D01 tìm VTPT, các vấn đề về lý thuyết muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (201.94 KB, 18 trang )
Câu 49:
[2H3-3.1-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian
với hệ trục tọa độ
, cho mặt phẳng
một vectơ pháp tuyến là
A.
.
B.
.
. Mặt phẳng
C.
.
D.
có
.
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là
.
Câu 11. [2H3-3.1-1](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Trong không gian
, điểm
thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.
.
C.
B.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Xét đáp án A ta thấy
vậy
thuộc
Xét đáp án B ta thấy
vậy
Xét đáp án D ta thấy
.
.
vậy
Xét đáp án C ta thấy
Câu 42:
.
không thuộc
không thuộc
vậy
.
.
không thuộc
.
[2H3-3.1-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Mặt phẳng
có
A.
.
vectơ pháp tuyến là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng
có vec tơ pháp tuyến là
.
cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 23. [2H3-3.1-1]
(THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
. Trong các véctơ sau véc tơ nào là véctơ pháp tuyến của
A.
.
.
B.
.
C.
.
cho mặt phẳng
?
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 11. [2H3-3.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018)
Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng
của
:
. Một vectơ pháp tuyến
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Do đó mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là
.
Câu 27: [2H3-3.1-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng
biết
– 2018) Cho hai điểm
là hình chiếu vuông góc của
lên mặt phẳng
và
. Khi đó mặt phẳng
có một véctơ pháp tuyến là
A.
.
B.
.
Chọn C
Do
là hình chiếu vuông góc của
véctơ
C.
Lời giải
.
lên mặt phẳng
D.
nên mặt phẳng
.
vuông góc với
.
Chọn một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
PB: chỉnh lại dấu vectơ
Câu 16: [2H3-3.1-1]
.
thay vì
.
(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ
phẳng
là
phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt
?
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Mặt phẳng
Câu 9:
[2H3-3.1-1]
gian
đi qua
và nhận
làm vec tơ pháp tuyến.
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không
, cho mặt phẳng
A.
B.
điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
C.
?
D.
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chi có tọa độ điểm
Câu 9:
[2H3-3.1-1]
thỏa mãn.
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trong không gian
cho mặt phẳng
điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
A.
B.
C.
,
?
D.
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chi có tọa độ điểm
Câu 11:
[2H3-3.1-1]
thỏa mãn.
(THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian
cho mặt phẳng
phẳng ?
,
. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
nên
và
, mà
cũng là các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
,
.
Câu 18: [2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Phương trình mặt phẳng
với
Có véc tơ pháp tuyến là
.
.
Do đó mặt phẳng
có véc tơ pháp tuyến là
.
Câu 10: [2H3-3.1-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
mặt phẳng
. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của
A.
.
B.
.
C.
.
?
D.
.
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng
có vec tơ pháp tuyến là
nên
chọn đáp ánD.
Câu 17:
[2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN ) Mặt phẳng có phương
trình nào sau đây song song với trục
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Trục
có một véc tơ chỉ phương là
và đi qua điểm
.
Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là
Do
và điểm
không thuộc mặt phẳng
nên mặt phẳng
Câu 1:
.
song song với trục
.
[2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ trục tọa độ
, cho mặt phẳng
có phương trình
. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
có tọa độ là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng
Câu 33:
có một véctơ pháp tuyến là
.
[2H3-3.1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
.
B. Mặt phẳng
đi qua điểm
C. Mặt phẳng
song song với mặt phẳng
.
D. Mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu tâm
bán kính bằng
.
Lời giải
Chọn D
.
,
Do
Câu 4.
nên D sai.
[2H3-3.1-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt
phẳng với hệ tọa độ
A.
.
vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng
B.
.
C.
là:
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 15: [2H3-3.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với
hệ toạ độ
, cho phương trình mặt phẳng
một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
. Vectơ nào sau đây là
.
B.
.
