D15 câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị muc do 2

Câu 21: [2D1-2.15-2]

(THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng
C. Cực đại của hàm số bằng

.

B. Cực tiểu của hàm số bằng .
D. Cực đại của hàm số bằng .

.
Lời giải

Chọn A
TXĐ:

.
;

.

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy cực tiểu của hàm số bằng

.

Câu 2: [2D1-2.15-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho

hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên sau :

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
D. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 1183:

[2D1-2.15-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Cho hàm số
và có bảng biến thiên:

.

xác định, liên tục trên


.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.

B. Đồ thị hàm số có điểm cực trị.
C. Đồ thị của hàm số có hai tâm đối xứng.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

.

Hướng dẫn giải
Chọn C
Đồ thị của hàm số có hai tâm đối xứng là sai.
Câu 2:

[2D1-2.15-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số
. Chọn khẳng định sai ?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

.

Lời giải
Chọn A
* TXĐ :

.

* Ta có :

.

* BBT :

Từ BBT suy ra hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 1703:

[2D1-2.15-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số

xác định, liên tục trên

có bảng biến thiên như sau:

.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng .

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

.


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Lời giải
Chọn B
Dựa vào Bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại
.

; đạt cực đại tại

Câu 38. [2D1-2.15-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số
A.

là :
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là:

.

Câu 46. [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hàm số
Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào
dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Điểm uốn
Mà

là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
.

Câu 47. [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU )
giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là
Khi đó:
A.

B.
C.
Lời giải

Cho hàm số

có

D.

Chọn B
Ta có:

(do hàm bậc ba). Vậy

Câu 49. [2D1-2.15-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU )
giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là
Khi đó:
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn D

.

Cho hàm số
D.

có

Ta có:

(do hàm bậc ba). Vậy

Câu 19. [2D1-2.15-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho hàm số

xác định, liên tục trên

có bảng biến thiên như hình sau đây
2

Khẳng định đúng là:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng

.
.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

.

D. Hàm số có điểm cực tiểu là .
Lời giải.
Chọn C
Nhìn BBT suy ra chỉ có đáp án C đúng.

Câu 43:

[2D1-2.15-2] Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .
Câu 44:

[2D1-2.15-2] Cho hàm số
đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng là

D.

.

.

có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là

.

B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số có tiệm cận ngang là
D. Hàm số đồng biến trên .

.