He thuc luong trong tam giac vuong phan 1 BTTL

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học HM 10 Ôn luyện (Thầy Hồng Trí Quang)

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập tự luyện
Giáo viên: Hồng Trí Quang

Bài 1. Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. MN 2  MP 2  NP 2
C.

B. MN 2  NH .HP

1
1
1


2
2
MH
MN
MP 2

D. MN .MP  MH .NP

Bài 2. Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH. Biết MN  3; NP  5 . Độ dài đoạn MH

là?
A.

12
5

B.

15
4

C.

15
8

D.

2
3

Bài 3. Giữa hai bộ phận của một dây chuyền người ta xây dựng một băng chuyền MN để chuyển

vật liệu. Khoảng cách giữa địa điểm P và Q là 6m, còn hai vòng quay của băng chuyền tại M
và N được đặt ở độ cao 2m và 3m so với với mặt đất (hình vẽ). Tìm dộ dài MN của băng
chuyền biết bán kính ròng rọc không đáng kể.

A.

30 m

B.

37 m

C.

7m

D. 7 m

Bài 4. *Cho hình vuông MNPQ. Trên tia đối của tia QP lấy điểm E, trên tia đối của tia PQ lấy

điểm F sao cho QE  PF và ME  MF . Cho EF  10 cm , tính diện tích hình vuông MNPQ?

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học HM 10 Ôn luyện (Thầy Hồng Trí Quang)

40 2
cm
3

A.

B.

100 2
cm
3

C. 4 20 cm 2

D. 20cm2

Bài 5. *Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH, trung tuyến MQ. Biết MN  3a và MH

là phân giác của góc NMQ. Độ dài đoạn MH tính theo a là?
A.

a
.
3

B.

3a
.
2

C.

3 3a
.
2

D.

3a
.
2

Tự luận
Bài 6. Cho ΔABC vuông tại A có AC = 10cm; AB = 8cm. Tính

1) BC;

2) Hình chiếu của AB và AC lên BC;

3) Đường cao AH.

Bài 7. Cho độ dài các cạnh và x, y như hình vẽ. Tìm x, y?

a)

b)

Bài 8. Cho độ dài các cạnh và x, y như hình vẽ. Tìm x, y?

a)

d)

Bài 9. Các đường chéo của một hình thoi bằng 10 cm, 6 cm. Tính cạnh hình thoi và khoảng cách

từ giao điểm các đường chéo hình thoi đến một cạnh của nó.

Bài 10. Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB  6 cm, cạnh bên AD  4 cm và hai

đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đường chéo DB.

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học HM 10 Ôn luyện (Thầy Hồng Trí Quang)

Bài 11. Trong tam giác ABC lấy một điểm M bất kì. Hạ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với BC,

CA, AB. Chứng minh rằng BD 2  CE 2  AF 2  DC 2  EA2  FB 2 .

Giáo viên : Hồng Trí Quang
Nguồn

Hệ thống giáo dục HOCMAI

:

Hocmai

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -