PP giai chuong V -12NC

Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den
Vấn đề 6: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Hiệu điện thế dao động điều hòa- Dòng điện xoay chiều:
* Biểu thức suất điện động:
0 0 0
. . ( . ) . ( . ) ( )e NBS c t E c t V
ω ω ϕ ω ϕ
= = +os os
(6.1)
* Biểu thức (điện áp) hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch:
0
. ( . ) ( )
u
u U c t V
ω ϕ
= +os
(6.2)
* Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch:
0
. ( . ) ( )
i
i I c t A
ω ϕ
= +os
(6.3)
CHÚ Ý: Mỗi giây đổi chiều 2f lần
Trong đó: +
0
U
(V) biên độ hay là hiệu điện thế (điện áp) cực đại
+

0
( )E NBS V
ω
=
là suất điện động cực đại. +
0
I
là biên độ cường độ dòng điện cực
đại
+
( )
u
rad
ϕ
: pha ban đầu của u +
( )
i
rad
ϕ
: pha ban đầu của i
* Độ lệch pha
ϕ
của (điện áp) hiệu điện thế tức thời u so với cường độ dòng điện i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
(rad) (6.4)
+ Nếu
0
ϕ

>
thì u sớm pha hơn so với i
+ Nếu
0
ϕ
<
thì u trễ pha so với i
+ Nếu
0
ϕ
=
thì u đồng(cùng) pha hơn i
* Cường độ dòng điện hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U:
0
2
I
I =
và
0
2
U
U =
(6.5)
2. Dòng điện xoay chiều và hiệu điện thế xoay chiều trong các loại đoạn mạch:
Đoạn mạch Định luật Ôm cho đoạn
mạch
Quan hệ giữa u và i – Giãn đồ
vecto
Chú ý
Chỉ có R

.
R
R
U
I U I R
R
= ⇔ =
R
u
luôn đồng pha i
( 0)
R
ϕ
=
R
U
điện áp hiệu dụng
ở hai đầu điện trở R
0
0
0 0
.
=
⇔ =
R
R
U
I
R
U I R

Cuộn dây
thuần cảm
chỉ có L
.
L
L L
L
U
I U I Z
Z
= ⇔ =
*Với cảm kháng:
. ( )
L
Z L
ω
= Ω
* Chú ý: Nếu cuộn không
thuần cảm ( có điện trở
thuân
L
R
)
2 2
L L
Z R Z= +
daây
L
u
luôn nhanh pha so với i

góc
2
π
( )
2
L
π
ϕ
=
L
U
điện áp hiệu dụng
ở hai đầu cuộn thuần
cảm L
0
0
0 0
.
=
⇔ =
L
L
L L
U
I
Z
U I Z
.
C
C C

C
U
I U I Z
Z
= ⇔ =
L
u
luôn chậm pha so với i góc
C
U
điện áp hiệu dụng
Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12NC - Trang 1
Trng THPT Ngụ Quyn Giỏo viờn biờn son: Trng ỡnh Den
Ch cú C
Vi dung khỏng
1
( )
.
C
Z
C

=
2

( )
2
C

=
hai u t C
0
0
0 0
.
=
=
C
C
C C
U
I
Z
U I Z
RLC ni
tip
.
U
I U I Z
Z
= =
Vi tng tr ca mch:
2 2
( ) ( )

= +

L C
Z R Z Z

* Chỳ ý: Nu cun khụng
thun cm ( cú in tr
thuõn
L
R
)
2 2
( ) ( )
L L C
Z R R Z Z= + +
Gi s:
L C L C
U U Z Z> >
* lch pha ca u so vi i:
i
u u
i

= =



= =


L C L C
R
U U Z Z
tg
U R

+ Nu
0 u sụựm pha hụn i

>
L C
Z Z >
mch cú tớnh cm
khỏng
+Nu
0 u chaọm pha hụn i

<
L C
Z Z <
mch cú tớnh dung
khỏng
+Nu
0 u cuứng pha vụựi i

=
L C
Z Z =
mch cú thun
tr.
0
0
0 0
.
=
=

U
I
Z
U I Z
Vi:
0
0
2
2
I
I
vaứ U
=
=
U
3. H s cụng suõt v cụng sut ca dũng in xoay chiu:
* Cụng sut tiờu th:
2
. . . .os
R
P U I c R I U R

