đề thi luyện tập về các bài toán logaric

y = ax

a > 0, b > 0, b ≠ 1.
Câu 1 Cho

Đồ thị các hàm số

và

y = logb x
cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a > 1; 0 < b < 1.
A.
1 > a > 0; b > 1.
B.
0 < a < 1; 0 < b < 1.
C.
a > 1; b > 1.
D.
Câu 2 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Khi
C. Với

x>0
a
log 2 x 2 = 2 log 2 x.

thì

B. Khi

A.

Gọi

S = 10.

và

log a b < log b a < 1.
thì

D. Điều kiện để

x

b
thì

ab > ac .

2

có nghĩa là

5 x −1 + 5.0, 2 x − 2 = 26.

x1 , x2
Câu 3

0 < a <1

là hai nghiệm của phương trình
B.

S = 6.

C.

S = x12 + x22 .

Tính

S = 4.

D.

S = 12.

log 2 ( x − 1) = 2 log 2 ( x 2 + x + 1)
2

Câu 4 Tổng các nghiệm của phương trình
A. 9.

B.

−2.

C. 1.
y = −2 x 2 + 5 x − 2 + ln

Câu 5

Tập xác định của hàm số

( 1; 2 ) .
A.

B.

( 1; 2] .

C.

là:

D. 0.
1
x −1

1 
 ; 2 ÷.
2 

x > 0.

2

là:

D.

[ 1; 2] .


Câu 6 : Cho

1 
a ∈  ;3
9 

và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của bi ểu thức

9 log 31 3 a + log 21 a − log 1 a 3 + 1.
3

3

3

A. 4.

A = 5m + 2 M

Khi đó giá trị của
B. 5.

là:

C. 8.

D. 6.
2
3

( m − 1) 9 x + ( m − 3) 3x+1 + m + 3 = 0
Câu 7 Số giá trị nguyên của m để phương trình

có

nghiệm là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.
y = log ( x 3 − 3x + 2 )

Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( −2;1)

D = ( −2; +∞ )

A.

D. 4.

D = ( 1; +∞ )

B.

D = ( −2; +∞ ) \ { 1}

C.

D.

y = x 2017
Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( −∞;0 ) .

.

D = ( 0; ∞ ) .

A.

B.
P = log

C.
3

1
a

5

3

Câu 10 Giá trị của
−
A.

53
20

a 2 .4 a 5
a3

D=¡ .

D.

D = [ 0; +∞ ) .

, ( a > 0, a ≠ 1)
là

−
B.

79
20

−
C.

62
15

−
D.

34
15

)

(

log 2 1 + x 2 − 5x + 5 + log 3 ( x 2 − 5x + 7 ) = 2

Câu 11 Tổng các nghiệm phương trình
A. 3
. Câu 12 Phương trình
A. 2.

B. 5
2 x−3 = 32
B. 4.

là

C. 6

D. 2

C. 8.

D. 16.

có nghiệm là:


y=
Câu 13 Hàm số nào sau đây có đạo hàm là
y = log 4 ( x − 3) .

1
?
( x − 3) ln 4
y=

x −3

y=4 .

A.

B.

C.

1
( x − 3) .
ln 4

D. Đáp án khác.

log 1 ( x − 1) > log 1 3

Câu 14

( 4; +∞ ) .

( −∞;1) .

A.

( x − 1)

2

x+2
ln ( x + 2 )
x −1

D.

x − 1 − 3ln ( x + 2 )

( x − 1)

2

.

B.
−3ln ( x + 2 )

1
ln ( x + 2 ) .
x −1

Câu 16

( x − 1)

2

ln ( x + 2 )
.
x −1

Mệnh đề nào sau đây là sai?

xa , a ∈ ¡

2 x.2 y = 2 xy.

B.

C.

D.

a = log 3 5

Câu 17 Nếu
2a
.
ab + 2

log 7 5 = ab
và

B.

Câu 18 : Cho hàm số

log a b
= log c b.
log a c

bằng:

C.

