Đề thi trường Chu Văn An năm 2008

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHU VĂN AN– LẠNG SƠN (2004-2005)
Bài 1 ( 2 điểm )
a/ Rút gọn biểu thức:
b/ Cho biểu thức:
Hãy rút gọn B khi ,
Bài 2 ( 2 điểm )
Hai đội công nhân cùng làm chung một công trình hết 144 ngày thì làm xong. Hỏi mỗi đội
là riêng thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công trình đó; Biết rằng mỗi ngày năng suất làm
việc của đội I bằng năng suất làm việc của đội II.
Bài 3 ( 2 điểm )
Với xét hai phương trình: (1) và (2)
1/ Các mệnh đề sau đúng hai sai? Vì sao?
a/Phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) cũng có nghiệm.
b/ Phương trình (1) có nghiệm kép thì phương trình (2) cũng có nghiệm kép.
2/ Biết phương trình (1) có hai nghiệm dương . Chứng minh phương trình (2) cũng
có nghiệm dương, gọi hai nghiệm đó là . Chứng minh:
Bài 4 ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Một tia Ax nằm
giữa hai tia AB và AC lần lượt cắt BC tại D và cắt đường tròn tại E.
1/ Chứng minh . Tìm vị trí của tia Ax để độ dài DE lớn nhất, giải thích vì
sao?
2/ Biết
a/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung BC và dây cung BC theo R.
b/ Tìm điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho tổng (PA+PB+PC) nhỏ nhất.