Bài tập tự luận sóng cơ hoc 12NC

BI TP T LUN- PHN SểNG C HC
BI TP SểNG C HC
1. Mt mi nhn S chm vo mt nc. Khi S dao ng vi tn s f =50Hz nú to ra trờn mt nc mt súng.
khong cỏch gia 9 gn li liờn tip l 6,4cm. Tớnh vn tc truyn súng?
2. Mt qu cu nh gn vo mt õm thoa dao ng vi tn s f =120Hz. Cho qu cu nh chm vo mt nc
ngi ta thy mt h súng trũn lan to ra xa m tõm l im S ca qu cu vi mt nc. Cho biờn súng l
A=0,5cm v khụng i.
a. Tớnh vn tc truyn súng trờn mt nc? Bit khong cỏch gia 10 gn li liờn tip l d = 4,5cm.
b. Vit phng trỡnh dao ng ca im M trờn mt nc cỏch S mt on d = 12cm. Cho dao ng trờn mt
nc ti S cú phng trỡnh u(t) = acost .
c. Tớnh khong cỏch gia hai im trờn mt nc dao ng cựng pha; ngc pha vi nhau (cựng nm trờn mt
phng truyn súng).
d. So sỏnh trng thỏi dao ng ti hai im M, N cỏch nhau mt on 10cm trờn phng truyn súng.
3. Mọỹt ngổồỡi ngọửi ồớ bióứn nhỏỷn thỏỳy rũng khoaớng caùch giổợa 2 ngoỹn soùng lión tióỳp bũng
10m. Ngoaỡi ra ngổồỡi õoù coỡn õóỳm õổồỹc 20 ngoỹn soùng õi qua trổồùc mỷt trong 76s. Xaùc õởnh
vỏỷn tọỳc truyóửn soùng cuớa mỷt bióứn trong trổồỡng hồỹp trón.
4. Cho bióỳt soùng lan truyóửn doỹc theo mọỹt õổồỡng thúng. Mọỹt õióứm caùch xa tỏm dao õọỹng
bũng 1/3 bổồùc soùng ồớ thồỡi õióứm bũng 1/2 chu kỗ thỗ coù bión õọỹ dởch chuyóứn bũng 5cm.
Xaùc õởnh bión õọỹ dao õọỹng.
5. ỏửu A cuớa mọỹt sồỹi dỏy õaỡn họửi dao õọỹng theo phổồng thúng õổùng, chu kỗ dao õọỹng 2s,
bión õọỹ dao õọỹng 5cm.
a. Bióỳt rũng luùc t = 0, A ồớ VTCB v õi lón theo chiu dng. Vióỳt phổồng trỗnh dao õọỹng cuớa A.
b. Dao õọỹng truyóửn lón dỏy vồùi vỏỷn tọỳc 5m/s. Vióỳt phổồng trỗnh dao õọỹng cuớa õióứm M trón
dỏy caùch A 2,5m.
c. Veợ daỷng cuớa dỏy ồớ caùc thồỡi õióứm t = 1s; t =5,0s. Cho bióỳt dỏy rt di, biờn súng khụng i.
6. mt u thanh thộp n hi dao ng vi tn s f = 16Hz cú gn vo mt qu cu nh chm nh vo mt nc,
khi ú trờn mt nc hỡnh thnh h súng trũn ng tõm O.
a. Ngi ta thy rng hai im M, N trờn mt nc nm cỏch nhau mt on 6cm trờn mt ng thng i qua O,
luụn luụn dao ng cựng pha vi nhau. Hóy tớnh vn tc truyn súng trờn mt nc, bit rng vn tc ú ch nm
trong khong t 0,4m/s n 0,6m/s.
b. Bit M cỏch O mt on 6cm. Hóy so sỏnh biờn súng dao ng ti M v N.