1
b .
3ab − 1
a+

ab
.
ab − 2a + b

D.

y' = 0
Nghiệm của phương trình

B. 1.

x > 0.

log175 3
thì

b
.
2ab + 1

xác định khi

y = ex + e − x .

A. 0.

+

D.

log 2 b > log 2 c ⇔ b > c > 0.

A.

( 1; +∞ ) .

là:

.

A.

A.

là:

C.

Câu 15 Đạo hàm của hàm số
3ln ( x + 2 )

2

( 1; 4 ) .

B.
y=

C.

2

Tập nghiệm của bất phương trình

C.

−1.

là:
D. 2.


Câu 19 Đạo hàm của hàm số

A.

x ln x + 1 − x
.
x ( x − 1) ln 2

B.

Câu 20 Giá trị x thỏa mãn

A.

 3
 0; ÷.
 2

 x −1 
y = log 2 
÷
 ln x 

x ln x + 1 − x
.
( x − 1) ln x ln 2

2 x− 2 = ln 2

B.

là:

C.

x ln x + 1 − x
.
( x − 1) ln 2

D.

x ln x + 1 − x
.
x ( x − 1) ln 2.ln x

thuộc:

3 
 ; 2 ÷.
2 

C.

3 
 ;1÷.
4 

D.

5 
 ; 2 ÷.
3 

y = log 1 ( x − 2 )
2

Câu 21
A.

Tập xác định của hàm số

( 2;3] .

B.
a, b, c > 0

Câu 22
log c
A.

Cho

[ 3; +∞ ) .

C.

log c2 a =
B.
log c2
D.

1
log c a.
2

a 1
1
= log c a − log c b.
2
b
2
2

log 2 b

Câu 23 Giá trị của

là:
B.

abln 2 .

Câu 24 Với giá trị nào của m thì phương trình

( −∞; −1) .
A.

D.

Mệnh đề nào sau đây sai?

log c b
.
log c a

ab 2 .

( 2;3) .

a, b, c ≠ 1.
và

y = a loga 2 .b 2

A.

( −∞; 2 ) .

a
= log c a − log c b.
b

log a b =

C.

là:

C.

D. Đáp án khác.

4 x − m2 x + m 2 − 1 = 0

( 0;1) .
B.

2bb .

có hai nghiệm trái dấu?

( 2;5 ) .
C.

D. Không tồn tại m.
x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + 2 m + 1 = 0

Câu 25

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình

nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là:

có 4


A.

14
.
9

B.

32
.
9

C.

y=

Câu 26 Đạo hàm của hàm số
y' = −
A.

ln 2
.
x ln 2 x

y' =
B.

1
log 2 x

A.

y' = −

C.

y = ( x 2 − 1)

−

x ln 2
.
log 22 x

y' =

D.

là:
D = ( −1;1) .

B.

C.

D.

2 log 3 ( x − 1) + log

3

A.

S = ( 1; 2] .

B.

là:

C.

S = [ 1; 2] .

log 3 2 = a, log 3 5 = b.
Câu 29 Cho
A.

B.

A.0.

P = a − b − 1.

A. 16.

thỏa mãn
B. 17.

tính theo a và b là:

P = 2a + b + 1.

b
16
log 2 a = .
4
b
C. 18.

D.

P = a + 2b + 1.

là:

C. 2.
log a b =

a, b > 0, a ≠ 1

C.

9 x − 5.3x − 7 = 0

B. 1.

Cho

 1 
S =  − ; 2 .
 2 

P = log 3 60

Câu 30 Số nghiệm của phương trình

Câu 31

D.

Giá trị của biểu thức

P = a + b − 1.

D = ¡ \ [ −1;1] .

( 2 x − 1) ≤ 2

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình
 1 
S =  − ; 2 ÷.
 2 

x ln 2
.
log 22 x

2
3

D = ¡ \ { ±1} .

D=¡ .

D.