C.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Dễ thấy
có véc tơ pháp tuyến là
.
Câu 2. [2H3-3.1-1] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
C.
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì vectơ
mặt phẳng
.
không cùng phương với
nên không phải là vectơ pháp tuyến của
.
Câu 19: [2H3-3.1-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
:
. Vectơ nào sau đây là một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng
.
A.
Câu 1:
.
.
C.
Lời giải
B.
.
.
D.
Chọn C
[2H3-3.1-1](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
A.
.
B.
. Véc tơ pháp tuyến của
.
C.
.
D.
là
.
Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng
có một véc tơ pháp tuyến là
Câu 10: [2H3-3.1-1]
phẳng
phẳng
A.
.
(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho mặt
có phương trình
, một véc tơ pháp tuyến của mặt
là.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 47: [2H3-3.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt phẳng
A.
. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
.
B.
.
C.
Lời giải
.
là
D.
.
Chọn A
Câu 49: [2H3-3.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Thế tọa độ từng phương án vào phương trình của mặt phẳng
Thế điểm
ta có
Thế điểm
.
ta có
Thế điểm
.
ta có
Thế điểm
ta có
.
.
Câu 5: [2H3-3.1-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Trong không gian
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
A.
.
B.
Chọn B
Ta có nếu
có dạng
.
C.
Lời giải
.
thì
. Suy ra
, một
D.
.
có một véctơ pháp tuyến là
có một véctơ pháp tuyến là
.
Câu 43:
[2H3-3.1-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018)
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt phẳng
nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
. Vectơ
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Vectơ có giá vuông góc với mặt phẳng
tuyến của
cùng phương với vectơ pháp
.
Câu 34. [2H3-3.1-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Viết phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 16:
nên phương trình đường thẳng
[2H3-3.1-1]
hệ tọa độ
?
A.
.
.
(THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian với
, cho mặt phẳng
tuyến của
là
:
B.
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
Câu 6:
:
có một vectơ pháp tuyến
.
[2H3-3.1-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian
ba điểm
,
mặt phẳng
A.
và
, cho
. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của
?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
,
,
có một vectơ pháp tuyến là
.
Câu 11: [2H3-3.1-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Trong không gian
, cho
mặt phẳng
. Trong các véctơ sau, véctơ nào không phải là véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng
?
A.
B.
Chọn A
Mặt phẳng
.
.
C.
Lời giải
.
có một vectơ pháp tuyến là
Do đó vectơ pháp tuyến của
là
D.
.
.
với
.
Câu 14. [2H3-3.1-1](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Trong không gian
. Mặt phẳng
A.
.
B.
cho mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến
. Nên A đúng.
Câu 22: [2H3-3.1-1](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian
phẳng
A.
. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
. B.
. C.
.
Lời giải
Chọn A
Dễ dàng suy ra được một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
, cho mặt
là:
D.
là
.
.
Câu 11.
[2H3-3.1-1]
(TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt phẳng
A.
. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của
.
B.
.
C.
.
?
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Do đó vectơ pháp tuyến của
Câu 17.
[2H3-3.1-1]
phẳng
là:
.
(Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong không gian
, mặt
có một vectơ pháp tuyến là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 24: [2H3-3.1-1]
(THPT CHU VĂN AN) Trong không gian
cho mặt phẳng
. Véctơ nào sau đây không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
?
.
Lời giải
Chọn B
Ta có mặt phẳng
có véctơ pháp tuyến là
Trong các đáp án A, C, D lần lượt có
.
nên các véctơ đó đều là véctơ pháp
tuyến của mặt phẳng
.
Đáp án: B (
không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
).
Câu 27: [2H3-3.1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
A.
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
. Vec tơ pháp tuyến của
là
.
Câu 28: [2H3-3.1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
A.
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
. Vec tơ pháp tuyến của
là
.
Câu 30: [2H3-3.1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng
có phương trình
Phát biểu nào sau đây là đúng?
cho mặt
A.
