Giáo án tự chọn môn TOÁN lớp 10

Giáo án tự chọn toán 10
Ngày soạn :18/08/2013
Tiết 1

Nguyễn Thị Khánh Hòa

CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
Củng cố khái niệm vectơ, độ dài vectơ, sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ, hai vectơ
bằng nhau. Khái niệm vectơ không.
2)Kỹ năng:
Chứng minh hai vectơ bằng nhau, dựng được điểm thoả mãn đẳng thức vectơ.
3)Thái độ:
Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của công cụ mới vectơ.
II)CHUẨN BỊ.
1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng...
2)Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
10A1
10A2
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3.Giảng bài mới:
Hoạt động của GV

Nội dung

GV:
1)Bài tập 1
r
r
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
Cho điểm A và vectơ a khác 0 . Tìm điểm M
HS:
sao cho:
r
uuur
- Trả lời câu hỏi.
a) AM cùng phương với a ;
r
uuur
GV:
b) AM cùng hướng với a .
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
Giải:
r
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN
Gọi D là giá của a .
r
uuur
nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) là
a)Nếu AM cùng phương với a thì đường thẳng
một đoạn thẳng có định hướng và khái
AM song song với D . Do đó M thuộc đường
niệm 2 cùng phương, cùng hướng
thẳng m đi qua A và song song với D .

Ngược lại, mọi điểm M thuộc
đường thẳng m
r
uuur
thì AM cùng phương với a .
Chú ý rằng nếu A thuộc đường thẳng D thì m
trùng với D .
b)Lập luận tương tự như trên, ta thấy các điểm
M thuộc một nửa đường thẳng gốc A của đường
1


Giáo án tự chọn toán 10

Nguyễn Thị Khánh Hòa
thẳng m. Cụ thể, đó là nửa
đường thẳng có chứa
r
uuu
r
điểm E sao cho AE và a cùng hướng.
2)Bài tập 2:Cho tam giác ABC có D, E, F lần
lượt làuutrung
điểm của BC, CA, AB. Chứng
u
r uuu
r
minh: EF = CD
Giải:
Cách 1. Vì EF là đường trung bình của tam giác

1
2

ABC nên EF = BC và EF//BC. Do đó tứ giác

GV:
- Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.
HS:
- Trả lời câu hỏi.
GV:
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái
niệm hai vecto bằng nhau

GV:
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:
- Trả lời câu hỏi.
GV:
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái
niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn
thẳng.

uuu
r

uuu
r

EFDC là hình bình hành, nên EF = CD .
Cách 2. Tứ giác FECD là hình bình hành vì có
các cặpucạnh
đối
song song .
uu
r uuu
r
Suy ra EF = CD .
3)Bài tập 3
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N
lần lượt là trung điểm của BC và AD. Điểm I là
giao điểm của AM và BN,uu
Kurlà giao
điểm của
uuu
r uuur uur
DM và CN. Chứng minh AM = NC , DK = NI .
Giải:
Tứ giác AMCN là hình
bình rhành vì MC=AN
uuur uuu
và MC//AN. Suy ra AM = CN .
Vì MCDN là hình bìnhuuhành
nên K là trung
ur uuur
điểm của MD. Suy ra DK = KM . Tứ giác
uur uuur
IMKN là hình bình hành, suy ra NI = KM . Do
uuur uur

đó DK = NI .
4)Bài tập 4
r
Cho điểm A và vectơ a . Dựng điểm M sao cho:
uuur r
a) AM = a ;
r
uuur
b) AM cùng phương với vectơ a và có độ dài
r

bằng a .
Giải:
Gọi D là giá của vectơ . Vẽ đường thẳng d đi
qua A và d// D (Nếu điểm A thuộc đường thẳng
D thì d trùng với D ). Khi đó có hai điểm
M 1 , M 2 thuộc đường thẳng d sao cho
2


Giáo án tự chọn toán 10

Nguyễn Thị Khánh Hòa

r
AM 1 = AM 2 = a . Ta có :
uuuur r
a) AM 1 = a ;
uuuur
uuuur

r
b) AM 1 và AM 2 cùng phương với a và có độ
r
dài bằng a .

