Tóm tắt công thức và lý thuyết môn Vật lý 12

Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều: hiện tượng cảm ứng điện từ.
Từ thông: Φ = Φ0cos(ωt + φΦ)
Từ thông cực đại: Φ0 = NBS (N: số vòng dây, B: cảm ứng từ (T), S: diện tích (m2))

φΦ là pha ban đầu của từ thông, φΦ = n, B lúc t = 0.
Đơn vị của từ thông: Vêbe (Wb)
2. Suất điện động cảm ứng: e = -Φ ' = ωΦ0 sin(ωt + φΦ); đặt E0 = ωΦ0 = ωNBS
E = E0cos(ωt + φe)
Với:
e là suất điện động tức thời (V);
φe : pha ban đầu của suất điện động cảm ứng; E0: biên độ của suất điện động (V);
E: suất điện động hiệu dụng (V).
E=

E0
2

4. Dòng điện xoay chiều:
a) Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ tức thời biến thiên theo
một hàm sin (hoặc cosin) của thời gian.
i = I0cos(ωt + φi); I =

I0
2

Với:

i là cường độ dòng điện tức thời (A);
φi : pha ban đầu của cường độ dòng điện (i).
I0 là cường độ dòng điện cực đại (biên độ của cường độ dòng điện) (A);
I: cường độ dòng điện hiệu dụng (A).
b) Tác dụng của dòng điện: Tác dụng nhiệt, hoá học, từ (nổi bật nhất), sinh lí,…
► Chú ý:
- Dòng điện xoay chiều có giá trị, chiều thay đổi theo thời gian;
- Dòng điện xoay chiều có chiều thay đổi theo thời gian;
- Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần;
- Trong một giây dòng điện đổi chiều 2f lần (f là tần số của dòng điện xoay chiều).
5. Điện áp xoay chiều:
a) Định nghĩa: Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian
u = U0cos(ωt + φu); U =

U0
2

Với:
- u là điện áp tức thời (V);
- U0 là điện áp cực đại (biên độ điện áp) (V);
- φu là pha ban đầu của điện áp tức thời (u);
- U: điện áp hiệu dụng (V).
Trường THPT Lê Xoay

Trang 1


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

b) Độ lệch pha giữa u và i:

- Độ lệch pha giữa u và i là φ phụ thuộc vào tính chất của mạch điện, được xác định:
   u  i
Nếu φ > 0 → điện áp u sớm pha hơn cường độ dòng điện i;
Nếu φ < 0 → điện áp u trễ pha hơn cường độ dòng điện i;
Nếu φ = 0 → u và i cùng pha (đồng pha).
6. Các loại đoạn mạch:
6.1. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R
a) Điện trở thuần R của một vật dẫn có dạng hình trụ:
R= 


S

Với: ρ là điện trở suất của vật dẫn (Ωm); ℓ là chiều dài vật dẫn (m); S: diện tích tiết
diện ngang (m2).
* Biến trở: Điện trở có giá trị thay đổi được gọi là biến trở.
b) Tác dụng của điện trở: Điện trở cho cả dòng điện một chiều và xoay chiều đi qua
và có tác dụng cản trở dòng điện.
c) Mối quan hệ về pha giữa uR và i:
Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở biến thiên điều hòa cùng tần số và cùng pha
với dòng điện
   u  i  0
d) Định luật ôm:
R

I=

U
UR
; I0 = 0 R

R
R

e) Mối quan hệ giữa các đại lượng tức thời i và uR:
Vì i và uR cùng pha nên: i =
i

uR
 Đồ thị của i theo uR có dạng là đoạn thẳng.
R

u

► Chú ý: I  U
0
0
1

1

1

f) Ghép điện trở thành bộ: Rnt = R1 + R2; R  R  R
ss
1
2
6.2. Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần:
2

 N

a) Hệ số tự cảm (độ tự cảm): L = 4π10 μ   .V (Ống dây xôlilôit)
 
-7

Với: N là số vòng dây, V là thể tích không gian ống dây, ℓ là chiều dài ống dây, μlà
độ từ thẩm của môi trường bên trong ống dây (chân không hay không khí μ= 1).
Đơn vị của L là Henri (H): 1mH = 10-3H; 1μH = 10-6 H; 1nH = 10-9 H; 1pH = 10-12 H
b) Tác dụng của cuộn cảm thuần:
+ Đối với dòng điện không đổi (chiều và cường độ không đổi): cuộn thuần cảm coi
như dây dẫn, không cản trở dòng điện không đổi.
+ Đối với dòng điện xoay chiều: cuộn thuần cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua và
có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi là
cảm kháng (ZL):
ZL = L.ω
Trường THPT Lê Xoay

Trang 2


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

Hay: ZL = 2πfL (Đơn vị: Ω)
c) Mối quan hệ về pha giữa uL và i:
Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha
hơn dòng điện trong mạch một góc π/2 (vuông pha).

Φ =  u - φi =
L

2

UL

U 0L

d) Định luật Ôm: I = Z ; I0 = Z ;
L
L
Nhận xét: Dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì qua cuộn cảm càng khó và
ngược lại.
e) Mối quan hệ giữa các đại lượng tức thời: Vì i và uL vuông pha nhau nên ta có
i2 u 2

1  Đồ thị có dạng là đường elip.
I 02 U 02
I
U
i2 u 2
► Chú ý: I 2  U 2 2 ; I  U  2
0
0

f) Ghép cuộn thuần cảm thành bộ:
+ Hai cuộn cảm thuần ghép nối tiếp (L1 ntL2): Lnt = L1 + L2; ZLnt = ZL1 + ZL2;
1

1

1

1
1
1
+ Hai cuộn cảm thuần ghép song song (L1 ss L2): L  L  L ; Z  Z  Z
Lss
L
L
ss
1
2
6.3. Tụ điện
a) Điện dung của tụ điện:
- Điện dung là đại lựơng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện.
1

- Điện dung của tụ điện phẳng: C =

2

S
4kd

Trong đó: ε là hằng số điện môi (không khí hay chân không ε = 1), S: diện tích phần
đối diện giữa hai bản tụ điện, d: khoảng cách giữa hai bản tụ, k = 9.109 (Nm2/C2).
- Đơn vị của điện dung là Fara (F): 1mF = 10 -3F; 1μF = 10-6 F,1nF = 10-9 F,1pF = 10-12
F
b) Tác dụng của tụ điện:
- Đối với dòng điện không đổi: tụ ngăn không cho dòn điện đi qua.
- Đối với dòng điện xoay chiều: cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng
điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi là dung kháng (ZC):

hay
c) Mối quan hệ về pha giữa uC và i:
Điện áp xoay chiều giữa hai đầu tụ điện biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha
so với dòng điện trong mạch một góc π/2 (vuông pha).
UC

U 0C

d) Định luật Ôm: I = Z ; I0 = Z ;
C
C
Nhận xét: Dòng điện có tần số càng lớn thì qua tụ điện càng dễ và ngược lại
e) Mối quan hệ giữa các đại lượng tức thời:
Vì i và uC vuông pha nhau nên ta có

Trường THPT Lê Xoay

Trang 3


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

i2 u 2

1  Đồ thị có dạng là đường elip.
I 02 U 02
I
U
i2 u 2
► Chú ý: I 2  U 2 2 ; I  U  2

0
0

f) Ghép tụ thành bộ:
1

1

1

+ Hai tụ C1 và C2 ghép song song (C1 ss C2): Css = C1 + C2; Z  Z  Z
Css
C
C
1

2

1
1
1
+ Hai tụ C1 và C2 ghép nối tiếp (C1 nt C2): C  C  C ; Z Cnt Z C1  Z C2
nt
1
2

