D17 PT hình chiếu vuông góc của d lên (p) muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.71 KB, 5 trang )
Câu 50: [2H3-5.17-3]
hệ toạ độ
(THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian với
, cho đường thẳng
chiếu vuông góc của
A.
. Viết phương trình đường thẳng
lên mặt phẳng
.
là hình
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Măt phẳng
Gọi
có phương trình
là giao điểm của
và mặt phẳng
suy ra
.
Chọn
Gọi
là hình chiếu của
lên
Hình chiếu vuông góc của
suy ra
lên mặt phẳng
là đường thẳng
có phương trình:
đi qua
nhận
.
----------HẾT----------
Câu 14:
[2H3-5.17-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 BTN) Viết phương trình đường thẳng
là hình chiếu của đường thẳng
trên mặt phẳng
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Hình chiếu
của
lên mặt phẳng
là:
Cho
Câu 362:
, ta được
.
[2H3-5.17-3] Trong không gian với hệ tọa độ
và mặt thẳng
Phương trình tham số của
A.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Cách 1:
Gọi
đi qua điểm
Gọi
là hình chiếu của
lên
có vectơ pháp tuyến
đi qua
đi qua
và có vectơ chỉ phương
và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của
là
Cách 2:
Gọi
qua
đi qua điểm
là hình chiếu của
là
B.
.
. Gọi
cho đường thẳng
và vuông góc với
và có vectơ chỉ phương
.
D.
.
lên
có vectơ pháp tuyến
qua
có vectơ pháp tuyến
là giao tuyến của
Tìm một điểm thuộc
và
, bằng cách cho
Ta có hệ
đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của
Câu 363:
là
.
[2H3-5.17-3] Trong không gian với hệ tọa độ
Hình chiếu song song của
lên mặt phẳng
cho đường thẳng
.
theo phương
có
phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Giao điểm của d và mặt phẳng
Trên
là:
.
chọn M bất kỳ không trùng với
chiếu song song của M lên mặt phẳng
theo phương
+/ Lập phương trình d’ đi qua M và song song hoặc trùng với
+/ Điểm A chính là giao điểm của d’ và
+/ Ta tìm được
; ví dụ:
. Gọi A là hình
.
.
Hình chiếu song song của
lên mặt phẳng
là đường thẳng đi qua
Vậy phương trình là
Câu 7906:
theo phương
và
.
.
[2H3-5.17-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
và mặt phẳng
thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
A.
.
B.
.
. Viết phương trình đường
lên mặt phẳng
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có phương trình tham số của đường thẳng
chỉ phương
đi qua điểm
.
Vì điểm
nên
.
Gọi điểm
và
.
Gọi đường thẳng
và có véctơ
đi qua
pháp tuyến của mặt phẳng
Phương trình đường thẳng
Khi đó
và vuông góc với mặt phẳng
suy ra đường thẳng
làm véctơ chỉ phương
là
.
.
.
.
Hình chiếu của đường thẳng
Véctơ chỉ phương
lên mặt phẳng
là đường thẳng
.
.
nhận véctơ
Phương trình đường thẳng
Câu 7907:
là
.
[2H3-5.17-3] [Cụm 4 HCM - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
và đường thẳng
đối xứng với đường thẳng
A.
. Tìm phương trình đường thẳng
qua mặt phẳng
.
C.
cho mặt phẳng
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
điểm
. Gọi
là điểm đối xứng của
qua mặt phẳng
.
Ta có:
Giải hệ, ta có:
.
. Do đó:
.
và
là trung
