Thi thử vào lớp 10 Môn Toán năm học 09-10

trờng thcs diễn đồng
đề thi thử vào lớp 10 thpt
Năm học 2009 - 2010
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài1 (2,5 điểm):
Cho biểu thức
A=(
1
1

x
-
x
1
):(
2
1

+
x
x
-
1
2

+
x
x
)

a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b)Tìm giá trị của x để A>
6
1
c)Tim giá trị của m sao cho có giá trị của x thoả mãn P
x
=
3
mx
+
Bài 2 (2điểm):
Cho phơng trình x
2
-2(m-1)x+2m-5=0
a) Giải phơng trình khi m=3
b)Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c)Gọi x
1
,x
2
là hai nghiệm của phơng trình .
Tìm giá trị của m để x
1
(1-2x
2
) + x
2
(1-2x
1
) = m

2
Bài 3 (2 điểm):
Một xe ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian đã
định. Sau khi đi đợc một giờ xe dừng lại 10 phút để đón khách rồi từ đó đã tăng vận
tốc thêm 6 km/h để đến B đúng hẹn. Tính vận tốc ban đầu của ô tô.
Bài 4(3,5 điểm):
Trên nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB lấy một điểm M. Kẻ tia tiếp tuyến Ax
với (O), tia BM cắt Ax tại N và tia phân giác của góc NAM cắt nửa đờng tròn tại S và
cắt tia BM tại C. Hai dây AM và BS cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác SCMD nội tiếp.
b) Chứng minh CD vuông góc AB.
c) Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh MI là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O
d) Kẻ MH vuông góc AB. Tìm vị trí của M trên cung AB để chu vi tam giác MOH
ln nhất.