19
.
3

là:

ln 2
.
x ln 2 x

Câu 27 Tập xác định của hàm số

17
.
3

D. Vô nghiệm.

Tổng

a+b

bằng:

D. 19.

a, b ∈ ¥ , a, b > 1; a + b = 10; a12b 2016
Câu 32

Cho

( a; b )
cặp

là:

là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó


( 5;5) .

( 6; 4 ) .

A.

( 8; 2 ) .

B.

( 7;3) .

C.

D.

3.4 x + ( 3x − 10 ) .2 x + 3 − x = 0

Câu 33

Tích các nghiệm của phương trình

− log 2 3.

log 2 3.
A.

B.

log 5120 80 =
Câu 34 Cho
A. 2.

C.

B. 3.

y' =

C.

1 − 2 ( x + 1) ln 3

.
32 x

D.

y' =

B.

D. 5.

1 − ( x + 1) ln 3
.
32 x
y' =

D.

Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình

( 2; +∞ ) .

giá trị của x là

x +1
9x

1 − 2 ( x + 1) ln 9
.
3x

A.

2 log 2 3.

C. 4.

Câu 35 Đạo hàm của hàm số

A.

1
2 log 2 .
3

x.log x 2.log 5 x + 1
log x 3.log 3 4.log 5 x + x log 5 x + 1

y=

y' =

là:

5

 x−2 
log 1 
÷
 x 

3

( −∞;0 ) .

1 − 2 ( x + 1) ln 3
.
3x

<1

là

( 0; 2 ) .

B.

( 0; +∞ ) .

C.

D.

9 x + ( m − 1) .3x + m > 0 ( 1)

Câu 37 Cho bất phương trình

. Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để bất phương trình (1) nghiệm đúng

A.

3
m≥− .
2

Câu 38

B.

3
m>− .
2

∀x > 1

C.

.
m > 3 + 2 2.

D.

m ≥ 3 + 2 2.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

1 + log 5 ( x 2 + 1) ≥ log 5 ( mx 2 + 4 x + m )

có nghiệm đúng

∀x.


A.

m ∈ ( 2;3] .

m ∈ ( −2;3] .

B.

C.

m ∈ [ 2;3) .

D.

m ∈ [ −2;3) .

Câu 39 . Chọn khẳng định sai?

y = a−x

y = ax
A. Đồ thị hàm số

và

đối xứng nhau qua trục Oy.

y = a −x
B. Đồ thị hàm số

luôn nằm dưới trục Oy.

y = ax
C. Đồ thị hàm số

luôn luôn cắt Oy tại (0;1).

y = ax
D. Đồ thị hàm số

luôn luôn nằm phía trên Ox.

Câu 40 Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng?
log 3 a < log 3 b ⇔ a > b

A.

C.

4

4

.

log a 2 +1 a ≥ log a 2 +1 b

B.

.

D.

log 2 ( a 2 + b 2 ) = 2 log ( a + b )

1
log 2 a 2 = log 2 a
2

.

Câu 41 . Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì

A.

C.

1
1
log a b − log a c
n
2
1
log a b + 2 log a c
n

n log a b − 2 log a c
.

B.

.

D.

Câu 42 Với

A.

x =1

.
1
− log a b + 2 log a c
n

thì phương trình
x=
.

.

log a ( 3x − a ) = 1

a > 0, a ≠ 1

B.

a
3

x=
.

C.

có nghiệm là
2a
3

x=
.

D.

a +1
3

.

nb
log 1  2 ÷
÷
a  c 

bằng.

log x 2 + y2 + 2 ( 4x + 4y − 4 ) ≥ 1

( x; y )
Câu 43 Trong tất cả các cặp

thỏa mãn

( x; y )
tồn tại duy nhất cặp

A.

(

10 − 2

)

. Tìm m nhỏ nhất để

x 2 + y 2 + 2x − 2y + 2 − m = 0
sao cho

.

2

.

10 + 2

B.

.

C.

(

10 + 2

)

2

.

10 − 2

D.

.

