MÔ HÌNH MẠNG TÍNH TOÁN mở RỘNG với THÀNH PHẦN TRI THỨC hàm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

MÔ HÌNH MẠNG TÍNH TOÁN MỞ
RỘNG VỚI THÀNH PHẦN TRI THỨC
HÀM

Giảng viên hướng dẫn

: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn

Sinh viên thực hiện

: Nguyễn Huệ Minh 07520227

Lớp

: CNTN02

Khóa

: 2007 - 2011

Tp HCM, Tháng 7 năm 2011

Lời cảm ơn

Đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn thầy Đỗ Văn Nhơn dù rất bận rộn nhưng thầy
đã tận tình hướng dẫn, tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành tốt đề tài. Qua sự
hướng dẫn của thầy, em đã học được phương pháp nghiên cứu khoa học, thái độ và tinh
thần làm việc nghiêm túc.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong trường Đại Học Công Nghệ Thông
Tin, đặc biệt là khoa Khoa học máy tính đã giảng dạy, truyền đạt cho em những kiến thức
bổ ích trong suốt quá trình học tập tại trường, làm nền tảng để em có thể thực hiện tốt
luận văn, làm hành trang cho em bước vào đời.
Xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, cảm ơn các anh chị, bạn bè đã ủng hộ, giúp đỡ
và động viên em trong thời gian học tập và nghiên cứu.

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 7 năm 2011
Sinh viên
Nguyễn Huệ Minh


Mục lục

Chƣơng 1: TỔNG QUAN ........................................................................................................................... 1
1.1.

Giới thiệu ...................................................................................................................................... 1

1.2.

Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ................................................................................... 1

1.3.

Mục tiêu nghiên cứu ..................................................................................................................... 5

Chƣơng 2: MẠNG TÍNH TOÁN MỞ RỘNG .......................................................................................... 7
2.1.

Khái niệm hàm .............................................................................................................................. 7

2.2.

Mô hình mạng tính toán: ............................................................................................................... 8

2.3.

Mô hình mạng suy diễn tính toán mở rộng (EMSD): ................................................................. 11

2.4.

Mô hình mạng tính toán mở rộng: .............................................................................................. 19

2.5.

Tổ chức lưu trữ............................................................................................................................ 29

2.6.

Mô hình bài toán và thuật giải .................................................................................................... 31

2.6.1.

Mô hình bài toán ................................................................................................................. 31

2.6.2.

Các vấn đề cơ bản của mô hình mạng tính toán mở rộng: .................................................. 33

2.6.3.

Thuật giải : .......................................................................................................................... 35

Chƣơng 3: ỨNG DỤNG M ẠNG TÍNH TOÁN MỞ RỘNG ................................................................ 45
3.1.

Các mạch điện cơ bản: ................................................................................................................ 45

3.1.1.

Mạch RLC nối tiếp:............................................................................................................. 45

3.1.2.

Mạch điện chỉ có điện trở thuần:......................................................................................... 47

3.1.3.

Mạch điện chỉ có tụ điện: .................................................................................................... 48

3.1.4.

Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:...................................................................................... 48

3.2.

Một số bài toán cụ thể: ................................................................................................................ 49

Chƣơng 4: CÀI ĐẶT - THỬ NGHIỆM .................................................................................................. 60
4.1.

Công cụ lập trình:........................................................................................................................ 60

4.2.

Cài đặt mạng tính toán mở rộng:................................................................................................. 61

4.3.

Giao diện chương trình demo ..................................................................................................... 69

4.4.

Kết quả thử nghiệm ..................................................................................................................... 72

4.5.

So sánh mô hình ECN và mô hình EMSD .................................................................................. 72

Chƣơng 5: KẾT LUẬN............................................................................................................................. 74

5.1.

Các kết quả đạt được ................................................................................................................... 74

5.2.

Hạn chế và hướng phát triển ....................................................................................................... 75

PHỤ LỤC A ............................................................................................................................................... 77
KIẾN THỨC ĐIỆN XOAY CHIỀU ....................................................................................................... 77
PHỤ LỤC B ............................................................................................................................................... 82
NGÔN NGỮ F# ...................................................................................................................................... 82
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................................................ 91


Chương 1: Tổng quan

CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1.

Giới thiệu

Xây dựng các mô hình biểu diễn và xử lý tri thức là một vấn đề không còn mới mẻ
nhưng chúng vẫn là một trong những mối quan tâm hàng đầu trong khoa học Trí tuệ
Nhân Tạo. Hệ quả rõ rệt của các nghiên cứu này là các hệ chuyên gia và các hệ giải toán
tự động đã được công bố trên các tạp chí quốc tế và triển khai vào thực tế. Để xây dựng
các hệ thống này, người ta phải thiết kế một cơ sở tri thức và động cơ suy diễn để giải

quyết các vấn đề dựa trên tri thức cho hệ thống. Chất lượng hoạt động của hệ thống phụ
thuộc rất lớn vào kiến thức đã có, trong khi đó kiến thức thực tế của con người rất đa
dạng và phong phú cho nên việc nghiên cứu phát triển các phương pháp biểu diễn tri thức
và cơ chế suy luận dựa trên tri thức có ý nghĩa rất lớn về lý thuyết cũng như ứng dụng
khoa học máy tính nói chung và của khoa học Trí Tuệ Nhân Tạo nói riêng, đặc biệt đối
với các hệ giải toán dựa trên tri thức.
Ngoài ra, các hệ thống giải toán dùng trong giáo dục còn đòi hỏi một lời giải phù hợp
với cách suy nghĩ và cách viết bình thường của con người. Điều này gây ra một thách
thức lớn cho việc nghiên cứu mô hình tri thức mới để giải quyết các bài toán tự động mà
chúng cho ra lời giải tự nhiên gần giống với con người.
1.2.

Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc

Nhu cầu về các dịch vụ hỗ trợ cho việc học tập, đặc biệt là các phần mềm hỗ trợ giải
toán tự động, là một điều tất yếu trong quá trình phát triển của giáo dục hiện đại. Hiện
nay đã có nhiều công ty trong nước và ngoài nước sản xuất ra các phần mềm hỗ trợ giải
toán tự động.
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

1


Chương 1: Tổng quan

Trong nước, đã có nhiều công ty hoạt động nghiên cứu và sản xuất các sản phẩm công
nghệ thông tin cho giáo dục như công ty công nghệ tin học nhà trường, trung tâm phát
triển công nghệ thông tin, trung tâm phát triển khoa học và công nghệ trẻ... Các sản phẩm
này thường tập trung vào các hệ quản lý giáo dục, và các phần mềm giúp tự học và kiểm
tra dưới hình thức sách điện tử với một số tính năng bổ sung tương đối đơn giản. Về kết

quả nghiên cứu, đã có nhiều luận văn, luận án nghiên cứu các mô hình biểu diễn tri thức
và các thuật giải mô phỏng sự tư duy của con người trong phạm vi nhất định [1], [3], [6],
[7], [8], [9], [10] . Tuy nhiên các kết quả nghiên cứu chưa được đầu tư phát triển để tạo ra
những sản phẩm công nghệ trong thực tế.
Ngoài nước, đã có nhiều nghiên cứu cho các phương pháp giải toán trên máy tính như
các phương pháp Wu, phương pháp “diện tích”, phương pháp “thể tích”, phương pháp
vector… [1] Các phương pháp nay đều tập trung vào việc tìm ra các đặc trưng về mặt
toán học nhất là các lý thuyết đại số trừu tượng cho từng khía cạnh liên hệ thể hiện một
loại sự kiện hình học nhất định để dựa vào đó thực hiện các chứng minh tự động. Điều
này làm cho các phương pháp trở nên nặng nề về tính toán toán học trừu tượng và khó cài
đặt trên máy tính. Nhưng hạn chế lớn nhất của các phương pháp nầy trong việc xây dựng
một hệ giải toán thông minh là chúng không cho ta những mô hình biểu diễn tri thức tốt
giúp xây dựng một cơ sở tri thức, bộ suy diễn và các thành phần khác của hệ thống. Các
phần mềm tính toán toán học như MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD chỉ cung cấp
những đơn vị chương trình giúp thực hiện các thao tác tính toán riêng lẻ mà chưa có một
bộ giải toán dựa trên một cơ sở tri thức thật sự [7]. Người sử dụng các phần mềm nay khi
cần giải quyết một vấn đề nào đó như giải một bài toán tính toán về tam giác hay tứ giác,
giải một bài toán khảo sát hàm số thì họ phải thiết kế một qui trình giải bài toán dưới
dạng thuật giải và tự cài đặt thuật giải đó dựa vào ngôn ngữ lập trình được cho trong phần
mềm.
Các kết quả của các nghiên cứu đã cho chúng ta một số mô hình biểu diễn tri thức, để
giải các bài toán tự động và cho ra lời giải tương tự như con người, tiêu biểu như :

SVTH : Nguyễn Huệ Minh

2


Chương 1: Tổng quan

-

Mô hình tri thức các đối tượng tính toán COKB (Computational Object
Knowledge Base) trong [1] được ứng dụng để hỗ trợ giải các bài toán tự động cho
các miền tri thức điện một chiều, hình học và các bài toán khác

-

Mô hình mở rộng của mô hình COKB là ECOKB trong [9] được ứng dụng để hỗ
trợ giải các bài toán tự động cho các miền tri thức hình học phẳng.

Trên các mô hình tri thức trên, một số thuật giải được xây dựng để có thể cài đặt các
thủ tục giải bài toán dựa trên các kiến thức trong cơ sở tri thức. Các mô hình biểu diễn tri
thức trên đã được sử dụng trong để giải quyết được nhiều vấn đề được nêu ở phần trên.
Tuy nhiên một điểm cần lưu ý là mô hình COKB và ECOKB được thiết kế dựa trên mô
hình mạng tính toán (gọi tắt là MTT) hoặc mạng suy diễn tính toán trong [1]. Mô hình
mạng tính toán gồm 2 thành phần : (M,F) với tập M là tập các biến số thực, F là tập các
quan hệ tính toán. MTT đã giải quyết được những vấn đề thường gặp như sau: thực hiện
những tính toán hay suy diễn ra những yếu tố cần thiết nào đó từ một số yếu tố đã biết.
Trong [7] đã đề xuất mô hình mạng suy diễn tính toán mở rộng (viết tắt EMSD)với 2
thành phần (M,R) đã mở rộng phạm vi giải quyết vấn đề để giải các bài toán yêu cầu tính
toán các biến hàm như các bài toán trong điện xoay chiều, dao động cơ học, chuyển động
học …
Tuy mô hình trong [7] đã giải quyết được các bài toán yêu cầu tính toán các biến hàm
nhưng còn tồn tại nhiều vấn đề:
 Các quan hệ tính toán được chuyển thành các dạng luật dẫn để biểu diễn. Dẫn
đến một công thức phải được cài đặt thành nhiều quan hệ tính toán. Điều này gây
khó khăn cho việc thêm tri thức, đồng thời làm mất tính tự nhiên của công thức.
Vì dụ:
Trong kiến thức về điện xoay chiều, mối quan hệ của tần số và tần số góc

được biểu diễn bởi công thức : ω = 2**f . Theo mô hình EMSD, chúng ta biểu
diễn thành 2 luật suy diễn.
rvv1: f  ω;
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

3


Chương 1: Tổng quan

rvv2: ω  f;
Tương ứng với 2 quan hệ tính toán sau:
f1: ω = 2**f ;
f2: f = ω/2* ;
Hoặc trong công thức định luật Ohm cho đoạn mạch RLC : I = U/Z. Ta
phải biểu diễn thành 3 luật suy diễn.
rvv1: U, Z  I;
rvv2: I, Z  U;
rvv3: U, I  Z;
Tương ứng với 3 quan hệ tính toán.
fvv1: I = U/Z //định luật Ohm
fvv2: U = I*Z
fvv3: Z = U/I
 Mỗi bước giải chỉ áp dụng một luật suy diễn hay một công thức vì vậy không thể
giải được các bài toán mà phải áp dụng kết hợp các phương trình để tạo thành các
hệ phương trình. Trong khi thực tế có rất nhiều bài toán yêu cầu phải kết hợp
nhiều phương trình trong một bước giải.
 Không thể biểu diễn được các hàm số tổng quát trong toán học. Mô hình mạng
tính toán mở rộng trong [5] chỉ biểu diễn được một biến thời gian t cho tất cả các
quan hệ tính toán.

Ví dụ: Cho hàm số

thì mô hình chưa thể biểu diễn được.

Với mục đich nâng cao khả năng biểu diễn tri thức và ứng dụng của MTT và khắc
phục các vấn đề trong EMSD, tác giả đề xuất mô hình mạng tính toán mở rộng (gọi tắt
ECN) gồm 3 thành phần: (M,F,CF). Với M là tập các biến thực và biến hàm, F là tập các
quan hệ tính toán trị và quan hệ tính toán hàm và CF là tập các lớp hàm số tương ứng với
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

4


Chương 1: Tổng quan

tập các quan hệ tính toán hàm. Mô hình ECN có thể nói là một sự phát triển tự nhiên và
hợp lý với ý nghĩa ứng dụng thiết thực trong nghiên cứu về các kỹ thuật và các phương
pháp biểu diễn tri thức. Dựa theo mô hình ECN và mô hình COKB, ECOKB chúng ta có
thể phát triển thành một mô hình mới giải quyết được nhiều bài toán trong thực tế hơn
như các bài toán về điện xoay chiều, dao động học, chuyển động học…
1.3.

Mục tiêu nghiên cứu

Như đã nói ở phần trên, các bài toán yêu cầu phải tính toán trên các yếu tố có giá trị
hàm là rất phổ biến. Vì vậy trong luận văn này sẽ cố gắng phát triển mô hình mạng tính
toán trong [1] thành mô hình mạng tính toán mở rộng ECN mà thành phần của nó có thể
là giá trị thực hoặc giá trị hàm. Do đó, các thuật giải để tìm lời giải trong mạng tính toán
mở rộng của rất phức tạp. Vì những lý do này, mục tiêu của luận văn là:


Nghiên cứu mô hình biểu diễn tri thức cho việc thiết kế cơ sở tri thức cho

hệ hỗ trợ giải toán tự động dựa trên tri thức và phát triển mô hình mạng tính toán
trong [1] thành mô hình mạng tính toán mở rộng với thành phần hay biến của nó
có thể mang giá trị thực hoặc hàm. Đồng thời khắc phục những nhược điểm trong
mô hình EMSD trong [7] để đưa ra mô hình thuật giải có các đặc điểm sau:
 Các quan hệ tính toán được để ở dạng công thức thay vì được chuyển
thành các dạng luật dẫn để biểu diễn. Giữ được tính tự nhiên trong tri
thức của con người, vì vậy sẽ giúp các chuyên gia dễ dàng thêm các tri
thức mới.
 Mỗi bước giải có thể áp dụng được nhiều công thức hoặc phương
trình vì vậy có giải được các bài toán mà phải áp dụng kết hợp các
phương trình để tạo thành các hệ phương trình.
 Biểu diễn tường minh một hàm số với thành phần biến đa dạng trong
một công thức.


Cài đặt áp dụng mô hình mạng tính toán mở rộng với miền tri thức điện

xoay chiều trong chương trình phổ thông.

SVTH : Nguyễn Huệ Minh

5


Chương 1: Tổng quan

Phần sau sẽ trình bày lại mô hình mạng tính toán trong [1] và mô hình suy diễn tính toán

mở rộng trong [7] để chúng ta có thể hiểu rõ hơn các đóng góp của mô hình được đề xuất.

SVTH : Nguyễn Huệ Minh

6


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

CHƢƠNG 2

MẠNG TÍNH TOÁN MỞ RỘNG

Trong chương này, chúng ta sẽ trình bày ngắn gọn mô hình mạng tính toán (MTT)
trong [1] và mô hình mạng suy diễn tính toán mở rộng (EMSD) trong [7]. Trên cơ sở đó,
thực hiện phân tích, đánh giá và nêu lên sự cần thiết nghiên cứu về mô hình mạng tính
toán mở rộng (ECN) cùng với những vấn đề liên quan.
2.1.

Khái niệm hàm

Mô hình mạng tính toán mở rộng đề xuất trong luận văn này có liên quan đến tri thức
hàm do đó chúng ta sẽ đề cập đến khái niệm hàm.
Khái niệm hàm có thể được hiểu (hay định nghĩa) theo nhiều cách khác nhau. Trong
toán học, khái niệm hàm số (hay hàm) được hiểu tương tự như khái niệm ánh xạ. Nếu
như ánh xạ được định nghĩa là một qui tắc tuơng ứng áp dụng lên hai tập hợp bất kỳ (còn
được gọi là tập nguồn và tập đích), mà trong đó mỗi phần tử của tập hợp này (tập hợp
nguồn) tương ứng với một và chỉ một phần tử thuộc tập hợp kia (tập hợp đích), thì ta
hoàn toàn có thể coi hàm số là một trường hợp đặc biệt của ánh xạ, khi tập nguồn và tập
đích đều là tập hợp số.

Đôi khi chữ hàm được dùng như cách gọi tắt thay cho hàm số. Tuy nhiên trong các
trường hợp sử dụng khác, hàm mang ý nghĩa tổng quát của ánh xạ, như trong lý thuyết
hàm. Các hàm hay ánh xạ tổng quát có thể là liên hệ giữa các tập hợp không phải là tập
số.
Định nghĩa: Cho X, Y là hai tập hợp số, hàm f đi từ tập X và nhận giá trị trong Y là
một qui tắc cho tương ứng mỗi phần tử x thuộc X là một phần tử y duy nhất thuộc Y.

SVTH : Nguyễn Huệ Minh

7


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

Một số ký hiệu của hàm:

Trong đó:


Tập X gọi là miền xác định



Tập Y gọi là miền giá trị



x gọi là biến độc lập hay còn gọi là đối số.



y gọi là biến phụ thuộc hay còn được gọi là hàm số.



f(x) được gọi là giá trị của hàm f tại x.

Ví dụ một hàm số f xác định trên tập hợp số thực R được miêu tả bằng biểu thức: y =
x2 - 5 sẽ cho tương ứng mỗi số thực x với một số thực y duy nhất nhận giá trị là x2 - 5,
như vậy 3 sẽ tương ứng với 4. Khi hàm f đã được xác định, ta có thể viết f(3) = 4.
Chú ý:
 Theo định nghĩa trên thì biến hàm được nói đến trong mô hình mạng tính toán
mở rộng (ECN) chính là biến phụ thuộc.
 Việc phân chia các biến thành biến độc lập và biến phụ thuộc có tính tương
đối. Ví dụ như trong công thức tính diện tích tam giác S = pr2, nếu ta xem S là
biến độc lập và p là một hằng số thì r là biến phụ thuộc. Hay trong một bước
giải khác ta có r đã được xác định, p là một biến độc lập thì S lại là biến phụ
thuộc. Vì vậy trong một công thức sẽ cho ta nhiều cách phân biệt biến phụ
thuộc và biến độc lập khác nhau.
2.2.

Mô hình mạng tính toán:

Mạng tính toán là một dạng biểu diễn tri thức có thể dùng biểu diễn các tri thức về các
vấn đề tính toán và được áp dụng một cách có hiệu quả để giải một số dạng bài toán. Mỗi
mạng tính toán là một mạng ngữ nghĩa chứa các biến và những quan hệ có thể cài đặt và
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

8

Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

sử dụng được cho việc tính toán. Chúng ta xét một mạng tính toán gồm một tập hợp các
biến cùng với một tập các quan hệ (chẳng hạn các công thức) tính toán giữa các biến.
Trong ứng dụng cụ thể mỗi biến và giá trị của nó thường gắn liền với một khái niệm cụ
thể về sự vật, mỗi quan hệ thể hiện một sự tri thức về sự vật.
Mạng tính toán được mô hình bởi bộ (M,F) gồm một tập hợp các biến thực M và một
tập hợp các quan hệ (tính toán) F trên các biến. Trong trường hợp tổng quát có thể viết:
M = x1,x2,...,xn,
F = f1,f2,...,fm.
Đối với mỗi f  F, ta ký hiệu M(f) là tập các biến có liên hệ trong quan hệ f. Dĩ nhiên
M(f) là một tập con của M: M(f)  M. Nếu viết f dưới dạng:
f : u(f)  v(f)
thì ta có M(f) = u(f)  v(f). Trong đó u(f) và v(f) là các tập hợp con khác rỗng của M sao
cho u(f)  v(f) = .
Đối với các quan hệ dùng cho việc tính toán, cách ký hiệu trên bao hàm ý nghĩa như
là một hàm: ta có thể tính được giá trị của các biến thuộc v khi biết được giá trị của các
biến thuộc u. Hay nói cách khác cách ký hiệu trên bao hàm ý nghĩa như một luật suy
diễn: ta có thể xác định ra được các biến thuộc v khi biết được các biến thuộc u. Điều này
có nghĩa là một quan hệ tính toán f sẽ cho ta tương ứng với nhiều luật suy diễn, ví dụ:
Ví dụ 2.1 : Quan hệ f giữa 3 góc A, B, C trong tam giác ABC cho bởi hệ thức:
A + B + C = 180

(đơn vị: độ)

Quan hệ f giữa 3 góc trong tam giác trên đây là quan hệ đối xứng có hạng 1. Quan hệ bao
hàm 3 luật suy diễn:
A, B  C;
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

A, C  B;

C, B  A
9


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

Ví dụ 2.2: Quan hệ f giữa nửa chu vi p với các độ di của 3 cạnh a, b, c:
2*p = a + b + c
Vấn đề giải quyết trong MTT cũng rất phổ biến : Cho tập một tập biến A  M đã
được xác định (tức là tập gồm các biến đã biết trước giá trị), và B là một tập biến bất kỳ
trong M. Vì vậy các vấn đề đặt ra trong MTT là:
 Có thể xác định được tập B từ tập A nhờ các quan hệ trong F hay không? Nói cách
khác, ta có thể tính được giá trị của các biến thuộc B với giả thiết đã biết giá trị
của các biến thuộc A hay không?
 Nếu có thể xác định được B từ A thì quá trình tính toán giá trị của các biến thuộc
B như thế nào?
 Trong trường hợp không thể xác định được B, thì cần cho thêm điều kiện gì để có
thể xác định được B.
Bài toán xác định B từ A trên mạng tính toán (M,F) được viết dưới dạng:
A  B,
trong đó A được gọi là giả thiết, B được gọi là mục tiêu tính toán (hay tập biến cần tính)
của vấn đề. Trường hợp tập B chỉ gồm có một phần tử b, ta viết vắn tắt bài toán trên là A
 b.
Để các giải quyết vấn đề này trong [5] đã đưa ra các thuật giải để xác định tính giải
được, thuật giải tìm lời giải, tìm lời giải tốt hơn từ lời giải đã có… Các thuật giải này thực
chất đều là áp dụng kỹ thuật suy diễn tiến.
Nhận xét: Mô hình MTT đã giải quyết được phần lớn các bài toán suy diễn trong

hình học, giải tích, điện một chiều, hóa học… [5]. Tuy nhiên trong những bài toán có
liên quan đến việc tìm các yếu tố có giá trị hàm như: Điện xoay chiều của chương trình
phổ thông, dao động học, chuyển động học lại có đặc thù riêng. Do đó, cần phải có một
mô hình mới phù hợp hơn thì mới có thể đáp ứng cho việc giải các bài toán liên quan đến

SVTH : Nguyễn Huệ Minh

10


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

thành phần tri thức chứa giá trị hàm. Trong [7] đã đề ra mô hình giải quyết vấn đề này,
chúng ta sẽ xem tiếp ở phần sau đây.
2.3.

Mô hình mạng suy diễn tính toán mở rộng (EMSD):

Mô hình mạng suy diễn tính toán mở rộng [7] được định nghĩa như sau : Một mạng
suy diễn tính toán mở rộng, viết tắt là EMSD, là một cấu trúc (M, R) gồm 2 tập hợp:
 M = Mv  Mf là tập hợp các thuộc tính hay các yếu tố lấy giá trị trong các
miền xác định R+ hoặc các biến thuộc dạng hàm theo t.
Với M được phân thành 2 lớp:
Mv = {xv1, xv2, …, xvk} là tập hợp các biến số thực R+.
Mf = {xf1, xf2, … xfm} là tập hợp các hàm theo t.


⋃

là tập hợp các luật suy diễn có dạng:

f: u(f)v(f) và I ={vv,fv, vf, fvf} thể hiện cho 4 trường hợp sau đây:

Với ý nghĩa:
Rvv: Nếu u(f) là tập biến thực →

v(f) biến thực mới.

Rfv: Nếu u(f) là tập biến hàm →

v(f) biến thực mới.

Rvf: Nếu u(f) là tập biến thực →

v(f) biến mới có thuộc tính hàm.