► Chú ý: Trong mạch điện có bóng đèn dây tóc (sợi đốt), trên đèn có ghi (aV – bW).
- Đó là các giá trị định mức: công suất định mức là P đm = b (W), điện áp hiệu dụng
định mức là Uđm = a (V).
2

U đm
- Ta coi bóng đèn như là một điện trở: Rđm =
Pđm

- Cường độ dòng điện định mức: Iđm =

Pđm
U đm

- Đề bóng đèn sáng bình thường thì dòng điện trong mạch I = Iđm.
7. Mạch RLC mắc nối tiếp (không phân nhánh)
7.1. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm
a) Tổng trở của mạch:
Z = R 2   Z L  Z C  2 hay Z = R 2   L 


b) Định luật ôm: I =

U
U
; I0 = 0 hay I =
Z
Z

1 

C 

2

U
R 2   Z L  ZC 

2

u AB u R  u L  u C

Z
Z
UL  UC  

Z  Z
    
c) Độ lệch pha giữa u và i: tanφ = L C = U
2
R
 2
R

► Chú ý: Biểu thức sau đây chưa chắc đúng: i =

d) Điện áp:
- Điện áp tức thời: u = u R +uL +uC = U0cos(ωt + φ)
- Điện áp dạng vectơ: U U R  U L  U C
- Biên độ điện áp: U0 = U 02R   U 0 L  U 0C  2
- Điện áp hiệu dụng: U = U 2R   U L  U C  2
e) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t: Q = I2Rt
Q: Là nhiệt lượng (J), I: cường độ dòng điện hiệu dụng (A), R: điện trở của mạch
(Ω), t: là thời gian dòng điện chạy qua mạch điện (s).
7.2. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp: Cuộn dây không thuần cảm

a) Tổng trở của mạch: Z = (R  r ) 2   Z L  Z C  2
► Chú ý: Không dùng công thức: Z = R 2   Z d  Z C  2
b) Điện áp:
Trường THPT Lê Xoay

Trang 4


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

- Điện áp tức thời: uAB =
u + ur +
u + u = u + ud + uC
 R
 L C  R
- Điện áp dạng vectơ: U U R  ( U r  U L )  U C
- Điện áp cực đại (Biên độ điện áp): U0 = ( U 0 R  U 0 r ) 2   U 0 L  U 0C  2
- Điện áp hiệu dụng: U = ( U R  U r ) 2   U L  U C  2
c) Định luật ôm: I =

U

U
U
; I0 = 0 hay I =
Z
Z

(R  r)   Z L  Z C 
U L  U C U 0 L  U 0C  


Z  Z
d) Độ lệch pha giữa u và i: tanφ = L C = U  U = U  U     
2
2
R r
R
r
0R
0r 
2

2

e) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t: Q = I2(R+r)t
f) Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:
Nhận xét: Cường độ dòng điện qua các phần tử là bằng nhau
I

U R U C U L U AB U d U MN





R
ZC
ZL
Z AB Z d
Z MN

g) Xét cuộn dây không thuần cảm:
- Tổng trở: Zd = r 2  Z 2L
- Điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây: Ud =
U
r
 r
Zd U d

- Độ lệch pha ud và i: cosφ =

U 2r  U 2L

; tanφ =

ZL U L

r
Ur

► Chú ý: Đây là mạch điện xoay chiều tổng quát nhất, nếu trong mạch thiếu phần tử
nào thì ta cho giá trị của phần tử đó bằng 0.
Ví dụ:
- Mạch gồm RL nối tiếp: Z = R 2  Z 2L ; U = U 2R  U 2L
- Mạch gồm RC nối tiếp: Z = R 2  Z C2 ; U = U 2R  U 2C
- Mạch gồm LC nối tiếp: Z = |ZL - ZC|; U = |UL - UC|
3. Hiện tượng cộng hưởng điện
a) Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
ZL = ZC hay LCω 02 = 1  ω0 =

1
LC

 f0 =

1
2 LC

f0: là tần số cộng hưởng, ω0 = 2πf0 là tần số góc cộng hưởng.
b) Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì:
- Tổng trở: Zmin = R
- Cường độ dòng điện hiệu dụng: Imax =
- Điện áp hiệu dụng trên điện trở: UR max = U (Nhớ: UR ≤ U)
- Độ lệch pha giữa u và i: tan φ = 0  φ = 0  u và i cùng pha nhau (đồng pha).
- Công suất tiêu thụ cực đại: Pmax =

U2
R

- Hệ số công suất: (cosφ)max = 1
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, cuộn cảm thuần:
UC =

ZC
.U ;
R

UL =

ZL

.U
R

 UL = UC  U min
LC = |UL - UC| = 0 (L và C sát nhau)

- uAB cùng pha với uR; uAB vuông pha với uC, uL.
Trường THPT Lê Xoay

Trang 5


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

► Chú ý:
Trên đây chính là các dấu hiệu để nhận biết mạch đang xảy ra cộng hưởng.
- Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì ta phải điều chỉnh một trong các đại
lượng: L, C, f để Imax, Pmax, URmax, (cosφ)max , Zmin, u và i cùng pha,…
- Điều chỉnh R không bao giờ xảy ra cộng hưởng, nhưng điện có ảnh hưởng đến cộng
hưởng.
- - Khi đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng nếu thay đổi L, C hoặc f thì: Z  , I  , P  ,
cosφ  , UR  , UL ≠ UC.
II. CÔNG THỨC GIẢI NHANH
. Xác định số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t nào đó: Cho
dòng điện i = I0cos(ωt + φi).
▪ Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần
▪ Trung bình, trong 1 giây dòng điện đổi chiều n = 2f lần.
▪ Trong thời gian t (giây) dòng điện đổi chiều N = 2f.t lần.
► Chú ý: Nhưng với trường hợp đặc biệt khi pha ban đầu của dòng điện là φi = 0 hoặc
π thì trong chu kỳ đầu tiên dòng điện chỉ đổi chiều 1 lần:  n = 2f -1.

. Mạch chỉ có điện trở thuần R:

i

uR
R

;

u U U0
 
i
I
I0

. Mạch chỉ có tụ điện:
i2 u 2
i2 u 2


1
; I 2  U 2 2 ;
I 02 U 02

I0 =

i2 

u2
Z C2

; ZC =

u 22  u 12
i12  i 22

; ZL =

u 22  u 12
i12  i 22

; U0 = I0

u 22  u 12
i12  i 22

; U0 = I0

u 22  u 12
i12  i 22

. Mạch chỉ có cuộn cảm thuần:
i2 u 2
i2 u 2


1
; I 2  U 2 2 ;
I 02 U 02

I0 =

i2 

u2
Z 2L

. Cách biết biểu thức u, i: Nếu u = U0cos(ωt + φu) thì i = I0cos(ωt + φi)
▪ Tính tổng trở của đoạn mạch đang xét: Z = R 2   Z L  Z C  2
▪ Áp dụng định luật ôm: U0 = I0.Z
▪ Tính độ lệch pha giữa u và i: tanφ =
► Lưu ý: φi =

 u R  u L 

ZL  ZC U L  U C

R
UR

 φ = φu - φi ; -


2

≤φ≤


2



 u C 
2
2

. Tính thời gian đèn sáng, đèn tắt:
Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + φu) vào hai đầu bóng đèn
huỳnh quang, đèn nê-ôn. Biết rằng đèn chỉ sáng lên khi điện
áp tức thời đặt vào bóng đèn |u| ≥ U1. Tính thời gian đèn sáng
(không sáng) trong một chu kì.
▪ Tính cosα =

U1
U0

α

▪ Thời gian đèn sáng trong một chu kì: ts =

4


▪ Thời gian đèn không sáng (tắt): tt = T - Ts =
Trường THPT Lê Xoay

2 4

Trang 6

Túm tt lớ thuyt v bi tp dũng in xoay chiu cỏc loi mỏy in

. Tớnh nhit lng ta ra trờn in tr R: Q = I2Rt
. Tớnh in lng chuyn qua tit din thng ca mch t thi im t1 n t2:
t2

q =

t2

i.dt I 0 cos(t i ).dt


t1


t1

Chỳ ý: Khi cho biu thc cng dũng in i = I0 cos(t + i) qua mch, ta hon
ton bit c in tớch cc i trờn t q0 = C.U0 =

I0


. Trong mi bi toỏn, in lng

q chuyn qua tit din thng c tớnh qua tớch phõn xỏc nh. Tuy nhiờn, trong mt
s trng hp c bit, ta cú th tớnh thụng qua biu thc q = q2 - q1 nu bit c cỏc
giỏ tr q1, q2 ng vi tng thi im t1, t2.