Câu 44 Với a là số dương thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
log ( 3a ) = 3log a

A.

.

B.

1
log a 3 = log a
3

log a 3 = 3log a
.

Câu 45 Tập nghiệm của bất phương trình

( 0; 6 )
A.

C.
22x < 2x +6

( −∞;6 )
.

B.

.

D.

C.

( 6; +∞ )
.

D.

.

log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x =
Câu 46

A.

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

82
9

B.

80
9

C. 9

f ( x)

Câu 47

Cho hàm số

xác định trên

f ( 1) = 2

1 
¡ \ 
2

4 + ln15

Câu 48

D. 0
f ′( x) =
thỏa mãn

2
, f ( 0) = 1
2x − 1

và

B.

bằng

2 + ln15

C.

3 + ln15

D.

ln15

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

16 x − 2.12x + ( m − 2 ) 9 x = 0

có nghiệm dương?
A. 1

2
3

f ( −1) + f ( 3)

. Giá trị của biểu thức
A.

.

là

( 0;64 )
.

1
log ( 3a ) = log a

3

B. 2

C. 4

D. 3


( un )
Câu 49 Cho dãy số

mọi

n ≥1

log u1 + 2 + log u1 − 2 logu10 = 2 log u10
thỏa mãn

u n > 5100
. Giá trị nhỏ nhất của n để

A. 247

bằng

B. 248

C. 229

Câu 50 Nghiệm của phương trình
A.

và

u n +1 = 2u n

±3

log 2 ( x 2 − 1) = 3

B. 2

D. 290

là.

±1

C.

D. 0

1

y = ( log 2x ) 3
Câu 51:Tập xác định của hàm số

D = ( 0; +∞ )

là:

D = [ 1; +∞ )

D = ( −∞; +∞ )

A.

B.

D = ( 1; +∞ )

C.

D.

Câu 52:Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng?

log a ( b.c ) = log a b + log a c

log a ( b.c ) = log a b + log a c

A.

B.

logαa b 2 = 2 logαa b

logαa b 2 = 2α log a b

C.

D.
2 x −1 − 2 x

2

−x

≥ ( x − 1)

2

Câu 53:Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình:
A. 0

B. 1

C. 2018

Câu 54:Tổng các nghiệm của phương trình
A. 6.

22 x −3 − 3.2 x− 2 + 1 = 0

B. 3.

C. 5.

log 27 5 = a, log8 7 = b, log 2 3 = c

Câu 55:Cho

A.

3b + 3ac
c+2

D. Vô số
là
D.

−4.

log12 35
. Tính

.

B.

3b + 2 ac
c+2

.

C.

log 2 ( 1 − x ) = 2
Câu 56:Nghiệm của phương trình

là

3b + 2ac
c+3

.

D.

3b + 3ac
c +1

.

với


A.

x = −3

.

B.

f ( x) =

x=4

.

C.

)

(

.

D.

x=5

.

log 2 x
log 2 x + 1

Câu 57:Cho hàm số

(

x = −2

. Tính tổng

)

( )

( )

( )

( )

S = f 2−100 + f 2−99 + ... + f 2−2 + f 20 + f 21 + ... + f 298

A.

S = 99

.

B.

S = 100

.

C.

S = 200

.

D.

S = 198

.

f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c
Câu 58:Biết đồ thị hàm số

S1
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi

là

f ( x)
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số

nằm dưới trục

f ( x)

S2
hoành. Gọi

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số

nằm phía trên trục hoành. Cho biết

S1
=2
S2
A.

5b 2 = 36ac

S1
S2
. Tính tỉ số

S1 1
=
S2 4
.

B.

S1 1
=
S2 2
.

C.

S1
=1
S2
.

D.

.

[ −2017; 2017]
Câu 59:Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn

(x

2

)

(

)

(

)

(

để phương trình

)

− 1 log 2 x 2 + 1 − m 2 x 2 − 1 .log x 2 + 1 + m + 4 = 0

x1 , x2
có đúng hai nghiệm

1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ 3
A. 4017.

