Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở lớp 5 về số học

Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học

LỜI CẢM ƠN
Đề tài “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở ở lớp 5 về số học” là
sự phản ánh một số nét cơ bản của việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu về mơn tốn
lớp 5 ở trường tiểu học ABC. Đây là q trình nghiên cứu bước đầu về một lĩnh vực
của mơn tốn, đó là bồi dưỡng học sinh năng khiếu. Nhưng với thời gian nghiên cứu
và khả năng của bản thân còn hạn chế nên đề tài chỉ phân tích những yếu tố cơ bản
của lĩnh vực này và đề xuất những biện pháp có tính khả thi để góp phần nâng cao
chất lượng dạy học mơn Tốn trong trường tiểu học hiện nay.
Trong q trình nghiên cứu đề tài tơi ln nhận được sự giúp đỡ tận tình, q
báu của Ban giám hiệu nhà trường cùng các thầy cơ và các bạn bè đồng nghiệp. Tơi
xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường đã cung cấp những trư liệu cần
thiết để bản thân tơi có đủ khả năng nghiên cứu nội dung của đề tài. Xin cảm ơn q
thầy cơ giáo trường tiểu học ABC đã nhiệt tình giúp đỡ và chia sẻ kinh nghiệm để tơi
hòan thành nội dung nghiên cứu như mong muốn và đúng thời gian quy định.
Do những hạn chế về mặt chủ quan và khách quan nên nội dung sẽ khơng tránh
khỏi những khiếm khuyết. Tơi mong nhận được những góp ý chân tình của các thầy
cơ giáo và bạn bè. Tơi hy vọng rằng trong tương lai sẽ có nhiều đề tài nghiên cứu
trên lĩnh vực này một cách chun sâu hơn để góp phần nâng cao chất lượng giáo
dục tiểu học trong giai đoạn trước mắt cũng như lâu dài./.
……………, ngày 9 tháng 03 năm 2016
Người thực hiện

ABC

Người thực hiện :............................................................................................................................1


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng

khiếu ở lớp 5 về số học

LỜI NĨI ĐẦU
I.1. Lý do chọn đề tài:
Sự nghiệp cơng nghiệp hố - hiện đại hố đất nước ln đòi hỏi phải có một đội
ngũ đi trước giàu tài năng, sức sáng tạo. Trong các chủ trương nghị quyết về giáo
dục, đào tạo, Đảng, Nhà nước ta ln quan tâm đến nhiệm vụ bồi dưỡng các tài năng
trẻ, nhằm tạo dựng đội ngũ nhân tài cho đất nước.
Chính vì thế dạy học ở tiểu học khơng chỉ hồn thành chương trình hay mục
tiêu của bài dạy đề ra mà cần phải có những biện pháp bồi dưỡng, nâng cao các mơn
học trong q trình dạy học thì mới có những nhân tài, sáng tạo như u cầu giáo
dục đã đặt ra. Mỗi mơn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát
triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong
các mơn học ở tiểu học, cùng với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí hết sức quan
trọng bởi vì:
- Các kiến thức, kỹ năng mơn Tốn ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời
sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các mơn học
khác ở tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn ở bậc trung học.
- Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình
dạng khơng gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận
thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong
học tập và trong đời sống.
- Mơn Tốn góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy
nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy
nghĩ độc lập, linh hoạt; khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh
trong học tập và trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh
các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động mới.
Vậy làm thế nào để giúp học sinh nâng cao kiến thức về mơn tốn? Những dạng
tốn nào có thể giúp các em phát triển trí tuệ, tính sáng tạo,… để trở thành những
nhân tài tương lai cho đất nước. Những câu hỏi đó đã thơi thúc tơi suy nghĩ và quyết

định chọn đề tài : “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở ở lớp 5 về số
học” để làm nội dung nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm năm học 2013-2014.
I.2. Mục tiêu-nhiệm vụ đề tài:
Trong chương trình của mơn tốn ở tiểu học có rất nhiều mạch kiến thức quan
trọng như số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thơng dụng;
một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản cho học sinh. Hình thành các kỹ năng
thực hành tính, đo lường, giải các bài tốn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời
sống. Về mục tiêu mơn tốn ở tiểu học nhằm cung cấp những kiến thức cơ bản ban
đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thơng dụng; một
số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo
lường, giải các bài tốn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Góp phần bước
đầu phát triển năng lực tư duy suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết), cách
phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống. Kích thích trí
Người thực hiện :............................................................................................................................2


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương
pháp dạy học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Trong khi đó, đối tượng tốn học ngay từ đầu là các đối tượng trừu tượng, nên
đối với tốn học đó là sự trừu tượng hố liên tiếp trên trên nhiều tầng bậc. Sự trừu
tượng hố liên tiếp ln gắn với sự khái qt hố liên tiếp và với lý tưởng hố. Tốn
học sử dụng phương pháp suy diễn, nó là phương pháp suy luận làm cho tốn học
phân biệt với các khoa học khác. Tư duy của học sinh tiểu học đang trong giai đoạn
“tư duy cụ thể”, chưa hồn chỉnh, vì vậy việc nhận thức các kiến thức tốn học trừu
tượng khái qt là vấn đề khó đối với các em. Trong dạy học, cần nắm vững sự phát
triển có quy luật của tư duy học sinh, đánh giá đúng khả năng hiện có và khả năng
tiềm ẩn của học sinh. Từ đó, có những biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ
phát triển tâm lý và phù hợp việc nhận thức các kiến thức tốn học ở tiểu học.

Chính vì vậy để góp phần thực hiện tốt mục tiêu mà mơn tốn lớp 5 ở tiểu học
đề ra cho nên mục tiêu của đề tài “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu
lớp 5 ở tiểu học về số học” có mục tiêu tìm hiểu một số biện pháp bồi dưỡng, nâng
cao kiến thức tốn học, phần số học ở tiểu học để góp phần nâng cao chất lượng dạy
học mơn tốn ở tiểu học.
Nhiệm vụ của đề tài tập trung vào một số nhiêmh vụ cụ thể sau :
- Nghiên cứu thực trạng việc học tập mơn tốn của học sinh lớp 5 trong trường
tiểu học ABC để tìm hiểu ngun nhân chất lượng học sinh giỏi chưa nhiều ở khối
lớp 5.
- Nghiên cứu tài liệu, SGK và các tài liệu liên quan nhằm tìm ra những biện
pháp, phương pháp có tính khả thi trong việc nâng cao, bồi dưỡng mơn tốn cho học
sinh lớp 5.
- Trao đổi với đồng nghiệp, để lấy ý kiến đóng góp cũng như kinh nghiệm giảng
dạy phần số học của mơn tốn lớp 5; Trao đổi với học sinh về thực tế việc tiếp thu
kiến thức mơn tốn nhằm xác định ngun nhân của việc học tốn của các em làm
phương tiện nghiên cứu nội dung của đề tài.
I.3. Đối tượng nghiên cứu của đề tài:
Bồi dưỡng học sinh năng khiếu là một chun đề nghiên cứu về lĩnh vực dạy
học nâng cao. Do đó đối tượng nghiên cứu của đề tài là các em học sinh lớp 5 của
trường tiểu học ABC xã ............, huyện ............, tỉnh .............
I.4. Phạm vi nghiên cứu:
Đề tài “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở ở lớp 5 về số học”
có nội dung nghiên cứu về phần số học và việc bồi dưỡng năng khiếu cho các em
học sinh giỏi lớp 5 nên phạm vi nghiên cứu của đề tài chỉ thực
hiện trong phạm vi của trường tiểu học ABC xã ............,
huyện ............, tỉnh .............

