D05 điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng k muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (194.61 KB, 31 trang )
Câu 29.[2D1-1.5-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
C.
hoặc
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
.
;
•
•
.
Nếu
Nếu
thì
nên hàm số không có khoảng nghịch biến.
thì hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Kết hợp với điều kiện ta được
•
Nếu
.
.
thì hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Kết hợp với điều kiện ta được
.
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 10:
khi
.
[2D1-1.5-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có bao nhiêu giá trị
nguyên âm của tham số
biến trên khoảng
A.
hoặc
.
để hàm số
đồng
.
B. .
C. .
Lời giải
D. Vô số.
Chọn C
Ta có
;
TH1: Với
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Hay
TH2: Với
.
.
thì thỏa đề.
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
nên đồng biến trên khoảng
với mọi .
TH3: Với
.
Ta có
.
Vậy không có giá trị nguyên âm thỏa đề.
Câu 36. [2D1-1.5-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá thực của tham
số
sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
với
khi và chỉ khi
với
hay
.
Xét
trên khoảng
ta có
;
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có
* Có thể sử dụng
với
.
với
.
Câu 28: [2D1-1.5-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập hợp
tất cả các giá trị của tham số thực
biến trên khoảng
để hàm số
nghịch
.
A.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có
Xét
Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
thì
.
Nghĩa là :
.
Câu 27. [2D1-1.5-3]
tham số
A.
(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm giá trị lớn nhất của
để hàm số
.
đồng biến trên
B.
.
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn A
TXĐ:
.
Ta có
ĐK:
Vậy giá trị lớn nhất của
. Để hàm số đồng biến trên
.
để hàm số đồng biến trên là
thì
.
Câu 46: [2D1-1.5-3] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số
hợp tất cả các giá trị của tham số
A.
.
B.
. Tập
để hàm số đồng biến trên khoảng
.
C.
Lời giải
là
.
D.
.
Chọn A
Ta có
.
Để hàm số đồng biến trên khoảng
thì
.
Đặt
, hàm số
có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 29:
.
[2D1-1.5-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)
Cho hàm số:
trị nguyên của
A.
.
với
để hàm số nghịch biến trên khoảng
B.
Chọn D
+ Tập xác định:
.
C. .
Lời giải
D.
.
.
thì
,
.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
+ TH2:
?
.
+ Có
TH1:
là tham số. Có bao nhiêu giá
.
. Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Vậy các số nguyên
thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
.
Vậy có giá trị nguyên.
,
,
,
,
,
,
Câu 30: [2D1-1.5-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Gọi
trị nguyên dương của
để hàm số
khoảng
A.
. Số phần tử của
B.
là tập hợp các giá
đồng biến trên
bằng
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
.
.
Hàm số đồng biến trong khoảng
Xét hàm số
khi
,
,
.
với
.
với
Do đó
hàm số
đồng biến trên khoảng
,
.
.
Vậy không có giá trị nguyên dương nào của
thỏa mãn bài toán.
Câu 44: [2D1-1.5-3](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho hàm số
là tập tất cả các số tự nhiên
phần tử của .
A.
sao cho hàm số đồng biến trên
B.
C.
Lời giải
. Gọi
. Tính tổng tất cả các
D.
Chọn A
Để hàm số đồng biến trên
Với
ta có
Với
. Do
Với
miền
thì
Vậy
,
.
.
luôn có 1 nghiệm là
Do vậy, điều kiện cần để
Với
thì
,
,
. Ta chú ý
là
.
thay vào (*) kiểm tra BXD thấy đúng
thì
.
nhận
.
có một nghiệm
trái yêu cầu bài toán.
. Tồng các phần tử của
là
do vậy trên
.
Câu 41: [2D1-1.5-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên
của
A.
để hàm số
.
đồng biến trên
B.
.
C.
.
D.
bằng.
.
Lời giải
Chọn D
TH1:
.
:
hàm số luôn tăng trên
:
(nhận).
là hàm số bậc hai nên tăng trên khoảng
khoảng
, giảm trên
(loại).
TH2:
.
.
.
hàm số đồng biến trên
.
.
