Tải bản đầy đủ (.pdf) (99 trang)

Nghiên cứu phương pháp thiết kế mũi quả lê tàu thủy

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (9.54 MB, 99 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG

----------

NGUYỄN HUY VŨ
ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ MŨI
QUẢ LÊ TÀU THỦY
ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
(Ngành đào tạo: Kỹ Thuật Tàu Thủy)

CÁN BỘ HƢỚNG DẪN
PGS.TS TRẦN GIA THÁI

NHA TRANG, NĂM 2018


NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƢỚNG DẪN
Họ và tên sinh viên: Nguyễn Huy Vũ Lớp: 56KTTT
Ngành: Kỹ thuật tàu thủy
Tên đề tài: “Nghiên cứu phương pháp thiết kế mũi quả lê tàu thủy”.
Số trang: 95 Số chương: 5 Số tài liệu tham khảo: 6
NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƢỚNG DẪN
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Kết luận: ............................................................................................................
.......................................................................................................................................


Nha Trang, Ngày…..tháng….năm 2018
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN
(Ký và ghi rõ họ tên)

PGS.TS Trần Gia Thái


PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƢỢNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Họ và tên sinh viên: Nguyễn Huy Vũ Lớp: 56KTTT
Ngành: Kỹ thuật tàu thủy
Tên đề tài: “Nghiên cứu phương pháp thiết kế mũi quả lê tàu thủy”.
Số trang: 95 Số chương: 5 Số tài liệu tham khảo: 6
NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Điểm phản biện:
.......................................................................................................................................
Nha trang, Ngày….tháng…..năm2018
CÁN BỘ PHẢN BIỆN
(Ký và ghi rõ họ tên)

Nha trang, Ngày…..tháng…..năm 2018
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
(Ký và ghi rõ họ tên)


LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian thực hiện đề tài, bản thân tôi đã nhận được sự giúp đỡ rất tận tình

từ tất cả các Thầy cô trong Khoa Kỹ thuật Giao thông của Trường Đại học Nha Trang.
Nhân dịp này, xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS.TS Trần Gia Thái
đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt kinh nghiệm quý báu để giúp tôi hoàn thành đề tài.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân và các bạn bè đã giúp đỡ,
động viên tôi trong quá trình thực hiện đề tài.
Xin chân thành cảm ơn!

Khánh Hòa, ngày … tháng... năm 2018
Tác giả
(Ký và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Huy Vũ


MỤC LỤC
CHƢƠNG I

PHẦN TỔNG QUAN .......................................................................... 4

1.1 LÝ DO THỰC HIỆN ĐỀ TÀI ............................................................................. 4
1.2 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI ....................................... 5
1.3 MỤC TIÊU, ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ............................... 6
1.3.1 Mục tiêu nghiên cứu --------------------------------------------------------------- 6
1.3.2 Đối tƣợng nghiên cứu -------------------------------------------------------------- 6
1.3.3 Phạm vi nghiên cứu ---------------------------------------------------------------- 6
1.4 PHƢƠNG PHÁP VÀ NÔI DUNG NGHIÊN CỨU ............................................ 7
CHƢƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT .......................................................................... 8


2.1 ĐẶC ĐIỂM HÌNH HỌC MŨI TÀU QUẢ LÊ ................................................... 8
2.1.1 Phân loại mũi quả lê --------------------------------------------------------------- 8
2.1.2 Các tham số hình học của mũi quả lê ---------------------------------------- 10
2.2 ẢNH HƢỞNG CỦA QUẢ LÊ ĐẾN TÍNH NĂNG TÀU ................................ 13
2.2.1 Ảnh hƣởng của quả lê đến sức cản-------------------------------------------- 13
2.2.2 Ảnh hƣởng đến các tính năng của tàu --------------------------------------- 16
2.3 THIẾT KẾ QUẢ LÊ THEO PHƢƠNG PHÁP KRACHT ............................. 17
2.3.1 Các đồ thị thiết kế quả lê của Kracht ---------------------------------------- 17
2.3.2 Phƣơng pháp thiết kế quả lê theo đồ thị Kracht --------------------------- 19
2.4 PHẦN MỀM XFLOW ........................................................................................ 21
2.4.1 Giới thiệu chung ------------------------------------------------------------------ 21
2.4.2 Các phƣơng trình chủ đạo của XFlow --------------------------------------- 22
CHƢƠNG 3

TÍNH TOÁN SỨC CẢN CHO TÀU TÍNH TOÁN ...................... 25

3.1 LỰA CHỌN NHÓM TÀU TÍNH TOÁN ......................................................... 27
3.2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH 3D CỦA TÀU TÍNH TOÁN .................................... 30
3.2.1 Xây dựng bản vẽ đƣờng hình 2D và 3D của tàu FAO 72 trong AutoCad
---------------------------------------------------------------------------------------- 30
3.2.2 Xây dựng mô hình 3D trong phần mềm AutoShip ------------------------ 31
1


3.2.3 Thiết lập các điều kiện cho mô hình ------------------------------------------ 32
3.2.4 Tạo bề mặt vỏ tàu từ tấm vách đuôi đến mũi tàu và chỉnh trơn -------- 33
3.2.5 Kiểm tra các thông số của mô hình tàu -------------------------------------- 34
3.2.6 Tạo file .STL cho mô hình 3D của tàu thiết kế ----------------------------- 36
3.3 TÍNH SỨC CẢN BẰNG XFLOW .................................................................... 37
3.3.1 Nhập mô hình 3D của tàu tính toán vào XFlow ---------------------------- 37

3.3.2 Lựa chọn tỷ lệ xây dựng mô hình --------------------------------------------- 37
3.3.3 Xác định miền tính toán --------------------------------------------------------- 38
3.3.4 Thiết lập các điều kiện biên ---------------------------------------------------- 39
3.3.4.1 Thiết lập Mass flow cho điều kiện biên Inlet ............................................. 39
3.34.2 Thiết lập điều kiện biên Outlet ....................................................................... 41
3.3.5 Thiết lập hệ số dòng rối --------------------------------------------------------- 42
3.3.6 Tính và xuất kết quả tính sức cản --------------------------------------------- 42
3.4 KIỂM TRA VÀ HIỆU CHỈNH KẾT QUẢ TÍNH SỨC CẢN ........................ 47
3.4.1 So sánh các thông số hình học ------------------------------------------------- 47
3.4.2 So sánh kết quả tính sức cản --------------------------------------------------- 48
3.4.3 Tính hiệu chỉnh sức cản của tàu tính toán ---------------------------------- 48
CHƢƠNG 4

THIẾT KẾ QUẢ LÊ CHO TÀU TÍNH TOÁN .............................. 53

4.1 LỰA CHỌN TÀU TÍNH TOÁN ....................................................................... 53
4.2 THIẾT KẾ QUẢ LÊ TÍNH TOÁN THEO ĐỒ THỊ KRACHT .................... 56
4.2.1 Xác định các tham số hình học của quả lê cho tàu tính toán ------------ 56
4.2.2 Xây dựng đƣờng hình dáng của quả lê tính toán -------------------------- 60
4.2.3 Tính kiểm tra và hiệu chỉnh đƣờng cong biên dạng quả lê tính toán -- 62
4.2.4 Thiết kế tích hợp quả lê vào đƣờng hình tàu ------------------------------- 63
4.3 XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG QUẢ LÊ TỐI ƢU .................................................. 66
4.3.1 Xây dựng các phƣơng án hình học quả lê ----------------------------------- 67
4.3.2 Tính sức cản cho từng phƣơng án thiết kế quả lê -------------------------- 73
4.3.3 Kết quả lựa chọn phƣơng án thiết kế quả lê tối ƣu ------------------------ 74

2


CHƢƠNG 5


THẢO LUẬN KẾT QUẢ ............................................................... 75

5.1 Thảo luận kết quả ............................................................................................... 75
5.2 Đánh giá ảnh hƣởng của hình dạng mũi quả lê đến sức cản .......................... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 78
PHẦN PHỤ LỤC ......................................................................................................... 79
1. BẢNG KẾT QUẢ TÍNH GIÁ TRỊ CÁC THÔNG SỐ THŨY TĨNH CỦA
TÀU THIẾT KẾ Ở CÁC PHƢƠNG ÁN TĂNG HOẶC GIẢM CHIỀU RỘNG
THEO CÁC GIA SỐ XÁC ĐỊNH XUẤT TỪ AUTOSHIP.. ................................... 79
2. HÌNH ẢNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG TÀU FAO NO.72 TRONG PHẦN
MỀM XFLOW Ở TRƢỜNG HỢP I.......................................................................... 81
3. HÌNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG XFLOW 9 PHƢƠNG ÁN THAY ĐỔI KÍCH
THƢỚC QUẢ LÊ THIẾT KẾ. .................................................................................. 86
4. HÌNH 9 PHƢƠNG ÁN THAY ĐỔI KÍCH THƢỚC QUẢ LÊ THIẾT KẾ....91

3


CHƢƠNG I

PHẦN TỔNG QUAN

1.1 LÝ DO THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Tác dụng của mũi quả lê là tạo ra hệ thống sóng có biên độ khác hai hệ thống
sóng mũi, lái và lệch pha với chúng để triệt tiêu lẫn nhau nhằm giảm sức cản cho tàu.
Trong nhiều trường hợp, quả lê có thể giúp làm giảm sức cản tàu lên tới (12 – 15) %.
Tuy nhiên cho đến hiện nay, thiết kế mũi quả lê cho tàu vẫn là bài toán rất phức tạp,
thường chỉ giải quyết bằng thực nghiệm chứ chưa có phương pháp thiết kế hiệu quả.
Theo cách làm trước đây, các nhà khoa học trên thế giới thường tiến hành thử nghiệm

các phương án hình học quả lê trong bể thử và tổng hợp kết quả thử thành các đồ thị
thể hiện mối quan hệ giữa các thông số hình học quả lê để thiết kế hình dạng của nó.
Tuy nhiên việc lựa chọn các kích thước hình học quả lê theo các đồ thị thiết kế như thế
thường không đảm bảo hình dạng của quả lê thiết kế tối ưu theo hàm mục tiêu đặt ra.
Ngoài ra, việc thử nghiệm trong bể thử mất nhiều thời gian, công sức, chi phí tốn kém
nên rất khó áp dụng, nhất là trong điều kiện kỹ thuật hạn chế như ở nước ta hiện nay.
Đồng thời người thiết kế thường phải mất rất nhiều thời gian, công sức mới có thể tìm
ra được hình dáng tối ưu của quả lê về các tính năng hàng hải, nhất là sức cản của tàu.
Cùng với sự phát triển mạnh của máy tính và phương pháp tính, nhất là sự xuất hiện
phương pháp tính toán động lực học lưu chất CFD (Computational Fluid Dynamics) –
về bản chất chính là sự kết hợp phương pháp số với kỹ thuật mô phỏng trên máy tính
để giải bài toán liên quan đến chuyển động của dòng lưu chất xung quanh các vật thể,
các nhà khoa học trong lĩnh vực kỹ thuật tàu thủy cũng đã nghiên cứu ứng dụng
phương pháp và những phần mềm về CFD trong việc xác định các yếu tố thủy động
lực học tàu thủy cụ thể là có thể xác định được giá trị sức cản một cách nhanh chóng.
Phương pháp này đã chứng tỏ được tính ưu việt nhờ các ưu điểm như cho kết quả
nhanh chóng và chính xác, giảm được nhiều thời gian, chi phí, công sức thử mô hình.
Trên cơ sở đó, chúng tôi đặt vấn đề nghiên cứu phương pháp thiết kế quả lê hiện có,
kết hợp sử dụng phần mềm CFD tính toán thủy động lực học tàu nói chung và sức cản
của tàu nói riêng giải bài toán thiết kế tối ưu hình dạng quả lê cho tàu thủy. Đây chính
là lý do thực hiện đề tài: ” Nghiên cứu phương pháp thiết kế mũi quả lê tàu thủy”.

4


1.2 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
Như đã biết, gần 90 năm trước, nhà khoa học R.E. Froude đã lý giải hiện tượng
sức cản của tàu ngư lôi sau khi được lắp ống một ngư lôi ở phần mũi tàu thấp hơn là
do ảnh hưởng của phần mũi dày lên khi lắp ống ngư lôi làm giảm sóng ở phần mũi tàu.
D.W.Taylor là người đầu tiên nhận ra mũi quả lê là thiết giúp giảm sức cản tạo sóng.

Năm 1907, ông cho lắp lên tàu quân sự Delaware mũi quả lê để làm tăng tốc độ tàu ở
công suất không đổi. Mặc dù đã có các kết quả tuyệt vời trong lĩnh vực thực nghiệm
nhằm khám phá tiềm năng của mũi quả lê, nhưng cũng phải trải qua khoảng 70 năm,
quả lê mới khẳng định được là thiết bị hiệu quả khi đóng tàu để làm giảm sức cản tàu.
Đến năm 1978, nhà khoa học người Đức là A.M. Kracht mới công bố phương pháp
thiết kế mũi quả lê dựa trên các đồ thị tổng hợp các kết quả thực nghiệm trong bể thử.
Mặc dù cho đến hiện nay cũng có một số không nhiều giải pháp thiết kế quả lê nhưng
có thể nhận thấy, thiết kế quả lê theo các đồ thị thực nghiệm của Kracht được xem là
phương pháp truyền thống chính đã và đang được nhiều nước trên thế giới áp dụng.
Tuy vậy, khi nghiên cứu thiết kế mũi quả lê theo phương pháp này chúng tôi nhận thấy
vẫn còn gặp một số điểm hạn chế cụ thể như sau:
- Các đồ thị thiết kế quả lê thực nghiệm của Kracht chỉ thực hiện cho các tàu có
hệ số đầy thể tích (hay hệ số béo) nằm trong phạm vi CB (hay ) = 0.56  0.80.
Ngoài ra trên các tài liệu khoa học đã được công bố chính thức của mình,
Kracht chỉ giới thiệu một đồ thị thực nghiệm cho tàu có hệ số béo CB = 0.7,
hoàn toàn không công bố đồ thị thực nghiệm cho các tàu có hệ số béo khác.
Điều này đã hạn chế rất nhiều việc sử dụng phương pháp thiết kế quả lê này,
nhất là trong trường hợp không có điều kiện đặt mua các đồ thị thực nghiệm
như ở nước ta hiện nay.
- Phương pháp của Kracht thực chất cũng chỉ cho phép lựa chọn được gần đúng
các thông số hình học của quả lê gần với tối ưu, chưa phải là phương án quả lê
tối ưu cần tìm.
Riêng ở nước ta hiện nay thì vấn đề thiết kế quả lê vẫn còn là lĩnh vực rất mới,
hầu như chưa có bất kỳ công trình nghiên cứu hoặc tài liệu nào trình bày về lý thuyết
mũi quả lê nói chung và phương pháp thiết kế mũi tàu quả lê nói riêng.
5


1.3 MỤC TIÊU, ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1.3.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chung của đề tài là nghiên phương pháp thiết kế mũi quả lê tàu thủy,
nhằm giải quyết các mục tiêu cụ thể như sau:
- Nghiên cứu phương pháp thiết kế quả lê theo các đồ thị thực nghiệm Kracht và
ứng dụng phương pháp này để thiết kế quả lê cho tàu nghiên cứu.
- Nghiên cứu sử dụng phương pháp Kracht trong trường hợp tàu thiết kế nằm
ngoài phạm vi sử dụng của các đồ thị Kracht.
- Nghiên cứu giải pháp xác định hình dạng hình học tối ưu của quả lê dựa trên
cơ sở quả lê ban đầu được thiết kế theo phương pháp Kracht.
1.3.2 Đối tƣợng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu chính của đề tài là mũi quả lê của các mẫu tàu cá vỏ thép
của Tổ chức Nông lương của Liên Hợp quốc FAO có ký hiệu là FAO 72 và FAO 73.
Chúng tôi lựa chọn các mẫu tàu này vì các lý do cụ thể sau:
- Các mẫu tàu này đã được các nhà khoa học của FAO tổ chức thử nghiệm kéo
để xác định đường cong sức cản của chúng trong bể thử nghiệm mô hình tàu,
tạo điều kiện thuận lợi trong việc xác định các thông số đầu vào khi sử dụng
phần mềm CFD xác định sức cản tàu nghiên cứu trên cơ sở so sánh kết quả
tính sức cản theo các phần mềm CFD với số liệu thực nghiệm.
- Sử dụng làm tàu mẫu khi thiết kế các mẫu tàu cá vỏ thép cỡ lớn có chiều dài
(40 – 50) m ở nước ta trong giai đoạn sắp tới.
1.3.3 Phạm vi nghiên cứu
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài này, chúng tôi chỉ thực hiện các nội dung:
- Nội dung đề tài không đi sâu lý thuyết CFD mà chỉ ứng dụng phần mềm CFD,
trong trường hợp này là phần mềm XFlow để tính sức cản của tàu nghiên cứu.
- Lựa chọn phương án hình học tối ưu của quả lê theo hàm mục tiêu về sức cản,
tức là đảm bảo sao cho sức cản chung hoặc công suất có ích của tàu nhỏ nhất,
không nghiên cứu các ảnh hưởng khác của quả lê.
6


1.4 PHƢƠNG PHÁP VÀ NÔI DUNG NGHIÊN CỨU

Đề tài sử dụng chủ yếu là phương pháp nghiên cứu lý thuyết trên cơ sở kết hợp
phương pháp thiết kế Kracht và phương pháp CFD, với các nội dung cụ thể như sau:
-

Tính toán các thông số hình học quả lê ban đầu theo phương pháp Kracht.

-

Thiết kế thân tàu cùng quả lê trong phần mềm AutoShip để đảm bảo tích hợp
hài hóa hình dáng sơ bộ của quả lê vào đường hình của tàu nghiên cứu.

-

Xây dựng các phương án hình học quả lê trong AutoShip bằng cách thay đổi
các thông số kích thước chính của quả lê như chiều dài, chiều rộng, chiều cao

-

Sử dụng phần mềm CFD là XFlow để xác định sức cản của tàu nghiên cứu với
các phương án hình học quả lê đã xây dựng trên cơ sở điều chỉnh các thông số
đầu vào để đảm bảo sao cho kết quả sức cản tính từ XFlow phù hợp với kết quả
thực nghiệm.

-

Xác định phương án hình học tối ưu cho quả lê của tàu nghiên cứu trên cơ sở
sức cản là nhỏ nhất.
Có thể tóm tắt các nội dung nghiên cứu bằng sơ đồ khối như trên hình 1.1.

Tính toán các thông số hình học

quả lê theo phương pháp Kracht

Thiết kế 3D đường hình tàu và quả lê
trong phần mềm AutoShip

Xác định sức cản tàu nghiên cứu có mũi quả lê bằng phần mềm XFlow
Điều chỉnh các thông số đầu vào của XFlow để sai lệch giữa các kết quả tính
sức cản từ XFlow và thực nghiệm nằm trong phạm vi cho phép (dưới 5%)
Xây dựng các phương án hình học quả lê bằng cách thay đổi các kích thước
chính của quả lê trong AutoShip
Xác định sức cản của các phương án hình học quả lê bằng phần mềm XFlow
với các thông số đầu vào đã xác định ở trên
Lựa chọn phương án quả lê tối ưu ứng với sức cản chung của tàu là nhỏ nhất
Hình 1.1 Sơ đồ khối của quá trình nghiên cứu

7


CHƢƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 ĐẶC ĐIỂM HÌNH HỌC MŨI TÀU QUẢ LÊ
2.1.1 Phân loại mũi quả lê
Hình dạng và kết cấu mũi quả lê trong thực tế khá đa dạng với bốn kiểu đặc
trưng như mô tả trên hình 2.1.
- Kiểu mũi tàu dạng ống trụ tròn kéo khá dài về phía trước và kết thúc dưới dạng
nửa chỏm cầu đường kính bằng đường kính ống hay chỏm ellipsoid (hình 2.1a).
- Kiểu thông dụng nhất hiện nay có hình dạng như bóng đèn tròn (bulb) hoặc
hình giọt nước (hình 2.1b).

- Mũi quả lê có kết cấu gần giống hình bóng đèn tròn như vừa nêu ở bên trên.
Điểm khác biệt là quả lê có diện tích phần đáy lớn hơn giọt nước (hình 2.1c)
- Mũi tàu SV chính là hình ảnh của cấu hình Mayer thông dụng (hình 2.1d).

Hình 2.1 Bốn kiểu đặc trƣng cho dạng mũi tàu quả lê
Về nguyên tắc, việc mô tả chính xác hình dạng của một quả lê cũng giống việc
mô tả một dạng thân tàu, chỉ với một số hữu hạn thông số hình học là không khả thi,
tuy nhiên nếu chỉ phân loại một cách đơn giản thì có thể sử dụng chỉ một vài thông số.
8


Cụ thể nếu lấy hình dạng mặt cắt ngang mũi quả lê ABT tại đường vuông góc mũi
(FP) làm tiêu chí có thể phân biệt ba dạng quả lê chính như trên hình 2.2.

Đường đáy

(a) Dạng (delta) b) Dạng O (oval) (c) Dạng nabla)
Hình 2.2 Các dạng quả lê
Loại

Mô tả

Loại Δ

diện tích mặt cắt ngang ABT có dạng giọt nước với trọng tâm ở nửa dưới,

(loại delta) dẫn đến trọng tâm khối lượng của quả lê nằm ở gần đáy quả lê (hình 2a).
Quả lê Taylor và quả lê thuộc loại này, phù hợp với tàu có mớn nước
thay đổi lớn (tàu hàng) và có các mặt cắt ngang dạng chữ U ở phần mũi
Ảnh hưởng mũi quả lê giảm khi tăng mớn nước và ngược lại, nhưng khi

tàu chạy trên sóng lớn thì nguy hiểm do va đập tăng khi mớn nước giảm.
Loại O

diện tích mặt cắt ngang ABT có dạng hình bầu dục với trọng tâm ở giữa,

(loại oval) còn trọng tâm khối lượng của quả lê sẽ nằm tại vị trí trung tâm (hình 2b).
Các quả lê dạng hình tròn, elip và hình ống, hình trụ đều thuộc loại này.
Quả lê dạng này phù hợp tốt với phần mũi có mặt cắt ngang chữ U, V và
tạo được khoảng không gian cần thiết để lắp thiết bị sonar ở phía mũi.
Chọn loại ống cho tàu chạy trên sóng vì ít va đập với sóng (slamming).
Loại 

diện tích mặt cắt ngang ABT cũng có dạng giọt nước nhưng có trọng tâm

(loại nabla) nằm ở nửa trên và trọng tâm khối lượng nằm ở gần mặt thoáng (hình 2c).
Loại này dễ hòa hợp với mũi chữ V, có tính năng đi biển tốt và khi ngập
hoàn toàn có hiệu ứng giảm chấn cao nên dùng phổ biến nhất hiện nay

9


2.1.2 Các tham số hình học của mũi quả lê
Theo Krach, có 6 tham số hình học cần thiết dùng để mô tả hình dạng của quả lê,
gồm 03 tham số dạng tuyến tính và 03 tham số dạng phi tuyến, cụ thể như sau:
Ba tham số tuyến tính của quả lê:
(1) Tham số chiều dài CLPR tính bằng tỷ số giữa chiều dài phần nhô ra của quả lê LPR
và chiều dài hai trụ LPP của tàu (Hình 2.3)
CLPR =

LP R

LP P

Hình 2.3 Xác định tham số chiều dài và chiều rộng
(2) Tham số chiều rộng CBB bằng tỷ số giữa chiều rộng lớn nhất BB của mặt cắt ngang
quả lê đo ở đường vuông góc mũi (FP) và chiều rộng mặt cắt ngang giữa tàu BMS
Chiều rộng BB không nhất thiết phải là chiều rộng lớn nhất đo ở phần thân quả lê,
mà vì lý do về mặt thủy động lực học của hình dạng quả lê có thể đặt trước FP.
CBB =

BB
BMS

(3) Tham số chiều cao tính bằng tỷ số giữa chiều cao điểm cao nhất của quả lê Z B tính
từ đáy và mớn nước TFP đo tại đường vuông góc mũi (FP) (hình 2.4)
CZB =

ZB
TFP

Hình 2.4 mô tả cách xác định tham số chiều cao của quả lê.

