D03 chọn người, vật (thuần hoán vị) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.34 KB, 5 trang )
Câu 506. [1D2-2.3-2] Lớp
có
học sinh trong đó có
bạn nam và
bạn nữ. Thứ
lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để
xen kẽ với
bạn nữ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
đầu tuần
bạn nam
Lời giải
Chọn B
Có
bạn nam và
bạn nữ nên để nam mữ xen kẻ thì chỉ có thể nam đứng đầu hàng.
- Số cách xếp để nam đứng đầu và nam, nữ đứng xen kẽ nhau là:
.
Câu 44: [1D2-2.3-2] Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau.
A. 48
B. 42
C. 58
D. 28
Lời giải
Chọn A.
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán:
Câu 45: [1D2-2.3-2] Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao
cho A và F ngồi ở hai đầu ghế
A. 48
B. 42
C. 46
D. 50
Lời giải
Chọn A.
Số cách xếp A, F:
Số cách xếp
:
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán:
Câu 46: [1D2-2.3-2] Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao
cho: A và F ngồi cạnh nhau
A. 242
B. 240
C. 244
D. 248
Lời giải
Chọn B.
Xem
là một phần tử , ta có:
số cách xếp
. Khi hoán vị
ta có thêm được một cách xếp
Vậy có
cách xếp thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 47: [1D2-2.3-2] Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao
cho: A và F không ngồi cạnh nhau
A. 480
B. 460
C. 246
D. 260
Lời giải
Chọn A.
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán:
cách
Câu 48: [1D2-2.3-2] Trong tủ sách có tất cả
quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:
A.
.
B.
.
Chọn B.
Chọn vị trí liên tiếp trong
vị trí, có
Hoán vị hai quyển sách có cách.
Sắp quyển sách còn lại vào vị trí, có
Vậy có
cách.
cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho
C.
Lời giải
.
D.
.
cách.
cách.
Câu 49: [1D2-2.3-2] Có bao nhiêu cách xếp sách Văn khác nhau và
kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
sách Toán khác nhau trên một
D.
.
Chọn C.
Sắp quyển văn có
cách sắp xếp.
Sắp quyển toán và bộ quyển văn có
Vậy có
cách sắp xếp.
cách sắp xếp.
Câu 3392.
[1D2-2.3-2] Tổ của An và Cường có
học sinh. Số cách xếp
dọc mà An đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là:
A. 120.
B. 100.
C. 110.
học sinh ấy theo hàng
D. 125.
Lời giải.
Chọn A
Chọn An đứng đầu hàng có
Sắp xếp 5 bạn còn lại có:
Vậy có:
cách, chọn Cường đứng cuối hàng có
cách.
cách.
cách.
Câu 1332:
[1D2-2.3-2] Có bao nhiêu cách xếp cuốn sách Toán,
cuốn sách Lý và cuốn sách
Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn
sách đôi một khác nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có:
cách xếp
Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có
cách hoán vị các cuốn sách Toán,
cách hoán vị
các cuốn sách Lý và
cách hoán vị các cuốn sách Hóa
Vậy theo quy tắc nhân có tất cả:
cách xếp.
Câu 1333:
A.
[1D2-2.3-2] Có bao nhiêu cách xếp
.
B.
.
người ngồi vào một bàn tròn.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Nếu xếp một người ngồi vào một vị trí nào đó thì ta có 1 cách xếp và
người còn lại được xếp vào
vị trí còn lại nên có
cách xếp.
Vậy có tất cả
cách xếp.
Câu 3438.
[1D2-2.3-2] Lớp 11A1 có
học sinh trong đó có
bạn nam và
bạn nữ. Thứ hai
đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để
bạn nam xen kẽ với
bạn nữ?
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải.
Chọn B
Vì có
bạn nam và
bạn nữ nên để xếp nam nữ đứng xen kẽ thì số cách xếp là:
Câu 11: [1D2-2.3-2] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Có bao nhiêu cách xếp
B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở đầu ghế?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
bạn A,
Chọn D
Có
cách xếp bạn A, F ngồi ở đầu ghế
Có
cách xếp bạn vào vị trí còn lại
Vậy: Có
(cách xếp).
