chuyên đề “Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị”

Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Mục
Mục lục
lục

Nội dung

Trang

Mục lục

1

Giới thiệu

2

Phần 1: Đặt vấn đề.

3

Phần 2: Nội dung.

4

Phương pháp giải chung

4

Dạng 1: XO2 tác dụng với dung dịch M(OH)2

5

Dạng 2: XO2 tác dụng với dung dịch gồm MOH& M(OH)2

14

Dạng 3: OH- tác dụng với dung dịch chứa H+, Al3+

23

Dạng 4: H+ tác dụng với dung dịch chứa OH-, AlO2-

31

Dạng 5: OH- tác dụng với dung dịch chứa H+, Zn2+
và H+ tác dụng với dung dịch chứa OH-, ZnO22Bài tập tổng hợp

41
47

Phần 3: Kết luận và kiến nghị.

51

Tài liệu tham khảo.

52

Page 1

Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

GIỚI
GIỚI THIỆU
THIỆU

Tác giả

……………….

Chức vụ

……………

Đơn vị công tác

………………..

Đối tượng học sinh bồi dưỡng

Lớp 11, 12

Số tiết dự kiến bồi dưỡng

5 tiết

Page 2

Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

ĐẶT
ĐẶT VẤN
VẤN ĐỀ
ĐỀ

Trong hai năm gần đây đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng(nay gọi là đề thi THPT Quốc
gia) có khá nhiều đổi mới, đó là:
 Tăng số lượng các câu dễ.
 Tăng độ khó của những câu hỏi trong khung điểm 9 – 10.
 Sử dụng những câu hỏi và bài tập đặc trưng cho bộ môn Hóa học: câu hỏi sử dụng hình
ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị.
Với câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị tôi thấy học sinh khá
lúng túng vì các em ít được thực hành; chưa được luyện bài tập sử dụng đồ thị nhiều. Hơn nữa
bài tập sử dụng đồ thị thì đây không phải là một phương pháp giải mới và xa lạ với nhiều giáo
viên nhưng việc sử dụng nó để giải bài tập hóa học thì chưa nhiều vì vậy số lượng tài liệu tham
khảo chuyên viết về đồ thị khá hạn chế và chưa đầy đủ.
Vì những lí do trình bày ở trên tôi xin viết chuyên đề “Giải bài tập hóa học bằng phương
pháp đồ thị” nhằm giúp các em khắc phục các khó khăn và tự tin khi xử lí dạng bài này. Hi vọng
chuyên đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích và bổ ích cho các em học sinh và đồng nghiệp.

Page 3


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

NỘI
NỘI DUNG

DUNG

GIẢI BÀI TẬP BẰNG HÓA HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
I. Phương pháp giải chung:

Cách giải chung của phương pháp đồ thị gồm 4 bước sau
 Xác định dáng của đồ thị.
 Xác định tọa độ các điểm quan trọng[thường là 3 điểm gồm: xuất phát, cực đại và cực tiểu]
 Xác định tỉ lệ trong đồ thị(tỉ lệ trong đồ thị chính là tỉ lệ trong pư).
 Từ đồ thị đã cho và giả thiết để trả lời các yêu cầu của bài toán.
Trong 4 bước trên thì 3 bước đầu giáo viên hướng dẫn HS làm 1 lần trong 1 dạng ⇒ chủ
yếu HS phải làm bước 4.

Page 4


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Dạng 1: XO2 phản ứng với dung dịch M(OH)2
I. Thiết lập hình dáng của đồ thị.
+ Khi sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 thì đầu tiên xảy ra pư
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O
Suy ra:
 Lượng kết tủa tăng dần
 Số mol kết tủa luôn bằng số mol CO2.
 Số mol kết tủa max = a (mol)
⇒ đồ thị của pư trên là:
nCaCO3
a
nCO2

a

0

+ Khi lượng CO2 bắt đầu dư thì lượng kết tủa tan ra theo pư:
CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2
Suy ra:
 Lượng kết tủa giảm dần đến 0 (mol)
 Đồ thị đi xuống một cách đối xứng

nCaCO3
a
nCO2
0

a

2a

Page 5


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

II. Phương pháp giải:

 Dáng của đồ thị: Hình chữ V ngược đối xứng
 Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, a)[a là số mol của Ca(OH)2] ⇒ kết tủa cực đại là a mol.