Hình 2.4 Cách xác định các tham số chiều cao của quả lê
10


Ba tham số phi tuyến của quả lê bao gồm:
(4) Tham số mặt cắt ngang tính bằng tỷ số giữa diện tích mặt cắt ngang quả lê ABT tại
đường vuông góc mũi FP và diện tích mặt cắt ngang giữa tàu AMS (Hình 2.5 a)
CABT


=

A BT
A MS

(5) Tham số cạnh bên tính bằng tỷ số giữa diện tích phần nhô ra của quả lê ABL trong
mặt cắt dọc và diện tích mặt cắt ngang giữa tàu AMS (Hình 2.5 b)
CABL

=

A BL
A MS

(a)

(b)

Hình 2.5 Cách xác định tham số mặt cắt ngang và tham số cạnh bên
(6) Tham số thể tích bằng tỷ số giữa thể tích phần nhô ra của quả lê PR (phần quả lê
kéo dài ra trước đường vuông góc mũi) và thể tích chiếm nước của tàu WL
CPR =

 PR
 WL

Trong công thức trên, thể tích PR chính là thể tích danh nghĩa của mũi quả lê.
Còn thể tích toàn phần (hoặc thể tích có ích) của quả lê Btot bằng tổng thể tích
danh nghĩa PR và thể tích phần trơn F để lắp kết cấu mũi quả lê vào thân tàu.


Hình 2.6 Cách xác định tham số thể tích
11


Hình 2.7 trình bày cách xác định các tham số tuyến tính và phi tuyến của quả lê,
với sự thay đổi các tham số tuyến tính của quả lê dễ thực hiện trong quá trình thiết kế,
còn thể tích danh nghĩa của quả lê PR được tính theo công thức:
PR =

 A BT (x)dx
LP R

Hình 2.7 Cách xác định các tham số tuyến tính và phi tuyến của quả lê
Cuối cùng, cần phân biệt trường hợp quả lê được thêm vào và quả lê đang có sẵn,
cụ thể như sau:
- Trong trường hợp trang bị thêm một mũi quả lê vào thân tàu trần sẽ làm tăng
thêm thể tích chiếm nước tàu WL do sự có mặt thể tích có ích của quả lê Btot.
Khi đó, đường cong diện tích mặt cắt ngang của tàu ban đầu vẫn giữ nguyên
không thay đổi.
- Trường hợp tàu đã có sẵn quả lê thì thể tích có ích Btot của quả lê có sẵn là
một phần của thể tích chiếm nước tàu WL và được dịch chuyển từ các vùng
không thuận lợi đến tập trung vào vùng lân cận của đường vuông góc mũi tàu,
dẫn đến đường cong diện tích mặt cắt ngang của tàu ban đầu sẽ bị thay đổi

12


2.2 ẢNH HƢỞNG CỦA QUẢ LÊ ĐẾN TÍNH NĂNG TÀU
2.2.1 Ảnh hƣởng của quả lê đến sức cản
Mục đích chính khi gắn quả lê vào phần mũi tàu là để tạo ra một hệ thống sóng

phía trước tàu nhằm mục đích làm giảm tối đa hệ thống sóng truyền dọc theo thân tàu.
Có thể giải thích hiện tượng này như mô tả trên hình 2.16, ở đó khi tàu chuyển động về
phía trước, do áp lực nước ở khu vực mũi cao hơn nên bản thân thân tàu (2) sẽ tạo ra
hệ thống sóng mũi (4) cản trở tàu chuyển động và gây ra tổn thất năng lượng cho tàu.
Khi mũi tàu có gắn quả lê, quả lê (1) đặt phía trước mũi tàu sẽ tạo ra hệ thống sóng (3).
Nếu quả lê có hình dạng hoặc vị trí phù hợp, hai hệ thống sóng khi tương tác với nhau
có thể dẫn đến giao thoa ngược pha tích cực, theo nghĩa đỉnh hệ thống sóng này chồng
lên đáy của hệ thống sóng kia và ngược lại, sẽ làm triệt tiêu cả hai hệ thống sóng này.
Sự tương tác như thế sẽ làm ảnh hưởng lớn đến thành phần sức cản sinh sóng của tàu
và ảnh hưởng càng thể hiện rõ hơn khi vận tốc tàu tăng lên.

Hình 2.8 Minh họa tƣơng tác của sóng mũi tàu và sóng tạo ra bởi quả lê
Ngoài ảnh hưởng hệ thống sóng tàu, quả lê cũng ảnh hưởng đến sức cản ma sát.
Bề mặt dưới nước của quả lê sẽ được tính bổ sung vào diện tích bề mặt dưới nước của
tàu nên luôn làm tăng thành phần sức cản ma sát, đóng góp lớn nhất vào sức cản nhớt.
Ngoài ra, sự có mặt quả lê trong một số trường hợp sẽ nâng cao độ trơn xung quanh
phần mũi, do đó làm thay đổi trường áp suất nhớt của tàu và có thể giảm sức cản nhớt.
Với tàu béo và chạy chậm, việc giảm thành phần sức cản nhớt do độ trơn của phần mũi
có thể làm xuất hiện nhiều sóng khác làm hạn chế ảnh hưởng của quả lê (Kracht 1978)
13


Tàu chuyển động trên nước tĩnh sẽ chịu tác dụng chủ yếu bởi sức cản nước R T,
có thể phân thành hai thành phần chính có liên quan đến hai hiện tượng vật lý chính là
sự xuất hiện sóng và dòng chảy rối ở khu vực xung quanh thân tàu, cụ thể như sau:
RT

