GA mới 2017 2018 theo định hướng năng lực học sinh

Phòng GD & ĐT An Khê

Trường THCS Đề Thám

Ngày soạn: 18/9/2017
Ngày dạy: Lớp 8A, 8H 25 /9/2017

Tuần: 5
Tiết: 9

Tên bài dạy: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I.MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của
các đa thức.
2. Kĩ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với đa thức không quá ba
hạng tử.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập, khả năng quan sát nhận xét bài
toán.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL
hợp tác, NL sử dụng CNTT - TT, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL sử dụng các công thức
tổng quát, NL tư duy lô gic.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS)
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Thước, máy chiếu.
- Học liệu: sách giáo khoa, chuẩn kiến thức kỹ năng.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng.

- Sưu tầm tư liệu,...
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
HS biết phân tích
HS hiểu tìm nhân
đa thức thành nhân tử chung
1. Ví dụ :
tử là biến đổi đa
thức đó thành tích
của các đa thức.
HS hiểu được cách HS vận dụng
HS vận dụng
phân tích đa thức
phân tích đa
phân tích đa
thành nhân tử.
thức thành nhân thức thành
2. Áp dụng
tử
nhân tử để
chứng minh
chia hết

4. Mã câu hỏi của bảng tham chiếu kiểm tra đánh giá
Câu hỏi/bài
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
tập
1. Ví dụ
Câu hỏi
Câu 1
Câu 2
2. Áp
dụng

Bài tập

GV: Phạm Thị Thu Mai
Trang 1

Câu 3

Câu 4, câu 5

Câu 6


Phòng GD & ĐT An Khê

Trường THCS Đề Thám

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Kiểm tra bài cũ
(1) Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đàm thoại, vấn đáp, thực hành.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: SGK, máy tính, máy chiếu.
(5) Sản phẩm: HS nhân thành thạo đơn thức với đa thức, áp dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng để tính nhanh.
Nội dung hoạt động
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1) Tính nhanh giá trị biểu thức
- Thực hiện hai phép tính
1) 85 .12 + 15 .12 = 12.(85 + 15)
85 .12 + 15 .12
= 12 . 100 = 1200
2) Làm tính nhân: 2x (x − 2)
2)
2x
(x
− 2) = 2x . x − 2x . 2 = 2x2 − 4x
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.
- Đánh giá kết quả bài làm của bạn
- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
nhiệm vụ
- Đánh giá kết quả (sản phẩm) thực hiện
nhiệm vụ của học sinh.

HOẠT ĐỘNG 2. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Biết cách tìm nhân tử chung với các biểu thức số.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: máy tính, máy chiếu.
(5) Sản phẩm: HS biết thế nào là nhân tử chung
Nội dung hoạt động
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Trong bài tập 1 ta đã áp dụng tính chất nào tính chất phân phối của phép nhân đối với
để tính nhanh giá trị biểu thức?
phép cộng.
- Ta gọi 12 là nhân tử chung của hai tích
A.B + A.C = A.(B + C )
- Đối với đa thức 3x+3y thì như thế nào?
3x+3y=3(x+y)
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 3. Ví dụ
(1) Mục tiêu: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, nêu vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân và thảo luận.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu, máy tính.
(5) Sản phẩm: HS phân tích được đa thức thành nhân tử
Nội dung hoạt động
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
a) Ví dụ1: Hãy viết đa thức 2x2 − 4x thành
một tích của những đa thức
Gợi ý : 2x2 = 2x . x ; 4x = 2x . 2
2x2 − 4x = 2x . x − 2x . 2

- Sau khi có kết quả phân tich ta thấy cả hai
GV: Phạm Thị Thu Mai
Trang 2


Phòng GD & ĐT An Khê
đơn thức đều có nhân tử chung là 2x
- Trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x 2 − 4x thành
tích 2x (x − 2), việc biến đổi đó được gọi là
phân tích đa thức 2x2 − 4x thành nhân tử
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa
số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức
− Cách làm trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung.
- Phân tích đa thức thành nhân tử là phép tính
ngược của phép nhân đa thức.
b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức :
15x3 − 5x2 + 10x thành nhân tử ?
- Đa thức trên có bao nhiêu hạng tử? hệ số
mỗi hạng tử?
- Ở các hệ số đó hãy tìm một nhân tử chung?
- Hệ số của nhân tử chung là 5 có quan hệ gì
với ba hệ số nguyên dương của các hạng tử
15,5,10
- Nhân tử chung của phần biến trong ba hạng
tử là gì?
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung đó có
quan hệ thế nào với lũy thừa bằng chữ của ba

hạng tử? số mũ của nó như thế nào với số mũ
của các hạng tử?
(Trình chiếu) Cách tìm nhân tử chung với các
đa thức có hệ số nguyên:
- Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên
dương của các hạng tử.
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung là lũy
thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa
thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó
trong các hạng tử.
(Trình chiếu) Muốn phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
ta cần:
+ Tìm nhân tử chung là những đơn, đa thức
có mặt trong tất cả hạng tử.
+ Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân
tử chung và một nhân tử khác.
+ Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết
nhân tử còn lại của mỗi hạng tử vào trong
GV: Phạm Thị Thu Mai
Trang 3

Trường THCS Đề Thám
= 2x (x − 2)

- Chỉ ra ba hạng tử của đa thức có hệ số là 15,
5, 10
- Hệ số của nhân tử chung là 5
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của
các hệ số nguyên dương của các hạng tử.

- Ba phần biến của ba hạng tử có nhân tử
chung là x
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung là lũy
thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa
thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó
trong các hạng tử.

15x3 − 5x2 + 10x
= 5x. 3x2 − 5x . x + 5x . 2
= 5x (3x2 − x + 2)


Phòng GD & ĐT An Khê

Trường THCS Đề Thám

dấu ngoặc ( kể cả dấu của chúng)
C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
HOẠT ĐỘNG 4. Áp dụng
(1) Mục tiêu: Biết cách tìm và đặt nhân tử chung
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân và thảo luận nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu, bảng phụ.
(5) Sản phẩm: HS vận dụng được phân tích đa thức thành nhân tử trong tình huống cần
phải đổi dấu và áp dụng vào dạng toán tìm x.
Nội dung hoạt động
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài tập: Hãy cho biết nhân tử chung trong
Nhân tử chung là:

mỗi đa thức sau:
a) x2 − x
a) x
2
b) 5x(x-2y) hoặc x -2y
b) 5x (x−2y) − 15x (x −2y)
c) x-y
c) 3(x − y) − 5x(y − x)
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử
* Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử
a) x2 − x = x . x − x . 1 = x (x − 1)
chung, ta cần đổi dấu các hạng tử A = − (- A)
b) 5x2(x−2y) − 15x (x −2y)
= (x − 2y)(5x2 − 15x)
Hãy phân tích các đa thức trên thành nhân
= (x − 2y) . 5x (x − 3)
tử?
= 5x (x − 2y)(x − 3)
Phân tích đa thức thành nhân tử có rất nhiều c) 3(x − y) − 5x(y − x)
vận dụng. Một trong những vận dụng là giải = 3(x − y) + 5x(x − y)
toán tìm x
= (x − y)(3 + 5x)
làm ?2
Bài ?2 :
Gợi ý phân tích 3x2 − 6x thành nhân tử.
Ta có : 3x2 − 6x = 0
Tích A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0
3x(x − 2) = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
Vậy x = 0 ; x = 2

D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
− Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
− Làm các bài tập : 40 ; 41 tr 19 SGK
− Xem trước bài § 7.
E. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? (MĐ1)
Câu 2: Nêu cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên? (MĐ2).
Câu 3: Khi phân tích đa thức 6x2(x−y) − 12x (x −y) thành nhân tử nếu dừng lại ở kết quả
(x − y)(6x2 − 12x) có được không? Nên làm thế nào?
(MĐ2)
Câu 4: Bài tập 39 tr 19 SGK : Phân tích đa thức thành nhân tử: (MĐ3)
GV: Phạm Thị Thu Mai
Trang 4


Phòng GD & ĐT An Khê
b)

2
5

Trường THCS Đề Thám

2

x2+ 5x3 + x2y = x2( 5 + 5x + y)

c) 14x2y − 21xy2 + 28x2y = 7xy(2x − 3y + 4xy)
d)

2
5

2

x(y − 1) − 5 y(y − 1)=

2
5

(y − 1)(x − y)

e) 10x(x − y) − 8y(y − x) = 10x(x − y) + 8y(x − y) = 2(x − y)(5x + 4y)
Câu 5: Bài tập 41 tr 19 SGK Tìm x biết
(MĐ3)
a) 5x(x-2000) - x + 2000 = 0
5x(x-2000) - (x - 2000 )= 0
(x-2000) (5x-1)=0
Suy ra x-2000=0 hoặc 5x-1=0
x=
Vậy x=2000; x =

1
5

1
5

Câu 6: Bài tập 42 tr 19 SGK
(MĐ4)

n +1
n
Chứng minh 55 − 55 chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
Gợi ý: phân tích 55n +1 − 55n thành nhân tử.

GV: Phạm Thị Thu Mai
Trang 5