7. Ngi ta nh cỏc git nc u n trờn mt im O nm trờn mt nc phng lng vi tc 90 git trong mt
phỳt.
a. Mụ t hin tng, tớnh khong cỏch gia hai súng trũn liờn tip? Cho rng vn tc truyn súng trờn mt nc l
60cm/s.
b. Kho sỏt dao ng ca ming xp t ti im M cỏch O mt on 15cm, xem dao ng cú dng hỡnh sin lp
biu thc ly y
M
ca im M i vi v trớ cõn bng ? vi biờn a
M
= 0,75cm.
c. Tớnh hiu pha gia hai dao ng y
M
v y
M
(vi M cỏch O mt on 151cm).
d. Ti hai im O v O trờn mt nc cỏch nhau mt on 100cm ngi ta thc hin hai dao ng ng b (cựng
biờn , cựng tn s vi dao ng ti im O) kho sỏt hin tng xy ra trờn mt nc, dao ng ca ming xp P
t ti im cỏch O mt on d
1
= 80cm, v O mt on d
2
= 60cm s nh th no? Xỏc nh cỏc im trờn OOcú
dao ng trit tiờu? Gi s biờn ca súng khụng i trong quỏ trỡnh truyn súng.
8. Mt súng truyn trong mụi trng lm cỏc im trong mụi trng dao ng theo phng trỡnh:
u(t)= 4cos(t + ) (cm).
a. Bit bc súng = 240cm. Tớnh vn tc truyn súng?
b. Tớnh lch pha ca hai dao ng:
b
1
. Ti mt im cỏch nhau mt khong thi gian t =1s.

b
2
. Ti hai im cỏch nhau mt khong 210cm vo cựng mt lỳc.
c. Vo thi im t dch chuyn ca mt im trong mt mụi trng k t v trớ cõn bng l 3cm. Tớnh dch
chuyn ca nú sau mt khong thi gian t = 2s? Gii thớch kt qu tỡm c?
Nguyn Vn Ton - 1 - THPT Nguyn Chớ Thanh T.T.HU
BI TP T LUN- PHN SểNG C HC
9. Mt súng c hc c truyn theo Oy vi vn tc v = 20cm/s. Gi s khi truyn i biờn súng khụng i. Ti
O dao ng cú dng:
t
6

4cosx
=
(mm), thi gian tớnh bng giõy (s). Ti thi im t
1
li x =
32
mm v x ang
gim.
a. Tớnh li ti im O sau thi im t
1
mt khong t = 3s
b. Tớnh li cc i ca im M cỏch O mt on bng 40cm cựng thi im t
1
.
10. Mọỹt soùng cồ hoỹc õổồỹc truyóửn tổỡ O theo phổồng y vồùi vỏỷn tọỳc v = 40cm/s. Nng lổồỹng
soùng cồ baớo toaỡn khi truyóửn õi. Dao õọỹng taỷi O coù daỷng: x = 4cos
2

t (cm)
a.Xaùc õởnh chu kỗ v bổồùc soùng.
b. Vióỳt phổồng trờnh dao õọỹng taỷi õióứm M trón phổồng truyóửn soùng caùch O mọỹt õoaỷn d.
Xaùc õởnh d õóứ dao õọỹng taỷi M cuỡng pha vồùi dao õọỹng taỷi õióứm O.
c. Bióỳt li õọỹ taỷi õióứm M ồớ thồỡi õióứm t laỡ 3cm. Haợy xaùc õởnh li õọỹ cuớa õióứm õoù sau 6s.
d. Veợ õọử thở bióứu dióựn dao õọỹng ồớ M theo thồỡi gian t ? (M gỏửn O nhỏỳt)
11. Trờn mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun kt hp A, B cỏch nhau 20cm. Phng trỡnh dao mg ti hai
im A, B l u
A
= u
B
= cos100t (cm). Vn tc truyn súng l v = 4m/s.
a. Tỡm biờn v pha ban u ca súng ti trung im O ca on AB.
b. Gi M l mt im nm trờn ng trung trc ca on AB vi OM = x. Tớnh x M dao ng cựng pha vi
hai ngun AB.
12. Mt cha gm hai nhỏnh cú cỏc mi nhn chm nh vo mt thoỏng ca mt cht lng, cha gn vo mt õm
thoa rungvi tn s f = 40Hz. Cỏc im m mi nhn chm vo mt thoỏng cht lng tr thnh hai im phỏt súng
cựng pha, biờn súng l a = 1cm coi l khụng i khi truyn trờn mt thoỏng cht lng; vn tc truyn súng trờn
mt thoỏng cht lng l 2m/s. Cho S
1
S
2
= 12cm.
a. Vit phng trỡng dao ng tng hp ti im M trờn mt cht lng cỏch S
1
S
2
ln lt cỏc on 16,5 cm v
7cm.
b. Chng t cú hin tng giao thoa, tớnh s gn li quan sỏt c?