Vậy có
giá trị nguyên của
;
;
thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 21: [2D1-1.5-3](SGD Hà Nam - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
hàm số
đồng biến trên
A. .
B.
.
.
để
?
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B
Ta có
.
Hàm số đồng biến trên
khi
.
.
Ta có:
.
BBT
Vậy
nên không có giá trị nguyên dương nào của
thỏa ycbt.
Câu 38: [2D1-1.5-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các giá
trị của tham số
bằng
A. .
Chọn D
Ta có:
để hàm số
Tính tổng tất cả phần tử của S.
B. .
C.
Lời giải
nghịch biến trên một đoạn có độ dài
.
D.
.
Hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng
Vậy tổng cần tìm là
Câu 35:
thì
có hai nghiệm phân biệt
.
[2D1-1.5-3] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Giá
trị của tham số
sao cho hàm số
đoạn có độ dài bằng
A.
.
nghịch biến trên
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
bằng
. Để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài
thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt
,
sao cho
.
.
Vậy
Câu 29.
nhiêu giá trị nguyên
A. .
.
[2D1-1.5-3]
(Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hỏi có bao
để hàm số
B.
nghịch biến trên khoảng
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
*Với
*Với
*Với
ta có:
ta có:
là hàm số nghịch biến trên .
là hàm số bậc hai, không nghịch biến trên
ta có
Hàm số
nghịch biến trên khoảng
,
.
.
.
Vậy có hai giá trị nguyên của tham số m.
.
.
?
Câu 24:
[2D1-1.5-3]
(THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) . Tập hợp tất
cả các giá trị của tham số
khoảng
để hàm số
đồng biến trên
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
. Để hàm số đồng biến trên khoảng
thì:
,
.
tức là
Xét hàm số
trên
.
,
Ta có bảng biến thiên:
Vậy để
Câu 12:
thì
.
[2D1-1.5-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Tìm tất cả các
giá trị của tham số
sao cho hàm số
đồng biến trên ?
A.
hoặc
.
B.
D.
.
C.
hoặc
.
.
Lời giải
Chọn B
.
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
.
Câu 37: [2D1-1.5-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá
trị của tham số
A.
.
Chọn B
để hàm số
B.
đồng biến trên khoảng
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Tập xác định:
Đạo hàm:
.
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
,
khi và chỉ khi
,
.
Cách 1:
,
,
Xét hàm số
.
trên khoảng
, ta có:
. Xét
. Ta có
.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Cách 2:
Ta có
.
Nếu
thì
Nếu
thì
Vậy
Cách 3:
.
.
có hai nghiệm phân biệt
. Điều này không thể xảy ra vì
.
Phương án B: Với
thì ta phải có
.
ta có
. Khi đó
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 18:
. Khi đó để
.
. Vậy B là đáp án đúng.
[2D1-1.5-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số
(
A.
C.
là tham số). Giá trị của
.
để hàm số đồng biến trên
B.
.
D. Không có giá trị nào của
.
.
thỏa mãn.
Lời giải
Chọn D
TXĐ :
.
Ta có
. Để hàm số đồng biến trên
thì
với
của
[2D1-1.5-3]
của tham số
.
(không có giá trị nào
thỏa mãn).
Câu 42.
A.
(Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên
để hàm số
B.
đồng biến trên
.
C.
Lời giải
Chọn C
với
.
?
D.
.
Ta có
. Để hàm số đồng biến trên
Khi đó
thì
. Do đó
Vậy
hay có
.
.
số nguyên thỏa mãn.
Câu 31: [2D1-1.5-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Số giá trị nguyên của tham số
để hàm số
A.
đồng biến trên
.
B.
Chọn B
Tập xác định
.
C. .
Hướng dẫn giải
thuộc
là:
D.
.
để hàm số đã cho đồng biến trên
.
.
.
Để hàm số đã cho đồng biến trên
Xét
.
Với
,
.
(không thoả
Với
).
.
Xét
.
Mà
Câu 24:
thì
,
nên
Kết hợp với
.
Vậy có
nguyên thuộc
giá trị
.
[2D1-1.5-3] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hàm số
cho đồng biến trên
A.
