SGD-LamDong(De so 5- Toan 9 - tuyen sinh lop 10- 2009)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
LÂM ĐỒNG
Khóa thi ngày 18, 19 tháng 6 năm 2009
ĐỀ DỰ THI MÔN THI: TOÁN
PHỊNG GD CÁT TIÊN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
C©u 1: ( 4 ®iĨm )
1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
17
=−+
xx

b)
3
8
2
3
1
2
+
=
+
+
+
xxx
2) Cho hµm sè y = f(x) =
2
1
.x
2
( P )

a) C¸c ®iĨm sau, ®iĨm nµo thc, kh«ng thc ®å thÞ hµm sè : A( -1; 3 ) ; B ( -
2
; 1 )
b) T×m ®iĨm M, N thc ( P) sao cho M, N ®èi xøng qua trơc Oy vµ
∆
OMN vu«ng c©n
C©u 2: ( 3,5 ®iĨm )
1) T×m m ®Ĩ hµm sè y = (
2
−
m
) x
2
®ång biÕn khi x < 0 ?
2) Cho ph¬ng tr×nh x
2
– 2( m+5) x + 1 = 0. ( m lµ tham sè )
a) Gäi x
1
, x
2
lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh. T×m m ®Ĩ
4
21
=+
xx
b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa x
1
2
+x

2
2
?
C©u 3: (4 ®iĨm )
1) Cho hƯ ph¬ng tr×nh



−=+
+=+
52
132
myx
myx
( m lµ tham sè )
a) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh khi m= - 1
b) T×m m ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiƯm ( x; y ) duy nhÊt tho¶ m·n: x
2
+ y
2
= 157 ?
2) Rót gän biĨu thøc:
1 1 1x x x x x
P
x x x x x
− + +
= − +
− +
víi x>0, x
≠

1
C©u 4: (3,5 ®iĨm )
1) Mét ®oµn xe vËn t¶i ®ỵc giao chë 150 t¹ hµng ®Õn n¬i quy ®Þnh. Ngµy lµm viƯc cã 5 xe bÞ
háng nªn mçi xe ph¶i chë thªm 1 t¹ míi hoµn thµnh c«ng viƯc ®ỵc giao. TÝnh xem ban ®Çu
®oµn cã bao nhiªu xe ?
2) T×m m ®Ĩ hai ph¬ng tr×nh sau t¬ng ®¬ng:
x
2
- 9 x + 2m - 3 = 0 vµ x
2
- 9x + m + 5 = 0
C©u 5: (5 ®iĨm )
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn.
M là một điểm của cung AB (M khác A và B ); C là điểm của đoạn OA (C khác O và A ).
Đường thẳng đi qua điểm M vng góc với MC cắt Ax tại điểm P; đường thẳng qua điểm C
vng góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của
CQ và BM.
a) Chứng minh tứ giác ACMP; CEMD nội tiếp trong một đường tròn
b) Chứng minh DE
⊥
Ax.
c) Chứng minh 3 điểm P, M và Q thẳng hàng.
…………………………………………………… Hết ………………………………………………..
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………..