Câu 3687.
[1D2-2.3-2] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà
Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha
Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.
A. .
B.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Chọn C.
Sắp xếp thứ tự biểu diễn của ban nhạc còn lại có
cách.
Câu 430. [1D2-2.3-2] Tổ của An và Cường có học sinh. Số cách xếp học sinh ấy theo hàng dọc mà
An đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là:
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Chọn An đứng đầu hàng có cách, chọn Cường đứng cuối hàng có cách.
Sắp xếp bạn còn lại có:
cách.
Vậy có:
cách.
Câu 31: [1D2-2.3-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Có viên bi
đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
các viên bi trên thành dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn D
Số cách xếp viên bi đen khác nhau thành một dãy bằng: .
Số cách xếp viên bi đỏ khác nhau thành một dãy bằng: .
Số cách xếp viên bi đen khác nhau thành một dãy bằng: .
Số cách xếp nhóm bi thành một dãy bằng: .
Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề bài bằng
cách.
Câu 19: [1D2-2.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hai bạn lớp
và hai bạn lớp
được xếp vào ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng
lớp không ngồi cạnh nhau bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Có
cách xếp bất kỳ
Có
cách xếp
bạn thành hàng ngang.
bạn sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau.
Xác suất cần tìm là
.
Câu 3059.
[1D2-2.3-2] Có bao nhiêu cách xếp sách Văn khác nhau và
một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A.
.
B.
.
C.
.
sách Toán khác nhau trên
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Sắp quyển văn có
cách sắp xếp.
Sắp quyển toán và bộ quyển văn có
Vậy có
cách sắp xếp.
Câu 3062.
[1D2-2.3-2] Trong tủ sách có tất cả
quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:
A.
.
B.
.
cách sắp xếp.
cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho
C. .
Lời giải
D.
Chọn B.
Chọn vị trí liên tiếp trong
vị trí, có cách.
Hoán vị hai quyển sách có cách.
Sắp quyển sách còn lại vào vị trí, có cách.
Vậy có
cách.
Câu 3215.
[1D2-2.3-2] Tổ của An và Cường có học sinh. Số cách xếp
mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là:
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
.
học sinh ấy theo hàng dọc
Lời giải
Chọn A
Chọn An đứng đầu hàng có cách, chọn Cường đứng cuối hàng có
Sắp xếp bạn còn lại có:
cách.
Vậy có:
cách.
Câu 697. [1D2-2.3-2] Có bao nhiêu cách xếp sách Văn khác nhau và
kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A.
.
B.
.
C.
Lờigiải
ChọnC.
Sắp quyển văn có
cách sắp xếp.
Sắp quyển toán và bộ quyển văn có
Vậy có
cách sắp xếp.
Câu 700. [1D2-2.3-2] Trong tủ sách có tất cả
quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:
A.
.
B.
.
B.
D.
.
cách sắp xếp.
C. .
Lờigiải
Câu 277. [1D2-2.3-2] Trong tủ sách có tất cả
quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:
.
sách Toán khác nhau trên một
cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho
ChọnB.
Chọn vị trí liên tiếp trong
vị trí, có
Hoán vị hai quyển sách có cách.
Sắp quyển sách còn lại vào vị trí, có
Vậy có
cách.
A.
.
cách.
.
Chọn B.
Chọn vị trí liên tiếp trong
vị trí, có
Hoán vị hai quyển sách có cách.
Sắp quyển sách còn lại vào vị trí, có
Vậy có
cách.
D.
.
cách.
cách.
cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho
C.
Lời giải
cách.
cách.
.
D.
.
Câu 765. [1D2-2.3-2] Tổ của An và Cường có học sinh. Số cách xếp
An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là:
A.
.
B.
.
C.
.
học sinh ấy theo hàng dọc mà
D.
Lời giải.
Chọn A
Chọn An đứng đầu hàng có
Sắp xếp
Vậy có:
bạn còn lại có:
cách.
cách, chọn Cường đứng cuối hàng có
cách.
cách.
.