Di õy l mt s trng hp cn nh:
Sau 1T hoc s nguyờn ln chu kỡ thỡ q = q2 - q1 = q1 - q1 = 0
Thi im t1 ng vi i1 = 0 (hoc q1 = -q)
Sau T/4 hoc 3T/4 thỡ q = q0 =

I0


; sau T/2 thỡ thỡ q = 2q0 = 2.

I0


;

Thi im t1 ng vi i1 = I0 (hoc q1 = 0)
Sau T/4 hoc 3T/4 thỡ q = q0 =

I0


; sau T/2 thỡ thỡ q = 0

. Tớnh cng dũng in hiu dng:
t vo hai u on mch gm 2 ngun in: xoay chiu v mt chiu, dũng in
chy qua mch cú biu thc i = I1 + I0cos(t + i). Tớnh cng dũng in hiu dng
qua mch.
Ihd =

I12c I 2xc I12

I 02
2

Chỳ ý: Khi tớnh giỏ tr trung bỡnh ca u hoc i theo thi gian, ta cn nh:
- Giỏ tr trung bỡnh ca hm sin hay cos theo thi gian trong 1 chu kỡ hay s nguyờn
ln chu kỡ cú giỏ tr bng 0.
- Giỏ tr trung bỡnh ca hng s bng chớnh nú.
III. BI TP
Câu 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Khi một khung dây quay đều quanh một trục vuông góc với các đờng sức của một từ trờng đều thì trong khung dây xuất hiện suất
điện động xoay chiều hình cosin.
B. Điện áp xoay chiều là điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian.
C. Dòng điện có cờng độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là
dòng điện xoay chiều.
D. Trên cùng một đoạn mạch, dòng điện và điện áp xoay chiều luôn
biến thiên với cùng pha ban đầu.
Cõu 2: Mt khung dõy quay iu quanh trc trong mt t trng u vuụng gúc vi
trc quay vi tc gúc . T thụng cc i gi qua khung v sut in ng cc i
trong khung liờn h vi nhau bi cụng thc:
A. E0
E0 0
Trng THPT Lờ Xoay

0
2

B. E0

0

2

C. E0

0


D.

Trang 7


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

Câu 3: Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt trong từ trường đều

B

1
T.


Từ

thông gởi qua vòng dây khi véctơ cảm ứng từ
hợp với mặt phẳng vòng dây một góc
0
  30 bằng:
A. 1, 25.103 Wb
B. 5.103 Wb

C. 12, 5 Wb
D. 50 Wb
Câu 4: Một khung dây đặt trong từ trường đầu
có trục quay  của khung vuông góc
với các đường cảm ứng từ. Cho khung quay đều quanh trục  , thì từ thông gởi qua


1

khung có biểu thức   2 cos(100 t  3 ) (Wb). Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong khung là:
5



A. e  50 cos(100 t  6 ) V .

B. e  50 cos(100 t  6 ) V .



5

C. e  50 cos(100 t  6 ) V .

D. e  50cos(100 t  6 ) V .
Câu 5: Một khung dây đặt trong từ trường đầu
có trục quay  của khung vuông góc
với các đường cảm ứng từ. Cho khung quay đều quanh trục  , thì suất điện động cảm


ứng xuất hiện trong khung có phương trình là: e  200 2 cos(100 t  6 ) V . Suất điện động
1

cảm ứng xuất hiện trong khung tại thời điểm t  100 s.
A. 100 2 V
B. 100 2 V

C.

100 6 V

D.

100 6 V

Câu 6: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi
vòng là 220 cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng
nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ
vuông góc với trục quay và có độ lớn

2
T. Suất điện động cực đại trong khung dây
5

bằng
A. 110 2 V.
B. 220 2 V.
C. 110 V.
D. 220 V.

Câu 7: Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m 2, gồm 200 vòng dây
quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết
trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ
trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V. Cảm ứng
từ có độ lớn bằng
A. 0,45 T.
B. 0,60 T.
C. 0,50 T.
D. 0,40 T.
Câu 8: Dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Trong 1s nó đổi chiều bao nhiêu lần?
A. 25 lần
B. 50 lần
C.100 lần
D. 200 lần
Câu 9: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi
vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của
khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn
0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là
A. 0,27 Wb.
B. 1,08 Wb.
C. 0,81 Wb.
D. 0,54 Wb.
Câu 10: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc  quanh một trục cố định
nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông
Trường THPT Lê Xoay

Trang 8


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

gốc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức

e E 0 cos(t  ) . Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp
2

với vectơ cảm ứng từ một góc bằng
A. 450.
B. 1800.
C. 1500.
D. 900.
Câu 11: Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz, chạy qua một đoạn mạch. Khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là:
A.

1
s
25

B.

1
s
50

C.

1
s
100

D.

1
s
200

Câu 12: Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị
bằng 0,5I0 vào những thời điểm (i = I0cos(100t)(A))
A. 1/300s và 2/300. s
B.1/400 s và 2/400. s
C. 1/500 s và 3/500. S
D. 1/600 s và 5/600. s
Câu 13: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 150cos100t (V). Cứ mỗi giây có
bao nhiêu lần điện áp này bằng không?
A. 100 lần.
B. 50 lần.
C. 200 lần.
D. 2 lần.

) (trong đó u tính bằng V, t tính
2
1
s , điện áp này có giá trị
bằng s) có giá trị 100 2 V và đang giảm. Sau thời điểm đó
300

Câu 14: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100t 

là

A. -100 2 V
B. -100 V
C. 100 3 V
D. 200 V
Câu 15: Một đèn ống huỳnh quang được dưới một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị
cực đại 220V và tần số 50 Hz. Biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào
đèn là u �110 2 V. Tính trung bình thời gian đèn sáng trong mỗi phút là:
A. 30 s
B. 40 s
20 s
D. 10 s
Câu 16: Một đèn neon được đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có dạng u  100 cos100 t (V )
. Đèn sẽ tắt nếu hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn có độ lớn nhỏ hơn hoặc bằng 50V.
Khoảng thời gian đèn tắt trong mỗi nữa chu kỳ của dòng điện xoay chiều là bao nhiêu?
A.

t

1
s
600

B.

t

1
s
300

C.

t

1
s
50

D.

t

1
s
150

�
�
100 t  �
. Điện
C©u 17: Đặt giữa hai bản tụ điện một điện áp xoay chiều u  U 0 cos �
�

3�

áp có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm:
k �
�1
k �Z
�

�
k
t
s, k �Z
100

k �
� 1
k �Z
�
�
�1 k �
t �
 
s, k �Z
�
� 3 100 �

A. t  �300  100 �s,

B. t  � 300  100 �s,

C.

D.

Câu 18: Tại một thời điểm t dòng điện trong mạch là i  I 0 cos(100 t   / 2)( A) Tìm điện
lượng chuyển qua mạch trong khoảng thời gian T/2 kể từ thời điểm ban đầu ?
A. 6,4I0 (mC)
B. 4,4I0 (mC)

C. 5,4I0 (mC)
D. 3,4I0 (mC)
Câu 19: Cho biết biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều là i = Iosin(ωt +  ).
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều đó là
Trường THPT Lê Xoay

Trang 9


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

A. I =

I0
2

B. I = I 0 2

C. I = 2I0

D. I =

2I0
2

Câu 20:Trong các biểu thức của giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều sau,hãy
chọn công thức sai :
A.E =

E0

;
2

U0
;
2

B.U =

C.I =

I0
f0
;D.f=
2
2

Câu 21:Khung dây dẫn quay đều với vận tốc góc ωo quanh một trục  các đường cảm
ứng từ. Từ thông qua khung biến thiên với:
A.tần số góc ω > ωo
B.tần số f > fo
C. tần số
góc ω = ωo
D. tần số góc ω < ωo
Câu 22: Xét về tác dụng toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều hình
sin i I 0 cos(t   i ) tương đương với một dòng điện không đổi có cường độ bằng
B. 2I 0 .

A. 2I 0 .

C.

I0 2
2

.

D.

I0
.
2

Câu 23: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay
đều với tốc độ

góc ω quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B . Chọn gốc thời

gian t =0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm
ứng từ B . Biểu thức xác định từ thông  qua khung dây là
A.   NBS sin(t ) .
B.   NBS cos(t ) .
C.  NBS sin(t ) .
D.
 NBS cos(t )

Câu 24: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện
lượng qua tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng
không là :
C.  f

B. 2I

A. I 2

f

f

I 2

D.  f
2I

Câu 25: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu



thức cường độ là i  I 0 cos t 


 , I0 > 0. Tính từ lúc t 0( s ) , điện lượng chuyển qua tiết
2

diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện
là
A.

 2I 0


.

B. 0.

C.

I 0
.
 2

D.

2I 0


.

Câu 26:Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn
mạch AB. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời
điểm t 

1
(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm.
400

Độ lệch pha giữa u và i là:
A. /2.
Câu 1: Dòng điện xoay chiều
A. giá trị hiệu dụng 3 (A).

D. tần số 60 (Hz).
Trường THPT Lê Xoay

B. /4.

C. /3. D. /6

i  3sin  120 t +  /4   A 

có
B. chu kỳ 0,2 (s).

C. tần số 50 (Hz).
Trang
10


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

Câu 2: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 4sin(100
 t + π/4) (A). Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Tần số dòng điện là 50 (Hz).
B. Chu kì dòng điện là 0,02 (s).
C. Cường độ hiệu dụng là 4 (A).
D. Cường độ cực đại là 4 (A).
Câu 3: Dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Trong mỗi giây, dòng điện đổi chiều
A. 50 lần.
B. 150 lầm.
C. 100 lần.
D. 75 lần.

Câu 4: Một dòng điện có biểu thức i  5 2 sin100 t ( A) đi qua ampe kế. Tần số của dòng
điện và số chỉ của ampe kế lần lượt là
A. 100 Hz ; 5 2 A
B. 50 Hz ; 5 2 A
C. 50 Hz ; 5 A
D.
100 Hz ; 5 A
Câu 5: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay
chiều.
C. Suất điện động biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Dòng điện và điện áp xoay chiều luôn biến thiên điều hoà cùng pha với nhau.
Câu 6. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên
A. hiện tượng quang điện.
B. hiện tượng tự cảm.
C. hiện tượng cảm ứng điện từ.
D. sự biến đổi hóa năng thành điện
năng.
Câu 7. Dòng điện xoay chiều là dòng điện
A. do acquy tạo ra.
B. cảm ứng biến thiên.
C. có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. tạo ra từ trường đều.
Câu 8. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 220 2 cos100  t (V). Điện áp hiệu dụng
là
A. 200 (V).
B. 220 (V).
C. 220 2 (V).
D. 440 (V).

Câu 9. Một mạng điện xoay chiều 200V– 60 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp
bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng:
A. u = 200cos120  t (V).
B. u = 200 2 cos60  t (V).
C. u = 200 2 cos120  t (V).
D. u = 200cos60  t (V).
Câu 10. Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xây dựng dựa trên
A. tác dụng hóa của dòng điện.
B. tác dụng từ của dòng điện.
C. tác dụng quang điện.
D. tác dụng nhiệt của dòng điện.
Câu 11. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100  t (V). Cường độ dòng điện
trong mạch là i = 4sin(100  t +

.
2


) (A) thì
2

A. điện áp cùng pha với dòng điện.

Trường THPT Lê Xoay

B. dòng điện sớm pha hơn điện áp

Trang
11

Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

C. dòng điện trễ pha hơn điện áp


.
2

D. dòng điện trễ pha hơn điện áp

3
4

.
Câu 12. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos120 t (V). Cường độ dòng
điện trong mạch là i = 5sin(120  t +


) (A) thì
4

A. dòng điện trễ pha so với điện áp một góc
một góc


.
4

C. điện áp trễ pha so với dòng điện một góc

điện áp một góc

3
.
4


. B. dòng điện sớm pha so với điện áp
4
3
.
4

D. dòng điện trễ pha so với

Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120πt (A). Trong 1 giây, số lần
cường độ dòng điện có độ lớn 3(A) là
A. 60 lần.
B. 240 lần.
C. 480 lần.
D. 120 lần.
Câu 14: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó có biểu thức là
u  U 0 cos120 t (V ) và i  I 0 cos(120 t   / 6)( A) . Trong nửa chu kì đầu tiên (tính từ t = 0), khi
điện áp có giá trị Uo thì cường độ dòng điện là
A. i = 3I 0 / 2 .
B. i = I 0 / 2 .
C. i = I 0 / 2 .
D. i = Io.
Mức độ C3 và C4: (8 câu, từ câu 15 đến câu 22)
Câu 15: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 6cos 2100  t (A).

Cường độ dòng điện này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng
A. 0 (A).
B. 6 2 (A).
C. 6 (A).
D. 3 (A).
Câu 16: Một dòng điện xoay chiều 2(A) – 50(Hz). Ở thời điểm t, i = 2 (A) và đang
tăng. Sau thời điểm đó 1/ 200 (s), cường độ dòng điện i có giá trị
A. 2 (A) và đang tăng.
B. 6( A) và đang giảm.
C. 3( A) và đang giảm.
D. 1 (A) và đang tăng.
Câu 17: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn có biểu thức i = 2 cos(100  t
+ π/2) (A). Tại thời điểm t nào đó dòng điện có giá trị tức thời i = 1 (A). Đến thời điểm t
+ 0,01 s, cường độ dòng điện tức thời bằng
A. 2 (A).
B. -2 (A).
C. -1 (A).
D. 1 (A).
Câu 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U osin  t (V)
thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức i = I osin (t   / 2) (A). Biết vào thời
điểm t1, t2 thì điện áp qua hai đầu mạch và cường độ dòng điện chạy qua mạch lần lượt
là u1 = 60 (V), i1= 3 (A) và u2 = 60 2 (V), i2 = 2 (A). Giá trị cực đại của điện áp hai
đầu đoạn mạch là
A. Uo = 120 2 (V). B. Uo = 120 (V).
C. Uo = 100 (V).
D. Uo = 100 2 (V).

Trường THPT Lê Xoay

Trang

12


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

Câu 19: Một đèn neon mắc vào điện áp xoay chiều u = 168cos(t – /2) (V). Nó sáng
lên hoặc tắt đi mỗi khi điện áp tức thời có độ lớn lớn hơn hoặc bằng 84 V. Thời gian nó
sáng lên trong mỗi nửa chu kì của dòng điện xoay chiều là
A. T/3.
B. T/4.
C. T/5.
D. T/6.
Câu 20: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 2 cos(100  t +  / 4 ) (A).
Khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ khi i1 = - 2 (A) đến khi i2 = 2(A) là
A. 1/240(s).
B. 3/240 (s).
C. 1/160 (s).
D. 3/80 (s).
Câu 21: Điện áp giữ hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u  U 0 cos(

2
t ) . Thời điểm lần
T

thứ 2014 (kể từ lúc t = 0) mà u = 0,5U0 và đang tăng là
12083T
.
6
Câu 22: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i  Io sin100 t . Trong khoảng
thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I o vào những

A.