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
B.
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
C.
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
D.
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Lời giải
Chọn A
Có:
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vậy:
, nên
cũng là một vectơ pháp tuyến của mp
Câu 31: [2H3-3.1-1] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình
. Tìm một véc tơ pháp tuyến
A.
.
B.
.
, cho mặt phẳng
của
C.
có
.
.
D.
.
Lời giải:
Chọn C
Ta có:
là một véc tơ pháp tuyến của
.
Câu 32: [2H3-3.1-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
Mặt phẳng
A.
B.
cho
có vectơ pháp tuyến là
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Nếu
với
thì
có VTPT là
(hoặc là một vectơ cùng phương
)
Câu 34: [2H3-3.1-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
, cho
?
.
Lời giải
Chọn B
Nếu mặt phẳng
có phương trình
thì
. Do đó, mặt phẳng
Câu 730.
có một VTPT là
có một vectơ pháp tuyến
[2H3-3.1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng
có phương trình
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Phương trình của mặt phẳng
song song với mặt phẳng
là
B. Phương trình của mặt phẳng
song song với mặt phẳng
là
C. Phương trình mặt phẳng
song song với mặt phẳng
là
D. Phương trình mặt phẳng
song song với mặt phẳng
là
Lời giải
.
cho mặt
Chọn D
Vì ta dễ thấy:
Câu 738.
mệnh đề D sai
[2H3-3.1-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ toạ độ
phương trình mặt phẳng
của mặt phẳng
A.
, cho
. Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
Chọn D
Từ phương trình
ta có VTPT là
Câu 1: [2H3-3.1-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Trong không gian
, cho mặt phẳng
. Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng
A.
có tọa độ là
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
. Véc tơ pháp tuyến của
có tọa độ là:
.
Câu 7: [2H3-3.1-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Trong không gian
, cho điểm
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Do
Câu 12:
nên
.
[2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian hệ tọa độ
, mặt phẳng
có một véctơ pháp tuyến là
A.
B.
Chọn B
Mặt phẳng
D.
có phương trình tổng quát là
tuyến của mặt phẳng là
Câu 30:
C.
Lời giải
. Suy ra một véctơ pháp
.
[2H3-3.1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
phẳng
A.
:
. Véc tơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt
.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
có vectơ pháp tuyến
nên
cũng nhận
là vectơ pháp tuyến.
Câu 26: [2H3-3.1-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018]
Trong không gian với hệ trục tọa dộ
, cho mặt phẳng
dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
. Vectơ nào
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Câu 40:
[2H3-3.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian
với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
là một vectơ pháp tuyến của
?
A.
.
.
B.
. Vectơ nào dưới đây
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Từ phương trình của
suy ra vectơ pháp tuyến của
là
.
Câu 24: [2H3-3.1-1] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ trục tọa độ
, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng
.
A.
.
Chọn D
Với
B.
, thay vào
.
C.
Lời giải
ta được:
.
D.
.
.
Câu 6: [2H3-3.1-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017
- 2018 - BTN) Trong không gian
Mặt phẳng
A.
, cho mặt phẳng
.
có một vectơ pháp tuyến là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là
.
Câu 7: [2H3-3.1-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Trong không gian
, cho mặt phẳng
đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
. Vectơ nào sau
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Từ phương trình mặt phẳng
ta có vectơ pháp tuyến của
là
.
Câu 2: [2H3-3.1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
gian
, cho mặt phẳng
mặt phẳng
A.
Chọn C
. Một vectơ pháp tuyến của
là ?
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
có vectơ pháp tuyến là
nên
cũng là vectơ
pháp tuyến.
Câu 17:
[2H3-3.1-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018
- BTN) Trong không gian
, cho mặt phẳng
. Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 15:
[2H3-3.1-1]
(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian
pháp tuyến của mặt phẳng
A.
, một vectơ
là.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
.
Do đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
.