+ Điểm cực tiểu: (0, 2a)
 Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch Ca(OH)2. Kết
quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên.
Giá trị của a và b là
A. 0,2 và 0,4.

B. 0,2 và 0,5.

C. 0,2 và 0,3.

D. 0,3 và 0,4.

nCaCO3
0,2
nCO2
0

a

b

Giải
+ Từ tỉ lệ của đồ thị bài toán ⇒ a = 0,2 mol.
+ Tương tự ta cũng có b = 2a = 0,4 mol
+ Vậy chọn đáp án A
VD2: Hấp thụ hết V lít CO2 ở đktc vào 4 lít dung dịch Ca(OH) 2 0,05 M thu được 15 gam kết tủa.
Giá trị của V là

A. 4,48 lít hoặc 5,6 lít.

B. 3,36 lít.

C. 4,48 lít.

D. 3,36 lít hoặc 5,60 lít.

Giải
+ Theo giả thiết ta có: Ca(OH)2 = 0,2 mol ⇒ CaCO3 max = 0,2 mol
 Điểm cực tiểu là: (0; 0,4)
+ Vì CaCO3 = 0,15 mol nên ta có đồ thị:

Page 6


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

n CaCO3
0,2
0,15

nCO2
0,2 y

x

0

0,4

+ Từ đồ thị ⇒ x = 0,15 mol và 0,4 - y = 0,15 mol ⇒ y = 0,25 mol ⇒ V = 3,36 hoặc 5,6 lít.
2. Mức độ hiểu
VD3: Cho 20 lít hỗn hợp khí A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,2 M thì thu
được 10 gam kết tủa. Phần trăm thể tích của CO2 trong hỗn hợp A là
A. 11,2% hoặc 78,4%.

B. 11,2%.

C. 22,4% hoặc 78,4%.

D. 11,2% hoặc 22,4%.
Giải

+ Theo giả thiết ta có: Ca(OH)2 = 0,4 mol ⇒ CaCO3 max = 0,4 mol
+ Vì CaCO3 = 0,1 mol nên ta có đồ thị:
nCaCO3
0,4
0,1
0

nCO2
x

0,4

y 0,8

+ Từ đồ thị ⇒ x = 0,1 và 0,8 - y = 0,1 ⇒ y = 0,7 ⇒ %VCO2 bằng 11,2% hoặc 78,4%
VD4: Hấp thụ hoàn toàn 26,88 lít CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 a mol/l thu được

157,6 gam kết tủa. Giá trị của a là
A. 0,4 mol/l.

B. 0,3 mol/l.

C. 0,5 mol/l.

D. 0,6 mol/l.

Giải
+ Ta có: CO2 = 1,2 mol; BaCO3 = 0,8 mol; Ba(OH)2 = 2,5a mol.
+ Đồ thị của bài toán:
Page 7


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

nBaCO3
2,5a
0,8

nCO2
0

0,8 2,5a 1,2 5a

+ Do đồ thị đối xứng nên ta có: 2,5a – 0,8 = 1,2 – 2,5a ⇒ a = 0,4.
3. Mức độ vận dụng
VD5: Trong 1 bình kín chứa 0,2 mol Ba(OH)2. Sục vào bình lượng CO2 có giá trị biến thiên trong
khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng

nào sau đây?
A. 0 đến 39,4 gam.

B. 0 đến 9,85 gam.

C. 9,85 đến 39,4 gam.

D. 9,85 đến 31,52 gam.
Giải

+ Theo giả thiết ta có đồ thị:
nBaCO3
0,2
y

nCO2

x

0

0,05

0,2 0,24

0,4

+ Từ đồ thị ⇒ x = 0,05 mol và y = 0,4 – 0,24 = 0,16 mol
+ Nhưng kết tủa phải biến thiên trong khoảng: 9,85 gam đến cực đại là 39,4 gam.

Page 8


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

VD6: Sục từ từ 0,6 mol CO2 vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thu được 2x mol kết tủa.
Mặt khác khi sục 0,8 mol CO2 cũng vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thì thu được x mol
kết tủa. Giá trị của V, x lần lượt là
A. V = 1,0 lít; x = 0,2 mol.

