Phan 6 BDT va GTLN GTNN BTTL

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học HM 10 Ôn luyện Toán (Thầy Hồng Trí Quang)

Nhóm: N2

Chuyên đề: Căn thức
Phần 6: BĐT và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Bài tập tự luyện
Giáo viên: Hồng Trí Quang

Bài 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x2  4  1

a)
Bài 2.

b) x  2 x  1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
b)  x  2 x  1

a) 1  x

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của
a) 4x  x

b)

1

c)

x2 x 2

1





d)

2

x 1 1

x 2
x 1

Bài 4. Tìm GTLN, GTNN của 1  x
Bài 5.

Tìm GTNN của biểu thức

t 2  2t  5

a)

b)

2x2  4x  5  1

Tìm GTNN, GTLN của : a) A 

Bài 6.

c)

x( x  1)( x  2)( x  3)  5

1
52 6 x

b) B   x 2  2 x  4 .

2

Bài 7. Tìm GTNN của
a) x 2 
Bài 8.

1
x2

b)

x 1
x

c)

x 2  2017 x  1
với x  0
x

d)

x
x 1

C

x2 x 4
x

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau:

A  2010  2 x  x 2  8 ;

D

2010
1  16  x 2

B

x 3
;

x 1

E

x 5
x2  3

H  x2  x7

– Hoc trực tuyến – Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học HM 10 Ôn luyện Toán (Thầy Hồng Trí Quang)

Bài 9.

Nhóm: N2

Tìm giá trị lớn nhất của

a) A  x 1  x 2 .b) B  x  1  x 2

c) C  x  2  x

Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của

a) A  x  2  4  x

b) B  x 2  x  1  x 2  x  1 .

Bài 11. *Tìm giá trị lớn nhất của S  x  1  y  2 , biết x + y = 4.
Bài 12. Cho a, b, c, d  0 . Cm:

ab  cd 

 a  c  b  d 

Bài 13. Chứng minh rằng với mọi a  2 ta có:
a)

a 1
 1
4 a

b) a 

1 5

a 2

c)

2a  1 5

2a 2

Bài 14. Cho a, b  1 . Chứng minh a b  1  b a  1  ab
Bài 15. TPHN năm 2014
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a  b  c  2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Q  2a  bc  2b  ca  2c  ab

Giáo viên: Hồng Trí Quang
Nguồn

– Hoc trực tuyến – Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

:

Hocmai

- Trang | 2 -