.
với giá trị
là
B.
.
C.
Lời giải
. Hàm số đã
.
D.
.
Chọn A
Câu 25:
[2D1-1.5-3] Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
đồng biến trên
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Câu 28:
[2D1-1.5-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Tất cả các giá trị thực của tham số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
để hàm số
sao cho
D.
là:
.
Lời giải
Chọn B
Câu 41:
[2D1-1.5-3] Cho hàm số
nào của
(
là tham số). Với giá trị
thì hàm số nghịch biến trên
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 42:
[2D1-1.5-3]
(THPT
Lạc
Hồng-Tp
HCM
đồng biến trên
A.
.
B.
.
)Giá
trị
của
để
hàm
số
là:
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 43:
[2D1-1.5-3] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Tìm
biến trên một khoảng có chiều dài bằng
A.
.
B.
.
để hàm số
C.
đồng
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 44:
[2D1-1.5-3] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm tất cả các giá trị của
đồng biến trên
A.
.
B.
.
để hàm số
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 45:
[2D1-1.5-3] (SGD – HÀ TĨNH ) Tập hợp các giá trị
đồng biến trên
A.
để hàm số
là
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
Ta có
. Hàm số đồng biến trên khoảng
,
(Dấu
,
xảy ra tại hữu hạn điểm trên
khi và chỉ khi:
)
.
Ta có:
BBT
Vậy
Câu 49:
.
[2D1-1.5-3] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Tìm các giá trị của tham số
để hàm số
đồng biến trong khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Chọn A
Tìm các giá trị của tham số
Do
là hàm số bậc ba với hệ số
nghiệm
Câu 9.
để hàm số đồng biến trong khoảng
,
nên hàm số đồng biến trên
có hai
thỏa
.
[2D1-1.5-3] Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
biến trên
A. –4.
giá trị nhỏ nhất của m là:
B. –1.
đồng
C. 0.
Lời giải
D. 1.
Chọn B
Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 11. [2D1-1.5-3]
(THPT
TRẦN
PHÚ)
Tìm
tất
cả
giá
trị
của
để
nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
hoặc
. D.
.
Chọn C
Ta có
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn
.
khi và chỉ khi
.
hàm
số
Câu 12. [2D1-1.5-3] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Tìm tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
A.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Ycđb
.
. YCBT.
Câu 13. [2D1-1.5-3] (TRƯỜNG THPT CAO NGUYÊN) Tập hợp các giá trị của
nghịch biến trên
để hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Hàm số có đạo hàm
.
+
+
. Suy ra loại
Ycbt
Vậy tập hợp các giá trị
thỏa ycbt là
Câu 14. [2D1-1.5-3] Điều kiện cần và đủ để hàm số
đồng biến trên đoạn
là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
TXĐ:
Xét phương trình
Suy ra phương trình
có
luôn có hai nghiệm phân biệt
Để hàm số đồng biến trên khoảng
có hai nghiệm
.
Câu 15. [2D1-1.5-3]
(THI
THỬ
CỤM
6
TP.
HỒ
.Gọi
hàm số đồng biến trên
A.
.
.
CHÍ
MINH)
Cho
là tập các giá trị của tham số
hàm
số
sao cho
là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có :
Khi đó :
TH1 : Nếu
. Khi đó ta có
đã cho đồng biến trên
.
TH2: Nếu
. Khi đó
với mọi
có hai nghiệm phân biệt
Ta có
biến trên
nên
và
thì
và
. Do đó hàm số
.
. Do đó để hàm số đã cho đồng
.
Ta có :
Xét
( vô lý vì
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên
thì
.
Chú ý: Sau khi giải trường hợp , ta được
tham số
)
. Do bài toán yêu cầu là tập các giá trị của
là tập con của tập nào là ta có thể chọn được đáp án A.
Câu 35. [2D1-1.5-3] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số
biến trên tập xác định của nó khi
A.
.
B.
.
đồng
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Hàm số đồng biến trên tập xác định khi
,
.
.
.
(Đáp án có vấn đề)
Câu 676: [2D1-1.5-3] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa-2017] Để hàm số
luôn tăng trên
A.
C.
thì.
.
B.
.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Yêu cầu bài toán
.
Câu 680: [2D1-1.5-3] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Một học sinh đã giải như sau.
Bước 1. Ta có
.
sao cho
Bước 2. Yêu cầu bài toán tương đương với
.
Bước 3.
.
Vậy
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai ? Nếu lời giải là sai thì sai từ bước nào ?
A. Đúng.
B. Sai từ bước 2.
C. Sai ở bước 3.
D. Sai từ bước 1.
Lời giải
Chọn B
Bài giải sai ở bước 2 vì chưa xét trường hợp
nên hàm số nghịch
biến trên
.
Câu 681: [2D1-1.5-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
đồng biến trên
A.
.
C.
.
.
B.
.
D.
Lời giải
.
Chọn A
Phương pháp:
+ Để hàm số
đồng biến trên
khi
+
liên tục trên
thì
với mọi
.
Câu 682: [2D1-1.5-3] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Một học sinh đã giải như sau.
Bước 1. Ta có
.
Bước 2. Yêu cầu bài toán tương đương với
.
sao cho
.
Bước 3.
.
Vậy
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai ? Nếu lời giải là sai thì sai từ bước nào ?
A. Đúng.
B. Sai từ bước 2.
C. Sai ở bước 3.
D. Sai từ bước 1.
Lời giải
Chọn B
Bài giải sai ở bước 2 vì chưa xét trường hợp
nên hàm số nghịch
biến trên
.
Câu 684: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Cho hàm số
tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của
A.
.
B.
.
Chọn C
Ta có
Với
, ta có
Với
(
để hàm số trên luôn đồng biến trên
C.
.
D.
Lời giải
.
.
.
nên hàm số đồng biến trên
, hàm số đồng biến trên
.
khi chỉ khi
.
Kết hợp cả hai trường hợp, ta có
.
Câu 685: [2D1-1.5-3] [THPT An Lão lần 2-2017] Cho hàm số
giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
A.
là
.
B.
.
. Tìm tất cả các
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
TXĐ
.
.
Để hàm số đồng biến trên
TH1: Nếu
ta có
TH2: Nếu
khi và chỉ khi
. Vậy
(dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm).
thỏa mãn.
ta có
Vậy
.
.
Câu 686: [BTN 164-2017] Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng
lõm của hàm số, vậy khoảng lõm của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
.
Ta có
Vậy khoảng lõm của đồ thị là
.
.
Câu 687: [2D1-1.5-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Hàm số
trên
A.
nghịch biến
khi và chỉ khi:
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Hàm số đã cho nghịch biến trên
Câu 689: [2D1-1.5-3] [THPT Chuyên LHP-2017] Tìm giá trị lớn nhất có thể của tham số thực
hàm số
A.
đồng biến trên
.
B.
để
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
.
Hàm số đồng biến trên
Câu 690: [2D1-1.5-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Tìm
để hàm số
nghịch biến trên .
A. Không có giá trị của .
B.
.
C.
.
D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị
Lời giải
Chọn B
;
. Với
Câu 694: [2D1-1.5-3] [BTN 167-2017] Tìm giá trị nhỏ nhất của
đồng biến trên
A.
.
B.
.
.
thì thỏa mãn.
sao cho hàm số
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D
Tập xác định:
.
Ta có:
.
Hàm số đồng biến trên
khi:
.
Câu 695: [2D1-1.5-3] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hàm số
đồng biến trên .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
hay
.
để
Câu 696: [2D1-1.5-3] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)-2017] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số
TXĐ:
.
.
.
Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng
có hai nghiệm phân biệt
,
.
thỏa mãn
.
Câu 698: [2D1-1.5-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Tất cả các giá trị
đồng biến trên
là.
A.
.
B.
.
C.
.
để hàm số
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Để hàm số đồng biên trên R thì
Nếu
.
không thỏa mãn.
nên
Vậy hàm số đồng biên trên R
.
Câu 699: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2-2017] Hàm số
nghịch biến trên
A.
.
B.
.
thì điều kiện của
C.
Lời giải
.
là.
D.
.
Chọn D
Ta có
.
