THiết kế môn học cầu bê tông cốt thép F1 ĐH GTVT Số 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (376.92 KB, 42 trang )
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
thiết kế môn học
cầu bê tông cốt thép
a. các số liệu ban đầu.
Chiều dài nhịp
: L = 34 (m).
Chiều dài nhịp tính toán
: Ltt = L 2 ì 0, 4 = 33, 2 (m).
Khổ cầu
: K = 7 + 2 ì 1,5(m)
Tải trọng thiết kế
: HL93.
Tải trọng ngời đi bộ: PL= 300 (KG/m2).
Dạng kết cấu nhịp
: Cầu dầm.
Dạng mặt cắt
: Chữ T.
Vật liệu kết cấu
: BTCT dự ứng lực.
Công nghệ chế tạo
: Tự chọn
Cấp bê tông
: 45
Loại cốt thép DƯL
: Tao 15,2
Cốt thờng
: Tự chọn.
Neo
: Tự chọn.
Quy trình thiết kế
: 22 TCN 272 01.
Các đặc trng vật liệu làm cầu
* Bê tông: Cấp 45
- Cờng độ chịu nén qui ớc 28 ngày tuổi:
fc=45
Mpa
(450kG/cm2)
- Cờng độ chịu nén khi kéo DƯL :
fci=0,9fc= 40,5 Mpa
- Cờng độ chịu kéo khi uốn :
fr= 0,63. f ' c = 4.43 Mpa
- Môđun đàn hồi :
Ec= 0,043.1,5.
f ' c = 36056,6 Mpa
* Thép cờng độ cao
Tao thép 7 sợi đơn DƯL không phủ sơn
Cờng độ chịu kéo
fpu=1860 Mpa
Cờng độ chịu kéo tạo DƯL
fpj = 0,8.fpu = 1488 Mpa
Giới hạn chảy của cốt thép DƯL
fpy= 0,9.fpu= 1674 Mpa
Mô đun đàn hồi cáp
Ep= 197000 Mpa
Đờng kính 1 sợi đơn
12.7 mm
Diện tích một tao cáp
98.7 mm2
* Cốt thép thờng
Giới hạn chảy
Cờmg độ kéo tiêu chuẩn
Đờng ô tô - sân bay K43
-1-
fpy=420 Mpa
fu= 620 Mpa
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
Mô dun đàn hồi
b. bài thiết kế.
Es=200000 Mpa
phần i: chọn sơ bộ kết cấu nhịp.
1. Lựa chọn dạng mặt cắt và kích thớc mặt cắt ngang cầu.
Chọn số dầm chủ:
5 dầm.
Khoảng cách giữa các dầm chủ: 2300 (mm).
Bố trí dầm ngang tại các vị trí ở gối cầu, 1/4 nhịp (tính toán) và
giữa nhịp.
Chiều rộng mối nối: 500 (mm).
2. Thiết kế dầm chủ.
Dầm chủ là dầm chữ T bằng bê tông cốt thép dự ứng lực.
+ Chiều cao dầm chủ: h = (
1 1
ữ ) L = 1,54 ữ 1,89 ( m).
18 22
Chọn: h = 1,8(m) = 1800 (mm).
+ Chiều rộng bản cánh: bf = 1800 (mm).
+ Chiều dày bản cánh : hf = 200 (mm).
+ Chiều dày sờn dầm: bw = 200 (mm).
+ Kích thớc bầu dầm:
-
Chiều cao bầu : hS = 400 (mm).
-
Chiều rộng bầu: BS = 600 (mm).
-
Chiều cao vút cánh dầm : hvf= 200 mm
-
Chiều rộng vút cánh dầm : bvf=200 mm
-
Chiều cao vút bầu dầm
hvbf= 200 mm
-
Chiều rộng vút bầu dầm
bvbf= 200 mm
Đờng ô tô - sân bay K43
-2-
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
250
1500
7000/2 =3500
Lớ p phủ bản mặ
t cầu
2900
250
7000/2 =3500
250
1500
120
250
TKMH Cầu bêtông
500
900
1200
200
2300
2300
2300
2300
900
11000
mặt cắt ngang cầu.
1800
80
200
1800
200
200
640
1600
200
200
400
200
600
240
Mặt cắt Dầm chủ tại
Mặt cắt Dầm chủ tại
Gối
Giữa nhịp
3. Cấu tạo dầm ngang.
200
1200
2100
200
+ Chiều rộng dầm ngang: Bn = 2100 mm
+ Chiều cao dầm ngang: n = 1200 mm.
+ Vát góc dầm ngang 200x 200 mm
+ Khoảng cách giữa các dầm ngang: 8500 (mm).
+Chiều dày dầm ngang: tn = 200 mm
Đờng ô tô - sân bay K43
-3-
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
+Diện tích dầm ngang : A=2100x1200-2x20*20=2440000 mm2
+Thể tích dầm ngang : V=0.488 m3
phần II: tính toán tải trọng tác dụng
và xác định các hệ số cho tải trọng
1. Xác định tải trọng thờng xuyên.
* Tính cho dầm trong :
a. Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết
cấu (DC).
+ Dầm dọc chủ:
- Diện tích tiết diện:
Aco = h f .b f + B S .hS + bw (h h f hS ) + 2.( Fvutcanh + Fvutsuon )
Aco = 0.92 m2
Trọng lợng dầm chủ (trên 1m dài):
DCl = BT . Aco .
g1 = 25x0.92x 1 = 23(KN/m).
+ Dầm ngang:
Trọng lợng một dầm ngang
Wn=Vn* Yc=0.488*25=12.2 KN
Trọng lợng rải đều do dầm ngang
g2=20*12.2/(33200*5)=1.470 KN/m
+ Trọng lợng mối nối phần cánh T :
g3 = (4*0.5*0.2*25)/5=2 KN/m
Tổng tải trọng: DC = g1 + g2 + g3= 26.47(KN/m).
b. Tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW).
Trọng lợng riêng lớp phủ mặt cầu
ylớp phủ= 23,5 KN/m3
Chiều dày trung bình lớp phủ = 12 cm
DWi =
0.12 *(11 0.5)
* 23,5 = 5,922 (KN/m).
5
* Đối với dầm biên
a. Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết
cấu (DC).
Đờng ô tô - sân bay K43
-4-
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
Trong lợng bản thân dầm chủ
23
KN/m
Trọng lợng dầm
ngang ( chỉ chịu 1/2 so với dầm trong)
0,735 KN/m
Trọng lợng mối nối phần cánh T( chỉ chịu 1/2 so với dầm trong)
0.589 KN/m
Trọng lợng lan can
4,654
KN/m
DC = 29,389 KN/m
b. Tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW).
DWi = 5,922 KN/m
II. Xác định tải trọng dài hạn:
_Tải trọng HL93
_ Tải trọng bộ hành = 3kN/m2
III. xác định các hệ số cho tải trọng
A_Hệ số phân bố ngang
1. Hệ số phân bố cho momen.
a. Phân bố hoạt tải theo làn đối với momen trong các dầm giữa.
Nb = 5 (dầm)
Nb 3.
p dụng các công thức:
+ Khi một làn thiết kế chịu tải:
0, 4
0, 3
S S Kg
g = 0,06 +
. .
3
4300 L ( L.t S )
0,4
0 ,1
0,3
2300 2300
g m1 = 0,06 +
ữ .
ữ .1 = 0,4095
4300 33200
+ Khi hai (hoặc hơn hai làn) thiết kế chịu tải:
0,6
0, 2
S S Kg
g = 0,075 +
. .
3
2900 L ( L.t S )
0,6
0,1
0,2
2300 2300
g m 2 = 0, 075 +
ữ .
ữ .1 = 0,5852
2900 33200
Đờng ô tô - sân bay K43
-5-
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
Kg
( Khi thiết kế sơ bộ lấy:
( L.t S ) 3
= 1)
Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên
gM trong = gm2 = 0.5852
b. Phân bố hoạt tải làn đối với momen trong dầm dọc biên.
* Một làn thiết kế chịu tải: Sử dùng phơng pháp đòn bẩy:
1800
250
650
850
1
250
1200
300
0.391
gMbien1 = 1/2*0.391= 0.2346
* Hai làn thiết kế chịu tải:
gMbien2 = e.gM trong.
e = 0,77 +
de
2800
với de = -850(mm)
e = 0, 77
850
= 0, 466
2800
gMbien2 = 0,466 ì 0.5852= 0.2729
Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên gMbien = gMbien2 = 0.2729
+ Hệ số phân bố cho tải trọng ngời đi:
Đờng ô tô - sân bay K43
-6-
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
3KN/m2
250
650
1
1.283
250
850
1200
0.63
gpl = 1,5x(1.283+0.63) = 1,435
2. Hệ số phân bố cho lực cắt.
a. Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm giữa.
+ Một làn thiết kế chịu tải:
g = 0,36 +
S
.
7600
g Q1 = 0,36 +
2300
= 0,66263
7600
+ Hai hoặc hơn 2 làn thiết kế chịu tải:
2,0
g = 0,2 +
S
S
.
3600 10700
2
gQ2
2300 2300
= 0,2 +
= 0,79268
3600 10700
Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên gQ trong = gQ2 = 0,79268
b. Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm biên.
+ Một làn thiết kế chịu tải: sử dụng phơng pháp đòn bẩy
gQ biên1 = 0.2346
+ Hai làn thiết kế chịu tải:
gQ bien2 = e.gQ trong.
e = 0,6 +
de
. =>
3000
Với de = - 850 mm
e = 0, 6
850
= 0,317
3000
gQ bien2 = 0,317 ì 0,7268 = 0,251
Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên
gQbien = gQ bien2 = 0,251
+ Hệ số phân bố cho tải trọng ngời đi:
Đờng ô tô - sân bay K43
-7-
gpl = 1.435
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
bảng tổng hợp hệ số phân bố tải trọng
H/s phân bố
Dầm
Cho tải trọng xe
trong
và làn (2 làn chịu
tải)
Cho tải trọng xe
Dầm
ngoài
tải)
Cho tải trọng ngời
đi
S ln cht ti
1
2
3
>3
C_ Hệ số xung kích:
gQ trong =
0.7927
gM ngoài= 0.2729
và làn (2 làn chịu
B_
số
Momen
gM trong= 0.5852
Lực cắt
gQ ngoài =
0.251
g pl =
1.435
H s ln (m)
1,2
1
0,85
0,65
g pl =
Hệ
làn:
1.435
(1+IM) = (1+ 0,25) = 1,25
D_ Hệ số tải trọng :
TTGH
Cng I
Cng II
Cng III
S dng
DC
1,25
1,25
1,25
1
H s ti trng
DW
LL, IM, PL
1,5
1,75
1,5
1,5
1,35
1
1
E_ Hệ số điều chỉnh tải trọng:
Đờng ô tô - sân bay K43
-8-
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
TTGH
H s
R
1,05
1
D
0,95
1
Cng
S dng
I
0,95
1
0,947625
1
PHầN III : Xác định nội lực tính toán ở các mặt
cắt đặc trng
Ta chỉ tính toán tại các mặt cắt: Ltt/2, gối.
3.1. Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt giữa dầm. (Chỉ tính
Momen)
3.1.1. Do tĩnh tải gây ra
8,3
a. Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết
cấu (DC)
Dầm trong
Dầm ngoài
MDC = 26,47* (8,3*33,2)/2= 3647,02 (KN.m)
MDC = 29.389* (8,3*33,2)/2= 4049,208(KN.m)
b. Do tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng
(DW).
Đờng ô tô - sân bay K43
-9-
Bùi ngọc Điệp
Bé m«n CTGTCC
DÇm trong
TKMH CÇu bªt«ng
MDW = 815,933 (KN.m).
DÇm ngoµi
MDW = 815,933 (KN.m).
3.1.2. Do ho¹t t¶i g©y ra:
* DÇm trong :
M LL = max( M LLtruck ; M LLtan dem ) * g Mtrong
_ LL *(1 + IM )
_ Momen do t¶i träng xe g©y ra:
Víi
M LLtruck = ( P1* y1 + P 2* y 2 + P3* y3)
M LLtan dem = ( Pt1* yt1 + Pt 2* yt 2)
M Lane = 9,3* ω M * g Mtrong
_ LL
_ Momen do t¶i träng lµn g©y ra:
* DÇm ngoµi :
M LL = max( M LLtruck ; M LLtan dem ) * g Mngoai
_ LL *(1 + IM )
M Lane = 9,3* ω M * g Mngoai
_ LL
M PL = 3* ω M * g PL
1,2m
110kN
110kN
4,3m
4,3m
35kN
145kN
145kN
3 kN/m
9,3 kN/m
6,15
8
8,3
Tải trọng
P1=35 KN
§êng « t« - s©n bay K43
8 6,15
Momen (KN.m)
215,250
- 10 -
Tæng
2.310,500
Bïi ngäc §iÖp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
P2 = 145KN
1.203,500
P3 = 145KN
891,750
Pt1 = 110KN
880,000
Pt2 = 110KN
880,000
1.760,000
Ln= 9,3 KN/m
1.281,35
MLLmax
1,690.047
MLane
749.811
MLLmax
788.286
MLane
349.733
MPL
889.559
Dầm trong
Dầm ngoài
Vậy momen tại mặt cắt giữa dầm:
+ Dầm trong
{
max
M Ltrong
/ 2 = ì ( 1,25 ì M dc + 1,5 ì M dw ) + 1,75 ì M Lane + 1,75 ì M LL
}
+ Dầm ngoài
{
max
M Lngoai
/ 2 = ì ( 1,25 ì M dc + 1,5 ì M dw ) + 1,75 ì M Lane + 1,75 ì M LL + 1,75 ì M PL
Dầm
}
Dầm ngoài
trong
M (KNm) M (KNm)
Tính theo TTGH cờng 9525.93 9318,635
độ
1
Tính theo TTGH sử 6902,81
3.2.Xác định nội
dụng
2
tính toán tại mặt cắt gối dầm: Chỉ xét lực cắt
6892,720
lực
3.2.1. Nội lực do tĩnh tải gây ra:
a. Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết
cấu (DC)
Đờng ô tô - sân bay K43
- 11 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
1
đah Q
+ Dầm trong:
+ Dầm ngoài
QDC =26.47*16,6 = 439,40 KN.m
QDC =29,389*16,6 = 487,856 KN.m
b. Do tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng
(DW).