=

trong đó: RF -


RF

+ RP

(2.1)

sức cản ma sát, tính bằng tổng tất cả các lực tiếp tuyến tác dụng
theo hướng tiếp tuyến với bề mặt vỏ tàu, gây ra bởi sự ma sát giữa
các lớp chất lỏng và bề mặt vỏ tàu nên phụ thuộc độ nhớt chất lỏng.
sức cản áp suất, bằng tính bằng tổng tất cả lực tác dụng vuông góc

RP -

với bề mặt vỏ, được gây ra chủ yếu bởi sức cản sinh sóng của tàu,
do đó phụ thuộc sự hình thành sóng tàu và cả độ nhớt chất lỏng.
Nếu dựa trên tiêu tán năng lượng có thể phân sức cản RT thành các thành phần
RT

=

trong đó: RV -

RV

+ RW

(2.2)

sức cản nhớt, tính bằng tổng tất cả các sức cản gây ra do sự có mặt

độ nhớt chất lỏng, gồm sức cản ma sát RF và sức cản sóng RW.

RW

-

sức cản sóng tàu, biểu diễn cho phần năng lượng lấy từ thân tàu để
duy trì hệ thống sóng tàu.

Khi nghiên cứu ảnh hưởng của quả lê đến các thành phần sức cản thường sử
dụng cách phân chia sức cản tổng thành các thành phần như sau:
RT

= RV + RWF + RWB = RF + RVR + RWF + RWB

(2.3)

trong đó: RPV - sức cản áp suất nhớt, xuất hiện do sự hình thành các xoáy nhớt
RWM - sức cản sinh sóng.
RWB - sức cản sóng vỡ, tính đến phần năng lượng dùng bẻ gẫy sóng mũi.
Hai thành phần sức cản sau liên quan đến việc tạo sóng tàu và đóng góp của
chúng vào sức cản tổng của các tàu có hệ số béo và tốc độ khác nhau là rất khác nhau.
Có thể giải thích điều này vì trong thực tế việc giảm sức cản do quả lê cho các tàu béo,
chạy chậm có thể vượt quá sức cản sóng một mình ở giá trị số FN <0.2 là phần không
đáng kể của sức cản tổng.

14


Hiệu ứng quan trọng nhất của mũi quả lê là ảnh hưởng của nó đến các thành phần

sức cản khác nhau của tàu và do đó sẽ ảnh hưởng đến công suất yêu cầu đẩy tàu chạy.
- Ảnh hưởng đến thành phần sức cản ma sát RF
Như đã trình bày ở trên, sự xuất hiện quả lê sẽ làm tăng diện tích mặt ướt của tàu
nên luôn luôn làm tăng sức cản ma sát RF, phần chính của thành phần sức cản nhớt RV.
- Ảnh hưởng đến thành phần sức cản nhớt dư RVR
Cho đến nay, ảnh hưởng của quả lê đến thành phần sức cản nhớt dư do thay đổi
trường vận tốc trong vùng gần mũi tàu chưa thật rõ nên trong phân tích lại các dữ liệu
thử nghiệm theo phương pháp Froude trình bày dưới đây, không tính đến điểm này.
- Ảnh hưởng đến thành phần sức cản sinh sóng RWF và sức cản bẻ gẫy sóng RWB
Hai thành phần sức cản này có liên quan đến việc tạo ra hệ thống sóng của tàu và
sẽ có giá trị rất khác nhau đối với các tàu có hệ số béo và tốc độ hành trình khác nhau.
Nguyên nhân vì trong thực tế việc giảm sức cản do quả lê cho các tàu béo, chạy chậm
có thể vượt sức cản sinh sóng ở số FN < 0,2 là phần không đáng kể của sức cản tổng.
Như đã giải thích ở trên, quả lê ảnh hưởng lớn đến thành phần sức cản sinh sóng RWF
do xảy ra hiện tượng giao thoa giữa hai hệ thống sóng độc lập của thân tàu và quả lê.
Tùy thuộc vào sự khác nhau về pha và biên độ của hai hệ thống sóng mà có thể xảy ra
sự giao thoa tích cực giữa hai hệ thống sóng làm triệt tiêu sức cản tổng hợp của cả hai,
trong đó vị trí thân quả lê gây ra sự lệch pha, còn thể tích của nó liên quan đến biên độ.
Sức cản bẻ gẫy sóng RWB sẽ phụ thuộc trực tiếp vào sự gia tăng và phát triển của
hệ thống các sóng tự do và sóng cục bộ xuất hiện trong vùng lân cận mũi tàu khi chạy
và là nguyên nhân gây ra hiện tượng bắn những tia nước ở khu vực này khi tàu chạy.
Do đó việc am hiểu hiện tượng phá vỡ các sóng tàu có vai trò và ý nghĩa rất quan trọng
khi thiết kế hình dạng mũi quả lê cho các tàu có hình dạng béo và chạy ở tốc độ chậm.
Thành phần sức cản bẻ gẫy sóng RWB bao gồm tất cả các phần năng lượng đã bị mất đi
do sự bẻ gẫy hay phá vỡ các hệ thống sóng mũi quá đứng khi va đập với sống mũi tàu.
Giá trị chính của phần năng lượng mất mát này có thể tìm được thông qua thử nghiệm
đo các hệ số dòng theo xuất hiện ở khu vực phía đuôi hoặc mũi khi tàu chuyển động.
Hệ thống sóng cục bộ cũng đóng góp phần chủ yếu vào trong thành phần sức cản này.

15



2.2.2 Ảnh hƣởng đến các tính năng của tàu
Mũi quả lê ảnh hưởng lớn đến các tính năng thủy động học quan trọng của tàu,
do đó cần cân nhắc cẩn thận trước khi quyết định nên hay không nên dùng mũi quả lê.
Mũi quả lê sẽ làm thay đổi sức cản nên sẽ làm ảnh hưởng đến lực đẩy của chân vịt và
do đó ảnh hưởng đến các đặc tính đẩy tàu khác như hệ số hút, hệ số dòng theo w…
Hình 2.9 thể hiện ảnh hưởng gián tiếp của quả lê đến hệ số hút và hệ số dòng theo,
trong đó cả hai hệ số đều tăng lên khi trang bị bổ sung quả lê cũng như quả lê có sẵn
nếu như tàu có mũi quả lê có sức cản toàn phần thấp hơn so với tàu không có quả lê.

