HOT Trọn bộ Giáo án ĐẠI SỐ 11 HKII Mẫu MỚI

Tuần :……..
Tiết:…..

CHƯƠNG III. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Nội dung của phương pháp quy nạp toán học (gồm hai bước và bắt buộc theo trình tự nhất định).
- Nắm rõ các bước của phương pháp quy nạp.
2. Kỹ năng:
- Sử dụng phương pháp quy nạp thành thạo.
- Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp hiệu quả.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, hệ thống, linh hoạt. Biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận chính xác trong lập luận quy nạp. Rèn luyện tư duy toán học vô hạn.
4. Định hướng phát triển năng lực:
1. Năng lực chung: Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; sử dụng CNTT;
sử dụng ngôn ngữ; tính toán.
2.Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các tri thức Toán; giải một số bài toán có tính thực tiễn điển hình;
vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn; Lập luận logic trong giải toán; Giao
tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu.
- Phiếu học tập của học sinh.
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức về mệnh đề
- Bảng phụ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Áp dụng
Định nghĩa
Hiểu được , phân
Phương pháp quy
Áp dụng chứng minh
chứng minh
phương pháp quy biệt các bước quy
nạp
bài toán
bài toán dãy số
nạp toán học
nạp toán học
truy hồi
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP:
+ Phương tiện: Hình ảnh, máy chiếu
+ Thiết bị: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ.
+ Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm
IV. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
A. KHỞI ĐỘNG:
Hoạt động 1: Khởi động
1. Mục tiêu: Kiểm tra tính đúng sai của mệnh đề chứa biến, dự đoán quy luật dãy số
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phát vấn.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nêu vấn đề.
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu.
5. Sản phẩm:
Bài toán 1: Mệnh đề là gì? Mệnh đề chứa biến là gì?

Bài toán 2:
Cho hai mệnh đề chứa biến “” và “” với .
a. Với thì và đúng hay sai?
b. Với thì và đúng hay sai?
Bài toán 3: Ô cuối cùng là số mấy? theo quy luật nào

1


B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: Phương pháp quy nạp Toán học
1. Mục tiêu: Học sinh hiểu được quy nạp toán học
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề. Vấn đáp.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu
5. Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Phương pháp quy nạp toán
học:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng
với .
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng
với (giả thiết quy nạp). Ta
chứng minh mệnh đề cũng đúng
với .
1. Ví dụ 1: Chứng minh rằng với
thì
(1)
*GV : Với n=1,2 thì vế

Theo dõi và thực hiện
trái gồm những số nào?
nhiệm vụ
GV: Kiểm tra tính đúng
sai khi n=1
Giáo viên phát vấn
hướng dẫn:
- Vế trái có bao nhiêu số
hạng?
- Bước 1 cần kiểm tra
điều gì? Như thế nào?
- Với bước 2, điều ta đã
có là gì, điều là cần
chứng minh là gì? Mệnh
đề đúng với , đúng với
nghĩa là như thế nào?
Giáo viên hướng dẫn
từng bước cho học sinh
làm quen và làm bài.
2. Ví dụ 2:
u1  2
�
�
� 2un 1  1
un 
�
3
�
Cho
Chứng

minh
rằng
n �*, un �2

Giáo viên phát vấn
hướng dẫn:
- Nghe và trả lời câu hỏi
- Giá trị u2 , u3 tính như
thế nào?
- Theo dõi và hiểu bài
- Bước 1 cần kiểm tra
điều gì? Như thế nào?
với
- Với bước 2, điều ta đã
- Thảo luận và trả lời câu
có là gì, điều là cần
hỏi.
chứng minh là gì?
2


Mệnh đề đúng với , đúng
3. Ví dụ 3: Chứng minh rằng với với nghĩa là như thế
thì
nào?
(3)
Giáo viên gọi đại diện
học sinh lên bảng làm
bài, yêu cầu học sinh
khác nhận xét, uốn nắn

sửa sai và hoàn chỉnh bài
làm cho học sinh.

- Ghi nhớ kiến thức

- Thực hiện yêu cầu
- Thảo luận và trả lời câu
hỏi.
- Ghi nhớ kiến thức

Giáo viên phát vấn - Thảo luận và trả lời câu
hướng dẫn:
hỏi.
Nếu muốn chứng minh mệnh đề - Bước 1 cần kiểm tra - Ghi nhớ kiến thức
đúng với mọi số tự nhiên với p điều gì? Như thế nào?
là số tự nhiên thì:
- Với bước 2, điều ta đã
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng có là gì, điều là cần
với .
chứng minh là gì? Mệnh
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng đề đúng với , đúng với
với (giả thiết quy nạp). Ta nghĩa là như thế nào?
chứng minh mệnh đề cũng đúng Giáo viên gọi một học
với .
sinh lên bảng làm bài,
yêu cầu học sinh khác
nhận xét, uốn nắn sửa sai
và hoàn chỉnh bài làm
cho học sinh
Giáo viên cho học sinh

đọc và khắc sâu định
nghĩa
GV giao nhiệm vụ các
nhóm thực hiện
Ví dụ 4: Chứng minh rằng với GV chỉnh sửa, hoàn thiện
n  2 thì 2n  2n

- Thực hiện yêu cầu
- Thảo luận và trả lời câu
hỏi.
- Ghi nhớ kiến thức
D. MỞ RỘNG, TÌM TÒI, SÁNG TẠO:
(1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức đã học để ứng dụng vào thực tế, nghiên cứu các mặt tròn xoay
khác nữa.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tự nghiên cứu, tìm tòi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm:

3


Câu hỏi 1:
Em dự đoán xem, tâm đường tròn tiếp theo nằm ở vị trí nào, bán kính bằng bao nhiêu
Câu hỏi 2:
Em có biết về quy nạp Gà tây có gì khác so với quy nạp Toán học

2017 2018 n
2
Câu hỏi 3: Biết rằng số phức i  1 . Khi đó tính i , i , i

Câu hỏi 4: Tìm quy luật

F.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học bài và làm bài tập
- Đọc trước bài: “Dãy số,” . Trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là dãy số, các cách cho dãy số, biễu diễn dãy số
+ Dãy số tăng, giảm và bị chặn

4


Tuần :……..
Tiết:…..
Bài 2. DÃY SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức :
Khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
2.Kỹ năng :
Biết cách cho dãy số,tìm được số hạng tổng quát của dãy số
Xét được tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số
3.Thái độ và tư duy :
Tích cực học tập, rèn luyện kỹ năng
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP:
+ Phương tiện: Hình ảnh.
+ Thiết bị: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ.
+ Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại gợi mở.

III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:
1. Năng lực chung: Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; sử dụng CNTT;
sử dụng ngôn ngữ; tính toán.

2.Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các tri thức Toán; giải một số bài toán có tính thực tiễn điển hình;
vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn; Lập luận logic trong giải toán; Giao
tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán.
IV. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu.
- Phiếu học tập của học sinh.
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức về bài toán lập số
- Bảng phụ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao
5


Dãy số

Định nghĩa và
cách cho dãy số,
dãy số tăng, giảm
và bị chặn.

Cho 1 số ví dụ về
dãy số và chỉ ra
các số hạng trong
dãy

Xét tính tăng, giảm và
bị chặn của dãy số

Xét tính tăng
giảm và bị
chặn của dãy
quy nạp

V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
A. KHỞI ĐỘNG:
Hoạt động 1: Tiếp cận dãy số
1. Mục tiêu: Biết được dãy số và thứ tự các số hạng trong dãy số
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phát vấn.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nêu vấn đề.
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu.
5. Sản phẩm:
Bài toán 1: Để trúng giải 8 ( 2 số cuối) thì yêu cầu vé số phải trùng với những chữ số nào? Hàng nào?

Bài toán 2: Câu hỏi tương tự cho vé trúng giải đặc biệt ( gồm 5 chữ số)
Bài toán 3: Có tất cả bao nhiêu tờ vé số khác nhau ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa dãy số
1. Mục tiêu: Học sinh hiểu được dãy số
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề. Vấn đáp.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.

4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu
5. Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu.
Nội dung kiến thức

Hoạt động của giáo viên

Cho hàm số:
f(n) 

1
2n  1

*GV : phát biểu số hạng đầu ,
số hạng tổng quát un của dãy số
trong ví dụ ?

Hoạt động của học sinh
- Theo dõi và thực hiện nhiệm
vụ

6


V ới: n = 1, tính f(1) = ?
n = 2, tính f(2) = ?
n = 3, tính f(3) = ?
n = 4, tính f(4) = ?
n = 5, tính f(5) = ?
Định nghĩa:
Mỗi hàm số u xác định trên

*
tập số nguyên dương � được gọi
là một dãy số vô hạn (gọi tắt là
dãy số).Kí hiệu :

*GV : Cho HS lấy 1 ví dụ bất kỳ
về dãy số hữu hạn , cho biết số
hạng đầu , số hạng cuối ?

u : N* � R
n a u(n)
Dạng khai triển của dãy số :
u1 ,u2 ,u3 ,...,un ,...
Trong đó : un = u(n) , viết tắt là (un)
u1 : số hạng đầu
un : số hạng thứ n và là số
hạng tổng quát của dãy số
Ví dụ :
- Dãy các số tự nhiên chẵn : 2 , 4 ,
6 , …có số hạng đầu u1 = 2, số
hạng tổng quát un = 2n
- Dãy các số chính phương : 1 , 4 ,
9 , …. có số hạng đầu

- Nghe và trả lời câu hỏi
Chỉ ra số hạng đầu, thứ 2,.. của
các dãy trên

- Theo dõi và hiểu bài

u1 = 1 , số hạng tổng quát un = n2

Ví dụ 2:

- Thảo luận và trả lời câu hỏi.

- Ghi nhớ kiến thức

Dẫy số trên có bao nhiêu số hạng,
chỉ ra số hạng thứ 1,2,..
7


2.Định nghĩa dãy số hữu hạn :

- Thực hiện yêu cầu

Mỗi hàm số u xác định trên tập

M   1,2,3,...,m

với m�N*
được gọi là một dãy số hữu hạn

- Thảo luận và trả lời câu hỏi.