B. V = 1,2 lít; x = 0,3 mol.

C. V = 1,5 lít; x = 0,5 mol.

D. V = 1,0 lít; x = 0,4 mol.
Giải

+ Dễ thấy số mol CO2 tăng từ 0,6 → 0,8 thì lượng kết tủa giảm ⇒ ứng với 0,8 mol CO2 sẽ có pư
hòa tan kết tủa.
+ TH1: Ứng với 0,6 mol có không có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
nBaCO3
0,5V
2x
nCO2

x
0

0,6 0,5V 0,8

V

+ Từ đồ thị suy ra:
 2x = 0,6 ⇒ x = 0,3

(1).

 x = V – 0,8

(2)

 0,5V ≥ 0,6

(3)

+ Từ (1, 2, 3) ⇒ không có nghiệm phù hợp.
+ TH2: Ứng với 0,6 mol có có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
nBaCO3
0,5V
2x
nCO2

x
0

0,5V 0,6 0,8 V

{

V − 0,6 = 2x

+ Từ đồ thị ⇒ V − 0,8 = x ⇒ V = 1,0 và x = 0,2.

Page 9


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

VD7: Sục từ từ đến dư CO2 vào một cốc đựng dung dịch
Ca(OH)2. KQ thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như
hình bên. Khi lượng CO2 đã sục vào dung dịch là 0,85
mol thì lượng kết tủa đã xuất hiện là m gam. Giá trị của
m là
A. 40 gam.

B. 55 gam.

C. 45 gam.

D. 35 gam.

nCaCO3

a
nCO2
0

0,3

1,0

(Hình 1)

Giải

nCaCO3

+ Từ đồ thị(hình 1) ⇒ a = 0,3 mol.
+ Dễ thấy kết tủa cực đại = 0,3 + (1 – 0,3): 2 = 0,65 mol.
+ Từ kết quả trên ta vẽ lại đồ thị(hình 2): Từ đồ thị này
suy ra khi CO2 = 0,85 mol ⇒ x = 1,3 – 0,85 = 0,45 mol

0,65

x=?
nCO2
0,65

0

⇒ m = 45 gam.

0,85

1,3

(Hình 2)
VD8: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH) 2 ta có kết
quả theo đồ thị như hình bên. Tính C% của chất tan trong
dung dịch sau pư?

nCaCO3

Giải

nCO2

+ Ta có Ca(OH)2 = 0,8 mol.
+ CO2 = 1,2 mol .

0

0,8

(Hình 1)

+ Từ đồ thị(hình 2) ⇒ x = CaCO3↓ = 1,6 – 1,2 = 0,4 mol
+ Bảo toàn caxi ⇒ Ca(HCO3)2 = 0,8 – 0,4 = 0,4 mol
⇒ C% =

1,2

nCaCO3

0,4.162
= 30,45%.
200 + 1,2.44 − 0.4.100
x=?

nCO2
0

0,8

1,2

1,6

(Hình 2)

Page 10


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Bài tập tự giải dạng 1
Câu 1: Trong bình kín chứa 15 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M. Sục vào bình x mol CO2( 0,02 ≤ x
≤ 0,16). Khối lượng kết tủa biến thiên trong khoảng nào?
A. 0 đến 15 gam.

B. 2 đến 14 gam.

C. 2 đến 15 gam.

D. 0 đến 16 gam.

Câu 2: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch
chứa a mol Ca(OH)2. KQ thí nghiệm được
biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của
a và x là
A. 0,3; 0,1.

B. 0,4; 0,1.

C. 0,5; 0,1.

D. 0,3; 0,2.

nCaCO3

x
nCO2
0

0,1

0,5

Câu 3: Sục từ từ CO2 vào V lít dung dịch Ba(OH)2 0,5M, kết quả thí nghiệm biểu diễn trên đồ thị
sau :

sè mol kÕt tña

0,08
0,06
sè mol CO2
b

2b

Giá trị của V là

A. 0,1.

B. 0,05.

C. 0,2.

D. 0,8.

Page 11


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Câu 4: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung
dịch chứa V lít Ca(OH)2 0,05M. KQ thí
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như
hình bên. Giá trị của V và x là
A. 5,0; 0,15.
C. 0,5; 0,1.

nCaCO3

x

B. 0,4; 0,1.
D. 0,3; 0,2.

nCO2
0

0,15

0,35

Câu 5: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết
quả theo đồ thị như hình bên. Tính C% của chất tan trong
dung dịch sau pư?
A. 30,45%.

B. 34,05%.

C. 35,40%.

D. 45,30%.

nCaCO3

nCO2
0

0,8

Câu 6: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả
theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là

1,2

nBaCO3

A. 0,55 mol.

B. 0,65 mol.

0,5

C. 0,75 mol.

D. 0,85 mol.

0,35

nCO2
x

0

Câu 7: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo
đồ thị như hình bên. Giá trị của x là

nBaCO3

A. 0,10 mol.

B. 0,15 mol.

0,5

C. 0,18 mol.

D. 0,20 mol.

x

nCO2
0,85

0

Câu 8: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo
đồ thị như hình bên. Giá trị của x là

nBaCO3

A. 1,8 mol.

B. 2,2 mol.

a

C. 2,0 mol.

D. 2,5 mol.

0,5a

nCO2
0

1,5

x

Page 12


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Câu 9: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo
đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,10 mol.

B. 0,15 mol.

C. 0,18 mol.

D. 0,20 mol.

nBaCO3
0,7
nCO2

x
0

Câu 10: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả
theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,60 mol.

B. 0,50 mol.

C. 0,42 mol.

D. 0,62 mol.

1,2
nBaCO3

x
nCO2

0,2
0

0,8 1,2

Page 13


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Dạng 2: CO2 phản ứng với dung dịch gồm NaOH; Ca(OH)2
I. Thiết lập dáng của đồ thị
+ Khi sục từ từ CO2 vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol Ca(OH)2 thì xảy ra pư:
CO2 + 2OH- → CO32- + H2O

(1)

CO32- + CO2 + H2O → 2HCO3-

(2)

Ca2+ + CO32- → CaCO3↓

(3)

+ Ta thấy: Số mol OH- = (x + 2y) ⇒ CO32- max = (0,5x + y)
+ Từ đó ta có đồ thị biểu thị quan hệ giữa số mol CO32- và CO2 như sau:
nCO32-

y+0,5x
y
nCO2
y

0

x+2y

y+0,5x y+x

+ Mặt khác: số mol Ca2+ = y (mol)
⇒ số mol CaCO3(max) = y (mol)
Suy ra: Số mol kết tủa max = y (mol). Đồ thị của pư trên là:
nCaCO3

nCaCO3

y+0,5x

⇒

y
nCO2
0

y

y+0,5x y+x

x+2y

B

A

y

C
0

y

nCO2

D

E

y+x

x+2y

Page 14


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

II. Phương pháp giải
 Dáng của đồ thị: Hình thang cân
 Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (Ca2+, …)[a là số mol của Ca(OH)2] ⇒ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, nOH-)
 Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa 0,1 mol NaOH và 0,15 mol Ca(OH) 2. KQ thí
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình dưới. Tính x, y, z, t?
nCaCO3

x
nCO2
y

0

z

t

Giải
+ Theo giả thiết ta có số mol: Ca2+ = 0,15 mol ⇒ số mol kết tủa CaCO3 cực đại = 0,15 mol.
+ Ta cũng có số mol OH- = 0,4 mol.
+ Từ đồ thị và số mol của các ion ta suy ra:
 x = kết tủa cực đại = 0,15 mol.
 t = số mol OH- = 0,4 mol.
 y = x = 0,15 mol
 t – z = y ⇒ 0,4 – z = 0,15 ⇒ z = 0,25 mol.
VD2(A-2009): Cho 0,448 lít khí CO2 (ở đktc) hấp thụ hết vào 100 ml dung dịch chứa NaOH
0,06M và Ba(OH)2 0,12M, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 1,970.

B. 1,182.

C. 2,364.

D. 3,940.
Page 15


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Giải
+ Ta có: CO2 = 0,02 mol; OH- = 0,03 mol; Ba2+ = 0,012 mol ⇒ kết tủa max = 0,012 mol
+ Đồ thị: ? = 0,03 – 0,02 = 0,01 ⇒ mkết tủa = 1,97 gam.
nBaCO3

0,012
x=?

nCO2
0

0,02

0,012

0,03

2. Mức độ hiểu
VD3: Sục V lít CO2 (đktc) vào 200 ml dung dịch hỗn hợp KOH 0,5M và Ba(OH) 2 0,375M thu
được 11,82 gam kết tủa. Giá trị của V là
A. 1,344l lít.

B. 4,256 lít.

C. 8,512 lít.

D. 1,344l lít hoặc 4,256 lít.

Giải
2+

-

+ Ta có : Ba = 0,075 mol ; OH = 0,25 mol ; BaCO3 ↓ = 0,06 mol ; BaCO3 max = 0,075 mol.
nBaCO3

0,075
0,06

nCO2
0

y

x

0,25

+ Từ đồ thị ⇒ x = 0,06 mol và 0,25 – y = 0,06 ⇒ y = 0,19 mol
VD4: Dẫn từ từ 4,928 lít CO2 ở đktc vào bình đựng 500 ml dung dịch X gồm Ca(OH) 2 xM và
NaOH yM thu được 20 gam kết tủa. Mặt khác cũng dẫn 8,96 lít CO 2 đktc vào 500 ml dung dịch X
trên thì thu được 10 gam kết tủa. Tính x, y ?
A. 0,2 và 0,4.

B. 0,4 và 0,2.

C. 0,2 và 0,2.

D. 0,4 và 0,4.
Giải

+ Ta có : CO2 = 0,22 mol và CO2 = 0,4 mol; OH- = x + 0,5y ; Ca2+ = 0,5x ⇒ kết tủa max = 0,5x.
Page 16


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

+ Đồ thị :

nCaCO3

0,5x
0,2
nCO2

0,1
0

0,5x

0,22 0,4 x+0,5y

+ Từ đồ thị ⇒ x + 0,5y – 0,4 = 0,1 ⇒ x + 0,5y = 0,5 (1)
+ Nếu 0,5x > 0,2 ⇒ x + 0,5y – 0,22 = 0,2 ⇒ x + 0,5y = 0,42 (2). So sánh (1, 2) ⇒ vô lý
⇒ 0,5x = 0,2 ⇒ x = 0,4 (3).
+ Thay x = 0,4 từ (3) vào (1) ⇒ y = 0,2.
3. Mức vận dụng
VD5: Sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm
Ca(OH)2 và KOH ta quan sát hiện tượng theo
đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol).
Giá trị của x là
A. 0,12 mol.

B. 0,11 mol.

C. 0,13 mol.

D. 0,10 mol.

nCaCO3
A

x
0

0,15

E

B

D

C

0,45

nCO2

0,5

Giải
Từ đồ thì suy ra: AD = 0,15; AE = CD = BE = 0,5 – 0,45 = 0,05.
⇒ x = DE = AD – AE = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol.
VD6 (Chuyên ĐH Vinh_Lần 2_2015): Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch có chứa 0,1 mol
NaOH; x mol KOH và y mol Ba(OH)2, kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau:

Page 17

Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

nBaCO3

0,6
0,2

nCO2
0

z

1,6

Giá trị của x, y, z lần lượt là
A. 0,60; 0,40 và 1,50.

B. 0,30; 0,60 và 1,40.

C. 0,30; 0,30 và 1,20.

D. 0,20; 0,60 và 1,25.
Giải

+ Vì kết tủa cực đại = 0,6 mol ⇒ y = 0,6.
+ Tổng số mol OH- = 1,6 ⇒ 0,1 + x + 2y = 1,6 ⇒ x = 0,3 mol.
+ Từ đồ thị ⇒ 1,6 – z = 0,2 ⇒ z = 1,4 mol.
VD7: Cho V(lít) khí CO2 hấp thụ hoàn toàn bởi 200 ml dung dịch Ba(OH) 2 0,5M và NaOH 1,0M.
Tính V để kết tủa thu được là cực đại?

