TOÁN LỚP 4

Thuyền to chở được sáu người,
Thuyền nhỏ chở được bốn người là đông,
Một đoàn trai gái sang sông,
Mười thuyền to nho giữa dòng đang trôi,
Toàn đoàn có cả trăm người,
Trên bờ còn bốn tám người đợi sang”.
Hỏi trên sông có bao nhiêu thuyền to, nhỏ mỗi loại?
Số người ở trên thuyền là: 100 – 48 = 52 (người)
Giả sử tất cả các thuyền là thuyền to. Khi ấy số người trên thuyền là: 10 × 6 = 60 (người)
Số người dư ra là: 60 – 52 = 8 (người)
Số người ở trên thuyền nhỏ ít hơn số người ở trên thuyền to là: 6 - 4 = 2 (người)
Số thuyền nhỏ là: 8 : 2 = 4 (thuyền)
Số thuyền to là:10 – 4 =6 (thuyền)
Đáp số: Thuyền to : 6 thuyền
Thuyền nhỏ: 4 thuyền
Số người trên thuyền là: 100 – 48 = 52 (người)
Giả sử tất cả là thuyền nhỏ. Khi đó số người trên thuyền là:
10 × 4 = 40 (người)
Số người dư ra là: 52 – 40 = 12 (người)
Số người trên thuyền to hơn số người trên thuyền nhỏ là:
6 - 4 = 2 (người)
Số thuyền to là: 12 : 2 = 6 (thuyền)
Số thuyền nhỏ là: 10 – 6 = 4 (thuyền)
Đáp số: Thuyền to : 6 thuyền
Thuyền nhỏ: 4 thuyền
Số người ở trên thuyền là: 100 – 48 = 52 (người)
Giả sử mỗi thuyền chỉ chở lại một nửa số người qui định. Khi đó số người còn lại ở 10 thuyền là:
52 : 2 = 26 (người)
Khi ấy thuyền to chỉ chở được 3 người, thuyền nhỏ chỉ chở được 2 người.
Giả sử mỗi thuyền lại bớt đi 2 người. Khi ấy thuyền nhỏ không có người nào, thuyền to chở được
1 người, số người còn lại là:

26 – (10 × 2) = 6 (người)
Vì mỗi thuyền to còn 1 người nên số thuyền to là 6 (thuyền)
Số thuyền nhỏ là: 10 – 6 = 4 (thuyền)
Đáp số: Thuyền to : 6 thuyền
Thuyền nhỏ: 4 thuyền
Số người trên thuyền là: 100 – 48 = 52 (người)
Giả sử cứ 2 thuyền to thay bằng 3 thuyền nhỏ. Khi đó mỗi lần thay, số thuyền tăng là: 3 – 2 =1
(thuyền)
Số thuyền lúc ấy là: 52 : 4 = 13 (thuyền)
Số thuyền tăng là: 13 – 10 = 3 (thuyền). Khi đó số lần thay là 3 lần
Vậy số thuyền to là: 2 × 3 = 6 (thuyền)
Số thuyền nhỏ là: 10 – 6 = 4 (thuyền)
Đáp số: Thuyền to: 6 thuyền
Thuyền nhỏ: 4 thuyền


Số người trên thuyền là: 100 – 48 = 52 (người).G/s số thuyền to bằng số thuyền nhỏ. Khi đó số
thuyền to là 5 thuyền, số thuyền nhỏ là 5 thuyền. số người trên thuyền là:
4×5+6×
5 = 50 (người)
Số người thiếu là: 52 – 50 = 2(người). Để số thuyền to và số thuyền nhỏ không đổi ta thực hiện
thay cứ một thuyền to bằng một thuyền nhỏ thì số thuyền to tăng lên 1 thuyền và số thuyền nhỏ
giảm đi 1 thuyền.
Mỗi lần thay số người tăng lên là: 6 – 4 = 2 (người)
Ta cần thực hiện số lần thay là: 2 : 2 = 1 (lần)
Vậy số thuyền to là: 5 + 1 = 6 (thuyền)
Số thuyền nhỏ là: 10 – 6 = 4 (thuyền)
Đáp số: Thuyền to : 6 thuyền
Thuyền nhỏ: 4 thuyền
Bài 1: Một tốp thợ dùng 8 đoạn ống nhựa gồm hai loại : dài 8m và dài 6m để lắp đặt một đoạn

đường ống dài 54m. Hỏi tốp thợ phải dùng mỗi loại mấy ống để khi lắp đặt không phải cắt một
ống nào
Bài 2:
“Quýt ngon mỗi quả chia ba
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười
Mỗi người một miếng, trăm người
Có mười bảy quả đẹp tươi lạ lùng”
Hỏi có bao nhiêu cam, bao nhiêu quýt?
Bài 4: Một rạp hát bán được 400 vé gồm hai loại: 15000 đồng và 25000 đồng. Số tiền thu được là:
8500000 đồng. Hỏi rạp đã bán được bao nhiêu vé mỗi loại?
Bài 5: Hai cha con bác Ba Phi gánh tất cả 25 chuyến được 570 viên gạch để xây nhà. Hỏi mỗi
người đã gánh được bao nhiêu chuyến? Biết rằng mỗi chuyến bác Ba Phi gánh được 30 viên, còn
con bác mỗi chuyến gánh được 12 viên.
Ví dụ 1: Một đội xe có 15 ôtô gồm 3 loại:
Loại 4 bánh chở được 5 tấn
Loại 6 bánh chở được 8 tấn
Loại 6 bánh chở được 10 tấn.
Đội xe có thể cùng một lúc chở được 121 tấn hàng. Tổng số bánh xe các ôtô của cả đội là 84
chiếc. Hỏi mỗi loại ôtô có bao nhiêu chiếc?
Giả sử 15 ôtô đều là loại 4 bánh
Tổng số bánh xe của 15 ôtô là: 15 × 4 = 60 (bánh)
Số bánh xe thiếu là: 84 – 60 = 24 (bánh)
Vì mỗi xe 6 bánh phải bớt đi 2 bánh nên số xe 6 bánh là: 24 : 2 = 12 (xe)
Vậy số xe 4 bánh là: 15 – 12 = 3 (xe)
Tổng số tấn hàng của xe 6 bánh chở được là: 121 – (3 × 5 ) = 106 (tấn)
Giả sử 12 xe 6 bánh đều chở được 8 tấn.
Tổng số tấn hàng 12 xe chở được là: 12 × 8 = 96 (tấn)
Số tấn hàng bị thiếu là: 106 – 96 = 10 (tấn)
Vì mỗi xe 6 bánh chở 10 tấn phải bớt đi 2 tấn nên số xe 6 bánh chở 10 tấn là:
10 : 2 = 5

(xe)


S xe 6 bỏnh ch 8 tn l: 12 5 = 7 (xe)
Lp 5A cú 35 hc sinh. Bi kim tra hc k va qua c lp u y im 8 tr lờn. Tng s im
ca c lp c 330 im. Bit s bi im 8 gp ụi s bi im 9. Hi cú bao nhiờu bi im 8,
bao nhiờu bi im 9, bao nhiờu bi im 10?

Bi gii.
Gi s tt c 35 hc sinh u t im 10.
Tng s im ca c lp l: 10ì 35 = 350 (im)
S im dụi ra l: 350 330 = 20(im)
Ta thc hin thay cỏc bi im 8 v im 9 bng cỏc bi im 10
Vỡ bi im 8 gp ụi bi im 9, nờn thc hin cỏc ln thay u nh nhau ta thc hin mi ln
thay c 2 bi im 8 v 1 bi im 9 bng 3 bi im 10
Vy s im tng lờn mi ln l: 2ì 2 + 1 = 5(im)
S ln thay l: 20 : 5 = 4 (ln)
Vy: S bi im 9 l : 4 (bi)
S bi im 8 l: 4ì 2 = 8 (bi)
S bi im 10 l: 35 -4 8 = 23 (bi)
Bi 2: Sau mt ngy ngi bỏn hng thu c 315 000 gm ba loi tin: loi 5 000, loi 2000,
v loi 1000. C ba loi trờn cú 145 t. Hi mi loi tin cú bao nhiờu t, bit rng s t 2000
nhiu gp ụi s t 1000.
Bi 1: Mt nụng tri bỏn i mt lỳc 120 con vt nuụi l: ngan, vt v ln. Tng s khi lng ca
ba loi l: 870 kg. Bit mi con vt nng 2kg, mi con ngan nng 3kg v mi con ln nng 60kg.
Tng s chõn ca cỏc con vt l 260 chõn. Hi trang tri ú ó bỏn i mi loi vt l bao nhiờu
con?
Giải bài toán '' Tìm số trung bình cộng"
bằng phơng pháp giả thiết tạm

Bài toán1: Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn
trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp
4B có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Cách 1: - Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4A sang lớp 4B thì trung bình
số học sinh của 2 lớp không thay đổi và bằng số học sinh của mỗi lớp khi
đó.
- Số học sinh của lớp 4A hay số học sinh của mỗi lớp khi đó là:
38 + 2 = 40(học sinh ).
- Số học sinh của lớp 4B là:
40 + 2 = 42(học sinh )
Cách 2: - Nếu trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh thì
tổng số học sinh của 2 lớp tăng thêm :
2 x 2 = 4( học sinh )
- Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2
lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh lớp 4B hay bằng số
học sinh của lớp 4A khi đó.
- Số học sinh của lớp 4B là:


38 + 4 = 42(học sinh ).
Đáp số : 42 học sinh
Bài toán 2: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Biết rằng lớp
4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh, trung bình số học sinh
của 2 lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của 3 lớp là
2 học sinh. Tính số HScủa lớp 4C ?
Bài giải:
Cách 1:- Nếu chuyển 2 học sinh ở mỗi lớp 4A và 4C sang lớp 4B thì
trung bình số học sinh của mỗi lớp không thay đổi và bằng trung bình
số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng số học sinh của lớp 4B khi đó.

- Trung bình số học sinh của mỗi lớp là:
26 + 2 + 2 = 30(học sinh ).
- Tổng số học sinh của 3 lớp là:
30 x 3 = 90( học sinh ).
- Số học sinh lớp 4C là:
90 - 28 - 26 = 36( học sinh ).
Cách 2: - Nếu trung bình số học sinh của mỗi lớp tăng thêm 2 học sinh
thì tổng số học sinh của cả 3 lớp sẽ tăng thêm số học sinh là :
2 x 3 = 6( học sinh ).
- Nếu lớp 4B có thêm 6 học sinh thì trung bình số học sinh của
mỗi lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng trung bình số học sinh
của 2 lớp 4A và 4C hay bằng số học sinh của lớp 4B khi đó.
- Trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là :
26 + 6 = 32 ( học sinh ).
- Số học sinh của lớp 4C là :
32 x 2 - 28 = 36 (học sinh ).
Đáp số :
36 học sinh
Bài toán 3: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Trong đó lớp
4A có 26 học sinh, lớp 4B có số học sinh ít hơn trung bình số
học sinh của 2 lớp 4A và 4C là 3 học sinh. Biết rằng trung bình
số học sinh của mỗi lớp là 30 học sinh. Tính số học sinh của lớp
4A và 4C.
Bài giải:
Cách 1: - Nếu lớp 4B có thêm 3 học sinh nữa thì số học sinh của lớp 4B
sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng trung bình
số học sinh của mỗi lớp khi đó.
- Trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó là:
( 30 x 3 + 3 ): 3 = 31 (học sinh).
- Lớp 4B có số học sinh là:

