Một số bài tập về tỉ lệ thức

Chuyên đề: Tỉ lệ thức
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
x:
9
7
3
1
:
3
1
2
=
b)
90
15
:
99
12
3
1
:
=
x

c)
25,2:
3
1
3:
9

4
=
x
d)
90
75
:
99
41
:
4
3
x
=
Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
3,0:2,0:
8
3
148
4
2
152 x
=

b)
4:01,0
3
2
2:
18
5
83
30
7
85 x
=








c)
( )
6
5
5:25,121:5,2.
14
3
3
5

3
6 x
=













d)






=

84
25
44
63
10
45:31
9
1
1
3
1
2:
4
3
4 x
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
210
54
25
32
+

+
=
+
+
x
x
x
x
b)
345
325
540
13


=


x
x
x
x
Bài 4: Tìm các số x, y, z biết:
a)
24
40
12
20
9
15

=

=

zyx
và x.y = 1200.
b)
21
28
15
20
30
40

=

=

zyx
và x.y.z = 22400;
c) 15x = -10y = 6z và xyz = -30000.
Bài 5: Ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thoả mãn điều kiện:
ba
c
ca
b
cb
a
+

=
+
=
+
Tính giá trị của biểu thức: P =
c
ba
b
ca
a
cb
+
+
+
+
+
Bài 6: Các số a, b, c, x, y, z thoả mãn điều kiện
c
z
b
y
a
x
==
. Chứng minh rằng:
c
bxay
b
azcx
a

cybz

=

=

Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3/2. Nếu chiều
dài hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật
phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi.
Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25
học sinh trug bình, không có học sinh kém. Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi
loại học sinh của cả lớp.
Bài 9: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
a) 0,4:x=x:0,9 b)
)12(:26
3
1
1:
3
1
13
=
x
c) 0,2:
)76(:
3
2
5
1
1

+=
x
d)
7
3
13
37
=
+

x
x
e)
x
x 60
15

=

f)
25
8
2 x
x

=

Bài 10: Cho tỉ lệ thức
4
33

=
+

yx
yx
. Tìm giá trị của tỉ số
y
x
.
Bài 11: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (Giả
thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa):
a)
dc
dc
ba
ba
32
32
32
32

+
=

+
b)
22
22
dc
ba
cd
ab


=
c)
22
22
2
dc
ba
dc
ba
+
+
=






+
+

Bài 12: Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
nếu có một trong các đẳng
thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa):
a)
.
dc
dc
ba
ba

+
=

+
b) (a + b + c + d)(a ã b ã c + d) = (a ã b + c - d)(a + b ã
c - d)
Bài 13: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng
dc
c

ba
a

=

(giả thiết a

b, c

d và mỗi số a, b, c, d khác 0)
Bài 14: Cho tỉ lệ thức
52
yx
=
. Biết rằng xy = 90. Tính x và y.
Bài 15: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 3,8 : (2x) =
3
2
2:
4
1
b) (0,25x):3 =
125,0:
6
5
c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d)
)1,0(:
3
2

8,0:
3
1
1 x
=