D04 bài toán khác liên quan tổng của cấp số cộng muc do 3

Câu 6: [1D3-3.4-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho dãy số
thỏa mãn

với mọi

. Khẳng định nào dưới

đây là đúng và đầy đủ nhất.
A.

là cấp số cộng với công sai âm.

B.

là cấp số nhân với công bội âm.

C.

là cấp số cộng với công sai dương.

D.

là cấp số nhân với công bội dương.
Lời giải

Chọn C
Ta có:
Ta lại có:
Vậy
Câu 35:

.
là cấp số cộng với công sai dương.

[1D3-3.4-3]
(THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho
là
số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng
phương của chúng bằng
. Tính
.
A.
B.
C.
D.

số thực
và tổng các bình

Lời giải
Chọn A
Theo giả thiết ta có:

.

.

.
Câu 34: [1D3-3.4-3] [(THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong sân vận động có tất
cả
dãy ghế, dãy đầu tiên có

ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước
ghế, hỏi sân
vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số ba
mươi. Ta có công thức truy hồi ta có
Ký hiệu:

.

, theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được:
.


Câu 1730. [1D3-3.4-3] Cho một cấp số cộng
. Tính
A.

có

và tổng 100 số hạng đầu bằng

.
.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Gọi là công sai của cấp số đã cho
Ta có:

.

.

D.

.