Câu 7578. [2H3-3.1-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
, một vectơ
là.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến
Mặt phẳng
Câu 7579.
có vectơ pháp tuyến
.
.
[2H3-3.1-1] [THPT Hà Huy Tập- 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
mặt phẳng
. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của
A.
.
B.
.
C.
.
?
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 7581.
[2H3-3.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước- 2017] Trong không gian với hệ trục toạ độ
cho mặt phẳng
A.
.
. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng
B.
.
C.
.
D.
,
.
.
Lời giải
Chọn D
Thay lần lượt toạ độ của các điểm
,
,
,
. Chỉ có toạ độ điểm
không thoả nên
.
Câu 7583.
[2H3-3.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
vectơ
nhận vectơ
cho
. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây
làm vectơ pháp tuyến?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
.
Câu 7584.
[2H3-3.1-1] [THPT An Lão lần 2- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng
có phương trình
A.
.
. Tìm một véc tơ pháp tuyến
B.
.
C.
.
, cho mặt
của
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 7585.
.
[2H3-3.1-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
A.
.
Mặt phẳng
B.
.
C.
có vectơ pháp tuyến là.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Nếu
với
Câu 7587.
thì
có VTPT là
(hoặc là một vecto cùng phương
).
[2H3-3.1-1] [THPT THÁI PHIÊN HP- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
?
.
Lời giải
Chọn D
Vì
Câu 7588.
nên một vectơ pháp tuyến của
là
.
[2H3-3.1-1] [THPT CHUYÊN VINH- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
. Véc tơ pháp tuyến
A.
.
B.
.
của mặt phẳng
C.
.
cho
là.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 7589.
[2H3-3.1-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
phẳng
A.
, cho
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng
Câu 7590.
có VTPT là
.
[2H3-3.1-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của
,
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Vec tơ pháp tuyến
Câu 7592.
.
[2H3-3.1-1] [THPT Lương Tài- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình mặt phẳng
của mặt phẳng
A.
, cho
. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến
?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Sử dụng kết quả : Phương trình mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến
.
Câu 7593.
[2H3-3.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03- 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt phẳng
A.
.
:
, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
B.
.
C.
.
là.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 7594.
[2H3-3.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
,
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
A.
.
B.
.
C.
.
?
D.
.
Lời giải
Chọn D
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 7595.
là
.
[2H3-3.1-1] [TT Tân Hồng Phong- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
nào sau đây thuộc mặt phẳng
A.
.
B.
, điểm
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Phương trình mặt phẳng
Câu 7596.
. Kiểm tra tọa độ các điểm ta thấy
[2H3-3.1-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa- 2017] Trong không gian với hệ
tọa độ
của
A.
cho mặt phẳng
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến
?
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Chọn
.
.
.
D.
.
Câu 7598.
[2H3-3.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước- 2017] Trong không gian với hệ trục toạ độ
cho mặt phẳng
A.
. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng
.
B.
.
C.
.
,
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Thay lần lượt toạ độ của các điểm
,
,
,
. Chỉ có toạ độ điểm
không thoả nên
.
Câu 7599.
[2H3-3.1-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa- 2017] Trong không gian
mặt phẳng
có phương trình
cho
. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy điểm
Câu 7600.
thỏa.
[2H3-3.1-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa- 2017] Cho mặt phẳng
. Chọn khẳng định đúng.
A. Mặt phẳng
có vô số véc tơ pháp tuyến và
là 1 véc tơ pháp tuyến của
B. Mặt phẳng
có duy nhất một véc tơ pháp tuyến, véc tơ đó là
.
C. Mặt phẳng
có duy nhất một véc tơ pháp tuyến, véc tơ đó là
.
D. Mặt phẳng
có vô số véc tơ pháp tuyến, trong đó có một véc tơ là
.
.
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng
có vô số vectơ pháp tuyến, một trong số đó là
.Câu 7601.
