D16 tìm tọa độ điểm m thỏa mãn điều kiện cho trước muc do 4

Câu 421: [0H3-1.16-4] Cho điểm
với điểm
A.

qua

và đường thẳng

Toạ độ của điểm đối xứng

là:

.

B.

.

C.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta thấy
Gọi

là hình chiếu của điểm

Ta có đường thẳng
Suy ra:

lên đường thẳng
nên có vtpt:

là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Do đó:
Gọi

đỗi xứng với

qua đường thẳng

. Khi đó ta có:

là trung điểm của

Ta có:

Vậy tọa độ điểm đối xứng với

qua

Câu 422: [0H3-1.16-4] Cho đường thẳng
với
qua là:
A.
.

B.

là

.
và

.

Tọa độ của điểm

C.

.

D.

đối xứng
.

Lời giải
Chọn C
Ta thấy hoành độ và tung độ của điểm
sau:
Đường thẳng

có 1 VTPT

đối xứng với

qua

chỉ nhận một trong 2 giá trị nên ta có thể làm như
Gọi

thì

nên

và

cùng phương khi và chỉ

khi

Thay
Thay
Cách 2:
+ Ptđt

vào ta được
vào thấy không ra đúng
đi qua

và vuông góc với

+ Gọi
+ Khi đó H là trung điểm của đoạn

.

là:
Áp dụng công thức trung điểm ta suy ra


. Vậy

.

Câu 423: [0H3-1.16-4] Toạ độ hình chiếu của
A.

.

B.

trên đường thẳng

.

C.

là:

.

D.

.

Lời giải

Chọn C
Đường thẳng
thẳng

có 1 VTPT

thì

, Gọi

là hình chiếu của

trên đường

.

là hình chiếu của

trên đường thẳng

nên

và

cùng phương khi và chỉ khi
Câu 429: [0H3-1.16-4] Cho điểm

và đường thẳng

. Tìm điểm

trên

sao cho

ngắn nhất.
Bước 1: Điểm
Bước 2: Có
Bước 3:
Vậy

.
khi

. Khi đó

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.

D. Sai ở bước 3.

Lời giải.
Chọn C
Điểm

.

Có

. Vậy

khi

. Khi đó

Sai từ bước 2.
Câu 3075:
[0H3-1.16-4] Cho
và đường thẳng
Điểm
hoành độ dương sao cho diện tích tam giác
bằng 17. Tọa độ của
là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn:
Chọn B.
Phương trình đường thẳng
Diện tích tam giác

:

. Điểm

.

có