- - - - - : có quả lê
-------- : không có quả lê

Hình 2.9 Ảnh hƣởng của một mũi quả lê đến hệ số hút t và dòng theo w
Mặc dù có thể sẽ xảy ra những ảnh hưởng không thuận lợi nhưng nhìn chung thì
các mũi quả lê không ảnh hưởng nhiều đến tính ổn định hoặc tính cơ động của tàu.
Không có sự thay đổi lớn về góc vào nước hoặc khoảng thời gian thử tàu chạy zigzag
Ngoại trừ sự xuất hiện chuyển động tương đối của phần mũi quả lê so với mặt nước thì
mũi quả lê không gây ra các ảnh hưởng xấu đến các thành phần chuyển động còn lại,
hoặc là có ảnh hưởng đến giá trị mômen uốn cực đại trong mặt cắt ngang giữa tàu.
Mặc dù có sự chuyển động tương đối của mũi quả lê nhưng những nguy hiểm gây ra
do sự va đập của một quả lê có hình dáng tốt không cao hơn so với tàu không có quả lê
Cụ thể quả lê làm giảm nhẹ chuyển động lắc dọc của tàu nhờ giảm chấn động cao hơn.
Mũi quả lê làm phần thân mũi đầy hơn nên sẽ đảm bảo chúi dọc và ổn định tốt hơn.
16


2.3 THIẾT KẾ QUẢ LÊ THEO PHƢƠNG PHÁP KRACHT
2.3.1 Các đồ thị thiết kế quả lê của Kracht

Phương pháp thiết kế quả lê của Kracht được xây dựng dựa trên cơ sở các đồ thị
tổng hợp lại kết quả thử nghiệm trong bể thử các mô hình hình học quả lê khác nhau.
Các đồ thị thực nghiệm này, hoặc còn được gọi là các đồ thị thiết kế quả lê của Kracht,
là tập hợp đồ thị xây dựng cho các tàu có hệ số béo trong phạm vi CB = 0.56 – 0.82,
trong đó tương ứng với mỗi hệ số béo CB sẽ có 06 đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa
giá trị hệ số giảm công suất dư có ích của tàu CPR với 6 tham số hình học của quả lê
như đã được trình bày ở mục 2.1 trong phần trên, ở các giá trị số Froude FN khác nhau.
Nói cách khác, đồ thị thiết kế quả lê của Kracht là đồ thị biểu diễn mối quan hệ sau:
CPR = f(Ci, FN)
trong đó: CPR - hệ số giảm công suất dư của tàu CPR, tính bằng % công suất
giảm khi lắp mũi quả lê so với trường hợp không dùng quả lê,
trong đó nếu giá trị hệ số giảm công suất dư lớn nghĩa là độ giảm
của công suất máy tàu lớn.
Ci

- các thông số hình học của quả lê, bao gồm 3 thông số tuyến tính
và 3 thông số phi tuyến như trình bày ở mục 2.1

FN

- giá trị số Froude của tàu đang tính.

Mặc dù về lý thuyết là có nhiều đồ thị thiết kế quả lê dùng cho các tàu khác nhau
nhưng trong thực tế, Kracht chỉ công bố 6 đồ thị mẫu cho tàu có hệ số béo CB = 0.70.
Các đồ thị dùng cho các tàu có hệ số béo còn lại không được tác giả công bố rộng rãi.
Ví dụ ở hình 2.2 là các đồ thị của Kracht giúp xác định giá trị lớn nhất của hệ số CPR
áp dụng cho tàu có hệ số béo CB = 0.70 trong phạm vi của giá trị số Froude đã cho và
ở mỗi đồ thị đều có các đường giới hạn giá trị lớn nhất (upper limit) của hệ số CPR.
Ví dụ xét ở giá trị vận tốc Fn = 0.26, giả sử thiết kế quả lê đòi hỏi tỷ số LPR/LPP < 35%.
Nếu LPR/LPP < 0.035 cho thấy max CPR = 0.38 từ hình 2.10, tại tỷ số LPR/LPP <

0.033, từ hình 2.20 tại CPR = 0.038 thì hệ số CBB thích hợp là 15.5%, còn từ hình
2.10 thì CABT = 0,12. Các hệ số CABL và CPR cũng tìm được theo cách thức tương tự.

17


CPR = f(CLBR, FN)

CPR = f(CBB, FN)

    CPR = f(CABT, FN)

CPR = f(CABL, FN)

    CPR = f(CPR, FN)

CPR = f(CB, FN)

Hình 2.10 Đồ thị thiết kế quả lê của Kracht ở hệ số béo CB = 0.70
18


2.3.2 Phƣơng pháp thiết kế quả lê theo đồ thị Kracht
Trên cơ sở các đồ thị thiết kế quả lê của Kracht, các tác giả Hagen, Fung (1983)
đã xây dựng hướng dẫn thiết kế quả lê theo các bước cụ thể như sau:
Bước 1: Xác định hệ số béo và số Froude thiết kế cho tàu không có quả lê tính toán và
lựa chọn các đồ thị thiết kế Kracht phù hợp với hệ số béo của tàu tính toán.
Bước 2: Trên 6 đồ thị thiết kế của Kracht, xác định những điểm nằm trên các đường
có giá trị số Froude phù hợp và giá trị hệ số giảm sức cản dư CPVR lớn nhất.
Ghi lại các giá trị của CPVR liên quan với từng giá trị cực đại.