+ Dầm trong :
QDW = 5,922*16,6 = 98,305KN
+ Dầm ngoài :
QDW = 5,922*16,6 = 98,305KN
3.2.2.Nội lực do hoạt tải gây ra:
* Dầm trong
_Lực
cắt
do
tải
trọng
xe
gây
QLL = max(QLLtruck ; QLLtan dem ) * gVtrong
_ LL *(1 + IM )
Với
QLLtruck = ( P1* y1 + P 2* y 2 + P3* y3)
QLLtan dem = ( Pt1* yt1 + Pt 2* yt 2)
_Lực cắt do tải trọng làn gây ra: QLane = 9,3* Q * gV _ LL
trong
* Dầm biên
QLL = max(QLLtruck ; QLLtan dem ) * gVbien_ LL *(1 + IM )
QLane = 9,3* Q * gVbien_ LL
QLane = 3* Q * g PL
Đờng ô tô - sân bay K43
- 12 -
Bùi ngọc Điệp
ra:
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
1,2m
110kN
110kN
4,3m
4,3m
145kN
145kN
35kN
3kN/m
9,3 kN/m
1
0,964
0,87
0,741
Ti trng
đahQ
Lc ct (KN)
Tổng
P1=35 KN
25,934
P2 = 145KN
126,220
P3 = 145KN
145,000
Pt1 = 110KN
106,024
Pt2 = 110KN
111,000
297,154
216,024
Ln= 9,3 KN/m
154,380
QQmax
294.436
QL
122.375
QQmax
93.238
Dầm
QL
38.752
ngoài
QPL
107.176
Dầm trong
Vậy lực cắt tại mặt cắt giữa dầm:
+ Dầm trong :
{
}
trong
Qgoi
= ( 1, 25 ì Qdc + 1,5 ì Qdw ) + 1,75 ì QL + 1,75 ì QQmax ì ( 1 + IM )
+Dầm ngoài :
{
ngoai
Qgoi
= ( 1, 25 ì Qdc + 1,5 ì Qdw ) + 1,75 ì QL + 1,75 ì QQmax ì ( 1 + IM ) + 1,75 ì QPL
Đờng ô tô - sân bay K43
- 13 -
Bùi ngọc Điệp
}
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
Dầm
Dầm ngoài
trong
Q (KN)
Tính theo TTGH cờng 1351,43
Q(KN)
1114,235
độ
3
Tính theo TTGH sử 954,516
825,327
dụng
SO sánh kết quả của dầm trong và dầm biên
Mtt = max( Mtrong; Mbiên)
QTT = max (Qtrong ; Qbiên)
MTT
(KN.m)= QTT
(KN)=
Mtrong
Tính theo TTGH cờng 9525,931
Qtrong
1351,433
độ
Tính theo TTGH sử 6902,812
954,516
dụng
phần IV : Bố TRí CốT THéP Dự ứNG LựC.
1. Xác định mặt cắt qui đổi và các đặc trng hình học của
dầm chủ ở vị trí giữa nhịp, và ở gối :
* Xác định mặt cắt qui đổi và các đặc trng hình học của dầm chủ ở
vị trí giữa nhịp
hf(q) =hf+2*(hvf*bvf/2)/(bf-bw) = 225mm
hbf(q) = hbf+2*(hvbf*bvbf/2)/(bbf-bw) = 500mm
Đờng ô tô - sân bay K43
- 14 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
dps
500
1800
1075
225
1800
600
_ Diện tích m/c qui đổi : A(qđ) = A = 0,92 m2
_ Momen quán tĩnh qui đổi : S (qd) = 0,9815 m3
_ K/c trọng tâm m/c qui đổi tới đáy dầm : y(qđ) = 1,067 m
_ Momen quán tính qui đổi : Ig = 0,38503 m4
* Xác định các đặc trng hình học của dầm chủ ở vị trí gối
_ Diện tích m/c : A(qđ) = A = 1,32 m2
_ Momen quán tĩnh qui đổi : S (qd) = 0,804 m3
_ K/c trọng tâm m/c qui đổi tới đáy dầm : y(qđ) = 0,609 m
_ Momen quán tính qui đổi : Ig = 0,334291 m4
2. Tính toán và bố trí CT chủ chịu lực :
dps = h a = 1.8- 0.2 = 1.6 m (với a = 20 ữ 30 cm)
M tt
M tt
9525,931
Aps =
=
=
= 0, 00363m2
z * f ps 0.9d ps *0.98 f pu 0.9*1.6*0.98*1860*1000
=3629.16mm2
Vậy Apsct = 1,33*Aps = 4717,906 mm2
Chọn cốt thép:
_Công nghệ chế tạo : căng trớc
_ Chọn tao thép 7 sợi DƯL có đờng kính 1 tao d = 15,2 mm
_ Diện tích 1 tao : aps = 140 mm2
_ Số tao cáp n =44
=> Diện tích CT DƯL bố trí Aps = 6160 mm2 > Apsct =
4717,906mm2
Đờng ô tô - sân bay K43
- 15 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
1
2 2 2
7 3 3 3 7
8 8 4 4 4 8 8
9 9 5 5 5 9 9
1010 6 6 6 10 10
11 11 11 11 11 11 11
12 12 12 12 12 12 12
9015012015090
90
5 x 70
679
mặt cắt giữa nhịp
8,3 0
5,3 0
5x70
200
mặt cắt tại gối
6000
400
6600
10000
17000
Sơ đồ bố trí CT theo chiều dài dầm
Ta có bảng vị trí cốt thép
Đờng ô tô - sân bay K43
- 16 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
Mt ct gia nhp
Lp cap
S lng
tao cap
1
2
3+7
4+8
5+9
6+10
11
12
1
3
5
7
7
7
7
7
Tng cng
44
ypb=
Khong cach
ti ay dm
(mm)
580
510
440
370
300
230
160
90
280,9
Mt ct gi
S lng
tao cap
Lp cap
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tng cng
Khong cach
ti ay dm
(mm)
1563
1493
1423
1332
1262
1192
440
370
300
230
160
90
1
3
3
3
3
3
2
4
4
4
7
7
44
ypb=
634
a. Xác định toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực so với đáy dầm.
* Với mặt cắt tại giữa nhịp :
3
yT =
(F .y )
i
i =1
i
3
F
i =1
i
3
=
F (ni . yi )
i =1
3
F ni
3
=
i =1
(n . y )
i
i =1
i
3
n
i =1
=
7(90 + 160 + 230 + 300 + 370) + 4* 440 + 3*510 + 1*580
= 280.9 (mm).
44
i
= 28,09
(cm).
=> dps = h yT = 180 -28,09 = 151.91 cm
* Với mặt cắt tại gối
yT =
7 *90 + 7 *160 + 4 * 230 + 4 * 300 + 4 * 370 + 2 * 440 + 3*1192 + 3*1262 + 3*1332 + 3*1423 + 3*1493 + 3*1563
= 634 (mm ).
44
Đờng ô tô - sân bay K43
- 17 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
= 63,4
(cm)
3.Xác định các đặc trng hình học của mặt cắt có tính đến cốt
thép:
_ Tỷ số môđun đàn hồi n =
Ep
Ec
=
197000
= 5.
36056,6
c trng hinh hc
A(q)
y (q)
n x Aps
ypb
L/2
920000
1066,,85
33655,98
280,91
Atd = n x Aps +A(q)
Std= Aq*yq + n*Aps*y
953655,978
990954270
Ytd(mm2)= Sbt/ At
1039,11
e = yq - ypb
758,20
Din tớch mt ct qui i ca BT
K/c t trng tõm m/c qui i n ỏy dm
Din tớch CT tớnh i sang bờtụng
K/c t trng tõm nhúm CT n ỏy dm
Din tớch tớnh i ca CT + BT
Momen tnh tớnh i
K/c t trng tõm m/c tớnh i n ỏy dm
lch tõm ca nhúm CT vi trng tõm
M/c qui i ca BT
Momen quỏn tớnh tớnh i
Mt ct
Itd = Iq + Aq*(yq - yt)2
+ n* Aps*(ypb - yt)2
mm2
mm
mm2
mm
1353655.98
1401337731
mm2
mm3
1035.22
401.23
0.42363
1800
1800
225
1800
Đờng ô tô - sân bay K43
280,19
573.31
Aps
Aps
600
600
- 18 -
mm
mm
m4
0,40509
225
1800
Gi
1320000
1045.45
33655.98
634.00
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
phần V: Tính mất mát ứng suất trong cốt thép
Tổng mất mát ứng suất trớc trong các cấu kiện kéo sau đợc xác định
nh sau:
f pT = f pES + f pSR + f pCR + f pR
Trong đó:
f pES : Mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa).
f pSR : Mất mát do co ngót (MPa).
f pCR : Mất mát do từ biến của bê tông (MPa).
f pR : Mất mát do tự chùng (dão) của cốt thép dự ứng lực (MPa).