Rfvf: Nếu u(f) tập biến hàm + tập biến thực →
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

v(f) biến mới có thuộc tính hàm.
11


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

Trong đó u(f) và v(f) là các tập con khác rỗng của M sao cho u(f)  v(f) = 
Đối với mỗi f  R, ta ký hiệu M(f) là tập các biến có liên hệ trong quan hệ f, nghĩa là
M(f) = u(f)  v(f).
Tương ứng với

⋃

là quan hệ tính toán F được định nghĩa như sau :
⋃

Với:
Fvv: là tập các quan hệ tính toán từ tập biến thực  biến thực
Ffv: là tập các quan hệ tính toán từ tập biến hàm  biến thực
Fvf: là tập các quan hệ tính toán từ tập biến thực  biến hàm
Ffvf: là tập các quan hệ tính toán từ biến hàm + tập biến thực  biến hàm
Để hiểu rõ mô hình EMSD ta xem xét ví dụ sau đây:
Ví dụ 2.3: (Đoạn mạch thuần trở) (Vật lý 12 nâng cao –Trang 146 - NXBGD – Năm
2008). Dòng điện chạy trên một đoạn mạch mạch có biểu thức i=2cos100t(A). Viết biểu
thức của điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch, biết điện áp này sớm pha /3 đối với cường
độ dòng điện và có giá trị hiệu dụng là 12V.
Như vậy các yếu tố trên đoạn mạch như sau:
ω: tần số góc dòng điện xoay chiều.
f: tần số dòng điện xoay chiều.
T: chu kỳ dòng điện xoay chiều.
R: điện trở của đoạn mạch.
ZL: cảm kháng.
ZC: dung kháng
Z: tổng trở đoạn mạch.
I : cường độ hiệu dụng qua mạch.
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

12


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

U: hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch.
I0: biên độ cường dòng điện xoay chiều.
U0: biên độ hiệu điện thế xoay chiều.
u(t): biểu thức hiệu điện thế tức thời theo t
i(t): biểu thức cường độ dòng tức thời theo t
φ1 : pha ban đầu của hiệu điện thế tức thời.
φ2 : pha ban đầu của cường độ dòng điện tức thời.
φ: độ lệch pha giữa cường độ dòng điện tức thời i và hiệu điện thế tức thời
Theo định nghĩa mô hình mạng suy diễn mở rộng (M, R) nói trên thì 2 tập hợp có
được như sau:
Tập M với
//tập biến số thực
Mv ={ω, f, T, R, ZL, ZC, Z, I, U, I0, U0, φ1, φ2, φ}
//tập biến hàm
Mf = {u(t), i(t) }
Tập R ={
//luật L1: tập biến thực  biến thực
Rvv ={rvv1: f  ω;

rvv2: ω  f;

rvv3: ω  T;

rvv4: T  ω;

rvv5: L, ω  ZL;

rvv6: ZL, ω  L;

rvv7: ZL, L  ω ;

rvv8: C, ω  ZC ;

rvv10: ZC,C  ;

rvv11:R,ZL,ZC Z ; rvv12:ZL, ZC, Z  R;

rvv13: R, ZC, Z  ZL;

rvv14:R,ZL, Z  ZC; rvv15: U, Z  I;

rvv16: I, Z  U;

rvv17: U, I  Z;

rvv19: I  I0;

rvv20: U  U0;

rvv9: ZC, ω  C;

rvv18: I0  I;

rvv21: U0  U;

rvv22:R,ZL,ZCtanφ;

rvv23:ZL,ZC,tanφR;rvv24: R, ZC, tanφ  ZL;

rvv25: R, ZL,tanφZC;

rvv26: R, Z  cosφ; rvv27: R, cosφ  Z;

rvv28: Z, cosφ  R; rvv29:U,I,cosφ P; rvv30: I, P, cosφ  U;
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

13


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

rvv31: U, P, cosφ  I;

rvv32:U,I, Pcosφ; rvv33: R, I  P;

rvv34: I, P  R;

rvv35: R, P  I;

rvv36: L, ω  C;

rvv37: C, ω  L;

rvv38: L, C  ω,

rvv39: R, I, t  Q;

rvv40: Q, I, t  R;

rvv41: R, Q, t  I,

rvv42: R, I, Q  t;

rvv43: R, U  Imax;

rvv44: Imax, U  R;

rvv45: R, Imax  U;

rvv46: R, Imax  Pmax;

rvv47:Pmax,Imax R; rvv48: R, Pmax  Imax;

rvv49: R, I  UR;

rvv50: UR, I  R;

rvv51: R, UR  I;

rvv52: ZL, I  UL;

rvv53: UL,I  ZL;

rvv54: ZL, UL  I;

rvv55: ZC,I  UC;

rvv56: UC, I  ZC;

rvv57: ZC, UC  I;

rvv58: UR  UoR;

rvv59: UoR  UR;

rvv60: UL  UoL

rvv61: UoL  UL;

rvv62: UC  UoC;

rvv63: UoC  UC

rvv64: IR  IoR;

rvv65: IoR  IR;

rvv66: IL  IoL

rvv67: IoL  IL;

rvv68: IC  IoC;

rvv69: I0C  IC

rvv70: tanφ  φ;