Bước 3: Chọn giá trị hệ số CPVR nhỏ nhất trong các giá trị CPVR lớn nhất nói trên
và xem giá trị này là giá trị để tính toán, thiết kế quả lê cho tàu đang tính.
Dựa trên từng đồ thị trong số 6 đồ thị thiết kế, xác định giá trị các tham số
hình học quả lê tương ứng với giá trị hệ số CPVR vừa được xác định ở trên.
Bước 4: Xác định chiều cao của mũi quả lê nằm tại đường vuông góc ở mũi tàu (FP).
Cần xem xét kỹ chiều cao và khoảng cách từ đáy quả lê đến đường cơ bản bị
hạn chế bởi ít nhất là hai yêu cầu sau:
i. Nó phải đủ lớn để có thể khai triển diện tích mặt cắt ngang yêu cầu (ABT)
ii. Điểm trên cùng quả lê nằm dưới đường nước thiết kế khoảng thích hợp.
Có thể ước tính giá trị chiều cao quả lê HB theo công thức kinh nghiệm:
HB

= (4ABT) / ( BB)

Chiều cao này sẽ được giữ không đổi cho tất cả phương án quả lê tính toán
tiếp theo.
Bước 5: Thiết kế phần nhô ra ở phía trên của mặt cắt dọc quả lê bằng cách nối các
điểm ở đường vuông góc mũi (ở chiều cao HB phía trên đáy quả lê) đến điểm
mút mũi (ở độ cao ZB trên đường cơ sở) bằng đường cong tùy ý (lõm xuống)
có hình dạng tổng quát có thể là một hình elip hoặc parabol với đỉnh ở mũi.
Quyết định của người thiết kế sẽ ảnh hưởng rất lớn hình dạng đường cong
tùy ý nói trên, do đó hai nhà thiết kế khác nhau có thể xây dựng hình dạng
của quả lê có các thông số giống nhau là hoàn toàn khác nhau.

19


Bước 6: Bố trí đường cong dưới của mặt cắt dọc bằng cách tính khoảng cách y (x)
nằm bên dưới đường cong trên cùng theo chiều dọc x một ở khoảng cách,
trước đường vuông góc mũi theo theo công thức sau:

y (x) = [HB2 – x2 (HB / LPR)2]0,5
Bước này tương đối rõ và dễ thực hiện nhưng Hagen (1983) không đề cập
đến nguồn gốc của công thức này.
Bước 7: Tính giá trị diện tích mặt cắt ngang phần nhô ra ABL của quả lê đã vẽ ở trên.
So sánh với giá trị ABL tương ứng nhận được từ đồ thị thiết kế của Kracht và
tiến hành các điều chỉnh nhỏ trong mặt cắt dọc để đạt được giá trị gần đúng
với giá trị thông số ABL của một trong các giá trị xác định từ đồ thị thiết kế.
Bước 8: Tính gần đúng giá trị diện tích ngang của quả lê tại các trạm dọc lựa chọn
theo công thức sau:
AT (x) =

y2 (x) A’BT / HB2

với A’BT là diện tích mặt cắt ngang thực của quả lê tại đường vuông góc mũi.
Nói chung A’BT bằng hay rất gần giá trị tương ứng xác định từ đồ thị thiết kế
Lưu ý là Hagen cũng không đề cập nguồn gốc của các công thức này,
Bước 9: Tính toán thể tích của quả lê đã được xác định trong các phần trên bằng các
phương pháp tính thông dụng, ví dụ có thể áp dụng trực tiếp quy tắc Simpson
để tính các diện tích ngang trong bước này.
Bước 10: Với giá trị gần đúng của các tham số hình học quả lê đã tính được, xây dựng
hình dạng trơn của quả lê (tức đã nối với đường hình và mặt phẳng dọc tàu).
Tính giá trị các tham số hình học của quả lê đã có và so sánh với các giá trị
đã xác định được từ các đồ thị thiết kế quả lê của Kracht đã lựa chọn ở trên.
Mặc dù không mong đợi sẽ đạt được ngay sự phù hợp giữa hai kết quả tính,
tuy nhiên ta có thể lặp đi, lặp lại nhiều lần quá trình thiết kế cho đến khi các
giá trị tính toán phù hợp hơn với các giá trị lấy từ các đồ thị thiết kế đã chọn.
Lưu ý: quyết định của cá nhân người thiết kế một lần nữa đóng vai trò chính
khi thực hiện bước này.

20



2.4 PHẦN MỀM XFLOW
2.4.1 Giới thiệu chung
Hiện nay có nhiều phần mềm CFD dùng tính động lực học tàu thủy nhưng trong
phạm vi đề tài sử dụng phần mềm XFlow để tính và mô phỏng 3D theo kỹ thuật CFD,
hiện đang được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực kỹ thuật tàu thủy, ô tô, hàng không…
Về lý thuyết, XFlow sử dụng phương pháp dựa trên hạt và Lagrangian để giải quyết
các bài toán về CFD và các bài toán trong lý thuyết tối ưu hóa dựa trên phương pháp
LBM (Lattice Boltzmann Method) – phương pháp tính mới đã khắc phục được nhiều
nhược điểm của phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) truyền thống.
Với phương pháp tính mới này, phân chia miền chất lỏng cổ điển là không giới hạn.
Next Limit Technologies là nhà phát triển và chủ sở hữu XFlow ™ là công cụ CFD,
công nghệ cho phép mô phỏng các hệ thống phức tạp và phân tích đa môi trường.
XFlow cho phép tính chính xác dòng lưu chất chuyển động và động lực học vật rắn,
thậm chí tính toán trong tương tác đồng thời phức tạp giữa các môi trường khác nhau.
Công nghệ của XFlow có thể giải quyết được nhiều bài toán có liên quan đến những
dòng chảy bên trong và bên ngoài vật thể, đặc biệt hữu ích cho tính toán khí động học
của vật thể chuyển động, các bài toán liên quan hình học phức tạp và điều kiện biên.
Cụ thể, XFlow có thể tính tải khí động học tổng, phân bố áp suất tĩnh và tổng áp suất.
Khác phần mềm CFD khác, Xflow cung cấp phương pháp thủy động lực học đầy đủ
dựa trên Lagrangian nên làm giảm đáng kể thời gian và tăng độ chính xác khi sử dụng.
Khi sử dụng XFlow cũng yêu cầu phần cứng máy tính cao hơn các phương pháp khác.
Hình 2.6 là hình ảnh mô phỏng chuyển động của tàu bằng Xflow.

Hình 2.11 Hình ảnh mô phỏng chuyển động của tàu bằng XFlow.
21



×