Hàm số đã cho nghịch biến trên
khi chỉ khi.
.
Câu 700: [2D1-1.5-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Định m để hàm số
luôn nghịch biến khi:
A.
Chọn B
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Giải:
.
TH1: m = 1 thì
. Với m = 1 thì hàm số không nghịch biens trên TXĐ.
TH2:
để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là:
.
Câu 701: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Có bao nhiêu tham số nguyên
số
đồng biến trên
A. Một.
B. Không.
để hàm
?
C. Hai.
Lời giải
D. Vô số.
Chọn C
Ta có:
.
Để hàm số đồng biến trên
thì
.
.
Trường hợp 1:
nên
nên hàm số đồng biến trên
.
Trường hợp 2:
.
Kết luận:
nên có 2 tham số nguyên
thỏa yêu cầu.
Câu 702: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực
để
đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Để hàm số đồng biến trên một khoảng có đọ dài lớn hơn
nghiệm phân biêt
Với
thỏa mãn
khi và chỉ khi
có hai
.
theo viet thì
thay vào
kết hợp điều kiện chọn D.
Câu 703: [2D1-1.5-3] [BTN 163-2017] Tìm các giá trị của tham số
để hàm số :
luôn đồng biến trên
A.
C.
.
.
B.
D.
Lời giải
Chọn A
.
:
hoặc
.
.
.
Hàm số đồng biến trên
.
Câu 709: [2D1-1.5-3] [THPT Gia Lộc 2-2017] Tìm
đồng biến trên đoạn có độ dài bằng
A.
.
C.
hoặc
.
để hàm số
.
B. Không tồn tại
D.
.
Lời giải
.
Chọn C
Ta có
Vì
.
nên yêu cầu bài toán thỏa mãn khi chỉ khi phương trình
nghiệm phân biệt
thỏa
.
.Câu 710:
[CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
B.
Chọn A
+ Tính đạo hàm
+ Tìm m sao cho
.
C.
Lời giải
[2D1-1.5-3]
để hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
có hai
.
.
D.
.
.
với mọi
.
Cách giải: + Tìm đạo hàm
với mọi
dương.
Do
nên
, nên
phải
với mọi
.
.
Câu 711: [2D1-1.5-3] [THPT CHUYÊN VINH] Các giá trị của tham số
để hàm số
nghịch biến trên
và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với
trục hoành là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Phân tích: Hàm số nghịch biến trên
và
chỉ tại một số hữu
hạn điểm.
Đồ thị hàm số không có tiếp tuyến song song với trục hoành
Kết hợp 2 điều kiện ta được
.
Hướng dẫn giải.
TXĐ:
.
vô nghiệm.
.
Nếu
thì
(thoả mãn).
Nếu
thì ycbt
.
Kết hợp 2 trường hợp ta được:
.
Câu 712: [2D1-1.5-3] [Cụm 4 HCM] Điều kiện cần và đủ để hàm số
biến trên đoạn
A.
đồng
là?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
TXĐ:
.
.
Xét phương trình
Suy ra phương trình
có
.
luôn có hai nghiệm phân biệt
Để hàm số đồng biến trên khoảng
.
có hai nghiệm
.
.
Câu 713: [2D1-1.5-3] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Tìm các giá trị của tham số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
để hàm số
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Cho
.
Nếu
thì ta có biến đổi
.
(trường hợp này hàm số không thể nghịch biến trên khoảng
Xét
ta có biến đổi
).
.
.
Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng
.
thì
.
Câu 714: [2D1-1.5-3] [THPT Lý Nhân Tông] Giá trị của
đồng biến trên
để hàm số
là.
Chọn câu trả lời đúng nhất.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
D.
.
Chọn B
.
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
Suy ra
.
.
Câu 715: [2D1-1.5-3] [THPT Lương Tài] Giá trị của
đồng biến trên
A.
để hàm số
là.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
Ta có tập xác định
.
.
.
Hàm số đã cho đồng biến trên
khi và chỉ khi
, đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn
điểm
.
Vậy
.
Câu 716: [2D1-1.5-3] [THPT Hoàng Quốc Việt] Cho hàm số
nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng ?