4)Củng cố:
-Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
-Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.
-Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
5)BTVN:
-Làm các bài tập trong SGK và SBT

Ngày soạn :18/08/2013
Tiết 2

CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
Biết các phép toán giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp, phần bù của một tập con
2)Kỹ năng:
Tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp, phần bù của một tập con
Vẽ thành thạo biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên
3)Thái độ:
Tích cực, cố gắng trong học tập
II)CHUẨN BỊ.
1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng...
2)Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp

Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
10A1
10A2
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3


Giáo án tự chọn toán 10

Nguyễn Thị Khánh Hòa

3.Giảng bài mới:
Hoạt động của GV-HS
GV:
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Làm bài tập
GV:
- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.
- Thông qua phần trả lời củng cố
các phép toán tập hợp.GV:
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

Nội dung
Bài 1 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục
số.

a) ( - 5 ; 3 ) ∩ ( 0 ; 7)

3; 7)

c) R \ ( 0 ; + ∞)
(- 2; +∞ )
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ∩ ( 0 ; 7) = ( 0; 3)
b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ∞) = ( - ∞ ; 0 ]
d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) = (- 2; 3)

b) (-1 ; 5) ∪ (
d) (-∞; 3) ∩

HS:Làm bài tập 2
GV:
- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.
- Thông qua phần trả lời củng cố
các phép toán tập hợp.

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HS:Làm bài tập 3
GV:
- Nhận xét phần trả lời của học
sinh.
- Thông qua phần trả lời củng cố
các phép toán tập hợp.

GV:HDHS làm ra giấy để

nhận biết tính đúng sai của biểu
thức tập hợp.
HS: Thực hiện

Bài 2:
Xác định tập hợp A ∩ B với .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) ∪ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ∪ (4 ; 6)
Giải:
a) A ∩ B = [ 1; 2) ∪ (3 ; 5]
b) A ∩ B = (-1 ; 0) ∪ (4 ; 5)
Bài 3: Xác định tập hợp A ∩ B với .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) ∪ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ∪ (4 ; 6)
Giaỉ:
a)A ∩ B = [ 1; 2) ∪ (3 ; 5]
b)A ∩ B = (-1 ; 0) ∪ (4 ; 5)

Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 }
b) (-∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞) = (-∞ ; +∞ )
c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3)
4


Giáo án tự chọn toán 10

Nguyễn Thị Khánh Hòa
d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5)
Kết quả:

a) Sai
b) sai
c) đúng
d) sai.

4)Củng cố: Nhấn mạnh lại các phép toán tập hợp bằng sử dụng biểu đồ VEN
5)BTVN:
-Làm các bài tập trong SGK và SBT

Ngày soạn:25/08/2013
Tiết 3

PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ VECTO
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
-Củng cố khái niệm tổng hai vectơ, các quy tắc xác định tổng hai vectơ.
-Củng cố khái niệm hiệu hai vectơ, các quy tắc xác định hiệu hai vectơ.
2)Kỹ năng:
-Vận dụng được kiến thức để thực hành xác định tổng và hiệu hai vectơ
3)Thái độ:
Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của công cụ mới vectơ.
II)CHUẨN BỊ.
1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng...
2)Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng

10A1
10A2
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3.Bài mới:
Hoạt động của GV-HS
I)Lý thuyết
5

Nội dung


Giáo án tự chọn toán 10

-GV đặt câu hỏi và gọi HS trả lời.
-HS:Trả lời câu hỏi của GV

Nguyễn Thị Khánh Hòa

r
r
1.Cho hai vectơ tuỳ ý a và b . Lấy điểm A tuỳ ý,
uuu
r uu
r uuu
r r
r r uuu
r
dựng AB = a, BC = b khi đó a + b = AC .

*uuVới

3 rđiểm
M, N, và P tuỳ ý ta luôn có(Hình *
ur uuu
uuur
MN + NP = MP (quy tắc 3 điểm).
uuu
r uuu
r uuu
r
* Tứ giác ABCD là hbh ta có AB + AD = AC (quy
tắc hình bình hành).
2.Định nghĩa hiệu của hai vectơ và quy tắc tìm
hiệu:

r r r
r
a
b
=
a
+
b
*)
;
uuu
r uur uuu
r
*) Ta có : OB - OA = AB với ba điểm O, A, B bất

( )

kì(quy tắc trừ).

GV yêu cầu HS làm bài tập 1
HS:-Làm bài tập
GV:
-Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung
-Gv chốt đáp án và cho điểm

GV yêu cầu HS làm bài tập 2
HS:Làm bài tập
GV:

II)Bài tập
Bài tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần
lượt là trung điểm của BCuvà
AD.uuur
uu
r
uuu
r
uuur
a)Tìm tổng của hai vectơ NC và MC ; AM và CD ;
uuu
r
uuu
r
AD và NC .

uuur uuur uuu
r uuu
r
b)Chứng minh AM + AN = AB + AD .
Giải:
uuur uuur
a)Vì MC = AN , ta có
uuu
r uuur uuu
r uuur
NC + MC = NC + AN
.
uuur uuur uuu
r
= AN + NC = AC
uuur uuu
r uuur uur
uuu
r uur
AM + CD = AM + BA
Vì CD = BA , ta có uur uuur uuur
.
= BA + AM = BM
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuu
r uuur uuu
r