Người thực hiện :............................................................................................................................3

Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học

I.5. Phương pháp nghiên cứu :
1. Phương pháp khảo sát:
Là phương pháp tiến hành khảo sát chương trình dạy học bồi dưỡng học sinh
năng khiếu ở tiểu học để phân tích nội dung của đề tài.
2. Phương pháp phân tích:
Căn cứ vào số liệu đã được khảo sát, kết hợp với luận chứng của đề tài. Tơi
tiến hành trình bày một số vấn đề về dạy học bồi dưỡng học sinh năng khiếu mơn
tốn phần số học ở tiểu học.
3. Phương pháp tổng hợp :
Là phương pháp tổng hợp và kết luận về nội dung nghiên cứu qua các số liệu đã
khảo sát và phân tích. Đề xuất ý kiến về những biện pháp dạy học tốn trong trường
tiểu học.
Ngồi ra tơi còn sử dụng thêm một số phương pháp khác phục vụ cho q trình
nghiên cứu.

Người thực hiện :............................................................................................................................4


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học

II. PHẦN NỘI DUNG
II.1. Cơ sở lý luận:
* Nội dung kiến thức phần số học:
- Khái niệm ban đầu về số tự nhiên; số tự nhiên liền trước, liền sau, ở giữa hai
số tự nhiên; các chữ số từ 0 đến 9.
- Cách đọc và ghi số tự nhiên; hệ ghi số thập phân.

- Các quan hệ bé hơn (<), lớn hơn (>), bằng nhau (=) giữa các số tự nhiên; so
sánh các số tự nhiên; xếp các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên. Một số đặc điểm của
dãy số tự nhiên: rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính,…
- Các phép tính cộng, trừ, nhân ,chia các số tự nhiên: Ý nghĩa, các bảng tính,
một số tính chất cơ bản của các phép tính, tính nhẩm và tính viết, thứ tự thực hiện
các phép tính trong biểu thức có nhiều phép tính, mối quan hệ giữa các phép tính.
- Giới thiệu ban đầu về phân số: khái niệm ban đầu, cách đọc, cách viết, so
sánh, thực hành cộng, trừ, nhân, chia các trường hợp đơn giản.
- Khái niệm ban đầu về số thập phân: cách đọc, cách viết, so sánh và xếp thứ tự
các số thập phân.
- Làm quen với việc dùng chữ thay số.
- Biểu thức số và biểu thức chữ, giá trị của biểu thức , bước đầu làm quen với
biểu thức số, mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng.
- Giải các phương trình đơn giản phù hợp với tiểu học.
II.2. Thực trạng:
Trường tiểu học ABC là một đơn vị đóng trên địa bàn thơn ……… xã ............
của huyện ............. Với hơn 300 học sinh, đa số là con em gia đình nơng nghiệp. Đội
ngũ CBGV của trường có tay nghề vững vàng, nhiệt huyết với cơng việc. Ban lãnh
đạo nhà trường ln quan tâm đúng mức đến chất lượng học tập và nề nếp của các
em. Đầu năm học 2013-2014 tơi được nhà trường phân cơng giảng dạy lớp 5, tổng
số học sinh của lớp 25 em, trong đó nữ 10 em. Tất cả đều là dân tộc kinh .Các em
ngoan, ham học. Qua kiểm tra chất lượng đầu năm có 5 học sinh giỏi, 8 em học sinh
khá. Đây cũng là thuận lợi lớn trong cơng tác giảng dạy của bản thân.
a. Thuận lợi – Khó khăn:
* Thuận lợi:
Ngay khi bắt đầu tiến hành nghiên cứu đề tài, tơi đã nhận được nhiều sự ủng hộ
từ phía nhà trường cũng như một số giáo viên. Ban giám hiệu nhà trường đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi và hướng dẫn chi tiết cho tơi cách trình bày nội dung đúng với
hướng dẫn của Phòng giáo dục, cung cấp cho tơi những tư liệu cần thiết để nghiên
cứu. Bên cạnh đó các anh chị em đồng nghiệp rất cởi mở và nhiệt tình giúp đỡ cho

tơi hồn thành nội dung nghiên cứu, nhiều giáo viên khơng ngại khó khăn đã cùng
trao đổi với tơi rất nhiệt tình về những kinh nghiệm nghiệp vụ, hướng dẫn tơi một số
biện pháp nâng cao vốn từ cho học sinh. Đặc biệt các em học sinh lớp 5 rất ham học
Người thực hiện :............................................................................................................................5


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
và ngoan ngỗn, sẵn sàng hợp tác mỗi khi giáo viên dạy áp dụng các phương pháp
vào bài dạy.
* Khó Khăn:
Bên cạnh đó vẫn còn một số khó khăn nhất định như :
Đây là một lĩnh vực nghiêm cứu mới lạ, chưa có người làm nên tài liệu tham
khảo cho q trình nghiên cứu còn rất ít. Thời gian nghiên cứu có hạn khơng thể áp
dụng xong sáng kiến và đánh giá chính xác 100% về mức độ đạt của học sinh dẫn
đến chưa xác định được khả năng thành cơng của đề tài. Bên cạnh đó là do kinh tế
gia đình các em còn khó khăn, có tới 1/3 học sinh của lớp thuộc diện hộ nghèo, phụ
huynh chưa thực sự quan tâm đến việc học tập của con em mình nên dẫn tới chất
lượng học sinh khơng đồng đều cũng là một khó khăn cho việc nghiên cứu.
b. Thành cơng – Hạn chế:
* Thành cơng
Ngay từ đầu năm học, khi được nhà trường phân cơng giảng dạy lớp 5 và dạy 2
buổi/ngày nên tơi đã sắp xếp thời gian hợp lý tiếp cận với các em, tìm hiểu tâm tư
nguyện vọng của các em trong học tập cũng như vui chơi. Cũng từ đó tơi đã lập cho
mình một kế hoạch dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh trong lớp. Trong đó
việc nắm bắt mức độ vốn từ của mỗi học sinh và tơi quyết định nghiên cứu về lĩnh
vực này. Sau đó tơi đã tiến hành khảo nghiệm trong mỗi bài dạy và cho thấy có sự
thay đổi rõ nét, chất lượng tăng lên từng ngày. Đó cũng là thành cơng bước đầu của
đề tài.
* Hạn chế :

