PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG - BT - Muc do 2 (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.68 KB, 35 trang )
Câu 2:
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại
A.
.
B.
.
C.
.
và
là
D.
.
Chọn D
Phương trình đoạn chắn là
Câu 4:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
song song với
có phương trình là
A.
.
B.
có
.
. Đường thẳng qua
C.
Lời giải
.
D.
và
.
Chọn C
Ta có
Câu 5:
, vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
[HH10.C3.1.BT.b] Tam giác
có đỉnh
. Tọa độ đỉnh
là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
. Phương trình đường cao
.
D.
.
Chọn C
Đường thẳng
có phương trình là
nên tọa độ điểm cần tìm là
Câu 7:
. Do
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
với
của đường trung tuyến qua của tam giác
là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
. Phương trình tổng quát
.
D.
.
Chọn B
Ta có
là trung điểm đoạn
. Do
nên phương trình đường thẳng
là
.
Câu 8:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
độ điểm
là:
A.
.
B.
. Đường thẳng
.
C.
cắt
.
D.
tại
. Toạ
.
Lời giải
Chọn C
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
phương
và
vectơ pháp tuyến
: điểm đi qua
, vectơ chỉ
.
.
Gọi
là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và đường thẳng
. Tọa độ
thỏa mãn hệ
.
Câu 9:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
của
là:
A.
.
B.
có
. Phương trình đường cao
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Viết phương trình đường thẳng đường cao
: điểm đi qua
vectơ pháp tuyến
.
Câu 10:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng
và
và đi qua điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ
thỏa mãn hệ
.
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
phương
và
: điểm đi qua
, vectơ chỉ
vectơ pháp tuyến
.
Câu 13:
[HH10.C3.1.BT.b]
giao điểm của
A.
và
Cho
và song song với
. B.
3
đường
Phương trình đường thẳng
là:
. C.
Lời giải
thẳng
đi qua
. D.
.
Chọn B
Giao điểm của
và
là nghiệm của hệ
.
Phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm
nhận
làm
véc tơ pháp tuyến có dạng:
Câu 14:
[HH10.C3.1.BT.b]
điểm của
A.
và
và vuông góc với
.
B.
Cho
ba
đường
Phương trình đường thẳng
thẳng:
qua giao
là:
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Giao điểm của
Vì
và
là nghiệm của hệ
.
nên
Phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm
nhận
làm
véc tơ pháp tuyến có dạng:
Câu 15:
[HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của
thì ba đường thẳng sau đồng quy?
A.
C.
Lời giải
.
B.
.
.
D.
.
Chọn C
Giao điểm của
Vậy
cắt
và
là nghiệm của hệ
tại
.
Để ba đường thẳng
Câu 16:
.
đồng quy thì
[HH10.C3.1.BT.b]
giá trị thích hợp của
A.
.
là:
B.
phải đi qua điểm
Cho
.
thỏa phương trình
3
đường
thẳng
Để ba đường thẳng này đồng qui thì
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Giao điểm của
Vậy
cắt
và
tại
là nghiệm của hệ
.
Để 3 đường thẳng
Câu 20:
.
đồng quy thì
phải đi qua điểm
thỏa phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
vuông góc với đường thẳng có phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
và
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và có vtpt
Phương trình đường thẳng cần lập là:
Câu 21:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
của đường cao
.
A.
B.
có
.
.
. Viết phương trình tổng quát
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Đường cao
đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương trình đường cao
là:
Câu 22:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
và
vuông góc với đường thẳng có phương trình
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương
trình đường thẳng cần lập là:
.
Câu 23:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
B.
C.
Lời giải
và
D.
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
là:
Câu 24:
và có vtpt
. Phương trình đường thẳng
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
và
.
Lời giải
Chọn C
Do
Câu 26:
. Phương trình đường thẳng
[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm
của đoạn thẳng
.
A.
B.
là trung điểm của
, suy ra
.
Viết phương trình tổng quát đường trung trực
C.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là:
.
D.
Câu 27:
Ta có:
.
Đường thẳng
đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng
(với
).
A.
B.
.