c. Chng t cỏc im trong on S
1
S
2
luụn lch pha vi hai ngun S
1
, S
2
. Tỡm cỏc im gn nht trờn ng
thng S
1
S
2
luụn dao ng cựng pha vi hai ngun S
1
S
2
?
13. Dựng mt õm thoa rung vi tn s f = 100Hz, ngi ta to ra ti hai im S
1
S
2
trờn mt nc hai ngun cú cựng
biờn , cựng pha. Cho bit S
1
S
2
= 3cm, mt h gn li xut hin gm mt gn li thng l trung trc ca on
S
1

S
2
v 14 gn li dng hyperbol mi bờn, khong cỏch gia hai gn li ngoi cựng o dc theo on S
1
S
2
l 2,8cm.
a. Tớnh vn tc truyn pha dao ng trờn mt nc?
b. So sỏnh trng thỏi dao ng ca ngun vi hai im dao ng M
1
, M
2
cú cỏc khong cỏch ti hai ngun l nh
sau:
b
1
. S
1
M
1
= 6,5cm; S
2
M
1
= 3,5cm
b
2
. S
1
M

2
= 5cm; S
2
M
2
= 2,5cm
c. Lp phng trỡnh dao ng ca trung im I ca on S
1
S
2
. nh nhng im dao ng cựng pha vi I. Tớnh
khong cỏch t I n cỏc im M
i
dao ng cựng pha vi I v nm trờn ng trung trc ca on S
1
S
2
. Tớnh c
th cỏc khong cỏch ny vi i = 1; 2; 3;
14. Trong thớ nghim v giao thoa súng, ngi ta to ra trờn mt thoỏng cht lng hai ngun kt hp A, B, cựng dao
ng cú phng trỡnh: u
A
= u
B
= 5cos10t (cm). Vn tc truyn súng l 20cm/s, coi biờn súng l khụng i.
a. Vit phng trỡnh dao ng súng ti im M trờn mt thoỏng cỏch A, B ln lt l 7,2cm v 8,2cm. Nhn xột gỡ
v dao ng ny?
b. Mt im N trờn mt nc vi AN BN = -10cm. Hi im ny ng yờn hay nm trờn ng dao ng cc
i? L ng thng th bao nhiờu, nm v phớa no ca ng trung trc ca on AB.
15. Ti hai im S

1
, S
2
cỏch nhau 10cm trờn mt cht lng cú hai ngun phỏt súng dao ng theo phng thng
ng vi cỏc phng trỡnh ln lt l: u
1
= 0,2cos50t (cm); u
2
= 0,2cos(50t + ) (cm). Vn tc truyn súng trờn
mt cht lng l v = 0,5m/s. Coi biờn súng l khụng i. Tỡm phng trỡnh dao ng tng hp ti im M trờn
mt cht lng cỏch ngun S
1
, S
2
tng ng l d
1
, d
2
. Xỏc nh s im cú biờn cc i trờn on S
1
S
2
.
Nguyn Vn Ton - 2 - THPT Nguyn Chớ Thanh T.T.HU
v

O
d
M
A

M
B
x
y
l O
S1
S2
Mi
BÀI TẬP TỰ LUẬN- PHẦN SĨNG CƠ HỌC
16. Hai cái loa nối cùng một máy tăng âm đặt tại hai điểm S
1
, S
2
cách
nhau một đoạn 4,2m, phát một âm đơn có tần số f = 1000Hz. O là
điểm nằm trên đường trung trực I
x
của đoạn S
1
S
2
cách I một đoạn ℓ=
100m, Oy là đường vng góc với I
x
tại O. Coi khoảng cách MI từ
một điểm M trên Oy tới trung điểm I của đoạn S
1
S
2
là trung bình cộng

của MS
1
và MS
2
. Hãy xác định khoảng cách từ O đến M
i
mà tại đó âm
nghe thấy có cường độ cực đại, và vị trí M
i
’
mà tại đó âm tắt hẳn. Các
điểm đó có cách đều nhau khơng? Biết vận tốc truyền âm là
v=350m/s. (Hình vẽ)
17. Tạo sóng ngang trên một dây AB đàn hồi căng thẳng. Điểm B cố định, đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần
số f = 100Hz, biên độ a = 0,15cm. Vận tốc truyền sóng trên dây v = 2m/s.
a. Viết phương trình dao động của điểm B do sóng tới và sóng phản xạ gây ra.
b. Viết phương trình dao động của điểm M cách B một đoạn 7,5cm do
sóng tới và sóng phản xạ gây ra.
c. Giải lại câu a, b, trên trong trường hợp đầu B tự do.
18. Một âm thoa đặt trên miệng một ống khí hình trụ AB, chiều dài ℓ có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực
nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động thì phát ra một âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một
sóng dừng ổn định.
a. Hãy giải thích hiện tượng trên?
b. Khi chiều dài của ống thích hợp ngắn nhất ℓ
0
= 13cm thì âm là to nhất, tìm tần số của âm
giao thoa, ống khí này đầu B là nút sóng, đầu A hở là bụng sóng, vận tốc truyền âm là 40m/s.
c. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để cho chiều dài ℓ = 65cm ta lại thấy âm là lớn nhất
(cộng hưởng âm). Tìm số bụng sóng ở phần giữa hai đầu A và B của ống.
19. Một ây AB được treo lơ lửng một đầu A gắn vào bản rung có tần số là f = 100Hz vận tốc

truyền sóng trên dây v = 4m/s.
a. Chiều dài của sợi dây là ℓ= 80cm. Hỏi trên dây có sóng dừng khơng? Giải thích?
b. Chiều dài của sợi dây là ℓ= 21cm, trên dây có sóng dừng khơng? Nếu có hãy tính số bụng, số nút quan sát
được?
c. Chiều dài sợi dây vẫn là 21cm, phải thay đổi tần số như thế nào để chỉ có 8 bụng trên dây khi có sóng dừng?
d. Tần số f = 100Hz, hãy tính chiều dài sợi dây để ta vẫn có 8 bụng khi có sóng dừng trên dây?
20. Một dây đàn hồi AB được treo theo phương ngang đầu A cố định, đầu B được rung nhờ một dụng cụ để tạo
thành sóng dừng trên dây.
a. Hãy giải thích sự tạo thành sóng dừng trên dây.
b. Biết tần số rung là f =100Hz và khoảng cách 5 nút liên tiếp là ℓ=1m. Tính vận tốc truyền sóng trên dây?
21. Mäüt såüi dáy AB di ℓ= 64cm, âáưu A cäú âënh, âáưu B dao âäüng điều hồì våïi phươngtrçnh:

πt(cm)0,75cos500
o
u
=
a. Viãút phương.trçnh dao âäüng ca mäüt âiãøm M cạch A mäüt khong bàòng d, do sỉû giao
thoa ca sọng tåïi và sọng phn xả tỉì A. Biãút váûn täúc truưn sọng trãn dáy l v = 80m/s và
biãn âäü sọng gim khäng âạng kãø.
b. Xạc âënh vë trê cạc nụt sọng. Tênh khong cạch giỉỵa 2 nụt sọng liãn tiãúp.
c. Xạc âënh vë trê cạc bủng sọng. Tênh bãư räüng ca bủng sọng
22. Thực hiện tính tốn trả lời câu hỏi sau:
a. Một người gõ mạnh vào một đường ray xe lửa, một người khác cách xa người này một khoảng 1,1km áp tai vào
đường ray. Hai âm mà người quan sát nghe đượctrong thép và trong khơng khí cách nhau 3s. Tính vận tốc truyền
âm trong thép Biết vận tốc truyền âm trong khơng khí là 340m/s.
b. Một âm thoa rung với tần số f =400Hz, sóng âm truyền trong nước có bước sóng λ = 3,7m. Tính vận tốc truyền
của âm trong nước.
23. Mức cường độ của một âm là L=40dB. Tính cường độ của âm này là theo đơn vị W/m
2
. Cho biết cường độ

ngưỡng nghe của âm chuẩn là I
0
= 10
-2
W/m
2
.
Nguyễn Văn Ton - 3 - THPT Nguyễn Chí Thanh – T.T.HUẾ
ℓ
B
A