Hạn chế lớn nhất của việc nghiên cứu và áp dụng là thời gian lồng ghép những
biện pháp trong đề tài vào q trình giảng dạy bị hạn chế. Bên cạnh đó đối tượng
học sinh trong lớp khơng đồng đều, đa số các em là con em gia đình làm nơng
nghiệp, kinh tế còn eo hẹp nên bố mẹ chưa quan tâm đến việc học tập của con em
đúng mức. Tất cả những điều đó là những hạn chế lớn nhất trong việc nghiên cứu
nội dung của đề tài này.
c. Mặt mạnh – Mặt yếu:
* Mặt mạnh:
Việc bồi dưỡng phần số học của mơn tốn cho học sinh giỏi, khá ở lớp 5 là một
biện pháp mang tính thiết yếu trong q trình dạy học hiện nay. Bởi u cầu của chất
lượng học tập ln được nâng cao trong khi đó thực tế của một số học sinh tại
trường tiểu học ABC chưa đáp ứng được nhu cầu thực tế trên mức đại trà. Do đó mặt
mạnh của giải pháp là cung cấp thêm cho học sinh một số kiến thức nâng cao trong
phương pháp giải tốn phần số học trong q trình học tập, rèn luyện kỹ năng giải
tốn. Đồng thời xây dựng cho học sinh ý thức tự giác rèn luyện, tự nâng cao kiến
thức cho bản thân qua học tập cũng như qua tiếp xúc với các nguồn thơng tin đại
chúng.
* Mặt yếu:
Bên cạnh những mặt mạnh của giải pháp nêu trên vẫn còn những mặt yếu:
Người thực hiện :............................................................................................................................6


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
- Phải có sự đầu tư cơng phu và nhiều thời gian nên sẽ ảnh hưởng đến quỹ thời
gian học tập chính thức của lớp, do đó giáo viên cần bố trí hợp lý vào các buổi thứ
hai hoặc các buổi sinh hoạt ngoại khóa.
- Cung cấp thêm kiến thức tốn nâng cao đòi hỏi người giáo viên phải thật kiên
nhẫn, chịu khó từng bước giúp đỡ thì hiệu quả của tiết dạy mới đạt. nếu chỉ áp dụng
một cách thơng thường thì hiệu quả sẽ khơng cao.

- Để những biện pháp nêu trên đi sâu vào các tiết học, đòi hỏi phải trang bị
thêm nhiều tài liệu tham khảo của mơn Tốn. Nhưng tại trường tiểu học ABC do cơ
sở vật chất còn hạn hẹp nên việc cung cấp thêm những tài liệu như thế này là chưa
đáp ứng được.
d. Các ngun nhân:
- Ngun nhân của việc nghiên cứu đề tài này có rất nhiều ngun nhân tác
động. Nhưng tơi chỉ nêu ra một số ngun nhân chính tác động đến việc tìm hiểu và
nghiên cứu đến nội dung của đề tài như sau :
- Ngay từ đầu năm học khi nhận lớp tơi đã tìm hiểu ngay về khả năng kiến thức
của từng em và tơi nhận thấy trong lớp có một số em học tốn rất tốt. Nhưng khơng
có điều kiện mua thêm tài liệu bồi dưỡng, gia đình khơng hỗ trợ được con cái ở nhà.
Ngun nhân thứ hai cũng là do tính thực tế nghề nghiệp của bản thân có lòng u
nghề, mến trẻ, tơi rất băn khoăn khi thấy chất lượng học sinh trong lớp bên cạnh đó
cũng muốn phấn đấu thi đua, đưa chất lượng của lớp nâng cao theo mục tiêu phấn
đấu của nhà trường. chính vì thế tơi đã quyết định tìm hiểu và nghiên cứu nội dung
“Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở lớp 5 về số học”
II.3. GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP:
a. Mục tiêu của giải pháp:
Việc nâng cao koiến thức mơn tốn cho học sinh là một trong những u cầu
quan trọng trong cơng tác giáo dục tại trường tiểu học. Nâng cao kĩ năng giải tốn
khơng chỉ giúp học sinh biết học tốt mơn tốn mà còn giúp cho học sinh có kĩ năng
sống, biết giao tiếp trong cuộc sống hằng ngày và học tập các mơn khác. Do đó mục
tiêu của giải pháp là dùng các biện pháp thiết yếu và có tính khả thi để cung cấp
thêm cho học sinh một số kiến thức nâng cao về phần số học của mơn tốn, giúp các
em học tốt mơn tốn và tham gia thi giải tốn trên internet qua đó các em biết tích
lũy kinh nghiệm, làm giàu kiến thức cho mình trong q trình học tập cũng như ứng
dụng trong thực tế.
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp:
* Các dạng tốn nâng cao về số học :
- Dạng tốn nâng cao về số tự nhiên:

Đây là một dạng tốn thơng dụng, được sử dụng rất nhiều trong q trình rèn
luyện kỹ năng thực hiện các phép tính so sánh các số tự nhiên; cộng, trừ, nhân, chia
về số tự nhiên ở tiểu học. Cứ mỗi phép tính đều có các dạng tốn nâng cao với mục
tiêu củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh.
Ví dụ 1: Hãy sắp xếp các số tự nhiên sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
Người thực hiện :............................................................................................................................7


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
3655, 3566, 48899, 49002, 56139, 56138, 705899, 710211.

Người thực hiện :............................................................................................................................8


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học

Ví dụ 2: Nối các phép tính với kết quả đúng:
752 – 429

746 – 328

418

216 + 107

509 - 91

323

198 + 220

- Dạng tốn về phân số :
Đối với phân số là dạng tốn tương đối khó đối với học sinh tiểu học, bởi khi
thực hiện các phép tính về phân số, các em phải sử dụng nhiều bước (so sánh tử số,
mẫu số, quy đồng mẫu số, rút gọn phân số,…) Do đó những bài tốn nâng cao giúp
cho các em phát triển nhiều mặt trong giải tốn.
Ví dụ 3: hãy so sánh các phân số sau :
987987987 987987
987
;
và
416416416 416416
416
Ví dụ 4: Tính tổng số :
5 1 3
S= - +
8 4 16
Ví dụ 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức :
65  891 135  909
A=
73147  69  253
- Dạng tốn về số thập phân:
Số thập phân là nội dung trong phần số học ở tiểu học được đưa vào chương
trình sách giáo khoa lớp 4, đây là một dạng tốn khá phức tạp. Chính vì vậy những
bài tốn nâng cao ở dạng này khơng những củng cố các phép tính cơng, trừ, nhân,
chia cho học sinh mà còn giúp cho các em biết thực hiện đối với phần ngun và
phân thập phân của một số thập phân.
Ví dụ 6: Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

