D01 câu hỏi lý thuyết về ứng dụng hình học của tích phân muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.11 KB, 9 trang )
Câu 5. [2D3-5.1-1]
(THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo
thành khi quay hình phẳng
,
được giới hạn bởi các đường
xung quanh trục
A.
, trục
và hai đường thẳng
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Công thức tính thể tích khối tròn xoay
.
Câu 13. [2D3-5.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hàm số
Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi đường cong
,
A.
liên tục trên
.
, trục hoành và các đường thẳng
được xác định bởi công thức nào sau đây?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Diện tích hình phẳng
Câu 11:
là:
.
[2D3-5.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Viết công thức tính
diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
, trục
và các đường thẳng
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 2:
[2D3-5.1-1](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hai hàm số
đoạn
. Gọi
đường thẳng
là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
,
diện tích của
A.
C.
và
liên tục trên
,
và hai
được theo công thức
.
B.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C
Theo công thức tính diện tích hình phẳng kết hợp với điều kiện
là cận dưới
Diện tích
.
, vậy
là cận trên và
Câu 9.
[2D3-5.1-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hai hàm số
tục trên đoạn
. Gọi
,
liên
là hình phẳng giời hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng
. Khi đó, diện tích
A.
và
của
.
được tính bằng công thức:
B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Áp dụng công thức diện tích hình phẳng ta có
Câu 38:
.
[2D3-5.1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Viết công thức tính diện tích
và hai đường thẳng
A.
.
;
liên tục trên
của hình cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Hình cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số
có diện tích là:
, trục
và hai đường thẳng
;
.
Câu 24: [2D3-5.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
tục trên
và
. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
. Công thức tính diện tích
A.
.
của
B.
,
liên
,
là công thức nào trong các công thức dưới đây?
C.
.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Câu 36:
[2D3-5.1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số
liên tục trên
. Diện tích hình phẳng
trục hoành và hai đường thẳng
A.
.
;
,
được tính theo công thức:
B.
. C.
Lời giải
Chọn C
Theo công thức ta có phương án C.
giới hạn bởi đồ thị hàm số
.
D.
.
Câu 5: [2D3-5.1-1]
(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho
hàm số
liên tục, xác định trên đoạn
hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích hình phẳng giới
, trục hoành và hai đường thẳng
,
được tính theo công thức:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
Câu 14:
,
là:
.
[2D3-5.1-1]
(Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
A.
.
,
B.
.
công thức
được tính bằng công thức ?
C.
Lời giải
Chọn A
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
Câu 41:
, trục hoành và hai
.
,
D.
,
.
,
được tính bằng
.
[2D3-5.1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 -
BTN) Hình phẳng
trục
giới hạn bởi đồ thị hàm số
, đường thẳng
,
liên tục, không âm trên
,
. Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
quanh trục hoành là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Theo Sgk
Câu 4:
ta có :
.
[2D3-5.1-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hàm số
trên đoạn
đường thẳng
A.
. Gọi
,
.
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Diện tích của
được tính theo công thức.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
.
D.
liên tục
, trục hoành và hai
.
Câu 6.
[2D3-5.1-1] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hàm số
đoạn
. Diện tích
hai đường thẳng
A.
liên tục trên
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
.
, trục hoành và
được tính theo công thức
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 6:
[2D3-5.1-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số
liên tục trên
đoạn
. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
,
. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
được tính theo công thức:
A.
.
B.
. C.
, trục hoành và hai
quanh trục hoành
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 17: [2D3-5.1-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Cho hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hai
hàm số
,
liên tục trên đoạn
và các đường thẳng
,
. Diện
tích của hình
được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 8.
[2D3-5.1-1](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số
âm trên đoạn
. Gọi
hoành và hai đường thẳng
A.
.
liên tục và không
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
,
. Gọi
B.
.
là diện tích của
C.
, trục
. Chọn mệnh đề sai.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Vì hàm số
liên tục và không âm trên đoạn
nên
.
Do đó A sai.
Câu 2: [2D3-5.1-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số
trên đoạn
. Gọi
và hai đường thẳng
quay
quanh trục
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và
. Thể tích
liên tục
, trục
của khối tròn xoay tạo thành khi
được tính theo công thức
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Thể tích
của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
và
quay quanh trục
, trục
và hai
được tính theo công thức
.
Câu 41:
[2D3-5.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số
là hàm số liên tục và không đổi dấu trên đoạn
. Viết công thức
tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
hoành và hai đường thẳng
A.
.
,
, trục
.
B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
Câu 2:
,
là
.
[2D3-5.1-1] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
liên tục trên đoạn
, trục hoành và hai đường
thẳng
,
A.
,
có diện tích
.
là:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 3712:
[2D3-5.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017] Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn
. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số
đường thẳng
là.
A.
B.
.
.
C.
trục hoành và hai
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đáp án
Câu 3713:
.
[2D3-5.1-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Viết công thức tính diện
tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Biết
A.
.
B.
là hàm số liên tục trên
.
C.
Lời giải
, trục hoành và hai đường thẳng
.
.
D.
.
Chọn C
.
Câu 33: [2D3-5.1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Viết công thức tính thể
tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục
và hai đường thẳng
A.
,
B.
.
,
xung quanh trục
C.
.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Theo lý thuyết.
Câu 3: [2D3-5.1-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017
- 2018 - BTN) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
.
B.
là hình
, trục hoành và hai đường thằng
. Diện tích hình phẳng
A.
. Gọi
được tính bởi công thức.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Câu 6: [2D3-5.1-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
trục hoành và hai đường thẳng
dưới đây?
A.
.
B.
,
.
liên tục,
được tình bằng công thức nào
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 2:
.
[2D3-5.1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
. Gọi
, trục hoành, đường thẳng
phẳng
A.
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số
và đường thẳng
của hình
được tính theo công thức
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
. Khi đó diện tích
.
D.
.
Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có
.
Câu 19: [2D3-5.1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Công thức tính diện tích
bởi đồ thị hai hàm số
,
của hình phẳng giới hạn
và các đường thẳng
A.
B.
C.
D.
là
Chọn A
Công thức lí thuyết.
Câu 20: [2D3-5.1-1] (THPT LÝ THÁI TỔ) Viết công thức tính diện tích
bởi đồ thị
, trục
của hình phẳng giới hạn
và đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Lý thuyết (lưu ý
).
Câu 27: [2D3-5.1-1] Cho hình phẳng
trục hoành và các đường thẳng
A.
.
giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
B.
liên tục trên đoạn
. Công thức tính diện tích hình phẳng
.
C.
.
,
là:
D.
.
liên tục trên đoạn
. Diện
Lời giải
Chọn A
Câu 28:
Câu 29:
Câu 30: [2D3-5.1-1] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Cho hàm số
tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là:
A.
, trục hoành, các đường thẳng
B.
C.
,
D.
Lời giải
Chọn C
Câu 7: [2D3-5.1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm
số
liên tục trên đoạn
và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng
được tính theo công thức
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Theo lý thuyết thì diện tích được tính theo công thức
Câu 5233:
[2D3-5.1-1] [THPTNGUYỄNCHÍTHANH-KHÁNHHÒA– 2017 ]Thể tích
tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
và hai đường thẳng
,xung quanh trục
của khối
trục
là.
A.
.B.
.
C.
.D.
.
Lời giải
Chọn A
Thể tích:
Câu 13:
.
[2D3-5.1-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018
- BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
liên tục trên đoạn
và hai đường thẳng
,
,
được xác định theo
công thức
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D
Lý thuyết.
Câu 39: [2D3-5.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Kí hiệu là diện tích
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành, đường thẳng
,
(như
hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
C.
.
.
B.
D.
Lời giải
Chọn A.
.
.
Câu 22:
[2D3-5.1-1]
hàm số
(THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho
,
đồ thị
liên tục trên
,
Gọi
và các đường thẳng
là hình giới hạn bởi hai
,
. Diện tích hình
được tính theo công thức:
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 7:
[2D3-5.1-1]
(THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số
và
các hàm số
liên tục trên đoạn
,
. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và hai đường thẳng
thức:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
,
được tính theo công