Dạng khai triển của dãy số :
u1 ,u2 ,u3 ,...,um

- Ghi nhớ kiến thức

Trong đó : un = u(n) , viết tắt là (un)
u1 : số hạng đầu
um : số hạng cuối

Giáo viên cho học sinh đọc và
khắc sâu định nghĩa

- Thảo luận và trả lời câu hỏi.
- Ghi nhớ kiến thức

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách cho dãy số
1. Mục tiêu: Học sinh hiểu được các cách xác địnhdãy số
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề. Vấn đáp.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu
5. Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu.
Nội dung kiến thức

II .CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ :
1.Dãy số cho bằng công thức của số
hạng tổng quát :

Hoạt động của giáo viên

*GV : yêu cầu học sinh
thực hiện

Hoạt động của học sinh
- Theo dõi và thực hiện

nhiệm vụ

*GV: Tính giá trị u3 , u4 của các dãy số (un)
với :

a) un =

(1)n.

3n
n

n
b) un =

n1

*GV: viết dạng khai triển của un trong hai
8


trường hợp trên?

- Nghe và trả lời câu hỏi
VD 3 :BT3SGK/86
*GV : Hướng dẫn tìm số hạng tổng quát

- Theo dõi và hiểu bài

- Số hạng tổng quát của số tự nhiên lẻ : 2n

1
- 1 � 2n  1

- Thảo luận và trả lời câu
hỏi.

- Số hạng tổng quát của số tự nhiên chia
cho 3 dư 1 : 3n + 1

- Ghi nhớ kiến thức

2.Dãy số cho bằng phương pháp mô tả

Dãy Fibonacci được mô ta như hình vẽ
- Thực hiện yêu cầu

- Thảo luận và trả lời câu
hỏi.
- Ghi nhớ kiến thức

3.Dãy số cho bằng phương pháp truy
hồi :

Giáo viên cho học sinh
đọc và khắc sâu định nghĩa

- Thảo luận và trả lời câu
hỏi.
- Ghi nhớ kiến thức

VD4 : BT4SGK/87
*HS : u1 = u2 = 1
u3 = u1 + u2 = 2
9


u4  u2  u3 = 3
u5 = 5 ; u6 = 8 ; u7 = 13
u8 = 21 ; u9 = 34 ; u10 = 55
Dãy Fibonacci được mô ta như hình vẽ

Ví dụ : Dãy Phi-bô-na-xi :
�u1  u2  1
n �3
�
�un  un1  un2

Hoạt động 4: Biễu diễn dãy số
1. Mục tiêu: Học sinh hiểu được biễu diễn dãy số
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề. Vấn đáp.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu
5. Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu.
Nội dung kiến thức

Hoạt động của giáo viên

III. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC
CỦA DÃY SỐ :

*GV : Lập bảng giá trị ứng với

Hoạt động của học sinh
- Theo dõi và thực hiện nhiệm
vụ

(n;un )n1,5

và vẽ các điểm trên
* Vì dãy số là 1 hàm số trên N nên
mặt phẳng Oxy
ta có thể biểu diễn dãy số bằng đồ
thị . Khi đó trong mặt phẳng tọa độ
, dãy số được biểu diễn bằng các
điểm có tọa độ (n ; un)
*

* Ngoài ra , người ta thường biểu
diễn các số hạng của một dãy số
trên trục số

- Nghe và trả lời câu hỏi

- Theo dõi và hiểu bài
10


Ví dụ: Cho dãy số

un 

n 1
n

- Thảo luận và trả lời câu hỏi.

- Ghi nhớ kiến thức

- Thực hiện yêu cầu

Hoạt động : Dãy số tăng giảm và bị chặn
1. Mục tiêu: Học sinh hiểu được dãy số tăng, giảm và bị chặn
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề. Vấn đáp.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.
4. Phương tiện dạy học: Máy chiếu
5. Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu.
Nội dung kiến thức
IV.DÃY SỐ TĂNG – DÃY SỐ
GIẢM – DÃY SỐ BỊ CHẶN :
Hoạt động 5 :SGK/89

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
- Theo dõi và thực hiện nhiệm
vụ

*GV :
* Cho HS làm câu a.

1.Dãy số tăng , dãy số giảm :
Định nghĩa 1:
* Dãy số ( un ) được gọi là dãy số
tăng nếu ta có

un1  un ,n��*

- Nghe và trả lời câu hỏi

- Theo dõi và hiểu bài

* Dãy số ( un ) được gọi là dãy số
giảm nếu ta có
11


- Thảo luận và trả lời câu hỏi.

un1  un ,n��*

- Ghi nhớ kiến thức

Ví dụ 1: Dãy số sau là dãy tăng

- Thực hiện yêu cầu

Ví dụ 2:Dãy số có minh họa dưới là
dãy số giảm

Ví dụ3 : Xét tính tăng , giảm của dãy

số (un) với

un 

n
3n ?

* Hướng dẫn c/m câu b :
Để c/m un1  un , ta cần
- Tính un1  un

Một dãy số có thể không tăng cũng
không giảm , ví dụ như dãy số (un)
với

un   3

- C/m

un1  un  0 ,n��*

n

? Tính: un+1=?
un =?