455,998; 599,977; 456,012; 609,999; 99,011; 98,998
Ví dụ 7 : Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ……; 13; 14,2.
Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy số trên khơng?
- Dạng tốn giải phương trình đơn giản:
Giải phương trình là một dạng tốn tìm ẩn số trong một phép tính. Đây là dạng
tốn bổ trợ kiến thức cho học sinh khi học lên bậc học trung học cơ sở. Các bài tập
Người thực hiện :............................................................................................................................9


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
nâng cao của dạng tốn này vừa củng cố các kiến thức thực hiện 4 phép tính về số tự
nhiên, số thập phân hoặc phân số vừa nâng cao kỹ năng giải tốn phương trình một
ẩn.
Ví dụ 8: Hãy tính giá trị của x trong dãy tính sau :
(x +1) + (x + 4) +… + (x + 28) = 155
Ví dụ 9:
Tìm số tự nhiên x biết:
1
5 2,2  x  1,32 : 0,1
2
- Dạng tốn tính biểu thức chữ thay số :
Đây cũng là một trong những dạng tốn khá phức tạp bởi khi thực hiện dạng
tốn này khơng chỉ học sinh biết thực hiện các phép tính với số tự nhiên, phân số, số
thập phân mà còn phải nắm vững một số quy tắc tính.
Ví dụ 10: Tìm giá trị của a trong các biểu thức sau:
+ a x (142 + 455 - 214) = 1915
+ (54,2 – 5,20) : a = 7
- Dạng tốn giải tốn có lời văn:
So với các dạng tốn trên thì giải tốn có lời văn là một dạng tốn khó nhất đối

với học sinh tiểu học. Dạng tốn này rất đa dạng và phong phú về nội dung cũng như
phương pháp giải. Học sinh khơng chỉ biết thực hiện các phép tính với số tự nhiên,
phân số, số thập phân mà trước hết phải tìm được các dữ kiện bài tốn u cầu,
phương pháp giải rồi mới thực hiện cách giải các phép tính (trong đó phải biết sử
dụng các lời văn đúng và logic)
Ví dụ 11: Đồn khách du lịch có 50 người, muốn th xe loại 4 chỗ ngồi. Hỏi
cần th ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số khách đó ?
Ví dụ 12: Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm đó gồm bao nhiêu tuần lễ và mấy
ngày?
Ví dụ 13: Bạn Phúc có 7 viên bi gồm bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Biết số bi xanh
nhiều hơn tổng số bi vàng và bi đỏ. Số bi vàng nhiều hơn bi đỏ. Hỏi bạn Phúc có
mấy viên bi xanh, mấy viên bi vàng và mấy viên bi đỏ.
- Các bài tốn số học điển hình
Bài 1: Tính tổng số :
S =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 98 + 99 + 100.
Giải :
Ta có : S là tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100. Dựa vào tính chất
giao hốn và kết hợp ta có :
S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (50 + 51)
50 tổng
S = 101 + 101 + … + 101
Người thực hiện :..........................................................................................................................10


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
50 số hạng
Vậy S = 101 x 50 = 5050
Bài 2: So sánh hai phân số sau mà khơng quy đồng mẫu số :
13

27
và
27
41
Giải : ta thấy hiệu của mẫu số và tử số của hai phân số đã cho là bằng nhau :
27 – 13 = 41 – 27 = 14
Do đó để so sánh hai phân số đã cho mà khơng quy đồng mẫu số ta lập hiệu của
1 với mỗi phân số:
13 27 13 14
1=
=
27 27 27 27
27 41 27 14
1=
=
41 41 41 41
14 14
Suy ra :
>
27 41
13
27
Từ đó ta có : 1 >127
41
13
27
Vậy :
>
27
41

Bài 3 : Thực hiện phép tính sau :
0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,51
Giải :
Ta có : 0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,51
= 3 x 0,15 – (2,04 + 4,08) : 0,51
= 20 –
6,12
: 0,51
= 20 12
=8
Bài 4 : Tìm số tự nhiên x, biết:
69 33
50 38
 x  
19 25
17 17
Giải:
69 33
50 38
 x  
19 25
17 17
69  33
50 38
x 
19 25
17
102
2 2 x 
17

Vậy : 4 x 6

Người thực hiện :..........................................................................................................................11


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
Bài 5: Cha hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi mỗi người, biết rằng 5 năm trước, tuổi
1
con bằng tuổi cha?
5

Người thực hiện :..........................................................................................................................12


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học

Tóm tắt :
Tuổi của con 5 năm trước :
Tuổi của cha 5 năm trước :

36 tuổi

Giải :
Theo sơ đồ ta có tuổi con 5 năm trước là :
36 : 4 = 9 (tuổi)
Tuổi của cha 5 năm trước là :
9 x 5 = 45 (tuổi)
Tuổi của cha hiện nay :

45 + 5 = 50 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay :
9 + 5 = 14 (tuổi)
Đáp số : Tuổi của con : 14 tuổi
Tuổi của cha : 50 tuổi
Bài 6: Cho 4 số có tổng số là 45. Nếu đem số thứ nhất cộng với 2, số thứ 2 trừ
đi 2, số thứ 3 nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì được 4 kết quả bằng nhau. Hãy tìm
4 số đã cho ?
Giải :
Gọi số thứ 3 là a, ta có :
Số thứ nhất sẽ là : a x 2 + 2
Số thứ hai sẽ là : a x 2 – 2
Số thứ tư sẽ là : a x 4
Theo đề bài ta có : Tổng của 4 số bằng 45, do đó :
(a x 2 – 2) + (a x 2 + 2) + a + (a x 4) = 45
a x 9 = 45
a = 45 : 9
a=5
Vậy các số đã cho là : 8, 12, 5, 20
Bài 7 : Từ hai tỉnh A và B cách nhau 396 km, có hai người khởi hành cùng một
lúc và đi ngược chiều nhau. Khi người thứ nhất đi được 216 km thì hai người đó gặp
nhau, lúc đó họ đã đi hết một số ngày đúng bằng hiệu số km mà hai người đi được
trong một ngày. Hãy tính xem mỗi người đi được bao nhiêu km trong một ngày?
(vận tốc của mỗi người khơng thay đổi trên được đi)
Giải :
Qng đường người thứ hai đã đi:
396 – 216 = 180 (km)
Trong khoảng thời gian đã đi, qng đường người thứ nhất đi được dài hơn
qng đường người thứ hai đã đi:
Người thực hiện :..........................................................................................................................13

Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
216 – 180 = 36 (km)
Số ngày đi bằng hiệu số qng đường hai người đã đi trong một ngày. Tích của
hai số bằng nhau này bằng 36. Do đó số ngày đi sẽ là 6 ngày.
Mỗi ngày, người thứ nhất đi được một qng đường là :
216 :6 = 36 (km)
Mỗi ngày, người thứ hai đi được một qng đường là :
180 : 6 = 30 (km)
Đáp số : 36km/ngày
30km/ngày
Bài 8: Lý Thái Tổ dời đơ về Thăng Long năm 1010, năm đó thuộc thế kỷ nào?
Giải :
- Một thế là 100 năm. Ta thực hiện phép chia : 1010 : 100 = 10 (dư 10).
- Như vậy đã qua thế kỷ thứ 10 là 10 năm. Vậy năm 1010 thuộc thế kỷ 11.
Bài 9: Hai căn nhà giống nhau dự định xây trong 80 ngày. Mỗi căn giao cho
một nhóm cơng nhân 30 người. Sau 70 ngày, nhóm thứ nhất làm xong nhà. Nhóm
5
thứ hai mới xây xong căn nhà. Hỏi phải bổ sung bao nhiêu cơng nhân vào nhóm
6
hai để hai căn nhà được xây xong đúng dự định?
Giải :
Theo đề bài, khả năng làm việc của nhóm cơng nhân thuộc nhóm thứ nhất cao
hơn nhóm thứ hai.
Trong một ngày, mỗi cơng nhân thuộc nhóm thứ nhất đã làm được:
1
1 : (70 x 30) =
(cơng việc)

2100
Trong mười ngày, một cơng nhân thuộc nhóm thứ nhất đã làm được:
1
1
x 10 =
(cơng việc)
2100
210
Trong một ngày, mỗi cơng nhân thuộc nhóm thứ hai đã làm được:
5
5
: 70 =
(cơng việc)
6
6 x70
Trong mười ngày, nhóm thứ hai làm được:
5
5
x 10 =
(cơng việc)
6 x70
42
Số cơng việc còn lại phải thực hiện trong 10 ngày là :
7
5
1 5
2
1
=
=

=
6 42 42 42 42 21
Số cơng nhân thuộc nhóm thứ nhất cần bổ sung giúp cho nhóm thứ hai là :
1
1
1
210
:
=
x 210 =
= 10 (người)
21 210 21
21
Đáp số 10 người
Người thực hiện :..........................................................................................................................14


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
Bài 10: Một gia đình có một số người con. Một người con nói rằng : “Tơi có
một anh trai và một em gái”. Một người con khác nói rằng : “Tơi khơng có chị và
cũng khơng có em gái”. Hỏi gia đình đó có mấy người con? mấy trai? mấy gái?.
Giải :
Một người con nói rằng : “Tơi có một anh trai và một em gái”. Ta suy ra gia
đình này có 3 người con: người con đầu là trai, người con út là gái và người nói là
người con giữa.
Một người khác nói “Tơi khơng có chị và cũng khơng có em gái”. Ta suy ra
người nói câu này là người con gái út. Vì cơ ấy khơng có chị,nghĩa là người con ở
giữa là con trai.
Vậy gia đình đó có 3 người con, hai người con trai, một người con gái.

Bài 11: Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau :
a. 3, 9, 27, ..., ..., 729.
b. 3, 8, 23, ..., ..., 608.
Giải :
Muốn tìm được các số còn thiếu trong mỗi dãy số, cần tim được quy luật của
mỗi dãy số đó.
a. Ta nhận xét :
3x3=9
9 x 3 = 27
Quy luật của dãy số là: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng gấp 3 lần số
liền trước nó.
Vậy các số còn thiếu của dãy số đó là:
27 x 3 = 81 ; 81 x 3 = 243 ; 243 x 3 = 729 (đúng).
Vậy dãy số còn thiếu hai số là : 81 và 243.
b. Ta nhận xét:
3x3–1=8;
8 x 3 – 1 = 23.
..........................................
Quy luật của dãy số là: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng 3 lần số
liền trước nó trừ đi 1. Vì vậy, các số còn thiếu ở dãy số là:
23 x 3 - 1 = 68 ; 68 x 3 – 1 = 203 ; 203 x 3 – 1 = 608 (đúng).
Dãy số còn thiếu hai số là: 68 và 203.
Bài 12: Lúc 7h sáng, một người đi từ A đến B và một người đi từ B đến A ; cả
hai cùng đi đến đích của mình lúc 2h chiều. Vì đường đi khó dần từ A đến B ; nên
người đi từ A, giờ đầu đi được 15km, cứ mỗi giờ sau đó lại giảm đi 1km. Người đi
từ B giờ cuối cùng đi được 15km, cứ mỗi giờ trước đó lại giảm 1km. Tính qng
đường AB.
Giải:
2 giờ chiều là 14h trong ngày.
2 người đi đến đích của mình trong số giờ là:

14 – 7 = 7 giờ.
Vận tốc của người đi từ A đến B lập thành dãy số:
Người thực hiện :..........................................................................................................................15


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9.
Vận tốc của người đi từ B đến A lập thành dãy số:
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Nhìn vào 2 dãy số ta nhận thấy đều có các số hạng giống nhau vậy qng
đường AB là:
9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 84
Đáp số: 84km.
Bài 13: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,……, 1992
Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Giải:
Ta thấy:
4–2=2
;
8–6 =2
6–4=2
;
………
Vậy, quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng đứng sau bằng một số hạng đứng
trước cộng với 2. Đây là dãy số chẵn hoặc dãy số cách đều 2 đơn vị.
Dựa vào cơng thức trên:
(Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Ta có: Số các số hạng của dãy là:
(1992 - 2) : 2 + 1 = 996 (số hạng).

Bài 14: Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4?
Giải:
Ta nhận xét : Số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 100 và số lớn nhất có
ba chữ số chia hết cho 4 là 996. Như vậy các số có ba chữ số chia hết cho 4 lập
thành một dãy số có số hạng nhỏ nhất là 100, số hạng lớn nhất là 996 và mỗi số hạng
của dãy ( kể từ số hạng thứ hai ) bằng số hạng đứng liền trước cộng với 4.
Vậy số các số có ba chữ số chia hết cho 4 là :
( 996 – 100 ) : 4 = 225 ( số )
Bài 15: Thùng to có 21 lít nước mắm, thùng bé có 15 lít nước mắm. Nước mắm
được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 lít. Hỏi có tất cả bao nhiêu chai
nước mắm?
Bài giải
Tổng số nước mắm ở hai thùng là:
21 + 15 = 36 (lít )
Số chai đựng nước mắm là:
36 : 0,75 = 48 ( chai)
Đáp số: 48 chai.
Bài 16: Một làng lát ngõ, cứ 100 kg xi măng thì lát được 2,5 m. Ngõ làng dài
240 m. Tính số tấn xi măng phải mua ?
Bài giải
Số xi măng lát một mét ngõ là:
100 : 2,5 = 40 (kg)
Người thực hiện :..........................................................................................................................16


