Bai giang 8 bai toan ve quang duong lon nhat nho nhat

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Tài liệu bài giảng (Khóa PEN-C N3)
08. BÀI TOÁN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG MAX, MIN
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn
SƠ ĐỒ GIẢI TOÁN:
 TH1: Δt < T/2

 Quãng đường nhỏ nhất: Smin

φ
,
2

2π 

 φ  ω.t  .t  .
T


φ  
2π 

 2A 1  cos
 ,  φ  ω.t  .t  .
2
T


 


 Quãng đường lớn nhất: Smax  2Asin

 TH2: Δt > T/2
T
T

 t ,  t    . Khi đó S  n.2A  Smax
2
2

φ 
2π

 Quãng đường lớn nhất: Smax  n.2A  2Asin
,  φ  ω.t   .t   .
2 
T

φ  
2π


 Quãng đường nhỏ nhất: Smin  n.2A  2A 1  cos
 ,  φ  ω.t   .t   .
2  
T




Ta phân tích t  n.

Chú ý:
+) Khi khoảng thời gian đẹp thì để tính nhanh chúng ta cưa đôi thời gian, với quãng đường max vật đi lần cận vị trí
cân bằng, quãng đường min vật đi qua biên!
 Smax 
 tmin
+) Mối liên hệ giữa Smax; Smin với thời gian tmax ;tmin là 
 tmax
 Smin 
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ dao động T. Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà
vật đi được
a) trong khoảng thời gian t = T/6.
……………………………………………………………………………………………………………………………
b) trong khoảng thời gian t = T/4.
……………………………………………………………………………………………………………………………
c) trong khoảng thời gian t = 2T/3.
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
d) trong khoảng thời gian t = 3T/4.
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một giây là 18 cm.
Hỏi ở thời điểm kết thúc quãng đường đó thì tốc độ của vật là bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
Đáp số: v  5π 3 cm/s.

2π 

Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  4πt   cm. Tính quãng đường nhỏ nhất, lớn nhất
3 

mà vật đi được trong
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

1
a) t  (s).
8

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
1
b) t  (s).
3
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
5
c) t  (s).
6
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π


Ví dụ 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  5πt   cm. Tính quãng đường nhỏ nhất, lớn nhất
4

mà vật đi được trong
a) t  1,3 (s)
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
17
b) t  (s).
15
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
13
c) t  (s).
15
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 2 s là 12 cm. Tính
chu kỳ, tần số dao động của vật.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 6. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 1,5 s là 30 cm.
Tính tốc độ của vật tại thời điểm vật kết thúc quãng đường.
Lời giải:
Ta có Smin  30cm  3 A  2 A  A  t 

T
 t '
2

Trong khoảng thời gian t ' vật đi được Smin  A nên dễ dàng suy ra t ' 
Kết thúc quãng dường vật dừng lại ở tọa độ 

T
T T 5T
 1,5   
 T  1,8( s)
3
2 3 6

A
3
3 2
v
A 
.10  30,229(cm / s)
2
2
2 1,8

Ví dụ 7. Vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T. Trong nửa chu kỳ, khoảng thời gian mà tốc độ v 

v max
là 2 s.
2

4
Tính Smax trong t  s.
9

…………………………………………………………………………………………………………………………......

…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Ví dụ 8. Vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T. Trong nửa chu kỳ, khoảng thời gian mà tốc độ trung bình
4
2
5
v tb 
v là (s). Tính Smax ; Smin trong t  s.
3
6
π 3
…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
Ví dụ 9. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm. Trong khoảng thời gian lớn nhất 2 s vật đi được quãng
đường 15 cm. Tính chu kỳ, tần số dao động của vật?
Lời giải:
Với các bài toán dạng này (đề thi hay khai thác), các em cần để ý chi tiết quãng đường đã vượt 2A hay chưa, nếu chưa
thì áp dụng trực tiếp công thức, còn không thì phải tách nhỏ theo 2A và 4A nhé.
T

Ta có tmax nên S = Smin; tức là Smin  15cm  2 A  7  2 A  S 'min  2(s)   t
2
 
2

Xét riêng: S 'min  7cm  2 A 1  cos
    2,89(rad )  .t  .t  t  0,46T
2 
T

T
Từ đó ta dễ có 2( s)   0,46T  T  2,083( s); f  0,48( Hz )
2

Giáo viên
Nguồn
Đăng kí học Online

: ĐẶNG VIỆT HÙNG
: HOCMAI.VN
: www.Hocmai.vn

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !