D05 phương trình vô tỷ (nhiều căn nâng luỹ thừa) muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (25.78 KB, 1 trang )
Câu 49. [0D3-4.5-4](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
A.
nghiệm.
B.
nghiệm.
C. nghiệm.
Lời giải.
D.
nghiệm.
Chọn B
Phương trình
.
Điều kiện:
.
Bình phương hai vế của phương trình
ta có:
.
Đặt
điều kiện
.
.
.
Với
.
Áp dụng BĐT - Cauchy:
.
Suy ra
, dấu
nghiệm.
Với
phương trình có
.
Xét hàm số
với
Ta có
.
.
Mà
.
Suy ra
có một nghiệm duy nhất trong khoảng
Phương trình
Vậy phương trình
xẩy ra khi và chỉ khi
có hai nghiệm khi
có
nghiệm.
.
.