C.
.
Lời giải
đi qua gốc tọa độ
D.
và điểm
.
Chọn C
Tìm tọa độ
là VTCP của
Suy ra VTPT của
Câu 28:
. VTPT và VTCP của
: câu C (lật ngược đổi 1 dấu).
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Phương trình đường phân giác của góc
Câu 29:
vuông góc nhau.
:
hay
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
song song với đường thẳng có phương trình
A.
đi qua điểm
và
.
.
B.
C.
.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Vì
.
Và
Câu 31:
nên
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
trực của đoạn thẳng
.
A.
.
B.
,
.
. Viết phương trình tổng quát đường trung
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
và
là trung điểm của đoạn
Phương trình
Câu 32:
.
.
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
và
A.
với
.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có
nên vtpt của của đường thẳng
là
.
.
Câu 33:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có:
đường thẳng
Phương trình tổng quát của
Câu 37:
có vectơ pháp tuyến là
là:
.
.
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Chọn A
Đường thẳng song trục
nên vuông góc với trục
.
và nhận vectơ đơn vị
làm
vectơ pháp tuyến.
Câu 38:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Chọn D
Đường thẳng song trục
nên vuông góc với trục
và nhận vectơ đơn vị
.
làm
vectơ pháp tuyến.
Câu 39:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng phân giác góc phần tư thứ
nhất?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Chọn C
Đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình
nên có
.
Câu 40:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm
?
A.
.
Chọn C
Đường thẳng
Câu 42:
B.
.
có
C.
.
,
D.
.
.
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua
A.
.
B.
.
C.
và
là:
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Đường thẳng
có vectơ chỉ phương
vectơ pháp tuyến
.
Đường thẳng
qua
và nhận
làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
.
Câu 43:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
thẳng trung trực của đoạn
.
A.
.
B.
và
.
Viết phương trình tổng quát của đường
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
, trung điểm của
Đường trung trực của đoạn
là
.
qua
và nhận
làm vectơ pháp tuyến có
phương trình:
Câu 44:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
và
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 45:
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
và
là
, có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 46:
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
và
là
, có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 47:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
Chọn C
đi qua
và
. Ta có
và vuông góc với
và trung điểm của
là
có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải
D.
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 48:
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
là
có phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
là:
A.
B.
C.
Lời giải
với
D.
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 49:
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
là
có phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn D
Ta có
Câu 50:
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
, có phương trình
là:
D.
Chọn D
Ta có
Câu 1:
Đường thẳng
[HH10.C3.1.BT.b] Giao điểm
đi qua
và VTPT
, có phương trình
của đường thẳng
và đường thẳng
là:
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn C
Thế
Ta có:
vào phương trình của
D.
Câu 2:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
của
Biết
lần lượt là trung điểm
. Câu nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
là véctơ chỉ phương của đường thẳng
nên
Câu 3:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
,
và các điểm
. Các điểm nằm trên
,
,
là:
B. và
D. Không có điểm nào
A. Chỉ
C.
Lời giải
Chọn B
Lần lượt thế tọa độ
Thế
:
Thế
Thế
Câu 4:
vào phương trình đường thẳng, thỏa mãn thì nhận .
:
:
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng
có phương trình tham số
. Phương trình tổng quát của là:
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn D
Khử ở phương trình tham số ,ta có phương trình tổng quát của
D.
là:
Câu 5:
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng
phương trình sau
Hệ phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng
A. Chỉ
.
B. Chỉ
.
C. Chỉ
và các hệ
?
.
D.
và
.
Lời giải
Chọn D
Khử ở phương trình tham số (I), (II) ta có phương trình tổng quát của
Cách 2
là:
Từ phương trình đường thẳng
có một vtcp là
suy ra một vtpt có tọa độ
suy ra
suy ra (III) không là phương trình tham số của đường thẳng
Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ
trình ) và có vtcp
(thỏa mãn phương
suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng
Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ
trình ) và có vtcp
Câu 6:
(thỏa mãn phương
suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng
phương trình sau
và các hệ
Hỏi hệ phương trình nào không là phương trình tham số của ?
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
Lời giải
D. Chỉ (II) và (III).
Chọn D
Khử ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình tổng quát của
Khử ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình là
Câu 7:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành
là
, biết
. Phương trình tham số của đường thẳng
A.
B.
C.
là:
và phương trình đường thẳng
là:
D.
Lời giải
Chọn B
Vì
là hình bình hành nên
làm vtpt. Suy ra đường thẳng
đường thẳng
là
do đó
có vtcp
đi qua
và nhận vtpt của
là
nên phương trình tham số của
Câu 8:
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng có phương trình chính tắc
. Trong các hệ phương trình được liệt kê ở mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệ
phương nào là phương trình tham số của đường thẳng
A.
B.
?
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Từ phương trình
Câu 9:
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng
và song song với
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Từ phương trình
suy ra vtcp là
và có vtcp là
Câu 10:
. Đường thẳng cần viết phương trình đi qua
nên có phương trình tham số
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng
phương
.
đi qua
và có vectơ chỉ
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
qua
Câu 11:
vtcp là
và vtcp là
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
suy ra có vtcp là
. Đường thẳng cần viết phương trình đi
nên có phương trình tham số
,
,
.
. Phương trình tham số của
và
lượt là:
A.
C.
;
;
.
.
B.
;
.
D.
;
.
Lời giải
Chọn A
lần
Ta có:
,
qua
.
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
.
qua
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
.
Câu 12:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm
tham số của đường thẳng
A.
.
,
. Phương trình nào sau đây là phương trình
?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
qua
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
.
Câu 14:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
Câu 15:
có VTCP
.
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với
Câu 16:
nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục
:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục
A.
B.
C.
.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với
Câu 17:
nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục
:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Chọn
nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Vậy vectơ chỉ phương của
đường phân giác góc phần tư thứ nhất là
Câu 18:
[HH10.C3.1.BT.b] Nếu
chỉ phương của là.
A.
.
.
là đường thẳng vuông góc với
B.
.
C.
thì toạ độ vectơ
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng
là
Đường thẳng
vectơ chỉ phương của
vuông góc với
.
là
. Với
.
Câu 19:
[HH10.C3.1.BT.b] Điểm nào nằm trên đường thẳng
A.
.
B.
.
:
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
Thay lần lượt tọa độ của các điểm
Câu 20:
thấy chỉ có
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng
tổng quát là:
A.
.
B.
thỏa mãn.
:
.
C.
Lời giải
có phương trình
.
D.
.
Chọn A
Ta có:
Câu 21:
.
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d:
tổng quát là:
A.
Chọn A
.
B.
.
C.
Lời giải
có phương trình
.
D.
.
Ta có:
Câu 22:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.
.
B.
.
C.
và
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng đi qua
Câu 23:
có véc tơ chỉ phương
là
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.
.
B.
.
C.
và
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương
chỉ có đáp án
Thay tọa điểm
vào phương trình đường thẳng ở đáp án
Vậy đáp án đúng là .
Cách khác:
thỏa.
, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng qua
Câu 24:
là
có véc tơ chỉ phương
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
A.
.
B.
là:
.
C.
.
là:
và
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương
Thay tọa điểm
chỉ có đáp án
vào phương trình đường thẳng ở đáp án
và
và
ta thấy đáp
thỏa.
Vậy đáp án đúng là
Cách khác:
.
, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
Câu 25:
là
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
là:
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
là:
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường
thẳng đi qua
A.
và
?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án
hoặc điểm
Câu 26:
không đi qua điểm
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng:
.
A.
.
B.
.
C.
.
và song song với
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với đường thẳng:
thì có véc tơ pháp tuyến
có véc tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng qua
Vậy đáp án đúng là
Câu 27:
có véc tơ chỉ phương
là:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
với đường thẳng:
A.
và song song
.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song song với đường thẳng:
có véc tơ chỉ phương
thì có véc tơ pháp tuyến
.
Phương trình tham số của đường thẳng qua
Cách khác:
Đường thẳng song song với
Do đường thẳng đi qua điểm
Câu 28:
có véc tơ chỉ phương
nên có thể chọn
nên chỉ có thể chọn đáp án
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
với đường thẳng:
A.
là:
và vuông góc
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
thì có véc tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng qua
Câu 29:
có véc tơ chỉ phương
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua
thẳng
là:
và song song với đường
.
A.
.
B.
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Đường thẳng song song với đường thẳng:
thì có véc tơ chỉ phương
có véc tơ pháp tuyến
Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng:
Thay tọa độ điểm
Câu 30:
có phương trình dạng:
vào phương trình
ta có:
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng
quát của đường thẳng
A.
Chọn C
Đường thẳng
.
?
B.
đi qua điểm
. C.
Lời giải
và có
.
,
D.
.
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 31:
.
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng
quát của đường thẳng
A.
.
?
B.
.
C.
Lời giải
.
Chọn A
Đường thẳng đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 32:
D.
.
, chọn
.
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham
số của đường thẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
có
, chọn
và đi qua điểm
Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 33:
.
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham
số của đường thẳng
A.
.
?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
có
, chọn
và đi qua điểm
Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 34:
.
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng
phương trình sau:
I:
II:
III:
Phương trình nào là phương trình tham số của ?
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Chỉ III.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng có
I:
có
và các
và đi qua điểm
D. I và II.
II:
có
III:
có
và đi qua điểm
và đi qua điểm
Vậy I và II thỏa yêu cầu.
Câu 35:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành
chứa
là:
biết
và phương trình đường thẳng
. Phương trình tham số của cạnh
A.
.
B.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
nên
có
và đi qua điểm
Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 36:
.
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng
có phương trình chính tắc
. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của
A.
.
B.
.
.
C.
.
?
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
có
và đi qua điểm
Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 37:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng
A.
và song song với
là:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
có
Đường thẳng cần tìm có
số là
Câu 38:
và đi qua điểm
nên có phương trình tham
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
tham số của đường thẳng
. Phương trình nào sau đây là phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tham số của đường thẳng
Câu 39:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
. Điểm nào sau đây nằm trên đường
thẳng ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 40:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
A.
.
B.
. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ?
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 41:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho điểm
cách
một khoảng bằng
A.
và đường thẳng
. Tìm một điểm
trên
và
.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Câu 42:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
.
A.
.
B.
.
C.
.
điểm
và
D.
.
Lời giải
Chọn C
nên chọn
có phương trình tham số
Cách 2: vì
đều có tung độ bằng
là 1 VTCP của
và
đi qua
nên
.
nên chúng nằm trên đường thẳng
.
Câu 43:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
A.
B.
C.
và
D.
Lời giải
Chọn A
Có
Phương trình tham số của
Câu 44:
đi qua
và có VTCP
là
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
và
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Có
VTCP của đường thẳng
Câu 45:
là
.
[HH10.C3.1.BT.b] Đường thẳng đi qua điểm
và vuông góc với vectơ
có
phương trình chính tắc là:
A.
B.
C.
D. .
Lời giải
Chọn C
VTPT
VTCP
Phương trình chính tắc đi qua
Câu 46:
và có VTCP
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
A.
là
. Điểm nào sau đây nằm trên
B.
C.
?
D.
Lời giải
Chọn D
Từ phương trình ta rút được
(*)
Thay tọa độ điểm vào phương trình (*), tọa độ nào thỏa thì nằm trên đường thẳng.
Câu 47:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
A.
Chọn C
B.
:
. Viết phương trình tổng quát của
C.
Lời giải
D.
.
Đường thẳng có vtcp
Đường thẳng
Câu 48:
nên có vtpt
đi qua điểm
.
nên có pttq:
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng
trình tổng quát của .
A.
.
B.
. C.
Lời giải
:
. Viết phương
.
D.
.
Chọn A
Đường thẳng
đi qua
có vectơ chỉ phương
. Phương trình
Câu 49:
nên có vectơ pháp tuyến là
là
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
song với đường thẳng
:
A.
B.
.
và song
.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
+ Thay tọa độ điểm
vào phương trình đường thẳng
thấy không thỏa mãn.
+ Do hai đường thẳng song song nên đường thẳng cần tìm nhận
làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm
Câu 50:
[HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng
. Phương trình tổng quát của đường thẳng
A.
.
B.
.
có phương trình tham số
là
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
đi qua điểm
có VTPT là
Nên có phương trình là
Câu 7:
[HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của
A.
cắt nhau?
B.
.
.
thì hai đường thẳng
C.
Lời giải
.
và
D.
Chọn A
cắt
Câu 8:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của
và
A.
C.
thì hai đường thẳng phân biệt
cắt nhau ?
.
.
B.
D.
.
.
.
Lời giải
Chọn D
cắt
Câu 11:
.
[HH10.C3.1.BT.b]
Nếu
ba
đường
đồng qui thì
B.
A.
thẳng
;
;
có giá trị là:
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
suy ra
Vì
Câu 13:
,
,
đồng quy nên
và
,
là nghiệm của hệ phương trình:
cắt nhau tại
.
ta có:
[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
và
.
A. song song.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
B. Trùng nhau.
D. Vuông góc với nhau.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
có
Đường thẳng
Ta có
có
nên
,
không vuông góc nhau.
Hệ phương trình
Vậy
Câu 16:
,
có nghiệm
cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
;
.
A.
cắt
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
có
trùng
.
D.
chéo
.
Đường thẳng
Ta có
có
nên
,
Chọn
cùng phương.
mà
nên
HOẶC dùng dấu hiệu
Câu 17:
trùng
.
kết luận ngay.
[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
;
.
A.
cắt
.
B.
.
C.
trùng
.
D.
chéo
.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
có
Đường thẳng
Ta có
.
có
nên
Chọn
,
.
cùng phương.
mà
nên
HOẶC dùng dấu hiệu
Câu 18:
.
kết luận ngay.
[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
,
.
A.
trùng
.
B.
cắt
.
C.
.
D.
chéo
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
có
Đường thẳng
Ta có
có
nên
Chọn
.
,
cùng phương.
mà
nên
HOẶC dùng dấu hiệu
Câu 19:
.
trùng
.
kết luận ngay.
[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
;
.
A.
.
B.
cắt
.
C.
Lời giải
Chọn A
trùng
.
D.
chéo
.
Đường thẳng
có
.
Đường thẳng
Ta có
có
nên
Chọn
,
cùng phương.
mà
nên
HOẶC dùng dấu hiệu
Câu 20:
.
.
kết luận ngay.
[HH10.C3.1.BT.b] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
;
.
A.
chéo
.
B.
.
C.
trùng
.
D.
cắt
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng
có
Đường thẳng
có
Hệ phương trình
Vậy
Câu 22:
cắt
và
.
.
có nghiệm
.
.
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Xét hệ phương trình:
Câu 28:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Hai đường thẳng
thì giá trị của
A.
.
và
vuông góc với nhau
là:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn D
có vectơ chỉ pháp tuyến
suy ra vectơ chỉ phương là
.
có vectơ chỉ phương là
.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau
Câu 29:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 đường thẳng
đúng ?
A.
C.
,
.
B.
trùng
.
. Câu nào sau đây
và
D.
cắt nhau tại
và
.
cắt nhau tại
.
Lời giải.
Chọn D
Ta có:
có vectơ chỉ phương là
điểm
Thay
suy ra vectơpháp tuyến
nên phương trình tổng quát của
,
từ phương trình
vào
:
và
,
đi qua
.
ta được:
.
Vậy
Câu 30:
và
cắt nhau tại
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai đường thẳng
đúng.
A.
.
,
B.
C.
.
. Tìm mệnh đề
.
D.
.
Lời giải.
Chọn C
có vectơ chỉ phương là
.
có vectơ pháp tuyến
suy ra vectơ chỉ phương là
không song song
(loại B).
Câu 32:
Vì
nên
và
cắt nhau (loại A).
Thay
vào phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Xác định
ta được :
nên đáp án C đúng.
để hai đường thẳng
nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải.
Chọn D
và
.
D.
cắt
.