Vì NC = AM , ta có AD + NC = AD + AM = AE , với

E là đỉnh của hình bình hành AMED.
b)Vì
tứ giác AMCN
là hình bình hành nên ta có
uuur uuur uuu
r
AM + AN = AC .
Vì tứ
giác rABCD
là hình bình hành nên
uuu
r uuu
uuu
r
AB + AD = AC .
uuur uuur uuu
r uuur
Vậy AM + AN = AB + AD.
Bài tập 2
Cho
lụcr giác
đều ABCDEF
tâm O.Chứng minh
uur uuu
uuu
r uuu
r uuu
r uur r

OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0 .
Giải:
Tâm O của lục giác đều là tâm đối xứng của lục
giác.
6


Giáo án tự chọn toán 10
-Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung
-Gv chốt đáp án và cho điểm

Nguyễn Thị Khánh Hòa

uur uuu
r r uuu
r uuu
r r
OA + OD = 0, OB + OE = 0
Ta có uuur uur r
.
, OC + OF = 0

Do
đó: r uuur uuur uuur uur
uur uuu

OA + OB + OC + OD + OE + OF =
uur uuu
r

uuu
r uuu
r
uuu
r uur
(OA + OD) + OB + OE + OC + OF
r
=0

(

GV yêu cầu HS làm bài tập 3
-Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
HS:Làm bài tập
-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung
-Gv chốt đáp án và cho điểm

) (

)

Bài tập 3
Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt
là trung điểm các cạnh Ab, AC và BC.
uuur uuur uuur uuu
r
AM - AN , MN - NC ,
a)Tìm hiệu uuur uuur uur uuur
MN - PN , BP - CP.
uuur

uuur
uuur
b)Phân tích AM theo hai vectơ MN và MP.

Giải
a)

uuur uuur uuur
AM - AN = NM ;
uuur uuu
r uuur uuur uuu
r
MN - NC = MN - MP = PN ;
uuur uuu
r uuur uuu
r uuur
MN - PN = MN + NP = PM ;
uur uur uur uuu
r uuu
r
BP - CP = BP + PC = BC.
uuur uuu
r uuur uuur
b) AM = NP = MP - MN .

Bài tập 4
Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm
của hai đường chéo. Hãy tính
GV yêu cầu HS làm bài tập 4
-Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

HS:Lên bảng trình bày lời giải
GV:
-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung
-Gv chốt đáp án và cho điểm

uur uur uuu
r uuur uuu
r uuu
r
OA - CB , AB + DC , CD - DA .

Giải:
Ta có
AC = BD = a 2,
uur uur uuu
r uur uuur
OA - CB = CO - CB = BO.

Do đó

uur uur
a 2
OA - CB = BO =
2
uuu
r uuur
uuu
r uuur
AB + DC = AB + DC = 2a
7

Giáo án tự chọn toán 10

Nguyễn Thị Khánh Hòa

uuur
uuu
r
(Vì AB và DC cùng hướng)
uuu
r uuu
r uuu
r uur uuu
r
uuu
r uur
CD - DA = CD - CB = BD (vì DA = CB )
uuu
r uuu
r
Do đó CD - DA = BD = a 2 .

4)Củng cố
-Làm bài
tập: Chứng
minh các khẳng định sau:
r r
r r r r
a) a = b Û a + c = b + c .

r r r
r r r
b) a + c = b Û a = b - c .
5)BTVN:
Làm các bài tập trong SKG và SBT
Ngày soạn:01/09/2013
Tiết 4

ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SÔ
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
Củng cố kiến thức về TXĐ và tính chẵn lẻ của hàm số
2)Kỹ năng:
Thành thạo việc tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số
3)Thái độ:
Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của việc tìm TXĐ và xét tính chẵn lẻ của hàm số
II)CHUẨN BỊ.
1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, viết bảng...
2)Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
10A1
10A2
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3.Bài mới:
Hoạt động của GV-HS

Nội dung
I)Lý thuyết
GV: đặt câu hỏi và gọi HS trả lời.
1.Định nghĩa hàm số
HS:Trả lời câu hỏi của GV
2.Định nghĩa TXĐ của hàm số
3.Định nghĩa và quy tắc xét tính chẵn lẻ của hàm
số
II)Bài tập
Bài tập 1
8


Giáo án tự chọn toán 10
-GV yêu cầu HS làm bài tập 1,Gọi
HS lên bảng trình bày lời giải
-HS: Làm bài tập và trình bày lời
giải
-GV:Gọi hs khác nhận xét bổ sung,
chốt đáp án và cho điểm.