� un1  un
� so sánh un1  un với 0
kết luận?
2.Dãy số bị chặn :

*GV : Khi đó , người ta nói dãy
số ( un ) là dãy số giảm, dãy số (
vn ) là dãy số tăng

định
12


*Định nghĩa 2

nghĩa dãy số tăng , dãy số giảm
- Nghe và trả lời câu hỏi

* Dãy số (un) được gọi là bị chặn
trên nếu tồn tại 1 số M sao
cho

- Theo dõi và hiểu bài

*

un �M , n��

* Dãy số (un) được gọi là bị chặn
dưới nếu tồn tại 1 số m sao
cho

- Thảo luận và trả lời câu hỏi.

*

un �m , n��

* Dãy số (un) được gọi là bị chặn
nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn
dưới , nghĩa là tồn tại các số m , M
sao cho

- Ghi nhớ kiến thức

m �un �M , n��*

- Thực hiện yêu cầu

Ví dụ : Các dãy sau là bị chặn

a) Dãy số Phi-bô-na-xi bị chặn dưới
vì

un �1, n��*

b) Dãy số (un) với
chặn vì

0

un 

n
n  1 bị

2

n
1
� , n��*
n 1 2
2

:
*GV :Chứng minh:
a) Dãy số Phi-bô-na-xi bị chặn
13


dưới ?

b) Dãy số (un) với
bị chặn?

un 

n
n 1
2

Hướng dẫn c/m các bđt :

n
1


- Lập hiệu: n  1 2 =?;
2

n2  1
1
2n
=?

n
1

�0
2
2
n

1
- C/m
;
n2  1
 1�0
2n

D. MỞ RỘNG, TÌM TÒI, SÁNG TẠO:
(1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức đã học để ứng dụng vào thực tế, nghiên cứu các mặt tròn xoay
khác nữa.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tự nghiên cứu, tìm tòi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm:

Câu hỏi 1: Em hiểu vì sao người ta đánh số số nhà theo hình thức trên

Câu hỏi 2: Đánh số biển số xe

14


Câu hỏi 3: Mã dãy số trên thẻ ATM có ý nghĩa gì?

Câu hỏi 4: Mã số trên thẻ BHYT, CMND mẫu mới

F.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học bài và làm bài tập
- Đọc trước bài: “Cấp số cộng,” . Trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là cấp số cộng
+ Đặc trưng nhận biết cấp số cộng
CÂU HỎI TRÁC NGHIỆM
Câu 1. Thông thường ta có mấy cách để cho một dãy số?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 2. Cho dãy số (un) biết
A. Dãy số (un) tăng.

un   1

D. 4.

n

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
B. Dãy số (un) giảm.
15


C. Dãy số (un) không tăng, không giảm.

D. Dãy số (un) vừa tăng vừa giảm.

Câu 3. Cho dãy số (un) là dãy số tăng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
*
*
*
*
A. un 1  un , n �� .
B. un 1 �un , n �� .
C. un 1  un , n �� .
D. un 1 �un , n �� .
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có thể cho dãy số bằng công thức của số hạng tổng quát.
B. Có thể cho dãy số bằng phương pháp mô tả.
C. Có thể cho dãy số bằng biểu đồ.
D. Có thể cho dãy số bằng phương pháp truy hồi.
Câu 5. Cho dãy số (un) là dãy số giảm. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
*
*
*
*
A. un 1  un , n �� .
B. un 1 �un , n �� .

C. un 1  un , n �� .
D. un 1 �un , n �� .
Câu 6. Cho dãy số (un) là dãy số bị chặn. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
*
*
*
*
A. m  un  M , n �� . B. m �un �M , n �� . C. un �M , n �� .
D. un �M , n �� .
1
n  1 . Khi đó u10 bằng:
Câu 7. Cho dãy số (un) biết
1
A. 10.
B. 11.
C. 10 .
un 

1
D. 11 .

Câu 8. Trong các dãy số (un) được cho dưới đây, dãy số nào là dãy tăng?
A.

.

B. un  2n  5 .

C.

u n  n 2  6n

.

D.

un 

1
n.

n

� 1�
un  �
1 �
� n �. Khi đó số hạng u3 bằng:
Câu 9. Cho dãy số (un) biết
4
A. 3.
B. 4.
C. 3 .

64
D. 27 .

Câu 10. Cho dãy số (un) biết u1  1 ; un 1  un  3 với n �1 . Khi đó số hạng u3 bằng:
A. -1.
B. 2.
C. 3.

D. 5.

u  1  un2
Câu 11. Cho dãy số (un) biết u1  3 ; n 1
với n �1 . Khi đó số hạng u4 bằng:
A. 9 .
B. 10 .
C. ...
D. 12 .
Câu 12. Cho dãy số (un) biết u1  1; u2  2 và un  2  2un 1  3un với n �1 . Khi đó số hạng u4 bằng:
A. 1.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 13. Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào thỏa mãn u1  1, u2  2, un  2  3un 1  2un với n �1 ?
n 1
n
A. 1; 2; 8; 16; 32…
B. 1; 2; 4; 16; 24;…
C. un  2 .
D. un  2  1 .

16


CHUYÊN ĐỀ: CẤP SỐ CỘNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm cấp số cộng; Công thức tính số hạng tổng quát của một CSC.
- Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng.

- Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng.
- Tính số các số hạng
2. Kỹ năng:
- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.
- Biết chứng minh một dãy số là cấp số cộng.
- Biết cách tìm số hạng đầu, công sai, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
- Tính số các số hạng.
- Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
3.Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic toán học.
- Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài:
-Nắm chắc và sử dụng phương pháp quy nạp toán học trong giải toán
5. Định hướng các năng lực được hình thành.
* Năng lực chung: NL giải quyết vấn đề, Nl sử dụng ngôn ngữ, NL hợp tác
* Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, năng lực định nghĩa, năng lực tư duy
2.2. Bảng mô tả các năng lực có thể phát triển trong bài dạy
5.1. Năng lực chung:
Năng lực
NL hợp tác
NL sử dụng ngôn ngữ

Các kỹ năng
Các nhóm thảo luận và hoán thành nội dung
Phát triển ngôn ngữ viết thông qua làm bải thảo luận
Phát triển ngôn ngữ nói thông qua thuyết trình
NL giải quyết vấn đề
Thông qua nội dung bài học để giải thích các baì tập liên
quan
NL sử dụng công nghệ HS khai thác thông tin qua mạng internet

thông tin
5.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực
Các kỹ năng
NL tính toán
Giải bài toán
NL định nghĩa
Định nghĩa cấp số cộng, các tính chất, công thức
NL tư duy
Suy nghĩ lôgic giải bài toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
Giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc SGK, chuẩn bị nội dung ở nhà.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
NỘI
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG THẤP
VẬN DỤNG CAO
DUNG
Cấp số

- Nắm chắc

- Tính chất cấp số

- Chứng minh dãy số - Tính một số yếu tố của
17

cộng

định nghĩa cấp
số cộng

cộng. Số hạng
tổng quát của cấp
số cộng , công
thức tính tổng cấp
số cộng

là cấp số cộng.

cấp số cộng khi đã biết một
- Tính các số hạng số yếu tố khác
đầu và công sai của
cấp số cộng

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở bài
1. Mục tiêu: Giúp học sinh hình thành định nghĩa cấp số cộng
2. Phương pháp/ kĩ thuật dạy học: giải quyết vấn đề / kĩ thuật ‘tia chớp’
3. Hình thức tổ chức hoạt động: GV cho HS đọc thông tin GV đưa ra- GV gọi bất kỳ hs nào
trả lời nhanh câu hỏi GV nêu ra
4. Phương tiện dạy học: hình vẽ cách sắp xếp hộp sữa

5. Sản phẩm: HS nhận biết được định nghĩa cấp số cộng

Nội dung hoạt động 1:
Hoạt động của GV
Câu hỏi thảo luận:
Quan sát hình vẽ trên và trả lời câu hỏi sau: tính số
hộp sữa ở mỗi hàng trong hình trên ?
Dự kiến câu trả lời
- Hàng thứ nhất có 1 hộp, hàng thứ 2 có 2 hộp, hàng
thứ 3 có 3 hộp, hàng thứ 4 có 4 hộp
- GV: Giả sử gọi số hộp sữa ở hàng thứ nhất là U 1 , ở
hàng thứ 2 là U 2 , hàng thứ ba là U 3, hàng thứ tư là U 4
- GV đặt câu hỏi: Tính U 2 theo U 1 , tính U 3 theo U 2 ,
tính U 4 theo U 3
- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm
vụ
- Đánh giá KQ thực hiện nhiệm vụ của học sinh

Hoạt động của HS

-

HS thảo luận, suy nghĩ trả lời
Trao đổi với bạn bè
Báo cáo KQ
HS nhận xét, bổ sung

18


B.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP
Hoạt động 2: TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA CẤP SỐ CỘNG
1. Mục tiêu: Nêu được định nghĩa cấp số cộng, lấy ví dụ về cấp số cộng
2. Phương pháp/ kĩ thuật dạy học: giải quyết vấn đề / kĩ thuật ‘tia chớp’
3. Hình thức tổ chức hoạt động:
+ Hoạt động ở nhà: HS xem trước bài ở nhà
+ Hoạt động tại lớp: HS làm việc độc lập với SGK
4. Phương tiện dạy học: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
5. Sản phẩm: HS nêu định nghĩa cấp số cộng, lấy ví dụ
Nội dung hoạt động2:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Dựa vào sgk và hình ảnh trên
- HS làm việc cá nhân hoàn thành
nhiệm vụ
CH1: Cho biết cấp số cộng là gì?
- HS báo cáo KQ
- HS khác nhận xét
CH2: Lấy ví dụ về một cấp số cộng?
- HS cập nhật KQ của hoạt động
- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- Đánh giá KQ thực hiện nhiệm vụ của học sinh
Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số hữu hạn hay vô hạn, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số
hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.(d đgl công sai)

u

 u  d , n �N *

n

+ n 1
, d đgl công sai.
+ Nếu d=0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi.

u

u

n.
* Chú ý: Để cm một dãy số là cấp số cộng ta xét hiệu n 1
+ Nếu kết quả là một hằng số thì ta kết luận dãy số đó là 1 cấp số cộng với công sai d chính là hàng số
vừa tìm được.
+ Nếu kết quả không phải 1 hằng số ta kl dãy số không phải 1 cấp số cộng.

