17) Toán 5 vài bài nâng cao từ SGK

HÃY BẮT ĐẦU TỪ
BÀI TOÁN TRONG SÁCH GIÁO KHOA
Hệ thống bài tập trong sách giáo khoa hết sức cơ bản, được chọn lọc kĩ lưỡng,
hàm chứa rất nhiều vấn đề để chúng ta có thể học tập, khai thác và phát triển. Để
học tốt môn toán, hãy bắt đầu từ những bài tập trong sách giáo khoa.
Chẳng hạn, chúng ta xét bài tập 3, trang 135, sách giáo khoa Toán 4.
Bài toán 1. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng

9
số học sinh
8

nam.
Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ?
Bài giải :
Số học sinh nữ của lớp 4A là:
16 x

9
= 18 (học sinh)
8

Đáp số: 18 học sinh
Từ bài toán trên ta có thể khai thác và phát triển thành các bài toán thú vị sau:
Bài toán 2. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng

3
số học sinh cả
7

lớp. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ?

Phân tích : Ta dễ thấy số học sinh cả lớp chia làm 7 phần bằng nhau thì số học
sinh nữ là 3 phần như thế và số học sinh nam là 4 phần. Từ đó ta tìm được giá trị
của1 phần.
Bài giải : Vì số học sinh nữ bằng

3
số học sinh cả lớp nên nếu coi số học sinh cả
7

lớp là 7 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 3 phần như thế và số học sinh nam là
4 phần như thế.
1 phần ứng với số học sinh là: 16 : 4 = 4 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 4A là:
3 x 4 = 12 (học sinh)
Đáp số: 12 học sinh
Bài toán 3. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng

7
hiệu số học
3

sinh nữ và học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ?
Phân tích : Nếu ta coi hiệu số học sinh nữ và học sinh nam là 3 phần bằng nhau
thì số học sinh nữ là 7 phần như thế khi đó số học sinh nam là 4 phần. Từ đó ta tính
được giá trị của 1 phần.
Bài giải : Vì số học sinh nữ bằng

7
hiệu số học sinh nữ và học sinh nam nên nếu
3

coi hiệu số học sinh nữ và học sinh nam là 3 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 7
phần như thế và số học sinh nam là 4 phần như thế.
1 phần ứng với số học sinh là: 16 : 4 = 4 (học sinh)
1


Số học sinh nữ của lớp 4A là:
7 x 4 = 28 (học sinh)
Đáp số: 28 học sinh
Bài toán 4. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ ít hơn

3
số học sinh cả
7

lớp là 4 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ?
Phân tích : Nếu ta coi số học sinh cả lớp là 7 phần bằng nhau thì số học nữ là3
phần như thế bớt đi 4 học sinh. Suy ra số học sinh nam là 4 phần như thế cộng thêm
4 học sinh. Từ đó ta tính được giá trị của 1 phần.
Bài giải : Vì số học sinh nữ ít hơn

3
số học sinh cả lớp là 4 em nên nếu coi số
7

học sinh cả lớp là 7 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 3 phần như thế bớt đi 4
học sinh. Suy ra số học sinh nam là 4 phần như thế cộng thêm 4 học sinh.
1 phần ứng với số học sinh là: ( 16 - 4 ) : 4 = 3 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 4A là: 3 x 3 - 4 = 5 (học sinh)

Đáp số: 5 học sinh
Bài toán 5. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ nhiều hơn

3
số học
7

sinh cả lớp là 4 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ?
Phân tích : Nếu ta coi số học sinh cả lớp là 7 phần bằng nhau thì số học nữ là3
phần như thế cộng thêm 4 học sinh. Suy ra số học sinh nam là 4 phần như thế bớt đi
4 học sinh. Từ đó ta tính được giá trị của 1 phần.
Bài giải : Vì số học sinh nữ nhiều hơn

3
số học sinh cả lớp là 4 em nên nếu coi
7

số học sinh cả lớp là 7 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 3 phần như thế cộng
thêm 4 học sinh. Suy ra số học sinh nam là 4 phần như thế bớt đi 4 học sinh.
1 phần ứng với số học sinh là: ( 16 + 4 ) : 4 = 5 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 4A là: 3 x 5 + 4 = 19 (học sinh)
Đáp số: 19 học sinh
Bài toán 6. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ ít hơn

7
hiệu số học
3

sinh nữ và học sinh nam là 4 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ?
Phân tích : Nếu ta coi hiệu số học sinh nữ và học sinh nam là 3 phần bằng nhau

thì số học sinh nữ là 7 phần như thế bớt đi 4 học sinh. Suy ra số học sinh nam là 4
phần như thế bớt 4 học sinh. Từ đó ta tính được giá trị của 1 phần.
Bài giải : Vì số học sinh nữ ít hơn