12089T
.
6

B.

12055T
.
6

C.

12059T
.
6

D.

thời điểm
1
2
s và
s.
400
400
1
2

s và
s.
C.
300
300

1
3
s và
s.
500
500
1
5
s và
s.
D.
600
600

A.

B.

2. Đoạn mạch xoay chiều sơ cấp
Mức độ C1 và C2: (26 câu, từ câu 23 đến câu 48)
Câu 23: Công thức xác định cảm kháng của cuộn cảm thuần đối với tần số f là
1

A. Z L   fL

B. Z L   fL

1

C. Z L  2 fL

D. Z L  2 fL

Câu 24: Đoạn mạch tuân theo hiệu ứng Jun là đoạn mạch
A. không có điện trở thuần
B. thuần trở
C. cuộn cảm thuần
D.
chỉ có tụ
Câu 25: Chọn phát biểu sai khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện:
A. Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua, nhưng cho dòng điện xoay chiều
đi qua mạch.
B. Điện áp giữa hai đầu tụ điện luôn chậm pha so với dòng điện qua tụ 1 góc


2

C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều qua tụ điện được tính bằng công
thức I  .C.U
D. Tần số dòng điện càng tăng thì tác dụng cản trở dòng xoay chiều qua tụ càng lớn.
Trường THPT Lê Xoay

Trang
13

Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

Câu 26: Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần
cảm kháng.
A. Cảm kháng của cuộn dây tỉ lệ với điện áp đặt vào nó.

2

C. Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần nhanh pha hơn dòng điện một góc
2

B. Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần chậm pha hơn dòng điện một góc

D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều qua cuộn dây được tính bằng công
.
thức I  .LU
Câu 27: Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
A. luôn lệch pha /2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
B. cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
C. có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch.
D. cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0.
Câu 28: Hộp kín X chỉ chứa một trong bốn phần tử R, L thuần cảm, C, Diode. Khi nối
với điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cos(t +0,25) thì cường độ dòng điện qua
mạch có dạng
i = I 2 cos(t + 3/4). Hộp kín chứa
A. tụ
B. diode
C.

cuộn
cảm thuần
D. điện trở thuần
Câu 29: Đặt vào hai đầu tụ điện C = 31,8  F một điện áp xoay chiều u = 141sin(314)t
(V). Dung kháng của tụ điện là
A. Z C �50 
B. Z C �0, 01 
C. Z C �1 
D. Z C �100 
Câu 30: Đặt vào hai đầu cuộn cảm L 
 t ) V. Cảm kháng của cuộn cảm là
A. Z L  141 
B. Z L  100 

1
(H) một điện áp xoay chiều u = 141sin (100


C. Z L  100 
D. Z L  1 /100 
Câu 31: Đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần L = 2 / (H) một điện áp xoay chiều 220V –
50Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là
A. I = 2,2 A
B. I = 220/50 A
C. I = 1,55 A
D. I = 1,1 A
Câu 32: Đặt vào hai đầu tụ điện C 

104
(F) một điện áp xoay chiều u = 141cos (100



 t   / 4) V. Cường độ dòng điện cực đại qua tụ điện có giá trị :

A. 1,41
100 A

B. 1,00

Câu 33: Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm L 

C. 2,00
1
(H) một điện áp


D.
xoay chiều có biểu

thức
u = 200 2 cos (100  t   / 4) V. Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn cảm thuần là
A. i = 2 2 cos ( 100 t - 3 /4 ) (A)
B. i = 2 2 cos ( 100 t +
/2 ) (A)
C. i = 2 2 cos ( 100 t + 3/4 ) (A)
D. i = 2 2 cos ( 100 t - /2 ) (A)
Trường THPT Lê Xoay

Trang
14

Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

Câu 34: Một mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, Tổng trở Z được tính bằng công
thức nào sau đây?
1 2
)
.C
1 2
)
C. Z  R 2  (.L 
.C

1 2
)
.C
1 2
)
D. Z  R 2  (.L 
.C

A. Z= R 2  ( L 

B. Z  R 2  (.L 

Câu 35: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tổng trở của đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm là
  R2  ZL2

B. Tổng trở của đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ là   R 2  ZC 2
C. Tổng trở của đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần,cuộn cảm thuần và
tụ là   R 2  ( Z L  Z C ) 2
D. Tổng trở của đoạn mạch không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần và tụ là Z = Z L –
Zc
Câu 36: Đoạn mạch có một trong ba phần tử R,L,C; biết dòng điện trong đoạn mạch có
biểu thức: i = 2 cos120πt(A), còn điện áp trễ pha so với cường độ dòng điện một góc
π/2. Điện áp hai đầu đoạn mạch là 100 (V). Phần tử và giá trị của phần tử trong mạch là
A. tụ điện có điện dung 2,15.10-5 F.
B. tụ điện có điện dung 2,60.10-5 F.
C. cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm 3,14 mH.
D. cuộn dây thuần cảm có hệ
số tự cảm 3,14 H.
Câu 37: Một cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) được nối vào mạng điện xoay chiều
127V- 50Hz. Dòng điện cực đại chạy qua nó bằng 10 (A). Độ tự cảm của cuộn dây là
A. 0,057 H.
B. 0,075 H.
C. 0,314 H.
D. 3,140 H.
Câu 38: Đặt điện áp u  220 2cos(100 t)(V) vào hai bản cực của tụ điện có điện dung
10  F . Dung kháng của tụ điện bằng
A.

220 2
.


B.

100

.


C.

1000
.


D.

220
.


Câu 39: Cho mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với C =10 -3/π (F) , đặt vào hai đầu
mạch điện một hiệu điện thế u = 220 2 cos100  t (V). Biểu thức của dòng điện i trong
mạch là
A. i = 22 2 cos(100  t +  / 2 ) (A).
B. i = 22 2 cos(100  t -  / 2 ) (A).
C. i = 2,2 2 cos(100  t +  / 2 ) (A).
D. i = 2,2 2 cos(100  t -  / 2 ) (A).
Câu 40: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với độ tự
cảm L  1/  ( H ) có biểu thức u  200 2cos  100 t   / 3  V  . Biểu thức của cường độ dòng
điện trong mạch
A. i  2cos  100 t   / 6   A  .
B. i  2 2cos  100 t  5 / 6   A  .
C. i  2 2cos  100 t   / 6   A  .
D. i  2 2cos  100 t   / 6   A  .
Câu 41: Điện áp u  200 2 cos t (V) đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì tạo ra dòng

điện có cường độ hiệu dụng I = 2 A. Cảm kháng có giá trị là
Trường THPT Lê Xoay

Trang
15


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

A. 100 .
200 2 .

B. 200 .

C. 100 2 .

D.

Câu 42: Đặt một điện áp u  U o cost vào hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có tụ điện.
Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ điện
A. không phụ thuộc tần số của dòng điện.
B. nhỏ khi tần số của dòng điện nhỏ.
C. nhỏ khi tần số của dòng điện lớn.
D. lớn khi tần số của
dòng điện lớn.
Câu 43: Đặt vào hai đầu của một điện trở thuần R một điện áp u  U o cost thì cường độ
dòng điện chạy qua nó có biểu thức
Uo
� �
cos �

t  �
.
R
2�
�
U
� �
C. i  o cos �t  �.
R
2�
�

A. i 

Uo
cos  t    .
R
U
D. i  o cos  t  .
R

B. i 

Câu 44: Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều là
A. ngăn cản hoàn toàn dòng điện xoay chiều.
B. gây cảm kháng lớn
nếu tần số dòng điện lớn.
C. gây cảm kháng nhỏ nếu tần số dòng điện lớn.
D. chỉ cho phép dòng điện đi
qua theo một chiều.

