QUY TẮC CỘNG QUY TẮC NHÂN - BT - Muc do 3 (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.85 KB, 3 trang )
Câu 47. [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số , , , , ,
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số .
A. số.
B.
số.
C.
số.
D.
số.
Lời giải
Chọn B
Gọi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là
. Do số cần lập là số lẻ và phải có mặt chữ số nên
ta có các trường hợp.
TH1:
khi đó số có dạng
.
Có cách chọn .
Có cách chọn .
Có cách chọn .
Theo quy tắc nhân có
(số).
TH2:
khi đó số có dạng
.
Có cách chọn .
Có cách chọn (do
).
Có cách chọn .
Theo quy tắc nhân có
(số).
TH3:
khi đó số có dạng
.
Có cách chọn .
Có cách chọn (do
).
Có cách chọn .
Theo quy tắc nhân có
(số).
TH4:
khi đó số có dạng
.
Có cách chọn (do
).
Có cách chọn .
Có cách chọn .
Theo quy tắc nhân có
(số).
Theo quy tắc cộng có
(số).
Câu 45:
[DS11.C2.1.BT.c]
(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 BTN) Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số và không đứng
cạnh nhau.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Số các số có chữ số được lập từ các chữ số , , , , , là
.
Số các số có chữ số và đứng cạnh nhau:
.
Số các số có chữ số
Câu 50.
và
không đúng cạnh nhau là:
.
[DS11.C2.1.BT.c] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một phiếu điều tra về đề tự
học của học sinh gồm
câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều
tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ
câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một
phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời
giống hệt nhau cả
câu hỏi?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Mỗi câu hỏi có
lựa chọn.
câu hỏi có
phương án trả lời khác nhau.
Vậy nếu có nhiều hơn
phiếu hợp lệ thì luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống nhau nên số
phiếu hợp lệ tối thiểu cần phát là
phiếu.
---HẾT---
1.B
11.D
21.B
31.D
41.B
2.A
12.A
22.C
32.A
42.A
3.A
13.A
23.A
33.B
43.D
BẢNG ĐÁP ÁN
5.C
6.D
7.B
15.C
16.A
17.C
25.B
26.C
27.D
35.B
36.B
37.D
45.D
46.B
47.C
4.C
14.C
24.D
34.B
44.B
8.B
18.D
28.A
38.B
48
9.D
19.A
29. A
39.C
49.D
10.A
20.C
30.B
40.D
50.C
Câu 44: [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
hợp tất cả các số tự nhiên có
ngẫu nhiên một số từ
A.
chữ số được lập từ tập hợp
. Chọn
. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho
B.
.
C.
.
là tập
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Số phần tử không gian mẫu là:
. Gọi
Giả sử dang của mỗi số cần tìm là:
có
cách. Để chọn
. Chọn
có
Chọn
,
Nếu
chia cho
dư
thì
suy ra có
cách.
Nếu
chia cho
dư
thì
suy ra có
cách.
Nếu
chia cho
dư
thì
suy ra có
cách.
Do đó
Câu 40:
: “ số chia hết cho
ta xét tổng
”.
cách.
:
. Vậy
.
[DS11.C2.1.BT.c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số
lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho và .
A.
số.
B.
Chọn A
Số chia hết cho
Gọi
và
số.
C.
Lời giải
số.
D.
là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho
là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho
chữ số , ,
,
,
,
,
, ,
và
,
.
được lập từ các
.
Trường hợp này có
được lập từ các tập
số.
,
,
,
,
,
số.
Trường hợp 1:
Khi đó các chữ số
,
,
.
,
Trường hợp 2:
Khi đó các chữ số
Trường hợp này có
Trường hợp 3:
Khi đó các chữ số
Trường hợp này có
Trường hợp 4:
Khi đó các chữ số
Trường hợp này có
Vậy có tất cả
được lập từ các tập
,
,
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
.
số.
được lập từ các tập
số.
được lập từ các tập
số.
số cần tìm.
.