7
hiệu số học sinh nữ và học sinh nam là 4 em
3

nên nếu coi hiệu số học sinh nữ và học sinh nam là 3 phần bằng nhau thì số học
sinh nữ là 7 phần như thế bớt đi 4 học sinh. Suy ra số học sinh nam là 4 phần như
thế bớt 4 học sinh.
1 phần ứng với số học sinh là: ( 16 + 4 ) : 4 = 5 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 4A là:
7 x 5 - 4 = 31 (học sinh)
2


Đáp số: 31 học sinh
Bây giờ các bạn hãy thử sức mình giải các bài toán sau nhé.
Bài 1. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ nhiều hơn

7
hiệu số học sinh
3

nữ và học sinh nam là 4 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ?
Bài 2. Lớp 4A trồng được 21 cây; lớp 4B trồng được 22 cây; lớp 4C trồng được
29 cây; lớp 4D trồng được số cây bằng

2

số cây của cả 4 lớp. Hỏi lớp 4D trồng
11

được bao nhiêu cây ?
________________________________________________
Đáp án
Bài 1. Vì số học sinh nữ nhiều hơn

7
hiệu số học sinh nữ và học sinh nam là 4 em
3

nên nếu coi hiệu số học sinh nữ và học sinh nam là 3 phần bằng nhau thì số học
sinh nữ là 7 phần như thế cộng thêm 4 học sinh. Suy ra số học sinh nam là 4 phần
như thế cộng thêm 4 học sinh.
1 phần ứng với số học sinh là: ( 16 - 4 ) : 4 = 3 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 4A là:
7 x 3 + 4 = 25 (học sinh)
Đáp số: 25 học sinh
Bài 2. Vì lớp 4D trồng được số cây bằng

2
số cây của cả 4 lớp nên nếu coi số
11

cây của cả 4 lớp trồng được là 11 phần bằng nhau thì số cây lớp 4D trồng được là 2
phần như thế. Suy ra số cây của 3 lớp còn lại là 9 phần như thế.
1 phần ứng với số cây là: (21 + 22 + 29) : 9 = 8 ( cây)
Lớp 4D trồng được số cây là:
2 x 8 = 16 (cây)

Đáp số: 16 cây.
Bài toán 3. Cô giáo có một số que tính trên bàn. Cô cho các bạn chơi trò chơi như
sau : Cứ mỗi lần 1 bạn lên chơi sẽ lấy được

1
số que tính trên bàn sau đó bỏ lại 2
2

que tính. Đến người thứ ba chơi xong thì trên bàn chỉ còn lại 5 que tính. Hỏi lúc
đầu cô giáo có bao nhiêu que tính ?
Bài giải . Ta có sơ đồ sau :
2
que

1
2

1
2

3

2
que

2
que
1
5
2 que

Người thứ
nhất
Người thứ
hai
Người thứ
ba


1
= 6 (que)
2
1
Số que tính còn lại sau khi người thứ nhất chơi xong là : (6 – 2) : = 8 (que)
2
1
Lúc đầu cô giáo có số que tính là : (8 – 2) : = 12 (que).
2

Số que tính còn lại sau khi người thứ hai chơi xong là : (5 – 2) :

Bài toán 5. Một cửa hàng buôn bán hoa quả. Lúc đầu nhập về một khối lượng
hoa quả, sau khi bán được

2
số hoa quả, cửa hàng lại nhập về 50 kg. Sau khi bán
3

thêm được 30kg nữa, cửa hàng lại nhập về một khối lượng hoa quả gấp đôi khối
lượng hoa quả hiện có. Sau đó cửa hàng lại bán được 80kg và chỉ còn lại 10kg.

Hỏi lúc đầu cửa hàng đã nhập về bao nhiêu kg hoa quả ?
Bài giải . Ta có sơ đồ sau :
2
3
Lần bán thứ
nhất

30k
g

Lần bán thứ
hai
10k
g

80k
g

Lần bán thứ
ba

Số kg hoa quả còn lại sau lần bán thứ hai là : (80 + 10) : 3 = 30 (kg)
Số kg hoa quả còn lại sau lần bán nhất hai là : (30 + 30) – 50 = 10 (kg)
Lúc đầu cửa hàng đã nhập về số kg hoa quả là : 10 :
Bài toán 1. Một người đi chợ bán cam. Lần đầu bán được