= = =
(6.6)
* H s cụng sut:
.
os


= = =

R
P U R
c
U I U Z
(6.7)
Chỳ ý:
Ti liu lu hnh ni b - Cụng thc v mt s phng phỏp gii toỏn Vt Lý 12NC - Trang 2
Trường THPT Ngơ Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den
• Nhiệt lượng tỏa ra( Điện năng tiêu thụ) trong thời gian
( )t s
:
2
. .Q I R t
 
=
 
(6.8)
• Nếu cuộn khơng thuần cảm ( có điện trở thn
L
R
)thì:
2 2
2
cos
( ) ( )
( ).
với
L

L L C
L
R R
Z R R Z Z
Z
P R R I
ϕ
+

=

= + + −

= +

(6.9)
4. Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại
m
(I )
ax

khi
L C
Z Z=
hay tần số của mạch đạt giá trị
0
1 1
2
f
LC LC

ω
π
= ⇔ =
(6.10)
* Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng:
•
I
min
với Z
MAX L C
MIN
U U
R Z Z
Z R
= = = ⇔ =

•
( )
max
*
0
* cos 1
ϕ ϕ ϕ
ϕ


= ⇒ = ⇒

=



và i đồng pha
u i
u
(6.11)
•
.
R R
u đồng phaso với u hai đầu đoạn mạch Hay U U=
•
.
2
L C
u vàu đồngthời lệch pha so với u ởhai đầu đoạnmạch
π
•
5. CƠNG THỨC TÍNH NHANH VÀ MỘT SỐ DẠNG TỐN:
5.1)VIẾT BIỂU ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN:
Phương pháp:
* Tính tổng trở Z:
2 2
. ( )
( ) ( )
1
( )
.
L
L C
C
Z L

Z R Z Z với
Z
C
ω
ω

= Ω

= + − Ω
= Ω


* Tính biên độ I
0
hoặc U
0
bằng định luật Ơm:
0
0 0 0
.
U
I U I Z
Z
 
= ⇔ =
 
 
* Tính độ lệch pha của u so với i:
u u i
i

ϕ ϕ ϕ ϕ
= = −
Với:
( )
2 2
π π
ϕ ϕ
−
 
= − < <
 
 
L C
Z Z
tg
R
* Viết biểu thức:
+ Nếu cho:
0
. ( . ) ( )
i
i I c t A
ω ϕ
= +os
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = +
0
. os( . ) ( )
u u i
u U c t V với

+ Nếu cho
ω ϕ
⇒ = +
0
. os( . ) ( )
u
u U c t V
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = −
0
. os( . ) ( )
i i u
i I c t A với
Chú ý:
+ Nếu cuộn dây khơng thuần cảm
2 2
( ) ( )
( 0)
L
L C
L
Z R RL ZL ZC
R thì
Z Z
tg
R R
ϕ

• = + + −


≠

−
• =

+

+ Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho trở kháng của phần tử đó bằng 0
Tài liệu lưu hành nội bộ - Cơng thức và một số phương pháp giải tốn Vật Lý 12NC - Trang 3
Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den
Đoạn mạch
Tổng trở
2 2
C
R Z+
2 2
L
R Z+
L C
Z Z−
tg
ϕ
C
Z
R
−
L
Z
R

2
2
π
ϕ
π
ϕ
+∞ ⇒ =
−∞ ⇒ = −
+ Nếu cho:
0
. ( . ) ( )
i
i I c t A
ω ϕ
= +os
• Điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần R:
ω ϕ
⇒ = + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
R R i R
u U c t V vôùi U I R

• Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm:
ω ϕ ϕ
⇒ = + + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
L L i L L L
u U c t V vôùi U I Z

• Điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện:
ω ϕ ϕ
⇒ = + + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
C C i C C C
u U c t V vôùi U I Z
•
5.2) XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ R, L, C CÓ TRONG ĐOẠN MẠCH KHÔNG PHÂN NHÁNH:
Phương pháp:
* Dựa vào các dữ kiên đã cho tính giá tri tổng trở Z của đoạn mạch đang xét rồi sử dụng công thức
2 2
( ) ( )
 