Nguyễn Thị Khánh Hòa
2x
Tìm tập xác định của hàm số: a) f ( x) = 2
.
x +1
b) f (x) = 3x + 5
4x 2
c) f (x) = 2
3x − 2x − 1

d) f (x) = x 2 + 3
Giải
a)TXĐ: D=R;
 5
b) D =  − ; +∞)
 3
 1
c) D = R \ 1; − 
 3
d)TXĐ: D=R;
Bài tập 2

-GV yêu cầu HS làm bài tập 2,Gọi
HS lên bảng trình bày lời giải
-HS: Làm bài tập và trình bày lời
giải
-GV:Gọi hs khác nhận xét bổ sung,
chốt đáp án và cho điểm.

-GV yêu cầu HS làm bài tập 3,Gọi
HS lên bảng trình bày lời giải
-HS: Làm bài tập và trình bày lời
giải
-GV:Gọi hs khác nhận xét bổ sung,
chốt đáp án và cho điểm.

-GV yêu cầu HS làm bài tập 4,Gọi
HS lên bảng trình bày lời giải
-HS: Làm bài tập và trình bày lời
giải

Cho hàm số: f (x) =

1
2x − 1

. Tập xác định của hàm

số là tập hợp nào dưới đây:
a) D = { x ≥ 0 x ≠ 1} .


1
2

b) D =  x ≥ 0 x ≠  .

c) D = { x > 0 x ≠ 1} ;

d)D=R.

Đáp án: C.
Bài tập 3
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề
đúng:
a) Hàm số y = 3x2 là hàm số chẵn.
b) Hàm số y = 2 1+ x + 2 1− x là hàm số chẵn.
c) Hàm số y = x4 + x2 + x là hàm số chẵn.
Đáp án: a); b) : đúng.
c): sai.

Bài tập 4
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
2
a) f (x) = 2x − x .
2x2 − 3
b) f (x) =
.
x− 1
9


Giáo án tự chọn toán 10
-GV:Gọi hs khác nhận xét bổ sung,
chốt đáp án và cho điểm.

Nguyễn Thị Khánh Hòa
c) f (x) = x + 1 + 1− x .
d) f (x) = x3 − 3x
e) f (x) = 0
Giải:
a)
b)
c)
d)
e)

Hàm chẵn;
Không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.
Hàm số chẵn.
Hàm số lẻ

Vừa là hàm chẵn, vừa là hàm lẻ.

4)Củng cố: Làm bài tập sau
Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số:
a) y = 3x4 – 4x2 + 1

a) y = 3x3 – 4x

b) y =

y = 2− x + 2+ x

c) y = -

1

1

2
d) y = x − x + 5

e) y = 3x − 2 − 3x + 2

5)BTVN:
Làm các bài tập trong SKG và SBT

10


Giáo án tự chọn toán 10

Nguyễn Thị Khánh Hòa

Ngày soạn:12/09/2013
Tiết 5

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ VECTƠ
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
Củng cố kiến thức về phép cộng và phép trừ vecto
2)Kỹ năng:
Vận dụng được kiến thức để làm các bài tập về vecto
3)Thái độ:
Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của công cụ mới vectơ.
II)CHUẨN BỊ.
1.Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng...
2.Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
10A1
10A2
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3.Bài mới:
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
I)Lý thuyết

1)Định nghĩa tổng của hai vecto,tính chất và các quy
tắc
2)Định nghĩa hiệu của hai vecto,tính chất và các quy
tắc
11


Giáo án tự chọn toán 10
-GV đặt câu hỏi và gọi HS trả
lời.
-Trả lời câu hỏi của GV

GV :
-Yêu cầu HS làm bài tập 1
-Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải
HS:
-Làm bài tập
-Lên bảng trình bày lời giải
GV:
-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung
-Gv chốt đáp án và cho điểm

GV :
-Yêu cầu HS làm bài tập 1
-Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải
HS:
-Làm bài tập
-Lên bảng trình bày lời giải

GV:
-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung
-Gv chốt đáp án và cho điểm