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
Số xi măng phải mua để lát ngõ là:
40 x 240 = 9600 (kg)
= 9,6 (tấn)

Đáp số: 9,6 tấn.
Bài 17: Một ơ tơ đi hết qng đường dài94,5 km với vận tốc 42 km / giờ. Hỏi ơ
tơ đó đã đi hết bao nhiêu giờ và bao nhiêu phút ?
Bài giải
Thời gian ơ tơ đi hết qng đường là:
94,5 : 42 = 2,25 (giờ)
= 2 giờ 15 phút
Đáp số: 2 giờ 15 phút.
Bài 18: Một đội thợ xây dựng có 8 người xây xong một bức tường trong 5

1
2

ngày. Hỏi muốn xây xong bức tường đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu thợ xây (sức
làm ngang nhau).
Bài giải:
5

1
11
ngày =
ngày
2
2

Xây xong trong 1 ngày thì cần số thợ là:
8x

11
= 44 (thợ)

2

Xây xong trong 4 ngày thì cần số thợ là:
44 : 4 = 11 (thợ)
Đáp số: 11 thợ.
Bài 19: Một vườn cây hình chữ nhật có chiều dài 15,62 m, chiều rộng 8,4 m.
Tính chu vi và diện tích vườn cây đó.
Bài giải:
Chu vi vườn cây hình chữ nhật là:
( 15,62 + 8,4 ) x 2 = 48,04 (m)
Diện tích vườn cây hình chữ nhật là:
15,62 x 8,4 = 131,208 (m2)
Đáp số: 1) 48,08 m
2) 131,208 m2
Bài 20: Hai người thợ cùng làm chung một cơng việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau
khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc phải nghỉ, chỉ còn người thợ thứ hai
phải làm nốt cơng việc còn lại trong 6 giờ. Hỏi nếu mỗi người thợ làm một mình thì
mất mấy giờ mới xong cơng việc ?
Bài giải:

Người thực hiện :..........................................................................................................................17


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
Hai người làm chung thì hết 5 giờ mới xong. Vậy mỗi giờ 2 người làm được

1
5

cơng việc.
Trong 3 giờ, hai người làm được là:
1
3
x 3 = (cơng việc)
5
5

Phân số chỉ cơng việc người thứ hai làm một mình là:
1-

1
2
= (cơng việc)
5
5

Mỗi giờ người thứ hai làm được là:
2
1
:6=
(giờ)
5
15

Thời gian người thứ hai làm một mình là:
1:

1
= 15 (giờ)

15

Mỗi giờ người thứ nhất làm được là:
1
1
2
=
(cơng việc)
5 15
15

Thời gian người thứ nhất làm một mình là:
1:

2
1
= 7 giờ = 7 giờ 30 phút
5
2

Đáp số: 1) 7 giờ 30 phút;
2) 15 giờ.
Bài 21 : Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có 1 số quyển vở. Mạnh lấy
dùng, Hùng lấy

1
số vở để
3

1

1
còn lại, Dũng lấy còn lại, cuối cùng Minh dùng nốt 8 quyển vở.
3
3

Hỏi lúc đầu cả 4 bạn có tất cả bao nhiêu quyển vở ?
Tóm tắt:
Mạnh
Hùng
Dũng

Minh 8 vở

Bài giải:
Số vở của Dũng và Minh là:
8 : 2 x 3 = 12 (quyển)
Số vở của Dũng, Minh, và Hùng là:
12 : 2 x 3 = 18 (quyển)
Số vở của 4 bạn lúc đầu là:
18 : 2 x 3 = 27 (quyển)
Người thực hiện :..........................................................................................................................18


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
Đáp số: 27 quyển.
* Một số biện pháp bồi dưỡng cho học sinh:
Để nâng cao phần số học cho học sinh khá, giỏi, giáo viên phải nắm được mục
đích, ý nghĩa, cơ sở xây dựng, nội dung bài tập và biết cách hướng dẫn chính xác bài
tập, biết lồng ghép các dạng tốn vào trong mỗi bài tập để hướng dẫn cho học sinh.

Trong giáo án phải ghi rõ mục đích bài tập, lời giải mẫu, những sai phạm dự tính học
sinh có thể mắc phải và điều chỉnh đưa về cách giải đúng. Tuần tự cơng việc giáo
viên cần làm trên lớp này là ra nhiệm vụ (nêu đề ra), hướng dẫn và thực hiện kiểm
tra đánh giá.
1) Giáo viên cần nêu đề bài một cách rõ ràng, nên u cầu học sinh nhắc lại đề
ra, khi cần, phải giải thích để học sinh nắm được u cầu của bài tập. Có nhiều hình
thức nêu bài tập : Chỉ dùng lời, viết lên bảng, u cầu học sinh xem đề ra trong sách
học sinh hoặc vở bài tập. Nhưng dù đề bài được nêu ra dưới hình thức nào cũng cần
kiểm tra xem tất cả học sinh đã nắm được u cầu của bài tập chưa.
Có những trường hợp học sinh khơng nắm được bài vì đây là những dạng tốn
nâng cao thì giáo viên phải nhẹ nhàng hướng dẫn lại. Phải có sự điều chỉnh cho hợp
lý, có thể là phải chia cắt bài tập thành những phép tính nhỏ hơn. Tuỳ thời gian và
trình độ học sinh mà quy định số lượng bài tập cần tiến hành trong giờ học. Có thể
lựa chọn, lược bỏ, bổ sung thêm bài tập của sách học sinh. khi giao bài tập cho học
sinh cần lưu ý để có sự phân hố cho phù hợp với đối tượng. Nhưng phải theo hướng
đảm bảo chuẩn kiến thức - Kĩ năng trong từng tiết học.
2) Khi hướng dẫn học sinh làm bài tập, giáo viên phải nắm chắc trình tự của bài
tập. Cần phải dự tính trước những khó khăn và những lỗi học sinh mắc phải khi giải
bài tập để chữa kịp thời. Việc thực hiện bài tập cũng có nhiều hình thức : nói, đọc,
viết hoặc nối, tơ, vẽ, đánh dấu. Có bài trả lời miệng, có bài viết, có bài gạch, đánh
dấu. Với những kiểu bài tập mới xuất hiện lần đầu giáo viên cần hướng dẫn thật chi
tiết. Khi hướng dẫn thực hiện cần chia thành nhiều mức độ cho phù hợp với các đối
tượng học sinh khác nhau, cần giúp những học sinh khá bằng những câu hỏi gợi mở.
Trong q trình tiến hành phải tăng dần mức độ làm việc độc lập của học sinh.
3) Kiểm tra đánh giá : Đây là một cơng việc quan trọng mà giáo viên khơng được
bỏ qua hoặc xem nhẹ. Việc kiểm tra đánh giá là lúc giáo viên nắm bắt kết quả tiếp
thu kiến thức của học sinh, cũng là lúc giáo viên tự đánh giá lại hình thức tổ chức
dạy học của mình đã hợp lý chưa, phù hợp với từng đối tượng của học sinh trong lớp
khơng. Vì thế phải có mẫu lời giải đúng và dùng nó đối chiếu với bài làm của học
sinh, với những bài làm sai, giáo viên khơng nhận xét chung chung là sai mà phải

