A'; B'; C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra
tính đối xứng của A và A'; B và B'; C và C'.
d. Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 6: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hàm số y=f(x)=x2
a. Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b. Tính các giá trị f(−8);f(−1,3);f(−0,75);f(1,5)

2


c. Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2;(−1,5)2;(2,5)2
d. Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3√;7√
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 7: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 2

Trên mặt phẳng tọa độ trong hình, có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y=ax2
a. Tìm hệ số a.
b. Điểm A(4;4)có thuộc đồ thị không?
c. Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

=> Xem hướng dẫn giải
Câu 8: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 1
Biết rằng đường cong trong hình là một Parabol y=ax2
a. Tìm hệ số a.
b. Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x=−3
c. Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y=8


=> Xem hướng dẫn giải
Câu 9: trang 39 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hai hàm số y=13x2;y=−x+6
a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 10: trang 39 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hàm số y=−0,75x2.Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ - 2 đến 4
thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?
=> Xem hướng dẫn giải