B. 4028.

C. 4012.

D. 4003.

thỏa mãn


log 2 x =

Câu 60:Cho

A.

1
2

P=

x 2 − log

2

x
2

x

. Khi đó giá trị của biểu thức

4
7

B.
y = ln

Câu 61:Cho hàm số

1
x +1

xy '+ 1 = e y

1

bằng:

Câu 62:Cho phương trình

2

xy '+ 1 = −e y

=9

D.

. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

B. 27

C. 26

2.3x − 2 x − 2
≤1
3x − 2 x

Câu 63:Tập nghiệm của bất phương trình


x ∈  0; log 3 3

2 

xy '− 1 = e y

C.

− 4 x +5

A. 28

D. 2

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

B.

3x

8
7

C.

xy '− 1 = −e y

A.

A.

log 2 ( 4 x ) + log 2

D. 25

là

x ∈ ( 1;3]

x ∈ ( 1;3)
B.

C.

D.



x ∈  0; log 3 3


2 

Câu

64:Tìm

tất

cả các

giá

trị

thực

log 2 ( 5 x − 1) .log 2 ( 2.5 x − 2 ) ≥ m

có nghiệm
A.

m≥6

B.

của tham

số

m để

bất phương trình

x ≥1

m>6

C.

m≤6

D.

m<6

Câu 65
lg ( a 5 ) = 5 + lg a.

lg ( 10a ) = 10 lg a.
A.

B.

lg ( 10a ) = 1 + lg a.
C.

D.

1
lg ( a5 ) = lg a.

5


log 3 ( x 2 − 3 x + 5 ) < 2

Câu 66:Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình
trị của biểu thức

a 2 + b2

A. 15.

( a; b )
là khoảng

bằng
B. 7.

C. 11.

D. 17.

y = ( x 2 + mx + 6 )

3+ 2

Câu 67:Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số
¡

. Giá

xác định trên

.
A. 9.

B. 5.

Câu 68:Biết rằng phương trình
log

2

C. 10.

3x

2

−3 x + 4

D. 6.

x1

= 27

x2

có hai nghiệm phân biệt

và

x13 + x23 − 2

thức

bằng

4 + 2 log 2 5
A. 4.

B. 8.

C.

6

P = x. 4 x 5 . x 3
Câu 69:Cho biểu thức

với

47

A.

. Giá trị của biểu

P = x 48

x>0

.

B.

.

D.

7

.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

15

P = x 16

2 + log 2 1225

C.

P = x 16

5

.

D.

P = x 42

.

Câu 70:Chọn khẳng định đúng

y = ax
A. Hàm số

đồng biến khi

0 < a <1

.

y = ax
B. Hàm số

luôn nằm bên phải trục tung.
x

y = ax
C. Đồ thị hàm số

và

1
y = ÷
a

đối xứng nhau qua trục tung, với

0 < a ≠1

.

x

y = ax
D. Đồ thị hàm số

và

1
y = ÷
a

đối xứng nhau qua trục hoành, với

0 < a ≠1

.


x −1

x

Câu 71:Phương trình

27 .2 x = 72

các số nguyên dương. Khi đó tổng
A. 4.

x = − log a b
có một nghiệm được viết dưới dạng

a+b

có giá trị bằng

B. 5.

C. 6.

( m − 1) log 21 ( x − 2 )

2

D. 8.

+ 4 ( m − 5 ) log 1

2

Câu 72:Cho phương trình

với a,b là

2

1
+ 4m − 4 = 0
x−2
(với m là tham

S = [ a; b ]
số). Gọi

là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn

5 
 2 ; 4 

. Tính

a+b

A.

7
3

Câu

2
3

−

.

B.

73:Tìm

tổng

tất

cả

.

C.
các

giá

−3

trị

.