Câu 45: Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
A. cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
B. cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0.
C. có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch.
D. luôn lệch pha  / 2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
Câu 46: Dòng điện xoay chiều i  I o cost chạy qua một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L. Điều nào sau đây là đúng?
A. Đơn vị của cảm kháng là Henry (H). B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
cảm U   LI o .
C. Cảm kháng Z L   L.
D. Điện áp tức thời giữa
hai đầu cuộn cảm u   LI o cos  t   / 2  .
Câu 47: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần, cường độ tức thời trong mạch
luôn có pha ban đầu bằng không.
B. Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần, điện áp giữa hai đầu mạch trễ
pha π/2 so với dòng điện trong mạch.
C. Khi tần số của dòng điện qua tụ điện tăng thì dung kháng của tụ điện tăng.
D. Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, điện áp giữa hai đầu mạch trễ pha π/2
so với dòng điện trong mạch.
Câu 48: Đặt một điện áp u  U o cost vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm. Nếu
độ tự cảm của cuộn cảm không đổi thì cảm kháng của cuộn cảm
A. nhỏ khi chu kỳ của dòng điện lớn.
B. nhỏ khi chu kỳ của dòng điện
nhỏ.
Trường THPT Lê Xoay

Trang
16

Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

C. lớn khi chu kỳ của dòng điện lớn.
điện.

D. không phụ thuộc chu kỳ của dòng

CHỦ ĐỀ 2. CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công suất tức thời của dòng điện xoay chiều
▪ Tổng quát: p = u.i = U0I0cos(ωt + φu).cos (ωt + φi)
▪ Đặc biệt: u = U0cos(ωt + φ) (V); i = I0cosωt
Công suất tức thời là công suất tại một thời điểm: p = ui = U0I0cos(ωt +φ).cosωt
p = UIcosφ + UIcos(2ωt +φ)
▪ Nhận xét: u và i biến thiên điều hòa với tần số góc ω, tần số f và chu kì T thì công
suất tức thời biến thiên theo thời gian với tần số góc ω' = 2ω, tần số f ' = 2fvà chu kì T '
= T/2 .
2. Công suất của dòng điện xoay chiều
- Công suất của dòng điện xoay chiều là công suất trung bình của dòng điện trong
một chu kì
P = p = UIcosφ (*)
► Chú ý: giá trị trung bình trong một chu kì của UI cos(2t   ) 0
Nếu xét trong thời gian dài (t >> T) thì công suất của dòng điện xoay chiều vẫn dùng
công thức (*)
3. Hệ số công suất
3.1. Tổng quát
- Đặt k = cosφ là hệ số công suất của mạch điện: 0 ≤ k = cosφ ≤ 1
- Biểu thức tổng quát: cosφ =

P
2P

UI U 0 I 0

3.2. Xét từng loại đoạn mạch
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
φ = 0  cos = 1
P = UI =

U2
R

= I2R

b) Đoạn mạch chỉ có L, C, LC:
φ = ±  cosφ = 0  P = 0
Kết luận: Tụ điện C và cuộn cảm thuần không tiêu thụ công suất
c) Mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm):
- Công suất chỉ tiêu thụ trên điện trở R (công suất tỏa nhiệt): P = I2R
- Hệ số công suất: cosφ =

U
R U2

 R
Z
R
U AB

- Tính P theo R, U và cosφ: P =
Trường THPT Lê Xoay

U2
R

cos2φ
Trang
17


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

- Mối quan hệ cosφ và tanφ: cosφ =

1
1  tan 2 

d) Đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây không thuần cảm):
- Công suất: P = I2(R + r) = I(UR + Ur)
- Hệ số công suất: cosφ =

U  Ur
R r
 R
Z AB
U AB

e) Nâng cao hệ số công suất:
- Trong mạch điện xoay chiều bất kì, ta có:

P = UI cos φ = RI2 + P'
Trong đó: P là công suất tiêu thụ, P’ là công suất điện năng chuyển thành dạng năng
lượng khác như cơ năng, hoá năng, ..., RI2 là công suất điện năng chuyển thành nhiệt.
- Để tăng P’ → giảm (RI2) → giảm I → tăng cosφ
- Trong các mạch điện dân dụng, công nghiệp (Ví dụ: quạt, tủ lạnh,...) người ta làm
tăng cosφ bằng cách dùng các thiết bị có thêm tụ điện nhằm tăng dung kháng, sao cho
cosφ > 0,85.
II. CÔNG THỨC GIẢI NHANH
. Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tìm L, C hoặc ω để Pmax
LCω2 = 1; Pmax =

U2
R

 Z = R; Imax = ; UR = U; cosφ = 1; φ = 0

. Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở
▪ Tìm R để Pmax: R0 = |ZL - ZC| Pmax =
=

2
2

U2
2R 0

Z=R

2

;I=

U
R0 2

; UR =

U
2

; cosφ

;φ=±

▪ Tìm R để mạch tiêu thụ công suất P:
 Khi P < Pmax thì có 2 nghiệm R1, R2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
R1.R2 = (ZL - ZC)2; P(R1 + R2) = U2; φ1 + φ2 =  tanφ1.tanφ2 = 1
▪ Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P1 = P2 (công suất không đổi), khi R = R0 thì Pmax. Ta có:
R1.R2 = R 02
 Pmax =

U2
2R 0

=

U2
2 R 1R 2

. Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm, R là biến trở (giá trị từ 0 đến

)
▪ Tìm R để công suất tiêu thụ trên cuộn dây cực đại: R = 0; P
▪ Tìm R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại: R =



U2r

max
cd  2

r   Z L  ZC  2

r 2   ZL  ZC 

2

; P max
R 

U2
2( R  r )

▪ Tìm R để công suất tiêu thụ trên cả đoạn mạch cực đại:
R = |ZL - ZC| - r; Pmax =

U2
2( R  r )

=

U2
2 Z L  ZC

với |ZL - ZC| > r

▪ Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P1 = P2. Tìm R để Pmax: R =
Trường THPT Lê Xoay

( R 1  r )(R 2  r )  r
Trang
18


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

. Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm: Khi R = R 1 hoặc R = R2 thì mạch tiêu
thụ cùng công suất P (P1 = P2). Tính hệ số công suất ứng với R1, R2:
cosφ1 =

R1
R1  R 2

; cosφ2 =

R2
R1  R 2

;

III. BÀI TẬP
Câu 102: Đoạn mạch xoay chiều nào sau đây không tiêu thụ công suất?
A. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.
B. Đoạn mạch chỉ có cuộn dây không thuần cảm.
C. Đoạn mạch có điện trở thuần nối tiếp với cuộn dây.
D. Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm.
Câu 103: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ C và biến
trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt(V) . Điều chỉnh
biến trở để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại. Khi đó
A. cảm kháng phải lớn hơn dung kháng.
B. hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1.
C. cường độ dòng điện trong mạch lệch pha /4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch.
D. giá trị của biến trở lớn hơn dung kháng và cảm kháng.
Câu 104: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều
u  220 2 cos t (V). Biết điện trở thuần của mạch là 100 . Khi  thay đổi thì công suất
tiêu thụ cực đại của mạch bằng
A. 242 W.
B. 440 W.
C. 220 W.
D. 484 W.

6

Câu 105: Đặt điện áp xoay chiều u  120 2 cos(100 t  )(V ) vào hai đầu một đoạn mạch
RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL = 10  thì U L = U C = U R /4 . Công
suất tiêu thụ trên đoạn mạch là
A. 360 W.
B. 1440 W.
C. 180 W.
D. 120 W.