dựa vào quy trình làm bài, chia ra từng bước nhỏ hơn để thực hiện, từ đó chỉ rõ lỗi
sai của học sinh một cách chi tiết, cụ thể và có thể sửa chữa được. Phải biết cách
chuyển từ một lời giải sai sang một lời giải đúng như thế nào chứ khơng chỉ nói “em
làm sai rồi” và chuyển sang gọi em khác. Như vậy khi chữa bài tập, giáo viên khơng
chỉ biết đánh giá thế này là sai, thế kia là đúng mà phải cắt nghĩa được tại sao như
Người thực hiện :..........................................................................................................................19


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
thế là sai, tại sao như thế là đúng, nghĩa là lại một lần nữa lặp lại quy trình giải bài
tập khi có học sinh làm chưa đúng.
4) Cuối cùng là thơng qua hệ thống trò chơi :
Tổ chức trò chơi trong giờ dạy - Học Tốn là một hình thức rất bổ ích cho học
sinh. Khi tổ chức thành cơng trò chơi trong giờ học sẽ mang lại hai tác dụng lớn:
- Củng cố kiến thức, kỹ năng tiếp thu của học sinh qua giờ học, đồng thời giúp
cho giáo viên đánh giá, nhận xét kết quả học tập của học sinh một cách nhanh nhất
về những kiến thức đã truyền thụ và khả năng linh hoạt trong việc tìm tòi và xử lý
khi tham gia trò chơi.
- Thơng qua trò chơi, tạo cho học sinh niềm vui, sự hứng khởi, thoải mái để tiếp
tục tham gia học tập tốt các mơn học khác.
Chính vì vậy giáo viên cần chọn lựa những trò chơi vừa phù hợp với khả năng
kiến thức của học sinh, vừa củng cố kiến thức cần thiết đã học. Cần cân nhắc về thời
gian chơi cũng như về trật tự của lớp học để khơng ảnh hưởng đến những tiết học
khác. Có rất nhiều hình thức tổ chức trò chơi cũng như rất nhiều trò chơi trong dạyhọc “Luyện từ và câu”. Điều quan trọng là giáo viên phải biết nghiên cứu, tìm hiểu
để lựa chọn trò chơi sao cho phù hợp với đối tượng học sinh cũng như kiến thức cần
củng cố.
c. Điều kiện thực hiện giải pháp :
Để đề tài được áp dụng vào thực tế và có hiệu quả cao nhất, cần phải đáp ứng
được những điều kiện sau :

Đối với nhà trường cần quan tâm tạo mọi điều kiện thuận lợi về quỹ thời
gian để giáo viên lồng ghép vào trong các tiết dạy vào buổi thứ hai.
Kiểm tra thường xun việc giảng dạy của giáo viên nhất là vào buổi học
thứ hai để kịp thời phát hiện và sửa sai những thiếu sót trong q trình giảng dạy của
giáo viên và học tập của học sinh.
Với giáo viên phải kiên trì, chịu khó từng bước áp dụng đề tài. Ln gần gũi
và quan tâm giáo viên để tìm hiểu những tâm tư, nguyện vọng và có những hình
thức tổ chức phù hợp bài dạy, đối tượng học sinh. Phải thường xun tham mưu với
lãnh đạo nhà trường để có những ý kiến chỉ đạo kịp thời sát sao với nội dung bài
dạy, nhằm giúp học sinh nắm vững những kiến thức mà đề tài muốn đề cập.
d. Mối quan hệ giữa biện pháp và giải pháp :
Việc triển khai những nội dung vào trong chương trình giảng dạy, giáo viên cần
xác định cụ thể giữa hình thức tổ chức và các phương pháp tổ chức áp dụng nội
dung. Cần xây dựng mối quan hệ chặt chẽ giữa biện pháp và giải pháp của đề tài. Cụ
thể phải xác định quỹ thời gian của mơn Luyện từ và câu trong chương trình để từ
đó từng bước áp dụng giải pháp vào trong bài học. Có thể lồng ghép vào trong các
bài tập thực hành trên những tiết học chính thức. Đồng thời Xác định và phân loại
từng đối tượng học sinh trong lớp, hồn cảnh cuộc sống từng em để lồng ghép vào
bài dạy.
Người thực hiện :..........................................................................................................................20


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
Nếu việc xác định cụ thể các biện pháp áp dụng trong chương trình giảng dạy thì
giải pháp đã nêu trong đề tài chắc chắn sẽ thực hiện có hiệu quả.
e. Kết quả khảo nghiệm:
Sau khi áp dụng những giải pháp đã nêu vào trong chương trình giảng dạy tơi
thấy hiệu quả của đề tài rất rõ. Số lượng học sinh giải được các dạng tốn nâng cao
nhiều hơn so với đầu năm.

Cụ thể tơi đã tiến hành tổ chức một tiết kiểm tra với một số bài tốn như sau:

Người thực hiện :..........................................................................................................................21


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học

ĐỀ BÀI
Câu 1: Chú cơng nhân thứ nhất sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ. Chú cơng
nhân thứ hai sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ. Nếu cả hai chú cơng nhân đều
cùng làm một lúc thì hết bao lâu sẽ xong đoạn đường đó ?
Câu 2: Viết tất cả các số chia hết cho 5 có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 1, 2 ,
5.
Câu 3: An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vở. Chi có số nhãn vở kém trung bình
cộng của ba bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Chi có bao nhiêu nãnh vở?
Sau khi học sinh làm bài xong, tơi đã chấm và tổng kết kết quả như sau :
TSHS
Bài làm đạt
Bài làm đạt
Bài làm đạt
Bài làm dưới
điểm 9, 10
điểm 7,8
điểm 5, 6
điểm 5
Kết quả chất lượng cuối học kì I như sau :
TSHS

Giỏi

Khá

TB

Yếu

Người thực hiện :..........................................................................................................................22