[THPT Đặng Thúc Hứa] Trong không gian với hệ tọa độ
[2H3-3.1-1]
cho vectơ
. Mặt
phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ
vectơ pháp tuyến?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
làm
.
Câu 7604.
[2H3-3.1-1] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
A.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
.
B.
.
C.
.
cho
?
D.
.
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng
Dựa vào đó, ta thấy ngay
có một VTPT là
có một VTPT là
.
.
Câu 7605.
[2H3-3.1-1] [Sở GD và ĐT Long An] Trong không gian với hệ tọa độ
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
.
, tìm một
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Vectơ pháp tuyến
Câu 7607.
của mặt phẳng
là
.
[2H3-3.1-1] [THPT Ngô Quyền] Trong không gian với hệ tọa dộ
. Tìm một véc tơ pháp tuyến của
.
A.
.
B.
.
C.
.
cho mặt phẳng
D.
.
Lời giải
Chọn A
Một VTPT của
Câu 7608.
là:
[2H3-3.1-1]
. Suy ra
[Cụm
8
HCM]
.
Trong
không
gian
,
cho
. Khi đó một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
.
mặt
phẳng
là.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 7609.
[2H3-3.1-1] [Cụm 7-TPHCM] Trong không gian với hệ toạ độ
mặt phẳng
, cho phương trình
. Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 7672:
[2H3-3.1-1] [BTN 173 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
đi qua điểm
;
của mặt phẳng
và
, cho mặt phẳng
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến
?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
Mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến
hay vectơ pháp tuyến
.
Câu 7759:[2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ toạ độ
của mặt phẳng song song với mặt phẳng
A.
.
B.
.
, phương trình nào dưới đây là phương trình
?
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
có phương trình
là mặt phẳng song song với
.
.
Câu 7760: [2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ toạ độ
, phương trình nào dưới đây là phương trình
của mặt phẳng song song với mặt phẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
có phương trình
Câu 7761: Mặt phẳng
bằng
là mặt phẳng song song với
song song với mặt phẳng
.
và cách
một khoảng
có phương trình là:
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Mặt phẳng
có dạng
.
Vì
Câu 7828.
.
[2H3-3.1-1] [TT Hiếu Học Minh Châu -2017] Trong không gian với hệ tọa độ
đường thẳng
,
vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
cùng phương với
Do VTCP của
Câu 1:
.
, VTPT của
là
.
[2H3-3.1-1](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian
mặt phẳng
A.
. Một vec tơ pháp tuyến của
.
B.
.
C.
, cho
là
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 20:
[2H3-3.1-1]
(THPT-Chuyên
Trong không gian với hệ tọa độ
Ngữ
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Nội_Lần
, cho mặt phẳng
nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
A.
Hà
1-2018-BTN)
. Vectơ
?
.
D.
.
Phương trình
Câu 21:
nên
có một vectơ pháp tuyến là
.
[2H3-3.1-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian
, cho mặt phẳng
. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng
A.
.
?
B.
Chọn B
Từ phương trình của
.
C.
Lời giải
.
D.
.
suy ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
Mặt khác
nên
tuyến của mặt phẳng
cũng là một vectơ pháp
.
Câu 14:
[2H3-3.1-1]
(SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ
, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt
phẳng:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có
là phương trình mặt cầu tâm
bán kính
.
Câu 34:
[2H3-3.1-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong
hệ trục tọa độ
cho mặt phẳng
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
B.
. Véctơ nào sau đây là
.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta thấy mặt phẳng
có một VTPT là
Khi đó véctơ
Câu 11:
cũng là một VTPT của
[2H3-3.1-1]
(THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 -
BTN) Trong không gian
pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
, cho mặt phẳng
:
. Một vectơ
là
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng
Câu 1:
có một vectơ pháp tuyến là
.
[2H3-3.1-1] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Trong không gian
. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
, cho mặt phẳng
là
.
D.
.
Chọn A
