ĐỀ THI VÀO 10 có TN (Nam Định)

Phòng gd&đt tp Nam định Đề thi thử vào lớp 10 thpt 2009-2010
Trờng thcs hàn thuyên môn toán
Thời gian làm bài : 120phút
Bài1:Trắc nghiệm (2đ)
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng nhất :
1.Cho phơng trình
3y3x3
=+
(1).Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với pt(1)để đợc
hệ pt bậc nhất hai ẩn có một nghiệm duy nhất
A. x+y=-1 B. 2y=2-2x C. 0x+y=1 D. 3x=-3y+3
2.Độ dài cung 90
0
của đờng tròn có bán kính
2
cm là
A.
2
2

(cm) B.
2
2

(cm) C.

2
1
(cm) D.
22

(cm)
3.R và r là bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng nội tiếp tam giác ABC đều .Khi đó
A. R=r B. R=2r C. R=
3
2
r D. Kết quả khác
4. Toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=x+2 và Parabol y=x
2
là
A.(1;1) và (-2 ;4) B.(1;-1)và (-2 ; -4) C.(-1 ;-1)và(-2 ;-4) D.(-1;1)và(2;4)
5.Gía trị nào của m thì pt 2x
2
- (m+1)x + 2m -3 = 0 có nghiệm là -1 ? Tìm nghiệm còn lại .
A. m = 0 ; x=-
2
3
B. m = 1 ; x=
2
3
C. m = 2 ; x=-
2
3
D. m = 0 ; x=
2
3
6.ABC,

A
= 90
0

,
12
5
AC
AB
=
.Độ dài cạnh huyền là 39 cm.Độ dài đờng cao AH là
A.
12
11
12
cm B.
13
11
13
cm C.
14
11
12
cm D. Đáp số khác
7.Độ dài cung AB của đờng tròn (O;5cm) là 20 cm .Diện tích quạt (OAB) là
A.500 cm
2
B.100 cm
2
C.50cm
2
D.20 cm
2
8.Phơng trình

x1x6x9
2
=+
có nghiệm là
A. x=
2
1
B. x=
4
1
C. x=
2
1
hoặc x=
4
1
D.Vô nghiệm
Bài2 : (1,5đ) Cho biểu thức P =
3x
3
:
x9
15x3
3x
x
3x
x2

+

+
+
với x

0; x

9
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P >
2
1
Bài3 : (2đ) Cho 2 đờng thẳng (d
1
): y=mx-2m và (d
2
): y=x+3
a) Tìm toạ độ giao điểm của (d
1
)và(d
2

) khi m=
2
b) Chứng minh rằng (d
1
) luôn đi qua điểm cố định với mọi m
c) Tìm m để toạ độ giao điểm của (d
1
)và (d
2
) có giá trị nguyên.
Bài4 : (3,5đ) Cho đờng tròn (O;R).Một dây CD không qua O , gọi H là trung điểm CD .Trên tia đối
của tia DC lấy điểm S và qua S kẻ 2 tiếp tuyến tại tiếp điểm A,B với đtròn.Đuờng thẳng AB cắt SO,CD
thứ tự tại E,K .
a) C/m 5 điểm A,B,S,O,H nằm trên 1 đtròn và hãy chỉ rõ tâm đtròn đó.
b) C/m SE.SO N= SK.SH
c) Cho R = 10cm, OH=6cm, SD=4cm . Tính độ dài CD,SK?
Bài5 : (1đ) Giải phơng trình với x >1 ; y>1 :


xy1xy1yx
=+
(1)
H/Dẫn Bài5 : Với ĐK đã cho của x&y, chia hai vế của (1) cho xy ta đợc:
(1)
1
x
1x
y
1y
=

+


(2)
Ta luôn có
2
1
y
1y


. Thật vậy
2
1
y
1y



( )
011y
2

luôn đúng ,dấu
((
=
))
xảy ra khi y=2
Tơng tự ta có

2
1
x
1x


dấu
((
=
))
xảy ra khi x=2.
Vậy (2) xảy ra
y
1y


2yx
x
1x
==

=
(T/mĐK)