A. 2,24 lít ≤ V ≤ 8,96 lít.

B. 2,24 lít ≤ V ≤ 5,6 lít.

C. 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít.

D. 2,24 lít ≤ V≤ 6,72 lít.
Giải

+ Ta có: Ba(OH)2 = 0,1 mol; NaOH = 0,2 mol ⇒ Ba2+ = 0,1 mol và OH- = 0,4 mol.
⇒ BaCO3 max = 0,1 mol.
+ Để kết tủa max thì số mol CO32- ≥ 0,1 mol. Theo giả thiết ta có đồ thị:
nCaCO3

0,1
nCO2
0

x

y

0,4

+ Theo sơ đồ ⇒ x = 0,1; 0,4 – y = x ⇒ y = 0,3.
+ Để kết tủa lớn nhất thì: x ≤ CO2 ≤ y hay 0,1 ≤ CO2 ≤ 0,3 (mol) ⇒ 2,24 ≤ V ≤ 6,72 (lít)

Page 18

Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

VD8: Khi sục từ từ đến dư CO 2 vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol NaOH và b mol Ca(OH) 2, kết
quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
nCaCO3

0,5
nCO2
0

1,4

Tỉ lệ a : b là:
A. 4 : 5.

B. 5 : 4.

C. 2 : 3.

D. 4 : 3.

Giải
+ Vì kết tủa cực đại = 0,5 mol ⇒ b = 0,5 mol.
+ Mặt khác : OH- = 1,4 = a + 2b ⇒ a = 0,4 mol ⇒ a : b = 4 : 5.

Page 19


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Bài tập tự giải dạng 2
Câu 1: Hoà tan hoàn toàn 31,3 gam hh gồm K và Ba vào nước, thu được dung dịch X và 5,6 lít
khí H2 (đktc). Sục 8,96 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch X, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m
là
A. 49,25.
B. 39,40.
C. 19,70.
D. 78,80.
Câu 2(A_2013): Hh X gồm Na, Ba, Na 2O và BaO. Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu
được 1,12 lít khí H2 (đktc) và dung dịch Y, trong đó có 20,52 gam Ba(OH) 2. Hấp thụ hoàn toàn
6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 21,92.

B. 23,64.

C. 39,40.

D. 15,76.

Câu 3: Sục V lít CO2 (đktc) vào dung dịch hh chứa x mol NaOH và y mol Ba(OH) 2. Để kết tủa
thu được là cực đại thì giá trị của V là
A. 22,4.y ≤ V ≤ (x + y).22,4.
B. V = 22,4.(x+y).
C. 22,4.y ≤ V ≤ (y + x/2).22,4.
D. V = 22,4.y.
Câu 4: Dung dịch A chứa a mol Ba(OH) 2 và m gam
NaOH. Sục CO2 dư vào A ta thấy lượng kết tủa biến
đổi theo hình bên. Giá trị của a và m là
A. 0,4 và 20,0.

B. 0,5 và 20,0.

C. 0,4 và 24,0.

D. 0,5 và 24,0.

nBaCO3

a
nCO2
0

Câu 5: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH) 2 và
NaOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của
x là
A. 0,64.

B. 0,58.

C. 0,68.

D. 0,62.

a

1,3

a+0,5

nCaCO3

0,1
0,06

nCO2
0

a

a+0,5

x

Page 20


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Câu 6: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH) 2 và
NaOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của
b là
A. 0,24.

B. 0,28.

C. 0,40.

D. 0,32.

nCaCO3

0,12
0,06

nCO2
0

Câu 7: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 và
KOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x
là
A. 0,12.

B. 0,11.

C. 0,13.

D. 0,10.

x

nCO2

Câu 8: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ba(OH)2 và
KOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x
là
B. 0,42.

C. 0,48.

D. 0,60.

A. 3 : 2.

B. 2 : 1.

C. 5 : 3.

D. 4 : 3.

0,15

0,45

0,5

nBaCO3

x
nCO2
0

Câu 9: Sục CO2 vào dung dịch chứa a mol NaOH và
b mol Ba(OH)2 ta thu được kết quả như hình bên. Tỉ
lệ a : b bằng

0,46

nCaCO3

0

A. 0,45.

b

a

0,6a

a

2a

3

nBaCO3

0,4
nCO2
0

0,4

1

Page 21


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Câu 10: Sục CO2 vào dung dịch chứa a mol NaOH
và b mol Ca(OH)2 ta thu được kết quả như hình bên.
Tỉ lệ a : b bằng
A. 3 : 5.

