D09 điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo x) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.28 KB, 3 trang )
Câu 40: [2D1-2.9-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số
,
là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trị
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Hàm số có hai điểm cực trị
biệt
.
B. .
Chọn D
Ta có
,
,
,
khi và chỉ khi phương trình
có hai nghiệm phân
.
.
Theo Vi-et ta có
,
.
.
.
Câu 7:
[2D1-2.9-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số
tìm giá trị của tham số
A.
để hàm số có hai cực trị
.
B.
.
,
,
thỏa
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
TXĐ
.
.
Hàm số có hai cực trị
khi
Theo hệ thức Vi-et,
có hai nghiệm phân biệt
,
.
.
Ta có:
.
Câu 43: [2D1-2.9-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Giả sử hàm số
có hai điểm cực trị
A.
,
thỏa mãn
.
B.
. Giá trị của
.
C.
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Hàm số có hai cực trị
Theo giả thiết, ta có
;
.
có hai nghiệm phân biệt
.
(thỏa mãn).
Câu 47: [2D1-2.9-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Giá trị của
tham số
sao cho hàm số
có hai điểm cực trị
,
thỏa mãn
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
. Hàm số có hai điểm cực trị
,
khi
.
Khi đó
.
Câu 43: [2D1-2.9-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giả sử hàm số
cực trị
,
A.
thỏa mãn
. Giá trị của
.
B.
.
có hai điểm
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
;
.
Hàm số có hai cực trị
có hai nghiệm phân biệt
.
Theo giả thiết, ta có
(thỏa mãn).
Câu 47: [2D1-2.9-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị của tham số
có hai điểm cực trị
A.
.
B.
thỏa mãn
.
C.
sao cho hàm số
là
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Hàm số có hai điểm cực trị
phân biệt
thỏa mãn
và
.
B.
sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
.
Lời giải
Chọn D
có hai nghiệm
.
Câu 3. [2D1-2.9-2] [SGD VĨNH PHÚC – 2017] Tìm tất cả
nằm bên phải trục tung.
A. Không tồn tại
khi và chỉ khi
C.
.
D.
.
Để hàm số có cực tiểu, tức hàm số có hai cực trị thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt
Khi đó
có hai nghiệm phân biệt
,
, trong đó
có hai nghiệm phân biệt
.
là hoành độ hai điểm cực trị. Theo định lí Viet ta có
vì hệ số của
lớn hơn 0.
Để cực tiểu của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung thì phải có:
có hai nghiệm trái dấu
Câu 48.
, kết hợp
và
suy ra
.
[2D1-2.9-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có hai điểm cực trị có hoành độ
A.
B.
,
để đồ thị hàm số
sao cho
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
,
là tam thức bậc hai có
chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt
. Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và
có hai nghiệm phân biệt
. (1)
,
là các nghiệm của
nên theo định lý Vi-ét, ta có
Do đó
Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ
.
.
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