D.

nguyên

41+ x + 41− x = ( m + 1) ( 22+ x − 22− x ) + 16 − 8m

của

m

1034
237

để

.

phương

trình

điều

kiện

[ 0;1]
có nghiệm trên

A. 2.
Câu

B. 5.
74:Cho

5x + 2 y +

x,

y

là

C. 4.
các

3
5xy
+
x
+
1
=
+ 3− x − 2 y + y ( x − 2 )
3xy
5

Tmin = 2 + 3 2
A.

số

thực

B.

P=
A.

3 −1
3−2

thỏa

mãn

. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Tmin = 1 + 5
.

C.

Tmin = 5 + 3 2
.

P = log

log a b = 3
Câu 75:Cho

dương

T = x+ y

Tmin = 3 + 2 3
.

D. 3.

b
a

D.

.

b
a

. Tính giá trị của biểu thức

B.

P = 3 +1

P=
C.

3 −1
3+2

D.

P = 3 −1


a log3 7 = 27, blog7 11 = 49
Câu 76:Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

của

T = a(

A.

log3 7 )

2

+ b(

log 7 11)

T = 469

2

+ c(

log11 25)

B.

A.

B.

y = ( 4 x 2 − 1)

T = 43

C.

A.

A.

T = −469

D.

T = 1323 11

log a b < 0
là

. Khẳng định nào sau đây đúng?

C.

0 < b < 1 < a
1 < a, b


D.

0 < b, a < 1
0 < a < 1 < b


−4

có tập xác định là

B.

1 1


 −∞; − ÷∪  ; +∞ ÷
2 2



Câu 79:Tìm m để phương trình
 m < −1
m > 1


a ≠1

 0 < a, b < 1
1 < a, b


Câu 78:Hàm số

 1 1
¡ \ − ; 
 2 2

. Giá trị

2

Câu 77:Cho các số thực dương a, b với
0 < b < 1 < a
0 < a < 1 < b


và

c log11 25 = 11

B.

2 x = m2 − x 2

 m < −1
m > 2



C.

D.

có 2 nghiệm phân biệt

C.

Câu 80:Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn

¡

 1 1
− ; ÷
 2 2

−3 < m < −1

2x + 2 y = 4

D.

 m < −2
m > 2


Pmax
. Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức

P = ( 2 x 2 + y ) ( 2 y 2 + x ) + 9 xy.

Pmax =

A.

27
2

Pmax = 18

Pmax = 27

B.

C.

(x

2

Pmax = 12
D.

− 4 ) ( log 2 x + log 3 x + log 4 x + ...log19 x − log 220 x ) = 0

Câu 81:Số nghiệm của phương trình

A. 1

là:

B. 2

C. 3

y = log3 (2 x + 1)
Câu 82:Cho hàm số

, ta có:

D. 4


y' =

A.

1
2x +1

y' =
.

B.

logab c =

Câu 83:Cho
log ab c =

A.

16
3

1
(2 x + 1) ln 3

y' =
.

C.

D.

2
2x + 1

.

1
log ab c
3 log b c = 5
;
với a,b là các số thực lớn hơn 1. Khi đó
là:
log ab c =

.

B.

Câu 84:Hàm số

m >1

y' =

.

3
5

log ab c =

.

C.

y = ln( x 2 − 2 x + m)

A.

2
(2 x + 1) ln 3

có tập xác định là

.

B.

m ≥1

.

C.

R

3
16

log ab c =

.

D.

5
16

.

khi:

m>0

.

m≥0

D.

.

9 x + 2(x − 2).3x + 2 x − 5 = 0
Câu 85:Số nghiệm của phương trình
A. 0.
Câu

là:

B. 1.

86:Số

nghiệm

C. 2.

nghiệm

nguyên

nhỏ

D. Vô số.

hơn

2018

của

bất

phương

( x + 1) log 21 x + (2 x + 5) log 1 x + 6 ≥ 0
2

2

là:
A. 2016.

B. 2017.

C. 2018.

y=x

−

1
3

Câu 87:Tập xác định D của hàm số

D = [ 0; +∞ )

là:

D = ¡ \ { 0}

A.