B. 2 : 3.

C. 4 : 3.

D. 5 : 4.

nCaCO3

0,3
nCO2
0

0,3

1,1

Page 22


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

Dạng 3: OH- phản ứng với dung dịch Al3+
I. Thiết lập dáng của đồ thị
Cho từ từ dung dịch chứa NaOH vào dung dịch chứa a mol AlCl3 ta có:
+ Pư xảy ra:

Al3+ + 3OH- → Al(OH)3↓
Al(OH)3 + OH- → Al(OH)4-[AlO2- + + 2H2O]
+ Đồ thị biểu diễn hai pư trên như sau:
sè mol Al(OH)3

M
A(a)
sè mol OH-

O (0)

+ Ta luôn có:

B(3a)

C(4a)

BO 3
BC 1
=
vµ
= và BM = a
BM 1
BM 1

II. Phương pháp giải:

 Dáng của đồ thị: Tam giác không cân
 Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)

+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, 3a)[a là số mol của Al3+] ⇒ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 4a)
 Tỉ lệ trong đồ thị: (1:3) và (1:1).

Page 23


Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch Al(NO3)3. Kết quả thí nghiệm được biểu
diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của a, b tương ứng là
A. 0,3 và 0,6.

B. 0,6 và 0,9.

C. 0,9 và 1,2.

D. 0,5 và 0,9.

sè mol Al(OH)3

0,3
sè mol OH-

0

a

b

Giải
+ Từ đồ thị và tỉ lệ trong đồ thị ta có:
 a = 3.0,3 = 0,9 mol.
 b = a + 0,3 = 1,2 mol
+ Vậy đáp án là C
VD2: Cho từ từ 2,2 lít dung dịch NaOH 0,5M vào 300 ml dung dịch AlCl 3 1,0M pư thu được x
gam kết tủa. Tính x?
Giải
+ Vì Al3+ = 0,3 mol ⇒ kết tủa max = 0,3 mol.
+ Số mol NaOH = 1,1 mol.
+ Ta có đồ thị:
sè mol Al(OH)3

0,3

a=?
0

sè mol OH0,9

1,1

1,2

+ Từ đồ thị ⇒ a = 1,2 – 1,2 = 0,1 mol ⇒ kết tủa = 7,8 gam.
Page 24

Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị

2. Mức độ hiểu.
VD3: Cho 200 ml dung dịch AlCl3 1,5M pư với V lít dung dịch NaOH 0,5M thu được 15,6 gam
kết tủa. Tính V?
Giải
+ Số mol Al3+ = 0,3 mol ⇒ kết tủa max = 0,3 mol
sè mol Al(OH)3

0,3
0,2

sè mol OH-

0

a=?

0,9

b = ? 1,2

+ Từ đồ thị ⇒ a = 0,2. 3 = 0,6 mol và 1,2 – b = 0,2 ⇒ b = 1,0 mol ⇒ V = 1,2 và 2,0 lít.
VD4: Cho 800 ml dung dịch KOH x mol/l pư với 500 ml dung dịch Al 2(SO4)3 0,4M đến pư hoàn
toàn thu được 11,7 gam kết tủa. Tính x?
Giải
+ Số mol Al3+ = 0,4 mol ⇒ kết tủa max = 0,4 mol
sè mol Al(OH)3

0,4

0,15
0

sè mol OHa=?

1,2

b = ? 1,6

+ Từ đồ thị ⇒ a = 0,15. 3 = 0,45 mol và 1, 6 – b = 0,15 ⇒ b = 1,45 mol
⇒ x = 0,5625 và 1,8125 lít.
3. Mức độ vận dụng
Chú ý: Khi thêm OH- vào dung dịch chứa x mol H+ và a mol Al3+ thì OH- pư với H+ trước ⇒ các
phản ứng xảy ra theo thứ tự sau:
H+ + OH- → H2O
Page 25