Đế tuyển sinh l[ps 10

Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam
(Đề tham thảo) ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể phát đề)
( ĐỀ 1 )
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau:
a/
( )
2
2 3 5−
-
( )
2
5−
; b/ 48 - 3
4
3
; c/
1 1 1 2
:
1 2 1
x x
x x x x
 
+ +
 
− −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 

 
Bài 2 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ x(x – 8) = 20 ; b/
3 2
2
x
x
+
−
= x + 8 ; c/
3 4 1
2 7
x y
x y
− =


+ =

Bài 3 : Cho hai hàm số y =
3
4
x
2
và y = 2x + m có đồ thị lần lượt là (P) và (D).
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ khi m = 4
b/ Tìm m để (P) và (D) tiếp xúc nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài 4 : Cho phương trình x
2
– 2(m – 3)x – 4(m – 2) =0

a/ Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm không phụ thuộc vào m
b/ Tìm m dể phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả điều kiện
1 2
2 1
x x
x x
+
= 2
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H , trên
AC lấy điểm D, BD cắt đường tròn tâm O tại E . Biết AB = 12 cm , BC = 20 cm .
a/ Tính dây cung AH
b/ Chứng minh tứ giác CDEH nội tiếp
c/ Tia HE cắt AC tại K , phân giác góc DBC cắt HK, AC và phân giác góc HKC lần lượt tại
M , N và I . KI cắt BD và BC lần lượt tại P và Q . Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi.
d/ Gọi r , r
1
và r
2
lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC , HBA và HAC .
Chứng minh r
2
= r
1
2
+ r
2

2
.
Giáo Viên biên soạn : Lê Văn Hoà
1