D. Vô số.

B.

D = ( 0; +∞ )
C.

D.

D=¡

a ≠ 0, a ≠ b

Câu 88:Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn
log

A.
log

C.

( b ) = 23 log
3

a

( b ) = 32 log

b

a

log

b

a

log

D.

( b ) = 32 log
3

a

B.

3

a

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a

( b ) = 23 log
3

a

a

b

b

trình:


1

Câu 89:Tập nghiệm của bất phương trình

A.

3

 π x  π x

 ÷ > ÷
4 4

2

S =  −∞; − ÷
5


+5

B.

S = ( 0; +∞ )
C.

D.

là:

2

S =  −∞; − ÷∪ ( 0; +∞ )
5

 2

S =  − ; +∞ ÷
 5


Câu 90:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường
thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số

y = log a x y = log
,
A.

a

x y = log 3 a x
,
với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.

a= 3

B.

y = 5− x

2

a=36

C.

a= 6
y ' ( 2 ) = 6m ln 5

+ 6 x −8

Câu 91:Cho hàm số

D.

a=63

. Gọi m là giá trị thực để

. Mệnh đề nào dưới

đây đúng?
m<

A.

1
3

0
B.

1
3

m≥

C.

1
2

D.

m≤0

1
2
4 log 92 x + m.log 1 x + log 1 x + m − = 0
6
9
3
3
Câu 92:Cho phương trình

. Tìm tham số m để phương

x1.x2 = 3

x1 , x2
trình có 2 nghiệm

A.

1< m < 2

thỏa mãn

B.

.

3< m< 4

0
C.

x
y

log 9 x = log12 y = log16 ( x + y ) .
Câu 93:Cho

Giá trị của tỉ số

là:

3
2

D.

2

A.

3− 5

.
2

B.

3+ 5
.
2

5 −1
.
2

C.

D.

−1 − 5
.
2

log 3 ( 2 x + 1) − log 1 ( 3 − x ) = 0
3

Câu 94:Tổng các nghiệm của phương trình

A.

5
.

2

B.

là:

5
.
4

41
.
4

C.

41
.
2

D.

log 3 x

(

)

10 + 1

log 3 x

−

(

)

10 − 1

log3 x

Câu 95:Cho bất phương trình

≥

2x
.
3

Đặt

 10 + 1 
t = 
÷
÷
 3 

ta được

bất phương trình nào sau đây?
3t − 2t − 1 ≥ 0.

t2 − t −

2

A.

B.

2
≥ 0.
3

3t − 2t − 3 ≥ 0.
2

C.

D.

1 2
t+ ≥ .
t 3

log 4 ( x 2 − x − 8 ) < 1 + log 3 x

Câu 96:Giải bất phương trình

được tập nghiệm là một khoảng trên

trục số có độ dài là:

A.

17 + 33
.
2

B.

17 − 33
.
2

C.

4
.
5

D.

3
.
5

Câu 97:Khẳng định nào sau đây là sai?
2018

( 2 − 3)

2018

(

> 2− 3

)

2019

A.

B.

(1+ 2 )

2018

(

> 1+ 2

)

D.

Câu 98:Giá trị của m để phương trình

m=2

B.

4 x − 2 x +1 − m = 0

m=0

π 2018 > e2018

có nghiệm duy nhất là:
C.

m =1

Câu 99:Tập nghiệm của bất phương trình

D.

m = −1

S = ( a; b ] ∪ [ c; +∞ )

log 2 x − log x3 + 2 ≥ 0

là:

2019



3
>  1 −
÷
2 ÷



2019

C.

A.


3
1 −
÷
2 ÷



là

thì

a+b+c


A. 10

B. 100
y = ln

Câu 100:Cho hàm số

1
x

D. 2018

. Hệ thức nào sau đây đúng?

ey + y ' = 0

A.

C. 110

ey − y ' = 0

B.

e y .y ' =

e y .y ' = 0

C.

D.

1
x2