1. Mất mát do co ngắn đàn hồi.
Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây
mất mát cho bó trớc.
f pEé =
Ep
Eci
. f cgp
Ep: Mođun đàn hồi của thép dự ứng lực (MPa). Ep = 197000 (MPa).
Eci: Mođun đàn hồi của bê tông tại thời điểm căng kéo (MPa). E ci =
0,85*Ec = 30648,11(MPa).
fcgp: Tổng ứng suất của bê tông ở thớ đi qua trọng tâm CT DƯL do
lực căng và tải trọng bản thân của cấu kiện ở các mặt cắt có momen
max gây ra(MPa).
f cgp
F F .e 2 M TTBT
= +
.e
A
Ig
Ig
Trong đó:
F: Lực nén trong bê tông do DƯL của tất cả các bó CT gây ra
F = 0.7 * ( f pu ) . Aps
e: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trọng tâm của mặt
cắt tính đổi
Aps: Tổng diện tích của các bó thép ứng suất trớc : Aps = 61,60cm2
A: Diện tích mặt cắt ngang tính đổi của dầm.
Đờng ô tô - sân bay K43
- 19 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
Ig: Momen quán tính mặt cắt ngang tính đổi của dầm.
MTTBT: Mo men tác dụng tại các mặt cắt L/2 do DC1 gây ra.
Ta có bảng kết quả sau:
Mt ct
L/2
F
8020320
A
953655.98
Ig
4.0509E+11
e
(N)
(mm2)
(mm4)
758.202
M(TTBT)
3647020000
fcgp
12.966
fPES
83.342
(mm)
(Nmm)
(Mpa)
(Mpa)
2. Mất mát do co ngót.
Mất mát do co ngót bê tông trong cấu kiện kéo sau đợc tính theo công
thức:
fpSR = 117 1,03H (Mpa)
H: Độ ẩm tơng đối bao quanh kết cấu, đợc lấy trung bình
hàng năm.
H = 80%.
Mặt cắt
fpSR
L
2
34.6
5. Mất mát do từ biến.
fpCR = 12fcgp 7fcdp.
Đờng ô tô - sân bay K43
- 20 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
fcgp: Tổng ứng suất trong bê tông thớ đi qua trọng tâm CT DƯL do
lực căng và tải trọng bản thân gây ra(Mpa).
fcdp: Thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm CT DƯL do tải
trọng thờng xuyên gây ra (sau khi truyền lực)
fcdp =
sauDUL
truocDUL
M TTBT
M TTBT
.e
Ig
sauDUL
= M DC1 + M DC 2
trong đó M TTBT
truocDUL
M TTBT
= M damchu + M damngang
Mt ct
fcgp
fcdp
fpCR
Mặt cắt
L/2
Gi
12.97
5,956
(MPa)
2.043
0,117
(MPa)
141.289
70,650
(Mpa)
6. Mất mát do tự chùng của dự ứng lực (mất mát do dão thép).
fpR =
fpR1 + fpR2
fpR1: Mất mát do tự chùng tại thời điểm truyền lực.
fpR2: Mất mát do tự cùng sau khi truyền lực
a. Mất mát do tự chùng tại thời điểm truyền lực.
Sử dụng thép có độ chùng dão thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực
đợc tính:
f pR1 =
Log (24t ) f pi
0,55 . f pj
40
f py
t : Thời gian từ lúc tạo ứng suất trớc đến lúc truyền (ngày). t = 4
(ngày).
fpj : ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo (MPa).
fpi = 0,74fpu - fpES
với fpu = 1860 Mpa
fpy : Giới hạn chảy của bó thép =1674 Mpa
Đờng ô tô - sân bay K43
- 21 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
Mt ct
L/2
fpES
83.34
fpi
(MPa)
1293.06
t
(MPa)
4
fpY
ngy
1674
fpR1
(MPa)
14.25
(Mpa)
b. Mất mát do dão thép sau khi truyền.