Câu 106: Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10Ω, Z L = 8 Ω, ZC = 6 Ω với tần số f. Để
hệ số công suất của mạch bằng 1 thì tần số f0 của mạch thỏa mãn:
A. f0 < f.
B. f0 > f.
C. f0 = f.
D. f0 = f + 1.
Câu 107: Đặt một điện áp xoay chiều cố định u = U 0 cosωt vào hai đầu đoạn mạch có
biến trở R nối tiếp với L và C. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại,
khi đó hệ số công suất của mạch bằng
A. 1.
B. 0,5.
C. 0,85.
D. 2 / 2 .
Câu 108: Cho mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100Ω nối tiếp cuộn thuần cảm
và tụ điện có điện dung thay đổi. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
u AB = 200 2cos100πt(V) . Thay đổi điện dung C thì công suất của mạch điện đạt giá trị cực
đại bằng
Trường THPT Lê Xoay

Trang
19


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

A. 200 W.
B. 800 W.
C. 400 W.
D. 240 W.
Câu 109: Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U và tần số là 50 Hz.
Biết điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U 3 và hai đầu tụ điện là 2U. Hệ số công
suất của đoạn mạch đó bằng
A. 0,5.
C. 1,0.
B. 3 / 2 .
D. 2 / 2 .
Câu 110: Cho mạch xoay chiều AB gồm RLC nối tiếp, u AB  220 2 cos t (V ) . Cuộn dây
thuần cảm; L, C và  không đổi. Điều chỉnh R đến các giá trị R 1 = 50  và R2 = 100 
thì công suất P của dòng điện trong mạch là như nhau và bằng
A. 322,67 W.
B. 1,467 W.
C. 266,67 W.
D. 50 W.
Câu 111: Đoạn mạch RLC nối tiếp, biết R = 50 ; L = 0,318 H, C = 31,8 F,
u  U 2 cos t (V),  > 100 rad/s, tần số góc để công suất của đoạn mạch bằng nửa
công suất cực đại là
A. 125 rad/s.
B. 128 rad/s.
C. 178 rad/s.
D. 200 rad/s.
Câu 112: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, L =1/π(H), C=10 -3/6π(F).
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  200 2 cos100 t (V) thì công suất tiêu
thụ của mạch là 400 W. Điện trở của mạch có giá trị là
A. 20  hoặc 80 . B. 60  hoặc 100 .
C. 40  hoặc 160 .
D. 100 .
Câu 113: Mạch điện AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 4
/ (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u AB  50 2 cos100 t (V). Điều
chỉnh R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch là cực đại. Gía trị R và công suất tiêu thụ

lúc đó là
A. 100  và 12,5 W.
B. 75  và 12 W.
C. 100  và 20 W.
D. 50  và 12,5 W.
Câu 114: Đặt điện áp u = 100 2 cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

25
H và tụ điện có điện dung
36

104
F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của ω là


A. 150π rad/s.
B. 50π rad/s.
C. 100π rad/s.
D.
120π
rad/s.
Câu 115: Đặt điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai
đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

Trường THPT Lê Xoay

0, 6
H,


Trang
20


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

tụ điện có điện dung C 
của điện trở thuần R là
A. 20  .
D. 80  .

104
F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị


B. 30  .

C. 40  .

Câu 116: Nếu đặt điện áp u1  U 2cos100 t vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần R
không đổi nối tiếp với cuộn cảm thuần L thì công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch là P
. Nếu đặt điện áp u2  2U 2cos100 t vào hai đầu đoạn mạch trên thì công suất điện tiêu
thụ của đoạn mạch sẽ là
A. 4P .
B. 2P .
C. 2 P .
D.

P

.
4

Câu 117: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V vào hai đầu đoạn mạch
RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh R ở hai giá trị R1
và R2 sao cho R1 + R2 = 50 thì thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trường
hợp này như nhau. Công suất này có giá trị là
A. 100W.
B. 200W.
C. 400W.
D. 50W.
Câu 118: Một điện trở thuần R = 100 3Ω mắc nối tiếp với một đoạn mạch X rồi mắc vào
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì thấy dòng điện qua mạch điện có
cường độ hiệu dụng bằng 0,3A và chậm pha 300 so với điện áp giữa hai đầu mạch. Công
suất tiêu thụ trên đoạn mạch X bằng
A. 30W .
B. 9 3W .
C. 40W .
D. 18 3W .
Câu 119: Có hai hộp kín mà trong mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp.
Khi lần lượt mắc vào hai đầu mỗi hộp điện áp xoay chiều u  200 cos100 t (V ) thì cường
độ dòng điện hiệu dụng và công suất mạch điện tương ứng đều là I và P. Đem nối tiếp
hai hộp đó và duy trì điện áp trên thì cường độ dòng điện cũng là I. Lúc đó công suất
của đoạn mạch là:
A. 4P
B. P
C. 2P
D. P/2
Câu 120: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm
cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = 50 Hz thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn

mạch và hai đầu cuộn dây đều lệch pha với dòng điện một góc π/4 và công suất tiêu thụ
điện của mạch khi đó là 100 W. Điều chỉnh f để mạch xẩy ra cộng hưởng thì giá trị của f
và công suất tiêu thụ của mạch lần lượt là
A. 25 2 Hz và 400 W.
B. 100 Hz và 400 W. C. 50 2 Hz và 200
W.
D. 50 2 Hz và 400 W.
CHỦ ĐỀ 3. MẠCH RLC NỐI TIẾP CÓ R, L, C, TẦN SỐ THAY ĐỔI
1. Mạch RLC nối tiếp chỉ có L thay đổi
. Tìm L = L0 để Imax, Pmax, URmax, UCmax, ULCmin, [cosφ]max
▪ Mạch xảy ra cộng hưởng: L0 =
Trường THPT Lê Xoay

1
2 C
Trang
21


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

▪ Khi đó: Imax =

U
;
R

Pmax =

. Tìm L để U max

RC : L=

U2
R

;

U max
U; U Cmax 
R

ZC
U; U min
LC 0 ;
R

(cosφ)max = 1

1
U
. R 2  Z C2
; U max
RC 
2
R
 C

. Cho L = L1 hoặc L = L2 thì I1 = I2; P1 = P2; UR1 = UR2; UC1 = UC2; cosφ1 = cosφ2
Z L1  Z L 2
2

▪ Tìm C: ZC =

C

▪ Tìm L = L0 để Imax, Pmax, URmax, UCmax, (cosφ)max: L0 =

L1  L 2
2

. Tìm L để URC không đổi với mọi giá trị của biến trở R: ZL = 2ZC  L =

2
;
2 C

URC =

U
. Tìm L để URL không đổi với mọi giá trị của biến trở R: Z C = 2ZL  L =

1
2 2 C

; URL =

U
. Điều chỉnh L thay đổi để ULmax




▪ U  U RC  uAB sớm pha hơn uRC góc .
▪

u 2RC
u2

1
U 02 U 02RC

▪ ZL =

R 2  Z C2
ZC

; ULmax =

U
R 2  Z C2
R

▪ U 2L max U 2  U 2RC U 2  U 2R  U C2
▪ U 2R UC(ULmax - UC); R2 = ZC(ZL - ZC)
▪ U 2L max  U C U L max  U 2 0
. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2. Tìm L để ULmax?
1
1 1
1
 


Z L 2  Z L1 Z L 2





L=

2L1L 2
L1  L 2

. Tìm L để URL đạt cực đại:
Z 2L  Z C .Z L  R 2 0

 ZL =

Z C  4R 2  Z C2
2

;

U max
RL 

2.R.U
4R 2  Z C2  Z C


Z C  Z C2  4 R 2

 ZL 

2
Vậy khi L biến thiên để (URL) max thì ta có 
U Z C  Z C2  4 R 2

Z

U


U L
 RL max

2R
R





2. Mạch RLC nối tiếp chỉ có C thay đổi
. Tìm C = C0 để Imax, Pmax, URmax, ULmax, ULCmin, [cosφ]max
▪ Mạch xảy ra cộng hưởng: C0 =
▪ Khi đó: Imax =

