D01 tìm VTCP, các vấn đề về lý thuyết muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.44 KB, 14 trang )
Câu 44:
[2H3-5.1-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
?
A.
C.
.
B.
.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Thế tọa độ điểm
Câu 8: [2H3-5.1-1]
vào phương trình đường thẳng
nên
.
(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
chỉ phương của đường thẳng
A.
ta có :
,
. Một vectơ
là:
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Câu 9: [2H3-5.1-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN]
Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Vectơ
, cho hai điểm
và
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
nên đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là
.
Câu 2: [2H3-5.1-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian
với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
là vtcp của đường thẳng
A.
.
B.
:
, vectơ nào dưới đây
?
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
có vtcp
.
Câu 12: [2H3-5.1-1](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian
cho đường thẳng
A.
. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
B.
C.
D.
?
Lời giải
Chọn D
Nhận xét
thuộc đường thẳng
Tọa độ điểm
Câu 5:
.
không thuộc đường thẳng
.
[2H3-5.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hai điểm
. Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
,
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 12:
.
[2H3-5.1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Đường thẳng
không đi qua điểm nào dưới đây?
A.
B.
.
.
C.
Lời giải
D.
.
.
Chọn A
Ta có
Câu 42:
nên điểm
[2H3-5.1-1]
không thuộc đường thẳng
.
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian
cho đường thẳng
tọa độ là:
A.
. Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng
B.
C.
có
D.
Lời giải
Chọn A
Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Câu 7.
có tọa độ là
.
[2H3-5.1-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian
vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
B.
:
, tìm một
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
:
Câu 3.
có một vectơ chỉ phương là
.
[2H3-5.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
. Một vectơ chỉ phương của
là
A.
.
B.
Chọn A
Một vectơ chỉ phương của
Câu 1: [2H3-5.1-1]
.
là
.
D.
.
.
(THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian
cho đường thẳng
A.
C.
Lời giải
,
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
.
B.
.
C.
.
D.
?
.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng
của
Câu 3:
là
ta có vectơ chỉ phương
.
[2H3-5.1-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
A.
. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
,
?
.
Chọn A
Thay tọa độ điểm
điểm
Câu 12:
vào phương trình đường thẳng
không thuộc đường thẳng
[2H3-5.1-1]
(vô lí). Vậy
.
(Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không
gian với hệ toạ độ
đường thẳng
ta được
, cho đường thẳng
. Phương trình tham số của
là ?
A.
,
.
B.
,
.
C.
,
.
D.
,
.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
qua
Phương trình tham số của
có VTCP
,
.
Câu 11: [2H3-5.1-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian
với hệ toạ độ
, véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
Chọn A
véctơ chỉ phương của đường thẳng là
Câu 10:
D.
.
.
[2H3-5.1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 -
BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
Vectơ chỉ phương của
là
A.
B.
.
.
, cho đường thẳng
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
có phương trình dạng
,
Do đó vectơ
Câu 17:
[2H3-5.1-1]
thì có vectơ chỉ phương dạng
.
là một vectơ chỉ phương của .
(THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian với
hệ tọa độ
, cho đường thẳng có vectơ chỉ phương
tuyến . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. vuông góc với thì song song với
.
B.
không vuông góc với
thì
cắt
C.
song song với
thì
cùng phương với
D.
vuông góc với
thì
vuông góc với .
Lời giải
và mặt phẳng
có vectơ pháp
.
.
Chọn B
Câu 1:
[2H3-5.1-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong
không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
có phương trình
tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
Chọn D
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
là
?
.
Lời giải
.
. Véc
D.
.
Câu 5.
[2H3-5.1-1] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
A.
;
.
, véc tơ chỉ phương của đường thẳng
B.
.
Chọn C
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
C.
Lời giải
là:
.
D.
là:
.
. Chọn. C.
.
Câu 30: [2H3-5.1-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Trục
Câu 6.
có một vectơ chỉ phương là
.
[2H3-5.1-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Trong không gian
phương của đường thẳng:
, tìm một vectơ chỉ
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta viết lại phương trình đường thẳng
nên
nhận vec tơ
là một vec tơ chỉ phương.
Câu 3:
[2H3-5.1-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong không gian
có phương trình chính tắc là
của đường thẳng
A.
cho đường thẳng
. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương
?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 1. [2H3-5.1-1]
(Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong không gian
, đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là
.
.
D.
.
Câu 27.
[2H3-5.1-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ
đường thẳng
và
A.
và
C.
cắt và vuông góc với
, cho hai
. Khẳng định nào sau đây đúng?
chéo nhau và vuông góc nhau.
.
B.
D.
Lời giải
cắt và không vuông góc với
và
.
song song với nhau.
Chọn C
Phương trình tham số của
Vectơ chỉ phương của
.
và
lần lượt là
Do
và
nên
.
Xét hệ phương trình
Vậy
Câu 33.
.
.
cắt và vuông góc với
.
[2H3-5.1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
B.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
C.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
D.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
Lời giải
Chọn A
Có:
Vậy:
Câu 34.
. Vậy
cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
[2H3-5.1-1] (THPT AN LÃO) Cho đường thẳng
phương trình chính tắc của đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
có phương trình tham số
Viết
Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng
đi qua điểm tọa độ
và có VTCP
.
Suy ra phương trình chính tắc của
Câu 35.
là:
[2H3-5.1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng
. Một véctơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
, cho đường
có tọa độ là
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Vì
Câu 38.
nên đường thẳng
có véctơ chỉ phương là
[2H3-5.1-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệ trục tọa độ
thẳng
và mặt phẳng
, cho đường
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
vuông góc với
.
C.
cắt và không vuông góc với
.
B.
nằm trong
.
D.
song song với
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Vì
điểm
và
không cùng phương nên
Vì
nên
nhưng không nằm trên
Do đó
cắt và không vuông góc với
.
không vuông góc với
không song song với
Vì
Câu 14:
thuộc
.
nên
không nằm trong
.
.
[2H3-5.1-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không
gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
các điểm dưới đây nằm trên đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
. Điểm nào trong
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Thay tọa độ các điểm
trình
,
,
vào phương
.
Dễ thấy chỉ có điểm
Câu 7.
,
thỏa mãn phương trình của
.
[2H3-5.1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian
véctơ
, đường thẳng nào dưới đây nhận
là véctơ chỉ phương?
cho
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Đường thẳng
nhận
làm véctơ chỉ phương.
Câu 2: [2H3-5.1-1] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN)
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
trình chính tắc của đường thẳng
. Phương
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình chính tắc là:
Câu 10:
.
[2H3-5.1-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 -
BTN) Trong không gian
, cho đường thẳng
một vectơ chỉ phương của
A.
B.
là
,
C.
. Tọa độ
D.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào hệ số của
trong phương trình tham số của đường thẳng
một vectơ chỉ phương là
Câu 45:
.
[2H3-5.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) [2H3--2]Trong
không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
nào sau đây là phương trình chính tắc của
A.
ta có
.
B.
. C.
Lời giải
. Phương trình
?
.
D.
Chọn A
Điểm
thuộc
và
có véc-tơ chỉ phương là
phương trình chính tắc của đường thẳng
Câu 46:
. Do đó,
là
.
[2H3-5.1-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian
với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
là phương trình chính tắc của
A.
.
. Phương trình nào sau đây
?
B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình chính tắc của
Câu 2:
là
.
[2H3-5.1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
gian
, cho đường thẳng
. Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 20: [2H3-5.1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) . Trong không gian
, cho đường thẳng
của đường thẳng .
A.
.
. Trong các vecto sau, vecto nào là một vecto chỉ phương
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta dễ thấy
Câu 14:
[2H3-5.1-1]
.
(Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Trong không gian
, cho đường thẳng
A.
Đường thẳng
B.
C.
có một vector chỉ phương là
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
phương là
có phương trình chính tắc
.
có một vector chỉ
Câu 7816.
[2H3-5.1-1] [THPT Lê Hồng Phong -2017] Trong không gian với hệ tọa độ
đường thẳng
A.
. Tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng
.
B.
.
C.
.
, cho
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy
Câu 7819.
có một vec tơ chỉ phương là
.
[2H3-5.1-1] [THPT chuyên ĐHKH Huế -2017] Trong không gian
thẳng
thẳng
A.
cho đường
. Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
đi qua
đường thẳng và có vetơ chỉ phương
trình chính tắc là
.
Suy ra đường thẳng
có 1 vectơ chỉ phương là
Các vetơ chỉ phương
của đường thẳng
đều cùng phương với
có phương
.
.
Câu 7820.
[2H3-5.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa -2017] Trong không gian với hệ tọa độ
cho
hai điểm
. Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải
là phương trình đường thẳng
.
A.
C.
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng
chỉ phương là :
đi qua điểm
.
Vậy đáp án D không phải là phương trình đường thẳng
.
và nhận
làm vectơ
Câu 7831.
[2H3-5.1-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2 -2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho đường thẳng
có phương trình:
,
( là tham số thực). Vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 7833.
là một vectơ chỉ phương của
.
[2H3-5.1-1] [THPT Thuận Thành -2017] Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của
đường thẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Vì
Câu 7834.
.
[2H3-5.1-1] [THPT Thuận Thành 2 -2017] Trong không gian
. Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
cho
là.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 7838.
[2H3-5.1-1] [BTN 161 -2017] Trong không gian với hệ tọa độ
. Vectơ nào dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
, cho đường thẳng
?
D.
.
Lời giải
Chọn C
Dễ thấy vectơ chỉ phương của
là
.
Câu 7844.
[2H3-5.1-1] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) -2017] Trong không gian
, cho
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
chỉ phương của đường thẳng .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
có vectơ pháp tuyến
.
nên
có vecto chì phương
Câu 7846.
[2H3-5.1-1] [Cụm 8 HCM -2017] Trong không gian
phương trình
A.
, cho đường thẳng
. Một véctơ chỉ phương của đường thẳng
.
B.
.
C.
có
là.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 7847.
[2H3-5.1-1] [Cụm 7-TPHCM -2017] Trong không gian với hệ toạ độ
phẳng
và điểm
vuông góc với
, cho mặt
. Phương trình đường thẳng đi qua
và
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
Câu 7850.
.
[2H3-5.1-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh -2017] Trong không gian với hệ toạ độ
, véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đi qua ba điểm
,
,
A.
có toạ độ là:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.Câu 7876: [2H3-5.1-1] [BTN 175
– 2017] Trong không gian tọa độ
, cho đường thẳng
sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
B.
.
. Véctơ nào
?
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
suy ra
Câu 7879:
của
A.
.
[2H3-5.1-1] [BTN 167 – 2017] Cho đường thẳng
Tìm vectơ chỉ phương
.
.
B.
Chọn D
Vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
là
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chú ý: Nếu đường thẳng có phương trình
thì nó có một vectơ chỉ
phương là
Câu 5.
[2H3-5.1-1] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ
, đường thẳng
A.
.
,
B.
.
có vectơ chỉ phương là:
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Vec tơ chỉ phương của đường thẳng
Câu 21:
[2H3-5.1-1]
là
hay
(THPT-Chuyên
Trong không gian với hệ tọa độ
Ngữ
Hà
.
Nội_Lần
1-2018-BTN)
cho đường thẳng
Điểm nào dưới đây không thuộc
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Thay tọa độ điểm
vào
Thay tọa độ điểm
vào
Thay tọa độ điểm
thỏa mãn nên loại B.
vào
Thay tọa độ điểm
Câu 6:
thỏa mãn nên loại A.
thỏa mãn nên loại C.
vào
không thỏa mãn nên
chọn D.
[2H3-5.1-1](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian
phương của đường thẳng
A.
.
, một vectơ chỉ
là
B.
.
C.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào hệ số trước
phương là
trong phương trình tham số của đường thẳng
nên ta chọn đáp án B vì vectơ
ta có một vectơ chỉ
cùng phương với
Câu 44: [2H3-5.1-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng
A.
:
. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của
B.
C.
?
D.
.
, cho đường
Lời giải
Chọn C
có một vectơ chỉ phương
Câu 13:
[2H3-5.1-1]
không gian
.
(THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN)
, cho đường thẳng
nào sau đây?
A.
.
B.
. Đường thẳng
.
C.
.
D.
Trong
đi qua điểm
.
Lời giải
Câu 1:
Chọn D
Đường thẳng
đi qua điểm
[2H3-5.1-1]
(THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Trong không gian
, cho mặt phẳng
.
. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
có một vectơ chỉ phương là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
, suy ra một VTPT của
là
.