GV :
-Yêu cầu HS làm bài tập 1
-Gọi HS lên bảng trình bày lời

Nguyễn Thị Khánh Hòa
3)Định nghĩa tích của một vecto với một số,tính
chất
II)Bài tập
Bài tập
1
r ur
r
r r
Cho a, b là các vectơ khác 0 và a ¹ b . Chứng minh
các khẳng
định
sau:
r
r
r r
a) Nếu a và b cùng phương thì a + b cùng phương
r
với vectơ a ;
r
r
r r

b) Nếu a và b cùng hướng thì a + b cùng hướng với
r
vectơ a .
Giải:
r uuu
r r uuu
r r r uuur
Giả sử a = AB, b = BC , a + b = AC.
r
r
a) Nếu a và b cùng phương thì ba điểm A, B, C
cùng thuộcrmộtuuurđường
thẳng.
r r uuur
Hai vectơ a = AB, a + b = AC. có cùng giá, vậy chúng
cùng phương.
r
r
b) Nếu a và b cùng hướng , thì ba điểm A, B, C
cùng thuộc một đường
thẳng và B, C nằm về mọt
r uuu
r r r uuur
phía của A. Vậy a = AB, a + b = AC. cùng hướng.
Bài tập 2
Cho
sáu điểmr A,uuB,
C, D,
E và
F. Chứng minh rằng:

uuu
r uur uuu
u
r uuu
r uuu
r
AD + BE + CF = AE + BF + CD .
Giải:
Biến đổi vế trái:
uuu
r uur uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uur
AD + BE + CF = AE + ED + BF + FE
uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r
+CD + DF = AE + BF + CD
uuu
r uur uuur uuu
r uuu
r uuu
r
+ED + FE + DF = AE + BF + CD
uuu
r uuu

r uur uuur uuu
r uuur
(Vi CD + ED + FE + DF = FD + DF
uuu
r r
= FF = 0)

Bài tập 3
·
Cho hình thoi ABCD có BAD
= 60o và cạnh là a. Gọi
O là giao điểm hai đường chéo. Tĩnh
uuu
r uuu
r uur uuu
r uuu
r uuur
AB + AD , BA - BC , OB - DC .

Giải:
12


Giáo án tự chọn toán 10
giải
HS:
-Làm bài tập
-Lên bảng trình bày lời giải
GV:
-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung

-Gv chốt đáp án và cho điểm

GV :
-Yêu cầu HS làm bài tập 1
-Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải
HS:
-Làm bài tập
-Lên bảng trình bày lời giải
GV:
-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung
-Gv chốt đáp án và cho điểm

Nguyễn Thị Khánh Hòa
·
Vì tứ giác ABCD là hình thoi cạnh a và BAD
= 60o
nên AC = a 3, BD = a .
uuu
r uuu
r uuu
r
Ta có AB + AD = AC nên
uuu
r uuu
r
AB + AD = AC = a 3;
uur uuu
r uur
uur uuu

r
BA - BC = CA Þ BA - BC = CA = a 3;
uuu
r uuur uuu
r
uuur uuur
OB - DC = CO (Vi OB = DO )
uuu
r uuur
a 3
Þ OB - DC = CO =
2

Bài tập 4:Cho tam giácABC.

 
a)Tìm điểm I scho:
IA + 2 IB = 0 (1)



b)Tìm K scho: KA + 2 KB = CB (2)
Giải
a) Theo quy
tắc
3 điểm, ta có:
 

⇒
(1) 3IB + BA = 0 ⇒

Giải:

 1 



3IB = − BA = AB ⇒ IB = AB
3
⇒ 3 điểm I, A, B thẳng

hàng hay điểm I thuộc đoạn AB


1
3



và thoả điều kiện: IB = AB

b)Từ kết quả câu
a ta suy ra 

:AI=2IB ⇒
r AI = 2rIB ⇒ IA = −2 IB
KA + 2KB =
r r
VT(2)= r r
(KI + IA) + 2(KI + IB)

Vậy:




KA + 2 KB = 3 KI




= 3KI + ( IA + 2 IB)

 


IA = −2 IB ⇒ IA + 2 IB = 0

r
r
r 1 r
3KI = CB ⇒ KI = CB
3
Theo giả thiết ta được:
r 1 r
⇒ IK = BC
3

Kết quả này cho ta 2 vectơ IK và BC là 2 vectơ cùng
phương và vì I ∉ BC nên IK//BC.

Vậy K là điểm thuộc miền trong tam giác, nằm trên
đường thẳng qua I song song với BC sao cho :
 1 
IK = BC
3

13


Giáo án tự chọn toán 10
Ngũn Thị Khánh Hòa
4)Củng cố
-Làm bài tập: Gọi M, N lầnlượt là trung
điểm
các đoạn AB, CD . Chứng minh rằng:


2 MN = AC + BD = AD + BC

5)BTVN:
Làm các bài tập trong SKG và SBT

Ngày soạn:14/09/2013
Tiết 6

HÀM SƠ BẬC NHẤT
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
-Sự biến thiên và đồ thò hàm số y = ax + b.
-Đồ thò hàm số y = x