Với thép ít dão cho cấu kiện kéo sau mất mát do dão thép sau khi
truyền đợc tính nh sau:
fpR2 = 138 0,4fpES 0,2(fpSR + fpCR)
Mt ct
L/2
fpES
83.34
fpSR
34.6
fpCR
141.29
fpR2
20.85
(MPa)
(MPa)
(MPa)
(Mpa)
7. Tổng hợp mất mát ứng suất.
L/2
fpES
fpSR
fpCR
fpR1
fpR2
fpT
Đờng ô tô - sân bay K43
83.342
(MPa)
34.600
(MPa)
141.289
(MPa)
14.254
(MPa)
20.846
(MPa)
294.330
(Mpa)
- 22 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
phần VII: Tính duyệt dầm theo các TTGH
I_Theo TTGH về cờng độ 1:
1.Kiểm tra sức kháng uốn ở vị trí giữa dầm (Mmax)
a. Sức kháng uốn ở vị trí giữa dầm
Điều kiện kiểm toán:
Mu < Mn
Mn: Sức kháng uốn danh định.
: Hệ số sức kháng uốn.
Với kết cấu dự ứng lực: = 1.
Với tiết diện chữ T khi TTH đi qua sờn dầm ta có:
a
a
a
a hf
M n = Aps f ps (d p ) + As f y (d s ) As' f y' (d s' ) + 0,85 f c' (b bw ) 1h f ( )
2
2
2
2 2
Bỏ qua CT thờng trong tính toán nên :
As = 0; As = 0
a
a h
M n = Aps f ps (d ps ) + 0,85 f c' (b bw ) 1h f ( f )
2
2 2
Ta có:
Aps: Diện tích thép dự ứng lực (mm2)
fps:
ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực ở sức
kháng uốn danh
định.
dps: Khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép dự ứng lực
Đờng ô tô - sân bay K43
- 23 -
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
fc: Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày
(MPa).
b: Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm).
bw: Chiều dày của bản bụng hoặc đờng kính của mặt cắt
tròn (mm).
1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất.
1 = 0,85
0, 05( f c' 28)
0, 05(45 28)
= 0,85
= 0, 729
7
7
hf: Chiều dày bản cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc
dầm T (mm).
a = 1 c : Chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm).
c: K/c từ TTH tới thớ chịu nến ngoài cùng
A ps f pu 0,851 f c' (b bw )h f
c=
f pu
0,85 f c' 1bw + kA ps
dp
k = 2(1,04
f py
f pu
f ps = f pu (1 k
) = 0,28
c
).
dp
Trờng hợp trục trung hoà đi qua cánh: c > 0 khi đó coi mặt cắt là
mặt cắt hình chữ nhật. Ta thấy trong bài toán này h f > c áp dụng các
công thức cho trờng hợp trục trung hoà đi qua sờn.
c=
Aps f pu
0,85 f c' 1b f + kAps
f pu
dp
a
M n = Aps f ps (d ps )
2
Ta có bảng kết quả sau:
Mt ct
L/2
fc'
Đờng ô tô - sân bay K43
45
- 24 -
Đơn vị
Mpa
Bùi ngọc Điệp
Bộ môn CTGTCC
TKMH Cầu bêtông
1
0.729
Aps
6160
b
1800
bw
200
hf
225
dp
1519.09
c
185.44
V trớ TTH
mm2
mm
mm
mm
mm
mm
Canh
c (tính lại)
219.18
mm
a=c*1
fps
159.69
mm
1796.43
Mn
15926.66
Mu
9525.93
Kt lun
Mpa
kN.m
kN.m
at
b. Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa theo công thức:
c
0,42
de
Trong đó:
c = 219,18 mm
de =
Suy ra
Aps . f ps .d p
Aps . f ps
= d ps = 1519,09 mm
c
= 0,144 < 0, 42 (thoả mãn)
de
+ Lợng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn điều kiện:
_ Mr = Mn 1,2Mcr
_ Mr = Mn 1,33 Mu
Mcr: Sức kháng nứt của bêtông
Đờng ô tô - sân bay K43
- 25 -
Bùi ngọc Điệp