Trường THPT Lê Xoay

U
;

R

Pmax =

U2
R

;

1
2 L

U max
U; U max

R
L

ZL
U; U min
LC 0 ;
R

(cosφ)max = 1

Trang
22


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

. Tìm C để U max
RL : C=

1
2 L

;

U max
RL 

U
. R 2  Z 2L
R

. Cho C = C1 hoặc C = C2 thì I1 = I2; P1 = P2; UR1 = UR2; UL1 = UL2; cosφ1 = cosφ2
Z C1  Z C 2
2

▪ Tìm L: ZL =

L

▪ Tìm C = C0 để Imax, Pmax, URmax, UCmax, (cosφ)max: C0 =

2C1C 2
C1  C 2

. Tìm C để URC không đổi với mọi giá trị của biến trở R: ZL = 2ZC  C =

2
2 L

; URC =

U
. Tìm C để URL không đổi với mọi giá trị của biến trở R: ZC = 2ZL  C =

1
;
2 2 L

URL =

U
. Điều chỉnh C thay đổi để UCmax
▪

 
U  U RL 
2

▪

u

U 02

▪ ZC =

u 2RL
U 02RL

uRL sớm pha hơn uAB góc .

1

R 2  Z 2L
ZL

; UCmax =

U
R 2  Z 2L
R

▪ U C2 max U 2  U 2RL U 2  U 2R  U 2L
▪ U 2R UL(UCmax - UL); R2 = ZL(ZC - ZL)
▪ U C2 max  U L U C max  U 2 0
. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2. Tìm C để UCmax?
1
1 1
1
 

Z C 2  Z C1 Z C






C=

C1  C 2
2

. Tìm C để URC đạt cực đại:
Z C2  Z L .Z C  R 2 0

 ZC =

Z L  4R 2  Z 2L
2

;

U max
RC 

2.R.U
4R 2  Z C2  Z L


Z L  Z L2  4 R 2
 ZC 

2
Vậy khi L biến thiên để (URC) max thì ta có 
U Z L  Z L2  4 R 2


Z

U


U C
 RC max
2R
R






. Mạch AB gồm AM (là R) nối tiếp MB (là cuộn dây không thuần cảm và tụ C biến
đổi):
Tìm C để UMBmin
Cộng hưởng: ZC = ZL;

U min
MB 

U.r
R r

3. Mạch RLC nối tiếp chỉ có tần số thay đổi
. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1 = I2, P1 = P2, UR1 = UR2, cosφ1 = cosφ2. Khi ω = ω0 thì
Imax, Pmax, URmax, [cosφ]max

Trường THPT Lê Xoay

Trang
23


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện
1

ω1.ω2 = ω 02  LC ; f1.f2 = f 02
. Tìm ω để URL không đổi với mọi giá trị của biến trở R:
1

ZC = 2ZL  ω =

2LC



CH
2

; URL = U

. Tìm ω để URC không đổi với mọi giá trị của biến trở R:
2
 2CH ;
LC

ZL = 2ZC  ω =

URC = U

. Cho mạch (R1L1C1 nối tiếp) có tần số góc cộng hưởng là ω1, cho mạch (R2L2C2 nối
tiếp) có tần số góc cộng hưởng là ω2. Mắc nối tiếp hai đoạn mạch (R1L1C1) với (R2L2C2),
hỏi tần số góc cộng hưởng là bao nhiêu?
ω=

L112  L 2  22
L1  L 2

; Đặc biệt: Nếu ω1 = ω2 ωωωhay f = f1 = f2

. Tìm ω = ωR để URmax: ωR =
. Tìm ω = ωC để UCmax: ωC =

1

; URmax = U

LC
2L
 R2
1 C
1
R2


L
2

LC 2L2

. Tìm ω = ωL để ULmax: ωL =

1
C

2
2L
 R2
C



(2L > CR2); UCmax =
2
2LC  R 2 C 2

(

2L
C

2L.U
R 4LC  R 2 C 2

> R2); ULmax =

2L.U
R 4LC  R 2 C 2

. Khi ω = ωR để URmax; khi ω = ωC để UCmax; khi ω = ωL để ULmax. Ta có: ωL.ωC = ω 2R
. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì UC1 = UC2. Tìm ω để UCmax?
ω=

12   22
2

;f=

f12  f 22
2

. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì UL1 = UL2. Tìm ω để ULmax?
1
1 1
1 
  2  2 
2
2  1  2 


hay ω =

212  22
12   22

Cách nghi nhớ khác:
Cách 1: Dùng điện trở “tồ”
 thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng

a) Điều kiện điện áp hiệu dụng trên tụ, trên cuộn cảm cực đại
L R2
L R2

gọi là trở tồ; Z/ 

C 2
C 4
Định lí BHD1: a) UC max � ZL  Z
b) UL max � ZC  Z
Z 

b) Giá trị điện áp hiệu dụng
Đính lí BHD 2: U  U
Lmax
Cmax
Trường THPT Lê Xoay

L
ZL .ZC
U
U C/
/
R.Z
R.Z 
Trang
24


Tóm tắt lí thuyết và bài tập dòng điện xoay chiều – các loại máy điện

Cách 2: Dùng đại lượng không thứ nguyên
a.Khi

1

  L 

2

C

L R

C 2

d. Khi

  L � U LMax
 

Max
C � UC

 

2

RC
R 2C

(2 
)
2L
2L

L R2

C 2 �U
CMAX 
L

b.Khi   C 

c. Khi

U

� U LMAX 

Max
L �UL

  C � U CMax

U
2

RC
R 2C
(2 

)
2L
2L

� (U R , I , P,cos  )

đạt giá trị cực đại khi ω2=ωLωC.

1
�
Lc 
�
LC
�
�
2
�C  1  R C
�
2L
�L

4. Mạch RLC nối tiếp mắc vào máy phát điện chỉ có tần số thay đổi
Ví dụ 1: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với hai đầu đoạn mạch RLC
mắc nối tiếp. Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n 1 hoặc n2 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu điện trở có giá trị bằng nhau. Khi rôto quay với tốc độ n o thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại.
2n12 n22
n12  n22
Hướng dẫn:   2 f  2 np với n(vòng/giây) nên khi n thay đổi thì xem như  thay
đổi. Ta có thể khảo sát bài toán biến thiên theo  .

2
Hệ thức đúng no 

Suất điện động hiệu dụng: E 
Cường

�
I

E

Z

2



 NBS

độ

 NBS
2 R2   2 L2 

E0

1
2L

2

C
C
2

2

�
1 �
và tổng trở Z  R  � L 
�
2
C �
�
2

dòng

điện

NBS


2

R2   2 L2 

1
2L

2

C
C
2

2

qua

mạch:
NBS


2

�
1
2 L �1
 �R2 
 L2
�
2
2
C �
C �
4

� 2 2L �
1 2 � 2 2L �
1
1

2
;c  L2
� ta có f  X   2 X  �R 
�X  L � a  2  0; b  �R 
�
2
C �
C �
C
C

�
�
Do có 2 giá trị của n hay có hai giá trị của  . Nên theo định lí Viet ta có:

Đặt X 

1
b
b
(1) Mặt khác do hệ số A  2  0 � f  X  min hayI max � X0  
(2)
a
2a
C
2
1
1
2
1 1

Từ (1) và (2) � X1  X2  2 X0 hay 2  2  2 � 2  2  2
0 1 2
n0 n1 n2
X1  X2  

Ghi nhớ: Giống trường hợp chỉ w thay đổi để UL max
Trường THPT Lê Xoay

Trang
25