2)Kỹ năng:
-Thành thạo các dạng tốn cơ bản về hàm số bậc nhất
3)Thái độ:
Chăm chỉ,nghiêm túc trong học tập
II)CHUẨN BỊ.
1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, viết bảng...
2)Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
10A1
10A2
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3.Bài mới:

14


Giáo án tự chọn toán 10
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV-HS
* Hoạt động 1: Ôn
tập lí thuyết
GV:
- Cho HS nhắc lại các
tính chất của hàm số
y = ax + b

HS:- Trả lời các câu
hỏi.
GV:
- Nhận xét và chính
xác hoá kiến thức.
- Tổng kết các kiến
thức cơ bản về hàm
số y = ax + b
* Hoạt động 2: Viết
PT dạng y = ax +b
GV:
- HD HS cách xác đònh
a, b thay tọa độ của hai
điểm M và N vào pt
y= ax + b .
HS:
3 = − a + b

2 = a + b , suy ra
5

b = 2

a = − 1

2

Ngũn Thị Khánh Hòa
NỘI DUNG
Ôn tập lí thuyết:

- Sự biến thiên của hàm số y = ax +
b
( 3 trường hợp)
- Cách vẽ đồ thò hàm số y = ax + b
- Tính chất và đồ thò của hàm số y
=

x

Bài 1:Viết PT dạng y = ax +b của
đường thẳng đi qua hai điểm M(-1; 3)
và N(1; 2) , vẽ đường thẳng đó.
Giải:
1
5
y =− x+
2
2
y

4

2

f(x)=(-1/2)x+(5/2)

x
-6

-4

-2

2

4

6

-2

-4

- Sửa các sai lầm của
HS.
- Củng cố cách vẽ
Bài 2:Vẽ đồ thò của các hàm số
đồ thò hàm số y = ax
sau trên cùng hệ trục tọa độ:
+ b.
a) y = -2x + 5
b) y = 3
* Hoạt động 3: Vẽ đồ
Giải:
thò của hàm số bậc
nhất
GV:
15

Giáo án tự chọn toán 10
- Phân tích đề bài
toán.
HS:
- HS lên bảng vẽ đồ
thò
GV:
- Nhận xét và chỉnh
sửa đồ thò

Ngũn Thị Khánh Hòa
y
8
6
4
f(x)=(-2*x)+5

2

-8

-6

-4

f(x)=3

-2

2

x
4

6

8

-2
-4
-6
-8

Bài 3: Vẽ đồ thò của hàm số
a)

y = x + 2x

b)

y = 3x − 2

Giải:
y = x + 2x

a)

y
6

4

GV:
- HD HS viết hàm số

2
f(x)=abs(x)+2*x

3 x với x ≥ 0
y = x + 2x = 
 x với x < 0

-6

-4

2

thò hàm số
y = 3x − 2

4

6

-2

HS:
- HS thực hiện vẽ đồ
y = x + 2x

x

-2

,

và trình bày
đồ thò trên bảng.

-4

-6

b)

y = 3x − 2
y
6

4

2
f(x)=abs((3*x)-2)

x
-6

-4

-2

2

4

6

-2

-4

-6

4)Củng cố:
GV nhắc lại cho HS hai dạng toán thường gặp và cách giải của
nó.
x

1.Cách vẽ đồ thò hàm số y =ax + b và y=
2.Cách xác đònh a,b khi biết đồ thò hàm số y = ax +b đi qua hai
điểm.
5)BTVNø:
16


Giáo án tự chọn toán 10
BT veà nhaø – BT 7- 13 trang 34,35 SBT

Ngày soạn:22/09/2013

Tiết 7
HÀM SÔ BẬC HAI
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
Nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai
2)Kỹ năng:
Thành thạo các dạng toán cơ bản về hàm số bậc hai
3)Thái độ:
Chăm chỉ,nghiêm túc trong học tập
II)CHUẨN BỊ.
1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, viết bảng...
2)Học sinh: Kiến thức cũ, sgk,sbt,...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
17

Nguyễn Thị Khánh Hòa


Giáo án tự chọn toán 10
Ngũn Thị Khánh Hòa
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
10A1
10A2
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GVNỘI DUNG

HS
* Hoạt động 1:
Bài 1: Xét sự biến thiên và vẽ
GV:
đồ thò hàm số:
- Cho HS thực hiện bài 1 a/ y = 2 x 2 + x + 1
- Gọi HS nhắc lại các
y = −x2 + x −1
b/
bước vẽ đồ thò
- Cho HS thảo luận
Giải:
2
nhóm và cho hoạt
a/ y = 2 x + x + 1
động trong 5’.
TXĐ: D = R
- Cử đại diện trình bày.
1
Trục đối xứng: x = −
HS:
4
Thực hiện
Bảng biến thiên:
x
y

- ∞

−

+ ∞
+ ∞

+ ∞
7
8

Đỉnh I( −

1
7
; )
4
8

ĐĐB :
Đồ thò:
y

8

(C)

x = -1/4
6

4

2

x
-4

b/

-3

-2

-1

1

2

3

y = −x2 + x −1

TXĐ: D = R
GV:
18

4

5

1
4

Giáo án tự chọn toán 10
- Gọi các nhóm khác
nhận xét.