Hoạt động 3: HD HS CHỨNG MINH MỘT DÃY SỐ LÀ CẤP SỐ CỘNG
1. Mục tiêu: HS nắm được cách chứng minh một dãy số là cấp số cộng ( U n+1 – U n = d)
2. Phương pháp/ kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề, dạy học nhóm, vấn đáp
3. Hình thức tổ chức hoạt động:
+ Hoạt động ở nhà: xem bài trước ở nhà
+ Hoạt động tại lớp: HS làm việc độc lập với SGK
4. Phương tiện dạy học: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
5. Sản phẩm: HS chứng minh một dãy số là cấp số cộng ( U n+1 – U n = d)
Nội dung hoạt động 3:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Gv ghi vd
Hs chép vd + suy nghĩ.
+ Cho các nhóm học sinh thảo luận và đưa ra phương án giải
quyết.

- Hs: Ta xét hiệu un+1-un=2+3(n+1)(2+3n) = 3
Vậy un là cấp số cộng với công sai
d=3 và u1=5.
Vd 2.
+ un+1-un=3n+1+1-(3n+1)=2.3n
Vì 3n không phải hằng số nên un không
- Gọi hs nhận xét.
- Gv cho hs thực hiện ví dụ 3 và 4- Theo dõi, hướng dẫn, giúp phải cấp số cộng.
đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- HS nhận xét.
- Đánh giá KQ thực hiện nhiệm vụ của học sinh
- Hs theo dõi + sữa sai nếu có.
19


- Hs thực hiện

ND: Vd 1: Cm dãy số (un) là cấp số cộng với un= 2+3n, nN*, chỉ rõ u1, d.
Vd 2: Cho dãy số (un) với un= 3n+1, nN*. Dãy số trên có phải một cấp số cộng hay không.
Vd 3. Trong các dãy số sau , dãy nào là cấp số cộng
A. un=n2B. un=(n+1)3
C.un=2n+1
D. un=3n
Vd 4. Cấp số cộng (un) với un=2n có số hạng đầu và công sai là
A. 0 và 2
B. 2 và 2
C. 2 và 4
D. 2 và -2

Hoạt động 4: TÌM HIỂU SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA CẤP SỐ CỘNG

1. Mục tiêu: HS thiết lập công thức un = u1 + (n -1)d, n �2
2. Phương pháp/ kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề/ kĩ thuật tia chớp
3. Hình thức tổ chức hoạt động:
+ Hoạt động ở nhà: xem bài trước ở nhà
+ Hoạt động tại lớp: HS làm việc độc lập với SGK
4. Phương tiện dạy học: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
5. Sản phẩm: HS nêu được công thức số hạng tổng quát của một cấp số cộng
Nội dung hoạt động 4:

a)
b)
c)

ND: Định lí 1: Nếu (un) là CSC có số hạng đầu u1 và công sai d thì ta có:
un = u1 + (n -1)d, n �2
Vd 5: Cho CSC (un), biết u1 = - 5, d = 3.
Tìm u15 ?
Số 100 là số hạng thứ mấy ?
Biểu diễn 5 số hạng đầu trên trục số. NX vị trí của mỗi điểm u2, u3, u4 so với hai điểm liền kề ?

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Gv: Cho (un) là cấp số cộng có số hạng đầu là u 1 và
công sai d. Hãy biễu diễn u2, u3, un theo u1 và d.
- Gv tổng kết lại công thức số hạng tổng quát của
cấp số cộng
- Gv: Cho cấp số cộng 3,7,11,15,19,…
Hãy cho biết số hạng đầu và công sai d?

? Hãy áp dụng CT của đ/n để biểu thị u2 theo u1 và d,
u3 theo u1 và d, u4 theo u1 và d ….Từ đó suy ra u100 ?
- Từ HĐ trên, nếu (un) là CSC với công sai d. Hãy dự
đoán CT tính un theo u1 và d. C/m CT đó ? (GV: HD
HS c/m CT (2) )
- Gv đưa ra định lí.
- Gv ghi vd 5 - cho hs thảo luận và làm việc theo
nhóm.

+ Hs thực hiện.

+ u1=3; d=4.
+ u2 = u1 + 4 ; u3 = u2 + 4 = u1+ 2.4
u4 = u3 + 4 = u1 + 3.4
� u100 = u1 + (100 -1).4 = 399
+ Hs thực hiện.
+ Hs theo dõi + ghi chép.
- Hs chép vd + suy nghĩ+ thực hiện

20


Hoạt động 5: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM SỐ HẠNG ĐẦU VÀ CÔNG SAI CỦA CẤP SỐ CỘNG
1. Mục tiêu: HS tìm được số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
2. Phương pháp/ kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
3. Hình thức tổ chức hoạt động:
+ Hoạt động ở nhà: xem bài trước ở nhà
+ Hoạt động tại lớp: HS làm việc độc lập với SGK
4. Phương tiện dạy học: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
5. Sản phẩm: HS tìm được số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

Nội dung hoạt động 5:
ND: Vd 6.1: Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau:

a) (I)

u1  u3  u5  10
�
�
u1  u6  17
�

b)

u7  u3  8
�
�
u2 .u7  75
�

u1  u3  6
�
�
u5  10
�

Vd 6.2. Cho cấp số cộng (un) có
. Số hạng tổng quát của cấp số cộng này là
A.un=5-3n
B.un=5+3n
C. un=5n

D. un=2-3n
Vd 6.3. Một CSC có u1=5, u12=38. Giá trị u10 là
A. 24
B. 32
C.30
D. 35

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

-Gv ghi đề+ hướng dấn hs sử dụng công thức số + Sử dụng công thức un=u1+(n-1)d
hạng tổng quát để giải bài toán
u1  u1  2d  u1  4d  10
�
�
- Gv yêu cầu hs thảo luận và làm bài
u  u  5d  17
(I) �1 1
u1  2d  10
�
�
2u  5d  17
� 1
Giải hệ ta được: u1=16; d = -3.