};

//luật L2: tập biến hàm  biến thực
Rfv ={rfv1: u(t)  U0 ;
rfv3: u(t)  φ1;
rfv5: i(t)  ω ;

rfv2: u(t)  ω;
rfv4: i(t)  Io;
rfv6: i(t)  φ2 } ;

//luật L3: tập biến thực  biến hàm
Rvf = {rvf1: U0, ω, φ1  u(t);

rvf2: I0, ω, φ2  i(t) };

//luật L4: tập biến hàm + tập biến thực  biến hàm
Rfvf = {rfvf1: u(t),   i(t);

rfvf2: i(t),   u(t)}} ;

Tương ứng với các biểu thức tính toán như sau :
F ={
//quan hệ theo luật L1
Fvv = {
fvv1: ω = 2**f
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

14


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

fvv2: f = ω/2*
fvv3: T = 2/ω
fvv4: ω = 2/T
fvv5: ZL= L*ω
fvv6: L = ZL/ω
fvv7: ω = ZL/L
fvv8: ZC = 1/C*ω
fvv9: C = 1/ZC*ω
fvv10: ω = 1/ZC*C
fvv11:

√

fvv12: R

√

fvv13:

√

fvv14:

√

fvv15: I = U/Z
fvv16: U = I*Z
fvv17: Z = U/I
fvv18: I0 = I*√

fvv19: I = I0/√
fvv20: U0 = U*√
fvv21: U = U0/√
fvv22:
fvv23:
fvv24: ZL = R*tanφ + ZC
fvv25: ZC = ZL - R*tanφ
fvv26:
fvv27:
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

15


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

fvv28: R = Z*cosφ
fvv29: P = U*I*cosφ
fvv30: U = P/I*cosφ
fvv31: I = P/U*cosφ
fvv32: cosφ = P/U*I
fvv33: P = R*I2
fvv34: R = P/*I2
fvv35:

√

fvv36: C= 1/L*2
fvv37: L = 1/C*2
fvv38:

√

fvv39: Q = R*I2*t
fvv40: R =Q/I2*t
fvv41:

√

fvv42: t = Q/R*I2
fvv43: Imax = U/R
fvv44: R = U/Imax
fvv45: U =R*Imax
fvv46:
fvv47:
fvv48:

√

fvv49: UR = R*I
fvv50: R = UR/I
fvv51: I = UR/R
fvv52: UL = ZL*I
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

16


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

fvv53: ZL = UL/I
fvv54: I = UL/ZL
fvv55: UC = ZC*I
fvv56: ZC = UC/I
fvv57: IC = U/ZC
fvv58: UR = U0R/ √
fvv59: UoR = UR. √
fvv60: UL = UoL/√
fvv61: UoL = UL.√
fvv62: UC = UoC /√
fvv63: UoC = UC .√
fvv64: IR = IoR/ √
fvv65: IoR = IR. √
fvv66: IL = IoL /√
fvv67: IoL = IL.√
fvv68: IC = IoC /√
fvv69: IoC = IC/√
fvv70: φ = arctan(tan(φ))
};
//quan hệ theo luật L2
Ffv ={
ffv1: U0 = Max(u); với u = Uocos(ωt+ φ1 )
ffv2: ω = <lấy đối số thứ nhất trong (ωt+ φ1 )> ;
ffv3 : φ1 = <lấy đối số thứ hai trong (ωt+ φ1 )> ;
ffv4: I0 = Max(i);

với u = Iocos(ωt+ φ2 )

ffv5: ω = <lấy đối số thứ nhất trong (ωt+ φ2 )> ;
ffv6 : φ2 = <lấy đối số thứ hai trong (ωt+ φ2 )> ;

SVTH : Nguyễn Huệ Minh

17


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

//quan hệ theo luật L3
Fvf ={
fvf1 : u(t) =U0cos(ωt+φ1)
fvf2 : i(t)=I0cos(ωt+φ2)} ;
//quan hệ theo luật L4
Ffvf ={
ffvf1 : i(t)= I0cos(t+1+) ;
ffvf2 : u(t)= U0cos(t+2+)}
}
Ví dụ trên đã cho ta thấy mất tính tự nhiên của một phƣơng trình khi biểu diễn một
quan hệ tính toán tương ứng với nhiều luật suy diễn. Sau đây chúng ta sẽ xem xét các vấn
đề đặt ra trong EMSD. Cho mạng suy diễn mở rộng (M, R) với M là tập hợp các thuộc
tính hay các yếu tố lấy giá trị trong các miền R+ hoặc thuộc tính hàm theo t, R tập hợp
các công thức hay luật suy diễn tính toán trên M. Giả sử có một tập biến A  M đã được
xác định (tức là tập gồm các biến và các hàm đã biết trước), và B là một tập biến bất kỳ
 M. Các vấn đề đặt ra trên mạng suy diễn mở rộng (M,R) là :
 Có thể xác định được (hay suy ra) tập B từ tập A nhờ các quan hệ trong R hay
không? Nói cách khác, ta có thể xác định được các thuộc tính hay giá trị của
các biến thuộc B với giả thiết đã biết giá trị của các biến thuộc A hay không?
 Nếu có thể suy ra được B từ A thì quá trình suy diễn tính toán như thế nào?
Bài toán xác định B từ A trên mạng suy diễn tính toán mở rộng (M, R) được viết dưới
dạng:

AB

Trong đó A được gọi là giả thiết, B được gọi là mục tiêu (hay tập biến cần xác định)
của bài toán.