31 - 3 = 28 (học sinh).
- Lớp 4C có số học sinh là:


30 x 3 - 26 - 28 = 36 (học sinh).
Cách 2: - Nếu trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C giảm đi 3 học
sinh thì tổng số học sinh của 2 lớp giảm đi là:
3 x 2 = 6 (học sinh).
- Nếu tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4C giảm đi 6 học sinh
thì trung bình số học sinh của 3 lớp giảm đi 3 học sinh và
bằng số học sinh của lớp 4B hay bằng trung bình số học sinh
của mỗi lớp khi đó.
- Số học sinh của lớp 4B hay trung bình số học sinh của mỗi lớp
khi đó là :
(30 x 3 - 6 ) : 3 = 28 ( học sinh ).
- Số học sinh của lớp 4C là:
30 x 3 - 28 - 26 = 36 ( học sinh ).
Đáp số :
Lớp 4B : 28 học sinh
Lớp 4C : 36 học sinh


Giải bài toán '' Tìm số trung bình cộng"
bằng phơng pháp giả thiết tạm ( TIếP)

Bài toán 4: Tuổi trung bình của 10 cầu thủ ( không tính đội trởng) trong một đội bóng là 21 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trởng nhiều hơn tuổi trung bình của cả đội là 10 tuổi. Hỏi đội
trởng bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Cách 1: - Tổng số tuổi của 10 cầu thủ đó là:
21 x 10 = 210 ( tuổi )

- Nếu bớt tuổi của đội trởng đi 10 tuổi và thêm vào tổng số
tuổi của 10 cầu thủ kia cũng 10 tuổi thì trung bình số tuổi
của cả đội là không thay đổi và tuổi của đội trởng khi đó sẽ
bằng trung bình số tuổi của cả đội hay sẽ bằng trung bình số
tuổi của 10 cầu thủ kia khi đó.
- Tuổi trung bình của cả đội là:
( 210 + 10 ) : 10 = 22 ( tuổi )
- Tuổi của đổi trởng là:
22 + 10 = 32 ( tuổi )
Cách 2: - Nếu tăng tuổi trung bình của cả đội thêm 10 tuổi thì tổng
số tuổi của cả đội tăng thêm :
( 10 + 1 ) x 10 = 110
( tuổi )
- Nếu tăng tổng số tuổi của 10 cầu thủ thêm 10 tuổi và giữ
nguyên số tuổi của đội trởng thì trung bình số tuổi của cả


đội sẽ bằng số tuổi của đội trởng hay bằng trung bình số tuổi
của 10 cầu thủ kia khi đó.
- Số tuổi của đội trởng là: ( 21 x 10 + 110 ) : 10 = 32 ( tuổi
)
Đáp số : 32 tuổi
Bài toán 5 : Tuổi trung bình của 11 cầu thủ trong 1 đội bóng là
22 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trởng nhiều hơn tuổi trung
bình của 10 cầu thủ kia là 11 tuổi. Hỏi đội trởng bao nhiêu
tuổi ?
Bài giải:
Cách 1: - Nếu giảm số tuổi của đội trởng đi 11 tuổi thì tuổi của đội
trởng sẽ bằng trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia hay sẽ bằng trung
bình số tuổi của cả đội khi đó.

- Tuổi trung bình của cả đội khi đó là: ( 22 x 11 - 11 ) : 11 =
21(tuổi )
- Tuổi của đội trởng là :
21 + 11 = 32 ( tuổi )
Cách 2: - Nếu tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia tăng thêm 11 tuổi
thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ sẽ bằng tuổi của đội trởng hay sẽ
bằng tuổi trung bình của cả đội khi đó .
- Tuổi của đội trởng hay tuổi trung bình của cả đội khi đó là:
( 22 x 11 + 10 x 11 ) : 11 = 32 (tuổi )
Đáp số : 32 tuổi