1
= 30 (kg).
3
1

số cam mang đi, lần
2

1
số cam còn lại sau hai lần bán, lần
2
1
thứ tư lại bán được 5 quả, lần thứ năm bán được số cam còn lại sau bốn lần bán.
2

thứ hai bán được 5 quả, lần thứ ba bán được

Sau đó còn lại 5 quả, người đó phải mang về. Tính số cam người đó đã mang đi
bán.
Bài giải . Ta có sơ đồ sau :

Lần thứ nhất

1
2

Lần thứ hai

5

Lần thứ ba

1
4
4

5

1
2

5

Lần thứ tư
Lần thứ năm


1
= 10 (quả)
2
1
Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là : (10 + 5) :
= 30 (quả)
2
1
Số cam người đó mang đi bán là : (30 + 5) : = 70 (quả).
2

Số cam còn lại sau lần bán thứ tư là : 5 :

Bài toán 6. Lớp 5A lao động trồng cây. Biết rằng tổ 4 trồng được 11 cây và số
cây của tổ 1 trồng được ít hơn
được nhiều hơn
nhiều hơn

1
số cây của cả lớp là 3 cây, số cây của tổ 2 trồng
4

1
số cây của tổ 2, tổ 3 và tổ 4 là 2 cây, số cây của tổ 3 trồng được
3

1
số cây của tổ 3 và 4 trồng được là 1 cây. Tính số cây cả lớp trồng
2

được.
Bài giải . Ta có sơ đồ sau :
3
Tổ 1

2
1

Tổ 2

Số cây cả
lớp
Số cây tổ 2, 3
và 4
Số cây tổ 3
và 4

11

cây
1
Số cây trồng được của tổ 3 và tổ 4 là : (11 + 1) : = 24 (cây)
2
2
Số cây trồng được của tổ 2, tổ 3 và tổ 4 là : (24 + 2) : = 39 (cây)
3
3
Số cây cả lớp 5A trồng được là : (39 – 3) : = 48 (cây).
4
Tổ 3

Bài toán 7. (Bài toán đố vui – Bao nhiêu con vịt nhỉ ?, CĐ 83 – 84)
Bác An có một đàn vịt rất đông. Hàng ngày bác lùa đàn vịt đó ra dòng sông bên
cạnh cánh đồng lúa mênh mông bát ngát. Một hôm, Hùng thấy bác đang ngồi bên
một gốc cây, ngắm nhìn những chú vịt đang phơi nắng. Hùng đến ngồi bên bác lân
la hỏi :
- Thưa bác, đàn vịt của bác có bao nhiêu con ạ ?
Bác quay sang, tươi cười chỉ tay tới từng nhóm vịt và nói với Hùng :
a) 0,5 số vịt cả đàn cộng với 0,5 con đang tắm ở dưới sông này.
b) 0,75 số vịt còn lại cộng với 0,25 con đang phơi nắng trên bờ sông kia.
c) 0,8 số vịt còn lại cộng thêm 0,2 con đang bắt tép.
d) Còn 5 con vịt kia đang mải miết nhặt thóc rụng trên đồng.
Cháu thử đoán xem đàn vịt nhà bác có bao nhiêu con nào ?
5


Hùng băn khoăn :
- Làm gì có chuyện có 0,5 con ; 0,25 con và 0,2 con hả bác ?
Thế mới gọi là toán học chứ. Bác đang đố cháu một bài toán của tiểu học đấy. Bác

biết cháu học giỏi toán mà.
Hùng nhẩm tính một lúc rồi reo lên :
- A, cháu nghĩ ra rồi !
Hùng nói số vịt trong đàn rất chính xác làm bác An ngạc nhiên. Rồi Hùng giải thích
cụ thể cách tính với bác. Bác An gật gù khen Hùng giỏi và hứa ngay tối hôm đó
đưa Hùng đi công viên và thưởng cho Hùng một chầu kem.
Các bạn có biết Hùng tính thế nào không ?
Bài giải . Đổi : 0,5 =

1
3
4
; 0,75 = ; 0,8 = . Ta có sơ đồ sau :
2
4
5
0,5
con

1
2

0,25
con

3
4

1
= 26 (con).

5
1
Số vịt còn lại sau dữ kiện a) là : ( 0,25 + 26 ) : = 105 (con).
4
1
Đàn vịt nhà bác An có số con là : ( 0,5 + 105 ) : = 211 (con).
2

6

b)

0,2
c)
con
4 5 con

5

Số vịt còn lại sau dữ kiện b) là : ( 0,2 + 5 ) :

a)