A.
.
B.
.
. Tìm
C.
.
để hàm số
D.
.
Lời giải
Chọn C
có 2 nghiệm
và
.
.
Câu 717: [2D1-1.5-3] [208-BTN] Tìm giá trị lớn nhất của tham số
luôn đồng biến trên
A.
.
B.
Chọn D
Tập xác định:
.
.
.
sao cho hàm số
?
C.
Lời giải
.
D.
.
Hàm số đồng biến trên
.
Vậy giá trị lớn nhất của
.
để hàm số đồng biến trên
là
.
Câu 718: [2D1-1.5-3] [THPT Tiên Du 1] Hàm số
khi
A.
C.
nghịch biến trên
là.
.
B.
D.
Lời giải
.
và
.
.
Chọn C
Ta có
hàm số nghịch biến trên R khi.
.
Câu 719: [2D1-1.5-3] [THPT Thuận Thành] Tìm
để mỗi tiếp tuyến của đồ thị hàm số
đều là đồ thị của hàm số bậc nhất đồng biến.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
tiếp tuyến:
.
Để tiếp tuyến của hàm số là hàm số đồng biến.
.
Câu 720: [2D1-1.5-3] [THPT Thuận Thành 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
nghịch biến trên tập xác định của nó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi.
.
Câu 721: [2D1-1.5-3] [THPT Quế Võ 1] Hàm số
khi
A.
nghịch biến trên
là.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
.
.
Câu 722: [2D1-1.5-3] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Với giá thực nào của tham số
đồng biến trên ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
thì hàm số
.
Hàm số đồng biến trên
khi
.
Câu 723: [2D1-1.5-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Tất cả các giá trị
đồng biến trên
là.
A.
.
B.
.
C.
để hàm số
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Để hàm số đồng biên trên R thì
Nếu
.
không thỏa mãn.
nên
Vậy hàm số đồng biên trên R
.
Câu 724: [2D1-1.5-3] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Với giá trị nào của tham số
số
đồng biến trên
A.
.
B.
Chọn D
Để hàm số đồng biến trên
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
thì.
.
Câu 725: [2D1-1.5-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Định m để hàm số
luôn nghịch biến khi:
A.
Chọn B
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
thì hàm
Giải:
.
TH1: m = 1 thì
. Với m = 1 thì hàm số không nghịch biens trên TXĐ.
TH2:
để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là:
.
Câu 727: [2D1-1.5-3] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Tất cả các giá trị
đồng biến trên .
A.
.
B.
.
C.
.
để hàm số
D.
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
.
Hàm số đồng biến trên
Với
Với
.
khi và chỉ khi
không thỏa YCBT.
.
:
.
Câu 728: [2D1-1.5-3] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Hàm số
biến trên
khi và chỉ khi.
A.
.
B.
C.
.
Lời giải
Chọn B
đồng
.
D.
Ta có
.
.
Hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
.
.
Câu 729: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Tìm tất cả các giá trị thực
để
đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Để hàm số đồng biến trên một khoảng có đọ dài lớn hơn
nghiệm phân biêt
thỏa mãn
Với
khi và chỉ khi
có hai
.
theo viet thì
thay vào
kết hợp điều kiện chọn D.
Câu 730: [2D1-1.5-3] Tìm các giá trị của tham số
luôn đồng biến trên
:
để hàm số :
A.
C.
.
B.
D.
Lời giải
.
hoặc
.
.
Chọn A
.
.
Hàm số đồng biến trên
.
Câu 734: [2D1-1.5-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm
để hàm số:
luôn nghịch biến trên
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn D
Ta có
.
Trường hợp
Trường hợp
, ta có
.
, ta có để hàm số đã cho luôn nghịch biến trên
thì:
.
Từ
và
suy ra để hàm số đã cho luôn nghịch biến trên
thì
.
Câu 735: [2D1-1.5-3] [Cụm 1 HCM] Với tất cả các giá trị thực nào của tham số
thì hàm số
nghịch biến trên đoạn
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số:
.
Ta có:
.
.
Bảng biến thiên.
.
Theo Bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên đoạn
.
khi và chỉ khi
.