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học

C. PHẦN KẾT LUẬN
1) Kết luận của đề tài:
Nói đến mơn Tốn là một trong những mơn học chủ lực ở các cấp học phổ
thơng nói chung, ở tiểu học nói riêng. Mơn tốn tuy khơ khan cứng nhắc và rất khó
khi bắt buộc học sinh phải động não nhiều nhất, nhưng mơn tốn lại mang đến cho
học sinh những kiến thức quan trọng và thiết thực, vừa hình thành những kiến thức
cơ bản về số học, các đại lượng thơng dụng, những yếu tố hình học cho học sinh,
vừa rèn luyện các kỹ năng tính tốn, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng trong đời
sống hằng ngày. Đồng thời mơn Tốn cũng góp phần năng lực tư duy, khả năng suy
luận hợp lý và diễn đạt đúng. Cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần
gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần
hình thành bước đầu phương pháp học tập và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ
động, linh hoạt sáng tạo.
Chính vì bậy việc dạy học bồi dưỡng học sinh năng khiếu về mơn tốn là một
cơng việc cần thiết. Bởi nó vừa giúp cho các em củng cố được những kiến thức đã
học đồng thời tăng thêm những kiến thức mới làm nền tảng cho các em tiếp tục ứng
dụng nó trong đời sống hằng và học tập lên các bậc học cao hơn.

Nội dung đề tài : “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở lớp 5 về
số học” là một nội dung đã tìm hiểu và phản ánh một số nét cơ bản của việc dạy học
bồi dưỡng học sinh năng khiếu. Đồng thời đề tài cũng đã đưa ra một số bài tốn điển
hình trong chương trình bồi dưỡng tốn học cho học sinh tiểu học. Vì thế khi tiến
hành hướng dẫn cách giải, GV cần xác định cụ thể mục tiêu bài học, lựa chọn
phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện thực tế của học sinh trong lớp. Biết vận
dụng và phối hợp các phương pháp dạy học một cách linh hoạt thì hiệu quả của tiết
học sẽ đạt được mục tiêu. Để học sinh hiểu được phương pháp giải, hiểu bài và biết
thực hành giải các bài tốn nâng cao thì khơng thể khẳng định ở một phương pháp
nào đó được mà còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác cấu thành như nghiên cứu kỹ
nội dung, kiểm tra khả năng của từng học sinh để xây dựng một biện pháp tổ chức
phù hợp với khả năng của học sinh.
Qua thời gian nghiên cứu về nội dung đề tài “Bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở
tiểu học về số học” cũng như khảo sát các dạng tốn đó trong một số sách chun
đề, nâng cao và tìm hiểu cách giải đã giúp cho tơi có thêm nhiều kinh nghiệm giải
tốn sau này phục vụ cho cơng tác dạy và học của bản thân. Tuy nhiên do thời gian
cũng như năng lực nghiên cứu còn hạn chế nên nội dung nghiên cứu chỉ mới bước
đầu chưa thật đầy đủ và sâu sắc. Rất mong sự đánh giá chân thành và có ý kiến sát
thực của cơ giáo hướng dẫn và bạn bè đồng nghiệp để đề tài hồn thiện hơn
Nội dung nghiên cứu của đề tài xin dừng lại ở đây, những nghiên cứu trong đề
tài mới ở một góc độ hạn hẹp. Nhưng cũng đã giúp cho tơi rất nhiều kinh nghiệm để
sau này phục vụ cho cơng tác giảng dạy của bản thân sau này.
Giáo dục là một cơng việc khơng phải chỉ do nhà trường hay một tổ chức làm
thành. Đây là cơng việc của tồn Đảng, tồn dân và tồn xã hội, cùng nhau tham gia
Người thực hiện :..........................................................................................................................23


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
giáo dục dây dựng một nền tảng giáo dục vững chắc đảm bảo được nhân tố con

người của thời đại mới, đáp ứng được sự phát triển của nhân loại.
2) Ý kiến đề xuất:
Qua nghiên cứu nội dung của đề tài, kết hợp với khảo sát chương trình về các
dạng tốn bồi dưỡng học sinh năng khiếu phần số học trong mơn Tốn ở tiểu học.
Chúng tơi có một số ý kiến đề xuất nhằm nâng cao việc dạy học bồi dưỡng học sinh
năng khiếu tốn như sau :
- Cần nghiên cứu kỹ nội dung bài học, những bài tốn hay vừa củng cố kiến
thức đã học vừa cung cấp những kiến thức mới cao hơn, đặc biệt là cần phát huy cho
học sinh những kỹ năng cần thiết trong giải tốn và xem xét đến đối tượng học sinh
để từ đó thiết kế bài dạy mới đạt u cầu.
+ Nghiên cứu các phương pháp giải nhằm đảm bảo tính hệ thống logic và dễ
giải nhất, ngắn gọn nhất cho học sinh.
+ Cần hướng dẫn kỹ lưỡng cho học sinh về nhà sưu tập và giải thêm một số
dạng tốn điển hình dành cho học sinh giỏi, khá.
- Cần nắm vững 11 phương pháp giải tốn tiểu học để hướng các em cách giải
tốn nhanh gọn và dễ hiểu nhất như phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp
rút về đơn vị, phương pháp thế, phương pháp khử, phương pháp suy luận logic,…
- Giáo viên cần tìm tòi nhiều tài liệu hướng dẫn dạy học sinh năng khiếu tốn
để làm tư luệ và cơ sở khi tiến hành dạy học bồi dưỡng học sinh năng khiếu (một số
tài liệu của tác giả Võ Đại Mau, Nguyễn Đức Tuấn, Nguyễn Đức Hồ, Tơ Thị Yến,
…).

Người thực hiện :..........................................................................................................................24


Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh năng
khiếu ở lớp 5 về số học
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 ) Sách giáo khoa tốn 1, 2, 3, 4, 5 - Nhà xuất bản giáo dục năm 2007.
2) Nhiều tác giả - Tài liệu bồi dưỡng thường xun cho giáo viên tiểu học Chu

kỳ III ( 2003 – 2007 ) - Tập 1 và tập 2 – NXBGD 2005.
3) Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung - Giáo
trình phương pháp dạy học mơn tốn ở tiểu học
4) Đào Tam, Phạm Thanh Thơng, Hồng Bá Thịnh- Thực hành phương pháp
dạy học tốn ở tiểu học (Giáo trình dùng trong các trường đại học đào tạo GVTH) –
Nhà xuất bản Đà Nẵng
5) Chun đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 4&5 – Võ Đại Mau, Võ Thị Un
Phương – NXB Trẻ 1997.
6) 45 bộ đề trắc nghiệm Tốn 4 – Nguyễn Đức Tấn, Nguyễn Đức hồ, To Thị
Yến. NXB Đại học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh – năm 2009.
7) Giúp em học giỏi Tốn 3 – TS Trần Ngọc Lan, khoa GDTH, đại học sư phạm
Hà Nội
8) Một số thơng tin trên Internet

Người thực hiện :..........................................................................................................................25