= + − Ω
 
L C
Z R Z Z
. Từ đó suy ra:
, ,
L C
Z Z R
cần tìm.
Dữ kiện đề cho Sử dụng công thức Chú ý
Độ lệch pha
ϕ
ϕ
−
=
L C

Z Z
tg
R
hoặc
os
ϕ
 
=
 
 
R
c
Z
Thường tính
os
ϕ
 
=
 
 
R
Z
c
Công suất P hoặc nhiệt
lượng Q
2
. . os . .
R
P U I c U I I R
ϕ

 
= = =
 
Thường sử dụng để tính I:
P
I
R
=
rồi
mới áp dụng định luật Ôm để tính tổng
trở
U
Z
I
=

Cường độ hiệu dụng và điện
áp hiệu dụng
C
R L XY
L C XY
U
U U U
I
R Z Z Z
= = = =
Nếu đề cho n dữ kiện thì ta sẽ tìm được
( 1)n −
dữ kiện
Chú ý: Có thể sử dụng công thức trực tiếp để tính:

• Công suất của dòng điện xoay chiều:
2
2
2
. . os . . .
R
U
P U I c U I I R R
Z
ϕ
= = = =
2 2
2 2 2
. ( ) .
L C
U U
Z R R Z Z R
P P
 
⇒ = ⇔ + − =
 
 
 
• Hệ số công suất
os oaëc
ϕ ϕ
c h
:
.
os

os
ϕ
ϕ
= = = ⇒ =
R
P U R R
c Z
U I U Z c
Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12NC - Trang 4
Trường THPT Ngô Quyền Giáo viên biên soạn: Trương Đình Den
2
2 2
( )
os
ϕ
 
 
 
⇔ + − =
 ÷
 
 
 
L C
R
R Z Z
c
• Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử điện:
.
. ; . ; . vôùi I = .

.
R
R L L C C L
L
C
C
U
Z R
U
U U
U I R U I Z U I Z Z Z
Z U
U
Z Z
U

=




= = = ⇒ =



=



2

2 2 2
2
2 2 2
2
2 2 2
( ) .
( ) .
( ) .
L C
R
L C L
L
L C C
C
U
R Z Z R
U
U
R Z Z Z
U
U
R Z Z Z
U

 
 

 
• + − =
 ÷

 ÷

 
 

 

 
 

 
⇔ • + − =
 ÷

 ÷
 
 

 

 

 
 

• + − =
 ÷
 ÷
 


 
 

Chú ý: Tất cả các công thức sau khi đã được biến đổi như trên ta có thể đưa về giải phương trình bậc 2 hoặc
Đưa về dạng
2 2
A B=
để giải.
5.3) MẠCH ĐIỆN THAY ĐỔI DO ĐÓNG NGẮT KHÓA K:
* Hiện tượng đoản mạch:
Xét một đoạn mạch có tổng trở là
X
Z
và một dây nối AB có điện trở không
đáng kể theo hình bên. Vì điện trở của dây nối không đáng kể nên:
+ Điện thế tại A
( )
A
V
gần bằng điện thế tại B
( )
B
V
:
A B
V V=
+ Toàn bộ dòng điện không đi qua phần tử
X
Z
mà đi qua dây nối AB.

⇒
Hiện tượng trên gọi là hiên tượng
đoản mạch
* Kết quả:
+ Khi có hiện tượng đoản mạch ở phần tử nào ta cói thể xem như không có( khuyết) phần tử đó trong
mạch.
+ Nối(chập) hai điểm A, B ở hai đầu dây nối rồi vẽ mạch lại.
5.4) XÁC ĐỊNH CẤU TẠO(HOẶC GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ) CỦA MẠCH ĐIỆN: (Bài toán hộp kín X)
Phương pháp:
* Tính chất của mạch điện:
• : u nhanh pha hơn i
2
π
• : u nhanh pha hơn i một góc
ϕ
và ngược lại hay mạch có tính cảm kháng.
Tài liệu lưu hành nội bộ - Công thức và một số phương pháp giải toán Vật Lý 12NC - Trang 5