D01 các bài toán tiếp tuyến (không tham số) muc do 2

Câu 42. [2D1-7.1-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
đồ thị

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

A.

.

B.

Chọn A
Tập xác định
Ta có:

.

.
,

tại

có

là:

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Do

. Nên phương trình tiếp tuyến của đồ thị

tại

là:

.
Câu 20: [2D1-7.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị
hàm số

thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng

A. .

B.

.

?

C. Vô số.
Lời giải

D.

.

Chọn B
Tập xác định

.
.

Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm

trên đồ thị bằng

vô

nghiệm.
Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng

.

Câu 33: [2D1-7.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số
. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị
A.

.

B.

Chọn A
Gọi

là giao điểm của đồ thị

Ta có

.

C.
Lời giải

.

có đồ thị
với trục tung là

D.

.

với trục tung.

và

.

Phương trình cần tìm có dạng

.

Lại có

.

Câu 23. [2D1-7.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến với đồ thị
hàm số
A.
Chọn D
Đạo hàm:

tại điểm có hoành độ bằng
.

B.

.
C.
Lời giải

. Suy ra:

. Ta có:

có phương trình là:
.

.

D.

.


Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Câu 15:

[2D1-7.1-2]

(Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi

của đồ thị hàm số
A.
C.

.
là tiếp tuyến tại điểm cực đại

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

song song với đường thẳng
có hệ số góc âm

B.
D.

song song với đường thẳng
có hệ số góc dương

Lời giải

Chọn A
,

.

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

có hệ số góc:

Vậy phương trình tiếp tuyến

là:

. Suy ra

song song với đường thẳng

Câu 21: [2D1-7.1-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Gọi
số

. Tiếp tuyến của

A.

.

B.

.
.

là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm

tại

có phương trình là

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

.

Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

có dạng

.
Câu 48:

[2D1-7.1-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết tiếp
tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
vuông góc với đường thẳng
. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có

.

Đường thẳng

có hệ số góc

Suy ra

.
.

thuộc đồ thị hàm số nên


Ta có hệ phương trình:

.

Câu 26: [2D1-7.1-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho đường cong
và đường thẳng

. Phương trình nào dưới đây là

phương trình của đường thẳng tiếp xúc với

và song song với

A.

B.

.

C.

.

?

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Tiếp tuyến song song với

nên hệ số góc của tiếp tuyến là

, mà

. Do đó ta có hai điểm

,

Suy ra
Tại

, ta có tiếp tuyến là:

Tại
Câu 26.

trùng với

.
.

nên không thỏa.

ta có tiếp tuyến là

.

[2D1-7.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho đường cong
. Gọi
A.

là giao điểm của
.

B.

với trục tung. Tiếp tuyến của
.

C.

tại

.

có phương trình
có phương trình là

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

,

Tiếp tuyến của

.
tại

có phương trình là:

.

Câu 17. [2D1-7.1-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Từ điểm

có thể vẽ

được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số
A. .

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D
Lấy điểm

thuộc đồ thị hàm số, tiếp tuyến tại A có phương trình
.

Để tiếp tuyến qua

thì

Phương trình có hai nghiệm
thị hàm số.

và

. Nên qua M có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ


Câu 25.

[2D1-7.1-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

Lời giải
Chọn D
Ta có:

. Dấu

xảy ra khi

.

Do đó, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 3 và là tiếp tuyến tại điểm
Phương trình tiếp tuyến là:

.

.

Câu 2239. [2D1-7.1-2] Cho hàm số
hoành tại điểm có hoành độ bằng?
A. .
B. .

có đồ thị là

. Đồ thị

C. .
Lời giải

tiếp xúc với trục

D.

.

Chọn D
Xét hệ phương trình :
Vậy

tiếp xúc với

tại điểm có hoành độ

.

Câu 2294. [2D1-7.1-2] Cho hàm số

, gọi đồ thị của hàm số là

trình tiếp tuyến của

có hệ số góc lớn nhất.

A.

B.

.

.

C.

.

. Viết phương

D.

.

Lời giải
Chọn D
Gọi
là tiếp tuyến cần tìm phương trình và
là hoành độ tiếp điểm của

với

số góc của

.

Vậy

:

;
đạt được khi và chỉ khi

Suy ra phương trình tiếp tuyến
Câu 2296. [2D1-7.1-2] Gọi

:

.

là đồ thị của hàm số

vuông góc với đường thẳng

. Viết phương trình tiếp tuyến của

.

A.
C.

.

.
.

B.
D.
Lời giải

Chọn D

.
.

thì hệ


Câu 2301. [2D1-7.1-2]

A.

B.

C.
Lời giải

Chọn A

Câu 2306. [2D1-7.1-2]

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D

D.


Câu 11: [2D1-7.1-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2]

A.

B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

Chọn A

Câu 37:

[2D1-7.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018)
A.
C.

B.
D.
Lời giải

Chọn C




Câu 38:

[2D1-7.1-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)

A.
Chọn A

B.

C.
Lời giải

D.


Câu 37: [2D1-7.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018)
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C

Câu 39:

[2D1-7.1-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong 3

đường thẳng

,

,

có bao nhiêu

đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

B. .

C. .
Lời giải

.
D.

.

Chọn C
+ Xét

.

là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm

.

Vậy

là tiếp tuyến của đồ thị.

+ Xét

.

là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm

.

Vậy

không là tiếp tuyến của đồ thị.

+ Xét

.

là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
.
Vậy
Câu 27:

là tiếp tuyến của đồ thị.

[2D1-7.1-2]

(Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018)


A.

B.

Chọn D
.

C.
Lời giải

D.