SVTH : Nguyễn Huệ Minh

18


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

Việc tìm lời giải cho bài toán là tìm ra một dãy quan hệ suy diễn để có thể áp dụng
suy ra được B từ A. Điều này cũng có nghĩa là tìm ra được một quá trình tính toán hay
suy diễn để giải bài toán.
Nhận xét:
 Như trong chương 1 đã phân tích mô hình EMSD được thiết kế chủ yếu cho việc
biểu diễn và giải quyết các vấn đề của điện xoay chiều trong chương trình phổ
thông . Ngay trong phần mô hình ta đã thấy biến t được dùng như biến toàn cục
mặc định trong mô hình. Vì vậy mô hình không có tính khái quát cao khi áp dụng
cho các miền tri thức khác. Cũng giống như MTT, mô hình EMSD vẫn đưa các
quan hệ tính toán về dạng luật dẫn điều này sẽ gây mất tính tự nhiên của một
phƣơng trình , gây khó khăn trong việc thêm tri thức và dẫn đến mỗi bước giải
trong thuật giải tìm lời giải chỉ áp dụng được một luật suy diễn. Hơn nữa việc này
sẽ làm lượng tri thức tăng nhanh nếu số quan hệ tính toán lớn.
 Như đã xét trong phần 2.1, sự phân chia biến độc lập hay biến phụ thuộc có tính
tương đối. Hay nói cách khác trong một công thức, sự phân chia đại lượng là biến
thực hay là biến hàm cũng có tính tương đối. Ta thấy mô hình EMSD chưa biểu
diễn rõ tính tương đối này thành một các hiểu tường minh để có thể biểu diễn
được trên máy tính.

Với nhu cầu mở rộng mạng tính toán và biểu diễn khái quát hóa thành phần tri thức có
giá trị hàm, và khắc phục được những vấn đề tồn tại trong mô hình EMSD. Phần tiếp theo
sẽ trình bày mô hình mạng tính toán mở rộng (ECN) do tác giả đề xuất.
2.4.

Mô hình mạng tính toán mở rộng:

Định nghĩa 2.1: Mạng tính toán mở rộng, viết tắt là ECN, là một cấu trúc (M,F,CF)
gồm 3 thành phần:
 M = Mv

Mf là tập hợp các thuộc tính hay các yếu tố giá trị trong miền xác định

R hoặc các biến thuộc dạng hàm. Với M được phân thành 2 lớp:
Mv= {xv1, xv2, …, xvk} là tập hợp các biến số thực.
SVTH : Nguyễn Huệ Minh

19


Chương 2: Mạng tính toán mở rộng

Mf={xf1, xf1, …, xfm} là tập hợp các biến hàm.
 F= Fv

Ff là tập hợp các quan hệ tính toán có chứa thành phần thuộc M. F được

phân thành 2 lớp:
Fv là tập các quan hệ tính toán mà trong mỗi quan hệ tính toán không có chứa
thành phần thuộc Mf. Ta gọi Fv là tập các quan hệ tính toán trị.

Ff là tập các quan hệ tính toán mà trong mỗi quan hệ tính toán có chứa thành phần
thuộc tập Mf. Ta gọi Ff là tập các quan hệ tính toán hàm.
 CF là tập hợp các hàm số tương ứng với tập các quan hệ tính toán hàm Ff. CF là
một bộ (Form,Vars,Params).
 Form là một lớp hàm số. Trong đó vế trái của form là tên hàm và vế phải là
một hàm số.
 Vars tập các biến trong hàm số
 Params tập các tham số của hàm số
Theo mô hình đề xuất trên, chúng ta đã chia tập các quan hệ tính toán F thành 2 tập
con: tập Fv và tập Ff. Dù là quan hệ tính toán thuộc tập Fv hay tập Ff thì con người không
có gì là khó khăn khi giải bài toán. Tuy nhiên, khi chúng ta xét một công thức, chúng ta
sẽ thấy công thức này không được biểu diễn đầy đủ ý nghĩa trên máy tính nếu không
dùng thêm thành phần CF, vì trong các bài toán toán phổ thông, một công thức sẽ cho ta
nhiều cách hiểu (do tính tương đối của sự phân chia biến độc lập hay biến hàm mà chúng
ta đã xét trong 2.1). Thành phần CF được dùng hỗ trợ để phân chia tính tương đối của
một công thức thành 2 nghĩa:
 Nghĩa thứ nhất : các đại lượng trong công thức là “ngang hàng” nhau. Tức có
thể xem đại lượng này là biến độc lập hay đại lượng kia là biến phụ thuộc tùy
vào từng trường hợp cụ thể.

SVTH : Nguyễn Huệ Minh

20