D05 PT đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.47 KB, 15 trang )
Câu 18.
[0H3-1.5-2] Cho ba điểm
phương trình:
A.
.
B.
Đường cao
của tam giác
.
C.
Lời giải
có
. D.
Chọn B
,
, nên đường cao
có phương trình
.
Câu 50. [0H3-1.5-2] Phương trình đường thẳng
qua
là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
và vuông góc với đường thẳng
.
D.
Chọn A
Phương trình đường thẳng cần tìm là
Câu 9.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
là:
A.
.
B.
.
có
. Phương trình đường cao
. C.
Lời giải
.
D.
của
.
Chọn A
Viết phương trình đường thẳng đường cao
: điểm đi qua
vectơ pháp tuyến
.
Câu 15.
[0H3-1.5-2] Với giá trị nào của
A.
.
B.
thì ba đường thẳng sau đồng quy?
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Giao điểm của
Vậy
cắt
và
tại
.
.
Để ba đường thẳng
Câu 16.
là nghiệm của hệ
đồng quy thì
phải đi qua điểm
[0H3-1.5-2] Cho 3 đường thẳng
ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
thỏa phương trình
Để
là:
.
D.
Chọn B
Giao điểm của
và
là nghiệm của hệ
.
.
Vậy
cắt
tại
.
Để 3 đường thẳng
Câu 20.
đồng quy thì
phải đi qua điểm
thỏa phương trình
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
với đường thẳng có phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
và vuông góc
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và có vtpt
Phương trình đường thẳng cần lập là:
Câu 22.
.
.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
và vuông
góc với đường thẳng có phương trình
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương
trình đường thẳng cần lập là:
.
Câu 26.
[0H3-1.5-2] Cho 2 điểm
đoạn thẳng
.
A.
B.
Viết phương trình tổng quát đường trung trực của
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Gọi
Câu 31.
là trung điểm của
Ta có:
.
Đường thẳng
đi qua điểm
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
đoạn thẳng
.
A.
.
B.
, suy ra
.
và nhận
,
làm vtpt. Phương trình
. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
và
là trung điểm của đoạn
.
.
Phương trình
Câu 43.
.
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
trung trực của đoạn
.
A.
.
B.
và
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
, trung điểm của
Đường trung trực của đoạn
là
.
qua
và nhận
làm vectơ pháp tuyến có
phương trình:
Câu 44.
.
[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.
và
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 45.
đi qua
[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
và
là
, có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 46.
đi qua
[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
và
là
, có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 47.
[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.
đi qua
và
B.
. Ta có
và vuông góc với
và trung điểm của
là
có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 48.
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
là
có phương trình
[0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
A.
B.
C.
Lời giải
với
là:
D.
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 9.
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
là:
A.
.
B.
là
có phương trình
có
. Phương trình đường cao
. C.
Lời giải
.
D.
của
.
Chọn A
Viết phương trình đường thẳng đường cao
: điểm đi qua
vectơ pháp tuyến
.
Câu 15.
[0H3-1.5-2] Với giá trị nào của
A.
.
B.
thì ba đường thẳng sau đồng quy?
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Giao điểm của
Vậy
cắt
và
tại
.
.
Để ba đường thẳng
Câu 16.
là nghiệm của hệ
đồng quy thì
phải đi qua điểm
[0H3-1.5-2] Cho 3 đường thẳng
ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
thỏa phương trình
Để
là:
.
D.
Chọn B
Giao điểm của
và
là nghiệm của hệ
.
.
Vậy
cắt
tại
.
Để 3 đường thẳng
Câu 20.
đồng quy thì
phải đi qua điểm
thỏa phương trình
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
với đường thẳng có phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
và vuông góc
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và có vtpt
Phương trình đường thẳng cần lập là:
Câu 22.
.
.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
và vuông
góc với đường thẳng có phương trình
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương
trình đường thẳng cần lập là:
.
Câu 26.
[0H3-1.5-2] Cho 2 điểm
đoạn thẳng
.
A.
B.
Viết phương trình tổng quát đường trung trực của
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Gọi
Câu 31.
là trung điểm của
Ta có:
.
Đường thẳng
đi qua điểm
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
đoạn thẳng
.
A.
.
B.
, suy ra
.
và nhận
,
làm vtpt. Phương trình
. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
và
là trung điểm của đoạn
.
.
Phương trình
Câu 43.
.
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
trung trực của đoạn
.
A.
.
B.
và
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
, trung điểm của
Đường trung trực của đoạn
là
.
qua
và nhận
làm vectơ pháp tuyến có
phương trình:
Câu 44.
.
[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.
và
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 45.
đi qua
[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
và
là
, có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 46.
đi qua
[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
và
là
, có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 47.
[0H3-1.5-2] Cho
đoạn
là:
A.
đi qua
và
B.
. Ta có
và vuông góc với
và trung điểm của
là
có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 48.
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
là
có phương trình
[0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
A.
B.
C.
Lời giải
với
là:
D.
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
có phương trình
Câu 28. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng:
A.
là
và vuông góc với
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
thì có véc tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
Câu 15. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng
góc với đường thẳng
A
là:
đi qua điểm
và vuông
.
B
C
.
D
Lời giải
Chọn B
đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng
chỉ phương là
Phương trình tham số của đường thẳng
:
nên
vectơ
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
Câu 402: [0H3-1.5-2] Cho
trình là:
A.
điểm
.
Đường trung trực của đoạn thẳng
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
có phương
.
Chọn C
Đường trung trực của đoạn thẳng
pháp tuyến
Câu 2800.
qua trung điểm
của đoạn thẳng
và có vectơ
nên có phương trình là:
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
góc với đường thẳng có phương trình
A.
C.
và vuông
.
B.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và có vtpt
.
Phương trình đường thẳng cần lập là:
Câu 2801.
[0H3-1.5-2] Cho
đường cao
A.
C.
có
. Viết phương trình tổng quát của
.
B.
D.
Lời giải
Chọn C
Đường cao
đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương trình đường cao
là:
Câu 2802.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
và vuông
góc với đường thẳng có phương trình
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương
trình đường thẳng cần lập là:
Câu 2806.
[0H3-1.5-2] Cho 2 điểm
của đoạn thẳng
A.
Viết phương trình tổng quát đường trung trực
.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Gọi
là trung điểm của
, suy ra
Ta có:
.
Đường thẳng
đi qua điểm
Câu 2811.
.
và nhận
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
của đoạn thẳng
A.
.
làm vtpt. Phương trình
,
. Viết phương trình tổng quát đường trung trực
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có
và
là trung điểm của đoạn
Phương trình
.
.
Câu 2823.
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
thẳng trung trực của đoạn
.
A.
.
B.
và
Viết phương trình tổng quát của đường
.
C.
Lời giải
là
.
.
D.
.
Chọn A
Ta có:
, trung điểm của
Đường trung trực của đoạn
qua
và nhận
phương trình:
làm vectơ pháp tuyến có
.
Câu 2824.
[0H3-1.5-2] Cho
của đoạn
là:
A.
và
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
đi qua
Câu 2825.
[0H3-1.5-2] Cho
của đoạn
là:
A.
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
và
là
, có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
đi qua
. Ta có
và vuông góc với
và trung điểm của
, có phương trình
là
Câu 2826.
[0H3-1.5-2] Cho
của đoạn
là:
A.
và
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 2827.
[0H3-1.5-2] Cho
của đoạn
là:
A.
. Ta có
đi qua
và trung điểm của
và vuông góc với
và
là
có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
là
có phương trình
Câu 2828.
[0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
A.
B.
C.
Lời giải
với
D.
là:
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
là
có phương trình
Câu 2834.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
và vuông góc với
Chọn B
Ta có
Phương trình đường thẳng qua
Câu 2839.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
của tam giác
kẻ từ
A.
B.
Chọn C
vuông góc với
có
là:
Lập phương trình đường cao
C.
Lời giải
D.
Ta có
Phương trình đường cao tam giác
Câu 2840.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
cao của tam giác
kẻ từ
A.
B.
kẻ từ
là:
có
Lập phương trình đường
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Ta có
Phương trình đường cao tam giác
Câu 2841.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
cao của tam giác
kẻ từ
A.
B.
kẻ từ
là:
có
Lập phương trình đường
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Ta có
Phương trình đường cao tam giác
Câu 2842.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
cao của tam giác
kẻ từ
A.
B.
kẻ từ
là:
có
Lập phương trình đường
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Ta có
Phương trình đường cao tam giác
kẻ từ
là:
Câu 2846.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình đường thẳng đi qua
thẳng:
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
Thay tọa độ điểm
vào phương trình
và vuông góc với đường
.
.
có phương trình dạng:
ta có:
Câu 2848.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua
đường thẳng:
.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
D.
và vuông góc với
D.
có phương trình dạng:
.
Thay tọa độ điểm
vào phương trình
Câu 2858.
[0H3-1.5-2] Cho hai điểm
của đoạn thẳng
A.
.
B.
ta có:
. Viết phương trình tổng quát đường trung trực
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
, Gọi
là trung điểm của
Đường trung trực của đoạn thẳng
thì
đi qua
.
và nhận
làm 1VTPT nên có
phương trình tổng quát:
Câu 2863.
[0H3-1.5-2] Cho 2 điểm
của đoạn thẳng
.
A.
B.
,
. Viết phương trình tổng quát đường trung trực
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
Đường trung trực của đoạn thẳng
suy ra
đi qua
trình tổng quát:
.
và nhận
làm vtpt nên có phương
.
Câu 2866.
[0H3-1.5-2] Cho 2 điểm
của đoạn thẳng
.
A.
B.
,
. Viết phương trình tổng quát đường trung trực
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Gọi
là trung điểm của đoạn
. Nên ta có
Đường trung trực của đoạn thẳng
.
đi qua
và nhận
làm vtpt nên có pttq
Chọn A
Câu 2877.
[0H3-1.5-2] Phương trình tham số của đường thẳng
với đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
nên
có véc tơ chỉ phương
.
qua điểm
và vuông góc
Vậy
có phương trình tham số là:
Câu 2750.
[0H3-1.5-2] Đường thẳng
vuông góc với có phương trình:
A.
.
B.
. Một đường thẳng
.
C.
Lời giải
đi qua gốc toạ độ và
.
D.
.
Chọn C
vuông góc với
nên
có vectơ pháp tuyến
và
qua
nên có phương trình
.
Câu 2758.
[0H3-1.5-2] Cho
A.
.
,
. Viết phương trình trung trực đoạn
.
C.
.
D.
Lời giải
B.
.
.
Chọn D
. Trung trực của
có véc tơ pháp tuyến là
nên có phương trình:
và đi qua
.
Câu 2779.
[0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
với
,
.
là
D.
.
Chọn C
Ta có
trực đoạn
là trung điểm đoạn
và
là vectơ pháp tuyến của đường trung
.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
Câu 2789.
[0H3-1.5-2] Cho tam giác
của
là:
A.
.
B.
có
.
,
,
. C.
Lời giải
. Phương trình đường cao
.
D.
.
Chọn A
Viết phương trình đường thẳng đường cao
: điểm đi qua
Câu 2794.
[0H3-1.5-2] Cho ba đường thẳng:
Phương trình đường thẳng qua giao điểm của
và
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn D
Giao điểm của
và
là nghiệm của hệ
vectơ pháp tuyến
,
,
và vuông góc với
D.
.
là:
Vì
nên
Phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm
nhận
làm
véc tơ pháp tuyến có dạng:
Câu 2908.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng:
.
A.
.
B.
.
C.
và vuông góc với
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
thì có véc tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
là:
.
Câu 2945.
[0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng
vuông góc với đường thẳng
A.
.
đi qua điểm
và
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
đi qua điểm
phương là
và vuông góc với đường thẳng
nên
vectơ chỉ
.
Phương trình tham số của đường thẳng
.
Câu 23. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
và vuông góc
với đường thẳng có phương trình
A.
C.
.
B.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
Vì hai đường thẳng vuông góc với nhau nên VTPT của đường thẳng cần tìm là:
Phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là:
Câu 26. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
với đường thẳng có phương trình
A.
.
B.
.
.
C.
Lời giải
.
và vuông góc
D.
.
Chọn B
Vì hai đường thẳng vuông góc với nhau nên VTPT của đường thẳng này sẽ là VTCP của đường
thẳng kia. VTPT của đường thẳng cần tìm là
PTTQ của đường thẳng cần tìm là :
Câu 27. [0H3-1.5-2] Cho
đường cao
A.
có
. Viết phương trình tổng quát của
.
.
B.
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Đường cao
đi qua
và vuông góc với
Vậy PTTQ là :
Câu 37. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng
góc với đường thẳng
A.
.
đi qua điểm
và vuông
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có VTCP của
Vậy PTTS của đưởng thẳng
Câu 3082:
[0H3-1.5-2] Cho
phương trình là:
A.
điểm
B.
Đường trung trực của đoạn thẳng
C.
Lời giải
D.
có
.
Chọn C.
Đường trung trực của đoạn thẳng
pháp tuyến
qua trung điểm
nên có phương trình là:
của đoạn thẳng
.
và có vectơ