Ngũn Thị Khánh Hòa
Trục đối xứng: x =
Bảng biến thiên:
x

1
2

- ∞
∞

y

+
−

-Nhận xét đánh giá
cho điểm.

1
2

3
4

- ∞
- ∞
Đỉnh I(

1
3
; − )
2
4

Đồ thò:
y
2

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-2

-4

x = 1/2

-6

(C)

-8

* Hoạt động 2: cho HS
thực hiện bài 2
GV:
- Hướng dẫn và gọi HS
lên bảng thực hiện.
HS:
Thực hiện theo u cầu giáo viên

Bài 2: Xác đònh hàm số bậc hai
(C) y = 2 x 2 + bx + c , biết rằng đồ thò
của nó :
a/ Có trục đối xứng là x= 1 và
cắt trục tung tại điểm M (0 ; 4).
b/ Có Đỉnh I(-1 ; -2).
c/ Có hoành độ đỉnh là 2 và đi
qua điểm N(1 ; -2).

Giải:
b
=1
a/ Ta có
2a
⇔ b = −2 a = −4
M(0 ; 4) ∈ (C ) : c = 4
−

Vậy: y = 2 x 2 − 4 x + 4

19


Giáo án tự chọn toán 10

Ngũn Thị Khánh Hòa
b
−
= −1
b/
2a
⇔ b = 2a = 4
I(-1 ; -2) ∈ (C ) :

-2= 2 + 4(-1) +c
Vậy: y = 2 x 2 + 4 x

⇒c=0

b
=2
c/
2a
⇔ b = −4 a = −8
N(1 ; -2) ∈ (C ) : c = 4
Vậy: y = 2 x 2 − 8 x + 4
−

4)Củng cố
Nhắc lại cách vẽ dồ thò hàm số bậc hai, cách xác đònh
hàm số, hướng dẫn HSS giải các câu hỏi trắc nghiệm trong
SGK.
5)Dặn dò
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập
ông chương.

Ngày soạn:05/10/2013
Tiết 7

HÀM SƠ BẬC HAI
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
Nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai
2)Kỹ năng:
Thành thạo các dạng tốn cơ bản về hàm số bậc hai
20


Giáo án tự chọn toán 10

Ngũn Thị Khánh Hòa
3)Thái độ:
Chăm chỉ,nghiêm túc trong học tập
II)CHUẨN BỊ.
1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, viết bảng...
2)Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
10A1
10A2
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
* Hoạt động 1: Ôn tập
kiến thức lí thuyết:
GV:
- Hàmsố bậc hai xác đònh
bởi công thức nào?
- Các bước vẽ đồ thò hàm
số bậc hai?
HS:
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời các câu hỏi.

NỘI DUNG
Ôn tập kiến thức lí thuyết

- Dạng : y = ax2 + bx + c (a <> 0)
- Các bước vẽ đồ thò hàm số
bậc hai : đỉnh, trục đối xứng, giao
điểm với các trục tọa độ

BÀI TẬP
* Hoạt động 2: Lập BBT và
vẽ đồ thò hàm số
Bài 1:Lập BBT và vẽ đồ
Bài 1:Lập BBT và vẽ đồ thò các
thò các hàm số
hàm số
2
a) y = - x +2x – 2
Giải:
2
2
b) y = x – 4x + 3
a) y = - x +2x – 2
y
6

GV:
- Cho HS hoạt động nhóm.

4

2

x

- Nhận xét và chỉnh sửa

-6

-4

-2

2

-2

-4

-6

21

4

6


Giáo án tự chọn toán 10

Ngũn Thị Khánh Hòa
b) y = x2 – 4x + 3
y

4

2

x
-6

-4

-2

2

4

-2

-4

Bài 2:
Xác đònh hàm số bậc hai y
= 2x2 + bx + c, biết rằng đồ
thò của nó
a) Có trục đối xứng là
đường thẳng
x = 1 và cắt trục tung tại
điểm (0 ; 4)
b) Có đỉnh là I(-1; -2)
c) Đi qua hai điểm A(0; -1) và
B(4; 0)

d) Có hoành độ đỉnh là 2
và đi qua điểm M(1; -2)
* Hoạt động 3: Xác đònh
hàm số bậc hai y = 2x2 + bx
+c
Phân tích đề bài toán.
- HD HS lên bảng giải.
- Nhận xét và chỉnh sửa

Bài 2:
a. y = 2x 2 +4x+4
b. y = 2x 2 +4x
c. y = 2x 2 -

31
x-1
4

d. y = 2x 2 -8x+4

4)Củng cố:
1.Các bước vẽ đồ thò hàm số bậc hai.
2.Các cách xác đònh a, b , c thường gặp.
5)Dặn dò
BT về nhà – BT 14,15,16 trang 40 SBT.

22

6

Giáo án tự chọn toán 10

Nguyễn Thị Khánh Hòa

Ngày soạn:18/10/2013
Tiết 10

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
I)MỤC TIÊU.
1)Kiến thức:
Nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
23


Giáo án tự chọn toán 10
2)Kỹ năng:
Thành thạo các bài tốn về hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
3)Thái độ:
Chăm chỉ,nghiêm túc trong học tập
II)CHUẨN BỊ.
**Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, viết bảng...
**Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
CỦA GV-HS

I)Ôn lại lý
GV đặt câu hỏi
thuyết
và gọi hs trả lời
*Cách giải hệ
phương trình bậc
nhất 2 ẩn ,hệ pt
bậc nhất 3
ẩn
HS: lên bảng và giải bài
II)BÀI TẬP
tập
GV:
Bài 1: Giải các
*Gọi 6 HS lên bảng hệ pt sau
giải bằng MTCT fx3 x − 4 y = 2

500MS
a). − 5 x + 3 y = 4 ;
HS:Theo dõi, nhận
xét và chỉnh sửa
a).Nghiệm của hệ
pt là (-2;-2)
b). Nghiệm của hệ
 49 11 
 ; 
pt là  47 47 

c). Nghiệm của hệ
1 5

 ;− 
pt  3 8 

d). Nghiệm của hệ
pt là (3;2)
e).Hệ pt vô

 − 4 x + 5 y = −3

b). 7 x + 3 y = 8
2
1
3
 4 x − 5 y = 2

1 x + 4 y = − 1

5
3;
c).  2
0,4 x − 0,3 y = 0,6

d). − 0,3x − 0,2 y = −1,3
7 x + 14 y = 17

e). 2 x + 4 y = 5 ;

24

Ngũn Thị Khánh Hòa

Giáo án tự chọn toán 10
nghiệm
f). Nghiệm của hệ
 11 13 
 ; 
pt là  21 45 

*Lập hệ pt bậc
nhất 2 ẩn rồi giải
*Hdẫn HS làm
btập này

*Gọi HS giải hệ pt
này
*Nhận xét và
chỉnh sửa

Ngũn Thị Khánh Hòa
3
1
2
 5 x + 7 y = 3

5 x − 5 y = 2

3
f).  3 7

Bài 2: Một công
ty có 85 xe chở
khách gồm 2 loại,
xe chở được 4
khách và xe chở
được 7 khách.
Dùng tất cả số
xe đó , tối đa công
ty chở 1 lần được
445 khách. Hỏi
công ty đó có
mấy xe mỗi loại ?
*Gọi x là số xe 4
chỗ, y là số xe 7
chỗ. Ta có hệ pt
 x + y = 85
 x = 50
⇒

4 x + 7 y = 445
 y = 35

Bài 2: Một công
ty có 85 xe chở
khách gồm 2 loại,
xe chở được 4
khách và xe chở
được 7 khách.
Dùng tất cả số
xe đó , tối đa công

ty chở 1 lần được
445 khách. Hỏi
công ty đó có
mấy xe mỗi loại ?
*Gọi x là số xe 4
chỗ, y là số xe 7
chỗ. Ta có hệ pt
 x + y = 85
 x = 50
⇒

4 x + 7 y = 445
 y = 35

Bài 3: Giải hệ pt

a).

2 x − 3 y + 2 z = 4

− 4 x + 2 y + 5 z = −6
2 x + 5 y + 3 z = 8

x + y + z = 7

3 x − 2 y + 2 z = 5
4 x − y + 3 z = 10


b).

*Dùng MTCT giải
được
171

 x = 76

17

y =
38

8

 z = 19
a). 

b).Hệ vô nghiệm
25

Bài 3: Giải hệ pt

a).

2 x − 3 y + 2 z = 4

− 4 x + 2 y + 5 z = −6
2 x + 5 y + 3 z = 8

x + y + z = 7


3 x − 2 y + 2 z = 5
4 x − y + 3 z = 10


b).
*Dùng MTCT giải
được
171

 x = 76

17

y =
38

8

 z = 19
a). 