- Gv cho hs thực hiện vd 6.2 và 6.3

+ Ta có hệ sau

�2d  4
�
(u1  d )(u1  6d )  75
�

+ Giải hệ ta được nghiệm u1 = 3 và d = 2 hoặc u1 = 17 và d = 2.
- hs thực hiện
- Hs nhận xét.
- Hs theo dõi + sữa sai nếu có.
Hoạt động 6: TÌM HIỂU TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG
1. Mục tiêu: HS nêu được tính chất các số hạng của cấp số cộng
2. Phương pháp/ kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
3. Hình thức tổ chức hoạt động:
+ Hoạt động ở nhà: xem bài trước ở nhà
+ Hoạt động tại lớp: HS làm việc độc lập với SGK
4. Phương tiện dạy học: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
- Gv nhận xét + sửa sai nếu có.

21


5. Sản phẩm: HS nêu được tính chất các số hạng của cấp số cộng
Nội dung hoạt động 6:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Từ câu c) của ví dụ 2, hãy dự đoán tính chất các
số hạng của CSC ?
? Chứng minh t/c đó.

HS thảo luận nhóm tìm hiểu trả lời câu hỏi

uk =

+
C/m:

uk - 1 + uk +1
, " k �2
2
(3)

k �2,
- GV nhận xét phần hoạt động các nhóm, chỉnh GS (un) là CSC với công sai d với
sửa và hoàn thiện kiến thức
Ta có: uk - 1 = uk - d ;
- Gv nêu định lí 2:
uk +1 = uk + d � uk - 1 + uk +1 = 2uk
- Các nhómHs theo dõi, nhận xét, bổ sung

ND:

Định lí 2: GS (un) là CSC với công sai d, ta có:

uk =

uk - 1 + uk +1
, " k �2
2

Hoạt động 7: TÌM HIỂU CÔNG THỨC TÍNH TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ CỘNG
1. Mục tiêu: HS nêu được công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

2. Phương pháp/ kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề, kĩ thuật tia chớp, hoạt động nhóm
3. Hình thức tổ chức hoạt động:
+ Hoạt động ở nhà: xem bài trước ở nhà
+ Hoạt động tại lớp: HS làm việc độc lập với SGK
4. Phương tiện dạy học: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
5. Sản phẩm: HS nêu được công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
Nội dung hoạt động 7:
HĐGV
HĐHS
-Gv cho hs tính tổng S=u1+u2+u3+…+un
- HS làm việc độc lập , nghiên cứu SGK trả lời
Với (un) là cấp số cộng
- Hs theo dõi + thực hiện
- Gv tổng kết công thức.
.
? Trong CT (1), thay un = u1 + (n-1)d ta có KQ -+ Hs theo dõi + ghi chép.
ntn ?
n(n - 1)
S n = nu1 +
d
- Gv nêu chú ý.
2
+
- Gv ghi vd 7.1, 7.2 gợi ý và yêu cầu HS hoạt động
+ Hs hoạt động nhóm làm bài tập ở ví dụ 7.1 và 7.2
nhóm hoàn thiện
a) Ta xét hiệu un+1 – un = 3 , n �1
Câu a. ? Cm un là cấp số cộng ta xét gì.
Suy ra (un) là CSC có u1 = 2, d = 3
? Kl.

b) S500 = 3775
Câu b. ? Áp dụng công thức vừa học hãy tính S100
Câu c. ? Áp dụng công thức nào để tím n.
c) Áp dụng CT (2), ta có pt:
Gọi đại diện nhóm hs lên bảng làm.
3n2 + n – 520 = 0
- Gọi các nhóm khác nhận xét.
*
- chỉnh sửa, hoàn thiện bài làm
Giải pt với n �� , tìm được n = 13.
- Hs nhận xét.
- Hs theo dõi + ghi chép.
- Hs thực hiện.

S =
S  u1  u2  ...  un ta có: n
Định lí 3: Cho cấp số cộng (un). đặt n
n(n - 1)
S n = nu1 +
d
2
* Chú ý: Vì un = u1 + (n -1)d nên ta có:
(2)

n(u1 + un )
2
(1).

