D04 tìm đường tiệm cận (biết y) muc do 3

Câu 41: [2D1-4.4-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn D
Tập xác định:

D.

.

.

•

là đường tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số.
•

và

là đường tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số.
•
không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả
Câu 42:

đường tiệm cận.

[2D1-4.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số
liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi số
đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A.

.

B.

là bao nhiêu?

.

C. .

D.

Lời giải
Chọn D
Xét

.

Dựa vào bbt ta thấy:
Đường thẳng
Đường thẳng
Nên phương trình
đường tiệm cận đứng.

cắt đồ thị
cắt đồ thị
có

tại
tại

điểm.
điểm.

nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số

có


Câu 1482: [2D1-4.4-3] Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.

A.

và

.

B.

.

C.

và

. D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có

.

Xét

nên

là một tiệm cận đứng.

Xét

.
Nên

không là tiệm cận đứng.

Câu 1488: [2D1-4.4-3] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Cho hàm số
có đồ thị

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đồ thị

không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị

có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.

C. Đồ thị

có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị

không có tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
Lời giải

Chọn B

Tập xác định

.

.


\.

Vậy đồ thị

có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.

Câu 1490: [2D1-4.4-3] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho hàm số

. Khẳng

định nào sau đây về tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là khẳng định
đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng
.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng

.

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng

.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

Lời giải
Chọn A
Tập xác định:

và

.

.

Ta có:

.

Vậy: Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng

.

Câu 1492: [2D1-4.4-3] [BTN 173 - 2017] Cho hàm số
. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn A
Vì hàm số không có mẫu thức nên đồ thị hàm số không có tiệm. cận đứng
=> Loại 2 đáp án.
Ta có

.

.

Suy ra đường thẳng

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi

.


Câu 1497: [2D1-4.4-3] Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
A.

và

.

B.

.

C.

và

. D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có

.

Xét

nên

là một tiệm cận đứng.

Xét

.
Nên

không là tiệm cận đứng.

Câu 1502: [2D1-4.4-3] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Cho hàm số
nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là
,
tiệm cận ngang là
,
.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

,
tiệm cận đứng là
,
.
D. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là
tiệm cận đứng là
,
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
.

và hai đường
, hai đường

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là

,

Câu 12:

và hai đường

.

,

ngang là

. Phát biểu

,

,

.

Đồ thị có hai đường tiệm cận
.

[2D1-4.4-3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Tìm tất cả các đường tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số

.


A.

.

B.

và

.
C.
Lời giải

và

.

D.

.

Chọn A
Ta có

.

Xét

nên

là một tiệm cận đứng.

Xét

Nên
Câu 13:

không là tiệm cận đứng.

[2D1-4.4-3] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm tất cả các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

và tiệm cận ngang là đường thẳng

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

và tiệm cận ngang là đường thẳng

.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
Lời giải.
Chọn D
Ta có
Vì

có tập xác định:

.

.

không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
;

Câu 17:

và tiệm cận ngang là đường thẳng
và không có tiệm cận ngang.

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

.

[2D1-4.4-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tìm tất cả các đường tiệm cân đứng của đồ thị hàm
số
A.
C.

?
.
.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
D.
.
Lời giải

Chọn A
Điều kiện để hàm số có nghĩa là

Ta có

.

.


Dễ thấy
Câu 10.

. Vậy

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

[2D1-4.4-3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Trong bốn hàm số
,

A.

,

. Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

Chọn A.
Ta có ba hàm số

đồ thị có tiệm cận đứng

đồ thị có tiệm cận ngang
đồ thị có tiệm cận đứng
Kiểm tra hàm số thứ tư

, tiệm cận ngang

.
.
có tập xác định là

.


.
Suy ra đồ thị hàm số có có đường tiệm cận ngang bên phải

.

.

,