Ví dụ 7.1: Cho dãy số (un) với un = 3n – 1, nN*

22


a) C/m (un) là CSC. Tìm u1 và d
b) Tính tổng 50 số hạng đầu
c) Biết Sn = 260, tìm n
Vd7.2 Cho CSC có u2+u22=60. Tổng của 23 số hạng đầu của cấp số cộng trên là
A.690
B. 680
C. 600
D. 500

C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Hoạt động 8: Vận dụng giải bài tập về cấp số cộng.
1. Mục tiêu: Giải được các bài toán về cấp số cộng
2. Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ ở nhà
3. Hình thức tổ chức hoạt động: GV ra bài tập về CSC HS về ra làm
4. Phương tiện dạy học: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
5. Sản phẩm: Bài giải của HS
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập: bằng
Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
kiến thức đã học giải bài tập
Y/C HS làm bài tập sau
: Trong các bài toán về cấp số cộng, ta thường gặp năm đại
lượng u1,d,n,un, Sn.
a)Hãy viết hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó. Cần phải
biết ít nhát mấy đại lượng để có thể timg được các đại
lượng còn lại ?

b) Lập bảng theo mẫu và điền số vào ô thích hợp.(Bảng xem
sgk trang 97)

D. LUYỆN TẬP
Hoạt động 9: câu hỏi tự luận
1. Mục tiêu: Ôn tập kiến thức
2. Phương pháp/kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Giáo viên đưa ra câu hỏi cho học sinh bằng kiến thức đã học
4. Phương tiện dạy học: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng.
5. Sản phẩm: đáp án của học sinh
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập: bằng
GV nêu bài tập
kiến thức đã học để trả lời.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện HS trả lời trực tiếp
nhiệm vụ
- Đánh giá KQ thực hiện nhiệm vụ của học sinh
Nội dung câu hỏi:
Bài 1. Trong các dãy số có số hạng tổng quát sau, dãy nào là một cấp số cộng. Nếu là CSC hãy tìm công
sai và số hạng đầu của nó.
3n  2
un 
u  n2
5
a) un = 3n – 7
b)
c) n
2

Bài 2. Tìm x để ba số a,b,c lập thành một cấp số cộng biết a  10  3x; b  2x  3; c  7 4x

23


CHUYÊN ĐỀ: CẤP SỐ NHÂN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm cấp số nhân; Công thức tính số hạng tổng quát của một CSN.
- Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân.
- Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
- Tính số các số hạng.
2. Kỹ năng:
- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân.
- Biết chứng minh một dãy số là cấp số nhân.
- Biết cách tìm số hạng đầu, công sai, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.
- Tính số các số hạng.
- Biết vận dụng CSN để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
3.Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic toán học.
- Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài:
-Nắm chắc và sử dụng phương pháp quy nạp toán học trong giải toán
5. Định hướng các năng lực được hình thành.
* Năng lực chung: NL giải quyết vấn đề, Nl sử dụng ngôn ngữ, NL hợp tác
* Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, năng lực định nghĩa, năng lực tư duy
2.2. Bảng mô tả các năng lực có thể phát triển trong bài dạy
5.1. Năng lực chung:
Năng lực

Các kỹ năng
24


NL hợp tác
NL sử dụng ngôn ngữ

Các nhóm thảo luận và hoán thành nội dung
Phát triển ngôn ngữ viết thông qua làm bải thảo luận
Phát triển ngôn ngữ nói thông qua thuyết trình
NL giải quyết vấn đề
Thông qua nội dung bài học để giải thích các baì tập liên
quan
NL sử dụng công nghệ HS khai thác thông tin qua mạng internet
thông tin
5.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực
Các kỹ năng
NL tính toán
Giải bài toán
NL định nghĩa
Định nghĩa cấp số nhân, các tính chất, công thức
NL tư duy
Suy nghĩ lôgic giải bài toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV:
Giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng
2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc SGK, chuẩn bị nội dung ở nhà.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.

NỘI
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG THẤP
VẬN DỤNG CAO
DUNG
Cấp số
nhân

- Nắm chắc
định nghĩa cấp
số nhân

- Tính chất cấp số
nhân. Số hạng
tổng quát của cấp
số nhân , công
thức tính tổng cấp
số nhân

- Chứng minh dãy số - Tính một số yếu tố của
là cấp số nhân.
cấp số nhân khi đã biết một
- Tính các số hạng số yếu tố khác
đầu và công sai của
cấp số nhân

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở bài

1. Mục tiêu: Giúp học sinh hình thành định nghĩa cấp số nhân.
2. Phương pháp/ kĩ thuật dạy học: giải quyết vấn đề / kĩ thuật ‘tia chớp’.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: GV cho HS đọc thông tin GV đưa ra- GV gọi bất kỳ hs nào
trả lời nhanh câu hỏi GV nêu ra .
4. Phương tiện dạy học: bảng,phấn, thước kẻ.
5. Sản phẩm: HS nhận biết được định nghĩa cấp số nhân.
Nội dung hoạt động 1:
Hoạt động của GV
GV: Cho HS tìm hiểu bài toán cổ Ấn Độ ở sgk và thảo luận theo gợi
ý sau:
? Các hạt thóc trên bàn cờ được xắp theo quy tắc nào.
? Số hạt thóc ở sáu ô đầu.
- Gv: Ta coi số hạt thóc được thành lập theo cách trên là một dãy số.
Khi đó hãy cho biết số hạng thứ nhất và số hạng tổng quát của dãy số
trên.
- Gv giới thiệu cấp số nhân.

C.

Hoạt động của HS
-

HS thảo luận, suy nghĩ trả lời
Trao đổi với bạn bè
Báo cáo KQ
HS nhận xét, bổ sung

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP
Hoạt động 2: TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA CẤP SỐ NHÂN
25